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数学穿针引线法,数学中穿针引线法图解

  • 数学
  • 2024-09-07

数学穿针引线法?那么,数学穿针引线法?一起来了解一下吧。

数学穿针引线使用方法图解

“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
穿根前应注意,每项X系数均为正,否则应先则提取负号,改变相应不等号方向,再穿根。例如(2-x)(x-1)(x+1)<0,要先化为(x-2)(x-1)(x+1)>0,再穿根。
穿根法的奇过偶不过定律:就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的。但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过,偶弹回”。
还有关于分号的问题:当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,直接把分号下面的乘上来,变成乘法式子。继续用穿根法,但是注意,解不能让原来分式下面的式子等于0

穿针引线法画图

看到题目的形式想到两个方面 一个是分母不能为0,另一个是根号下为正
1、根据地一个条件,令x^2-2x-1=0用公式求解得到x=1+- 根号2 所以这两个值不在定义域
2、根据条件二,可知x/(x^2-2x-1)>=0,则两种情况,一种是分子分母都大于0(分子可为0),另一种分子分母都小于0(分子可为0)
第一种情况 x》0且(x1+根号2),可得x>1+根号2
第二种情况 x《0且1-根号2综上,1-根号21+根号2
答案是错的,你把x=2.5带入看看,有意义但是你给的答案不包括

数学穿针引线怎么穿

令两个函数值相等,求交点的坐标,还可以通过判断单调性,零点,极点,对于没有学过的函数,图像可以根据单调性,奇偶性,对称性,周期性,零点,与两个坐标轴的交点,甚至可以去几个点,描点做图

数学穿针引线法规则

什么叫奇穿偶不透? 在什么情况用,请举个例子。 y= (x-x1)^a1* (x-x2)^a2* (x-x3)^a3* (x-x4)^a4* (x-x5)^a5 且x1x5时 y>0. 当a5为奇数时, x4<0,就是当a5为奇数时,y的正负要变的. 当a5为偶数时, x40,就是当a5为偶数时,y的正负不变的. 当a4为奇数时, x3

高中数学穿针引线法怎么用

方法叫做“穿针引线法”或者“数轴标根法”

以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如(x-1)^2=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1
具体的可以看百科: http://baike.soso.com/v8229587.htm

这个函数的图像是

以上就是数学穿针引线法的全部内容。

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