在数学中?首先,要引导孩子在做题时养成全神贯注、心无旁骛的专注力,不难发现,孩子们回家做作业时总不能专注于眼下的作业,更多的可能是一边做作业,一边看手机或听歌,这样对于思考数学来说是非常不利的,家长要及时制止孩子这样的做法。当然,在孩子全身心投入学习以后,家长一定不能去中断他的投入思考状态。那么,在数学中?一起来了解一下吧。
1.基本符号:+ - × ÷(/)。
2.分数号:/。
3.正负号:±。
4.相似全等:∽ ≌。
5.因为所以:∵ ∴。
6.判断类:= ≠ < ≮(不小于) > ≯(不大于)。
7.集合类:∈(属于) ∪(并集) ∩(交集)。
8.求和符号:∑。
9.n次方符号:¹(一次方) ²(平方) ³(立方) ⁴(4次方) ⁿ(n次方)。
引领学生的思维逐步深入
数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力,题路是依据,学路是主体,教路是主导,三者要融为一体,达到最佳状态,才能收到理想的效果。而要达到上述目的,教师在课堂传授知识时,务必要抓住问题的关键循循善诱,启而有法,让学生积极去想,主动获取知识,提高思维能力。
在教学中,教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境,结合学生感兴趣并熟悉的事物,把生活中的数学生动地展现在课堂中,使学生眼中的数学不再是简单的数学,而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示,会以最佳状态引领学生思维逐步深入。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”。
第一,根据相反数的定义,如果一个数与a的和为0,那么这个数就叫做a的相反数,记作-a.
即-a+a=0
第二,对任何实数a,定义加法:0+a=a;乘法:1*a=a
第三,实数的加法和乘法满足交换律,结合律以及分配律,等式还满足"等量加等量,和相等;等量减等量,差相等"的规律
第四,两个正数的积还是正数
第五,如果a>b,那么a+c>b+c
上面5条是实数的公理,是不需要证明的.
因此有
①0*a=(0+0)*a
=0*a+0*a(分配律)
等式两边同时加上-(0*a),得
0*a+[-(0*a)]=0*a+0*a+[-(0*a)]
根据相反数的定义以及加法结合律,得0=0*a+0=0*a,即任何数与0相乘,结果为0
②由于0*a=0
把等式左边展开,得
(-1+1)*a=-1*a+1*a
=-1*a+a
=0
而-a+a=0,于是有-1*a=-a,即任何数与-1相乘,结果为其相反数
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于是,设-a和-b是两个负数,则-a<0,