古代数学题?1、苏东坡问路 苏东坡去拜访一位朋友,来到一个三岔路口,他犹豫了,不知该往左走还是往右走。这时,恰巧有位老人坐在路口的大石头上休息,苏东坡便上前询问。谁知道老人听后一言不发,却转身躲到石头后面,那么,古代数学题?一起来了解一下吧。
我国古代数学在方程及方程组的研究方面有许多成果,它体现了我国人民对客观世界中数量关系的不断探究,从中可以看出人类追求真理的长期努力,折射出科学文明的源远流长.下面我们就由二元一次方程组之门进入古代数学殿堂去长长智慧吧!(一)、我国古代数学名著《孙子算经》中有一道流传久远的名题———“鸡兔同笼”问题,原文是:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉、兔各几何?”在小学我们通常用以下方法来解:1、枚举法:采用画图,列表等方式。这种方法一般是面对初次接触孙竖此类问题的学生,且数据比较小。2、化归法:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了上面的计算,可以归结为下面算式:总脚数÷2-总头数=兔子数。上面的解法是《孙子算经》中记载的。做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数。3、假设法:如果设想35只都是兔子,那么就有4×35只脚,比94只脚多了35×4-94=46(只)。
关键词:鸡兔同笼 百鸡问题 孙子定理
数学在中国拥有悠久的历史,在古人的智慧中,我们可以发现数学之美,探寻数学之趣, 数学的好玩之处,并不限于数学游戏。数学中有些极具实用意义的内容,包含了深刻的奥妙,发人深思,使人惊讶。中国古代的数学广泛应用于各个领域,对中国古代的农业、天文学等的发展作出了重大贡献。其中的一些脍炙人口的趣味小问题也让我们在探究中发现数学之美。
1.鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是我国古代一道经典的数学趣题。它记载于大约1500年前的《孙子算经》中,书中是这样描述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这句话的意思是:若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有三十五个渣蠢链头:从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?用解法一(假设法):已知鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,即,将兔子看做两只脚的鸡,鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中说的94只要少24只。可知这24只脚是兔子,因此有兔子24÷2=12(只)。所以有鸡35-12=23(只)。 解:假设全是鸡: 35×2=70(只)比总脚数少:94-70=24(只)它们脚数的差:4-2=2(只)因此有兔子:24÷2=12(只)鸡:35-12=23(只)解法二(方程法):解:设兔有x只,则鸡有35-x只。
三角既可以解释为一本三角书,也可解释为0.3元钱烂档;几何既可以解释为一本几何书,也可解释为多少(钱)。因此饥租乱这句话正标出标点为:《三角》、《几何》,共计九角,《三型虚角》三角,《几何》几何?
九角-三角=六(角)。所以《几何》价为六角。
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(有若干只鸡兔同在携锋一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,数逗有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?薯隐卖)
三角既可以解释为一本三角书,也可解释为0.3元钱;几何既可以解释为一本几何书败棚,也可解释为多少(钱)。因此这句话可以这样说;三角、几何共九角,三角三角,几何几何?答:三角、几何共九角,三角三角,察罩则几何六闷源角。0.9元-0.3元=0.6元
以上就是古代数学题的全部内容,1、两鼠穿墙 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺。大鼠日自倍,小鼠日自半。问何日相逢,各穿几何?今意为:有厚墙5尺。