2017全国一卷数学b卷?一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则A.B.C.D.2.如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,那么,2017全国一卷数学b卷?一起来了解一下吧。
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21.如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角α(α>π/2)。现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中(AC)
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
22.(5分)
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,如(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知,小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
求二面角的大小(或者正弦值、余弦值)是立体几何大题中常用的问题. 解答这类问题通常有以下三种方法:
(1)直接根据二面角的平面角完成计算;
(2)投影法:根据投影的面积计算二面角的余弦;
(3)向量法:根据两个面的法向量计算;
【破解攻略】
注意: 是等腰直角三角形, 是正三角形;
作中点 , 则是二面角的平面角;
利用余弦定理,可以轻松地求出这个角的余弦值.
参考答案:2017年全国卷A题18
【破解攻略】
此题难度较低,用平面角解答即可.
参考答案:2018年理数全国卷C题19
参考答案:2018年理数全国卷B题20
【破解攻略】
此题可以用向量法,也可以用几何法.
几何法需要作辅助线:连接 , 记的交点为 ;取中点 , 并作 .
本题的几何模型在高考中出现多次,一定要熟悉它的特点: 是正三角形,是等腰直角三角形;
是三个全等的直角三角形.
【破解攻略】
此题可以用投影法,也可以用平面角法解答.
注意这个模型在高考中出现了多次.
参考答案:2004年文科数学全国卷C题21
【破解攻略】
参考答案:2007年理数海南卷题18
提示:二面角的余弦值可以用两个三角形的面积比求出。可参考以下考题:2004年文数全国卷三题21.
参考答案:2012年理数题19
【破解攻略】
此题可以用向量法,也可以用投影法.
相比之下,投影法简洁优雅,计算量小.
【破解攻略】
2019年的这个大题与2012年大题相似;可以用投影法解答;当然,也可以用向量法解答.
参考答案:2019年理数全国卷A题18
【破解攻略】
此题可以用投影法破解.
二面角可以拆分成两部分:.
是一个直二面角,所以只要求出的正弦值即可.
是的投影,算出这两个三角形的面积比,则此题得解.
参考答案:2011年理科数学全国卷题18
【破解攻略】
对于此题,多数教辅书都只提供向量解法;其实,此题用投影法解答也是可以的.
平时多做一题多解的训练,考场上就有更多主动权.
详情请看: 2017年理数全国卷C题19
【破解攻略】
这个题既可以用向量法,也可以用求平面角的方法解答.
用向量法的关键在于: 两两垂直,可以用于建立直角坐标系.
用几何法解答的关键在于: 是待求二面角的棱;
平面与垂直.
向量法解答:2020年全国卷A题18
几何法解答:2020年全国卷A题18
【破解攻略】
参考答案:2018年理数全国卷A题18:用勾股定理求解
参考答案:2018年理数全国卷A题18:用体积公式求解
【破解攻略】
这是一个比较考验空间想象力的考题.
用向量法或者求平面角的方法解答,其实都是可以的.
参考答案:2019年理数全国卷C题19
参考答案:2020年全国卷B题20
【破解攻略】
【破解攻略】
参考答案:2014年理数卷A题19
【破解攻略】
参考答案:2020年全国卷C题19
【破解攻略】
参考答案:2017年理数全国卷B题19
【破解攻略】
参考答案:2016年理数全国卷A题18
【破解攻略】
参考答案:2013年理数全国卷B题18
【破解攻略】
高中数学合集
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简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
17.(12分)
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长
18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的余弦值.
19.(12分)
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ²).
(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;学科&网
(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.
(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;
(ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
经计算得,,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,…,16.
用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).
附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ–3σ 20.(12分) 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(–1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上. (1)求C的方程; (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1,证明:l过定点. 21.(12分) 已知函数=ae²^x+(a﹣2)e^x﹣x. (1)讨论的单调性; (2)若有两个零点,求a的取值范围. (二)选考题:共10分。 随着2017年高考数学科目的结束,家长和考生最想知道的无非是高考数学试题的答案,下面我为大家提供2017年全国高考一卷理科综合试卷的试题和答案,供家长和学生们参考,祝愿应届高考学子取得理想的成绩。 15.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度度较小的球没有越过球网;其原因是(C) A. 速度度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B. 速度度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C. 速度度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D. 速度度较大的球在下降相同时间间隔内下降的距离较大 18.扫描对到显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺寸上的形貌,为了有效隔离外界震动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小震动,如图所示,无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及其左右震动的衰减最有效的方案是(A) 21.如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角α(α>π/2)。 以上就是2017全国一卷数学b卷的全部内容,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为 (1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长 18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD。2016全国一卷数学