目录七年级下册数学难题 七年级数学十大难题 七上数学难题大全 七上数学难题大全及答案 七年级上数学难题精选
答：不发生变化，理由如下：
∵BE是∠ABy的简祥洞平宴并分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保拦枯持不变.
．在△ABC中，∠岩返ACB=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由
．大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少大绝只？
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此继续推理，从而解决了这个问题．
（1）直接写出S1=
（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积．滚枣姿
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值．
△ABC中
∠4是外角，所以∠4=∠C+∠2
所以∠C=∠4-∠2…………………………①
因为∠yBO是平角，且BE是∠ABY的平分线
所以，∠3+∠4+∠5=180°，且∠3=∠4
所以，∠4=90°-(1/2)∠5…………………②
△AOB是直角三猛销角形，且AC是∠OAB的平分线
所以∠1=∠2，弯清∠1+∠2+∠5=90°
所以∠2=45°-(1/2)∠5……………………③
把②、③两式代入①式
所以，∠C=45°
所以，不管A、B如何变化，∠C恒等于埋知前45°
1.有一块长方形土地，长100米，宽是长的 ，把这块地划出一个最大的正方形地种小麦，每公顷平均产小麦6吨。把全部小麦的 磨成面粉，小麦的出粉率是81%，可磨出面粉多少千克？（得数保留整千克。）
分析：先求出长方形地的宽，即正方形小森族型麦地的边长；进而求出正方形小麦地的面积，然后可以求出全部小麦的重量；再求出全部小麦的 是多少千克，最后求出这些小麦可以磨出面粉多少千克。
解：（1）正方形小麦地的边此猜长： 100*3/5=60（米）
（2）正方穗差形小麦地的面积： 60*60=3600（平方米）
3600平方米 = 0.36公顷
（3）全部小麦的重量：6*0.36=2.16吨=2160千克
（4）磨面粉的小麦重是：2160*1/5=432 （千克）
（5）磨出面粉的重量：432*81%=349.92（千克）
答：约可磨出面粉350千克。
为迎接2008年奥运会，一园林局新设置了甲、乙两个花卉幼苗培育基地，并准备将培育的幼苗移植到面积为48000平方米的土地里（每间隔0.2米种植一株），若要求甲基地培育的株数是乙基地的2倍，则甲乙两基地各要培育多少株才能符合要求？
1、从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7小时，开通高速公路之后，路程近了30千米，而车速平均每小时增加30千米，只需4个小时即可到达，求甲乙两地之间高速公路的路程
2、小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员交账迟培说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元，去时我拿了100元，现在找回27.6元。”生活委员算了一下，说：“你肯定搞错了，小赵一想，发觉的确不对，应为他把口袋里的原有的两元钱一起当作找回的钱款给了生活委员。请你算一算这两种笔记本各买液唤多少？想一想有没有可能找回27.6元？试应用方程的知识给予解释。
3、写出量的关系：
1)水流速度、船顺水中的速度、船在静水的速度________
2)水流速度、船逆水中的速度、船在静水的速度________
4、选择题：
1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的长、宽都是130mm,已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，则乙的高度为（ ）
A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm
2、一船往返于A、B两码埋唯地之间，逆水航行需要3h,顺水航行需2h，水速为3km/h，则船在静水中的速度是（ ）
A、18km/h B、12km/h C、15km/h D、20km/h
3、国家规定存款利息的纳税方法是：利息税＝利息*20%，银行一年定期储存的年利率为2.25%。一天小王取出一年到期的本金及利息时，缴纳了4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱为（ ）
A、900 B、1000 C、1100 D、1200
