高中数学双曲线公式大全？双曲线：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)焦点在x轴 y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)焦点在y轴抛物线：焦点在X轴左边：y2=2Px(p>0) x大于等于0，Y为一切实数 焦点在X轴右边：y2=-2Px(p>0) x小于等于0，那么，高中数学双曲线公式大全？一起来了解一下吧。
【解法一】
不失一般性，设等轴双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1，
设左焦点为F1，右焦点为F2，双曲线的中心为O(坐标轴原点)，
在△PF1F2中，OP为F1F2的中线，由中线定理得：
PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP^2＋4a^2 ①
又由双曲线的定义知：
|PF1－PF2|＝2a
(PF1－PF2)^2＝4a^2
PF1^2＋PF2^2－2PF1•PF2＝4a^2 ②
把①代入②得：
2OP^2＋4a^2－2PF1•PF2＝4a^2
化简即得结论：
PF1*PF2=OP^2=d^2.
【解法二】
不失一般性，设双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1，得：
该双曲线的焦点坐标是F1（－√2a，0）、F2（√2a，0），该双曲线中心坐标为O（0，0）。
令P（m，n）是该双曲线上的一点。则：
｜PF1｜＝√［（m＋√2a）^2＋n^2］，｜PF2｜＝√［（m－√2a）^2＋n^2］。
∴｜PF1｜｜PF2｜＝√｛［（m＋√2a）^2＋n^2］［（m－√2a）^2＋n^2］｝
＝√［（m^2－2a^2）^2＋（m^2＋2a^2＋2√2am＋m^2＋2a^2－√2am）n^2＋n^4］
＝√［m^4－4a^2m^2＋4a^4＋（2m^2＋4a^2）n^2＋n^4］
＝√（m^4＋2m^2n^2＋n^4＋4a^4－4a^2m^2＋4a^2n^2）
＝√［（m^2＋n^2）^2＋4a^4－4a^2（m^2－n^2）］
显然，P（m，n）满足双曲线方程，∴m^2/a^2－n^2/a^2＝1，∴m^2－n^2＝a^2。
椭圆：X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)焦点在X轴
y2/a2+x2/b2=1 (a>b>0)焦点在y轴
2为平方
双曲线：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)焦点在x轴
y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)焦点在y轴抛物线：焦点在X轴左边：y2=2Px(p>0) x大于等于0，Y为一切实数
焦点在X轴右边：y2=-2Px(p>0) x小于等于0，Y为一切实数
焦点在y轴上边：x2=2Py(p>0) y大于等于0，x为一切实数
焦点在y轴下边：x2=2-yx(p>0) Y小于等于0，x为一切实数 e=c/a
准线方程：椭圆、双曲线：x=正负a2/c
抛物线：x=-p/2 x=p/2 y=-p/2 y=p/2
焦半径：椭圆：左：pF1=a+exo 右：pF2=a-exo
说明：^2——表示平方
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线方程：y=b/ax
ay=bx
bx-ay=0
圆方程：(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0)、半径r=2
圆心到渐近线的距离：
d=|2b-a×0|/√[b^2+(-a)^2]
=2b/√(a^2+b^2)
d、r、弦长之半构成直角三角形
d^2+(2/2)^2=r^2
[2b/√(a^2+b^2)]^2+1^2=2^2
4b^2/(a^2+b^2)+1=4
4b^2/(a^2+b^2)=3
4b^2=3(a^2+b^2)
4b^2=3a^2+3b^2
b^2=3a^2
c^2-a^2=3a^2
c^2=4a^2
(c/a)^2=4
c/a=2
e=2
高中常考的曲线有三类，椭圆、双曲线、抛物线。
1、椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)。
2、双曲线的标准方程共分两种情况：
焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=1；焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1。
3、抛物线标准方程共分四种情况：
右开口抛物线：y^2=2px；左开口抛物线:y^2=-2px。
上开口抛物线：x^2=2py；下开口抛物线:x^2=-2py。
曲线概念
1、焦点：定义中提到的定点，称为圆锥曲线的焦点。
2、准线：定义中提到的定直线称为圆锥曲线的准线。
3、离心率：固定的常数（即圆锥曲线上一点到焦点与对应准线的距离比值）称为圆锥曲线的离心率。
4、焦准距：焦点到对应准线的距离称为焦准距。
5、焦半径：焦点到曲线上一点的线段称为焦半径。
6、弦和焦点弦：类似圆，圆锥曲线上任意两点之间的连线段称为弦；过焦点的弦称为焦点弦。平行于准线的焦点弦称为通径，物理学中又称为正焦弦。
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以上就是高中数学双曲线公式大全的全部内容，双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 渐近线方程：y=b/ax ay=bx bx-ay=0 圆方程：(x-2)^2+y^2=4 圆心(2,0)、半径r=2 圆心到渐近线的距离：d=|2b-a×0|/√[b^2+(-a)^2]=2b/√(a^2+b^2)d、r、。
