目录名校七年级数学上册期 bfb数学七年级上册名校期末 七年级上册名校考题 七年级上册数学名校考题答案 名校英才七年级上册数学答案
七年级数学试题
(时间120分钟，共100分＋奖励5分)
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：
2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：
A．因为∠1与∠2互补，所以l1‖l2
B．如果∠2＝∠3，那么l1‖l2
C．如果∠1＝∠2，那么l1‖l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1‖l2
3、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：
A．两对对顶角分别相等B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等D、有三个角相等
4、在平面直角坐标系中，点P(－3，悉搜2005)在：
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为
A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（1，0）
6、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
A．（9，3）B．（－1，－3）C．（3，－3）D．（－3，－1）
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：
A．7cm，5cm，12cmB．6cm，8cm，15cm
C．4cm，6cm，5cmD．8cm，4cm，3cm
9、如图2，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：
A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC＜∠AEB
C、∠ADC＝∠AEB D、大小关系不能确定
10、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：
A．7 B．8 C．9 D．10
11、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：
A． 因为DE‖BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B． 因为∠2＝∠3，所以DE‖BC(两直线平行，内错角相等)
C． 因为DE‖BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE‖BC(两直线平行，同位角相等)
12、只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是：
A．正多边形的材料 B．正多边形的边长
C．正多边形的对角线长 D．正多边形的内角度数
二、细心填一填(每题2分，共20分)
1、 如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________
2、 如图5，直线AB、CD相交睁凯历于O，且∠AOC＝2∠BOC，则
∠AOD的度数为________
3、 第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标孙坦为_____________.
4、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.
5、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的横坐标都___________，纵坐标都________.
6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 _______
7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____
8、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为_________.
9、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________________.
10、如图8，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1
三、用心解一解：(每小题6分，共18分)
1、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
2、如图三(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数
3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：
四、学着说点理：(1、2每小题6分，3小题8分，共20分)
1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
(1)因为 ∠1＝∠2
所以 ____‖____ ( )
(2)因为 ∠1＝∠3
所以 ____‖____ ( )
2、如图四(2)：已知AB‖CD，∠1＝∠2.说明BE‖CF.
因为 AB‖CD
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又∠1＝∠2
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2
即∠EBC＝∠FCB
所以 BE‖CF( )
3、如图四(3)，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1＜∠2
五、动手画一画：(8分)
1、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图不限).
六、有趣玩一玩：(10分)
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
你还能再写出一种走法吗，写出来，有奖励分哟！
七年级数学参考答案及评分标准
一、CDABB DBCCA CD
二
1、垂线段最短；2、60°；3、(3，－4)；4、5；5、减去2、加上3；6直角三角形；
7、250°；8、75°；9、如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线平行；
10、左，5、上，2(或上，2、左5)
三、
1、因为∠1＝∠2所以AB‖CD所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
2、因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
所以∠A＝180°－67°－74°＝39°
所以∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°
说明：以上两题要求学生写明过程，运用公理或定理要表现出来，如第2题中
“因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°所以∠A＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠A＝180°－∠B －∠ACB＝39°”，不要求注明理由。不能表现出运用公理或定理且计算正确给3分。
3、略(写对一个给点1分)
四、略
说明：第1小题中过程与理由必须统一1、2两题每步3分(第1小题中过程与理由必须统一)；第3小题过程要求同第三大题1、2，但要注明理由。
五、略
说明：画出图形即可，不要求写出结论
六、
1、(五，6)或(八，5) （只需写出其中一个）4分
2、答案有多种，例 (四，6)→(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)等
注：正确写出一种给6分，正确写出两种或多于两种，另奖励5分。
还有一个：
七年级数学第二学期期末考试试题
说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。
一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）
1．下列各数中：3.14，0， ， ， ， ， ，…（每两个1之间依次增加一个4），无理数的个数有 （）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．估算 的值在
A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间D．2和3之间
3．点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为（）
A．(2,1)B．(-2,-1)C．(2, -1)D．(1,)-2
4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （）
A．4辆B．5辆C．6辆 D．7辆
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m
与n的关系是（）
A．m＞n B．m＝nC．m＜nD．不能确定
6．若点A（x，y）在坐标轴上，则 （）
A．x=0B．y=0 C．xy=0 D．x＋y=0
7．不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（）
8．轮船的顺航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，则木板在水中漂流的速度是 （）
A．a－b B． C．D．
9．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有 （）
A．5B．4 C．3D．2
10．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC
沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，
则∠BDF（）
A．55° B．60°
C．70° D．不能确定
11．已知：如图 的顶点坐标分别为 ，
， ，如将 点向右平移2个单
位后再向上平移4个单位到达 点，若设
的面积为 ， 的面积为 ，则
的大小关系为（）
A．B．
C．D．不能确定
12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），
B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中
不能作为平行四边形顶点坐标的是（）
A．（－3，1）B．（4，1）
C．（－2，1）D．（2，－1）
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=0，则点P（x，y）在第 象限．
14．若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为,
15．已知x为整数，且满足 ，则x＝．
16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是．（用含m,n的式子表示）
三、解答题（共58分）
18．（8分）已知关于x、y的方程组 的解是，求 的值.
19．（8分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？
21．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1。
22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为 ，并写出求解过程．
参考答案
一、选择题
1－5：B C BCB 6－10：CDDCC11-12：BA
二、填空题
13．414．15．-1,0,116．4n－317．n-m
三、解答题
18．解法一：由已知，得 两式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝ .
解法二：由已知，得 解得，∴
19．解： ． ． ．
解集表示正确．20．∠1=∠2，
∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360，
∴∠BAD+∠D=180，
∴AB‖CD
∴∠1=∠2.
21．（1）；（2）1－2m；（3）m=－1
22．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得
解这个不等式组，得
，是整数， x可取5、6、7，
既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆；
（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元），
该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？
解答过程：设杨树 棵，柳树 棵
依题意：解得
答：我家有杨树40棵，柳树20棵．
一、填空题:（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分）
1.用不等式表示：① a大于0:_____________;②是负数:____________;
③ 5与x的和比x的3倍小:______________________.
2.不等式态链迅 的解集是__________________.
3.用不等号填空：若 .
4.当x_________时，代数代 的值是正数.
5.不等式组 的解集是__________________.
6.不等式 的正整数解是_______________________.
7. 的最小值是a, 的最大值是b,则
8.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________.
9.编出解集为 的一元一次不等式和二元一次不等式组各一个:
一元一次不等式为___________________________;
二元一次不等式组为________________________.
10.若不唤槐等式组 的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
11.下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A．B．C． D．
12.不等式 的解集是 （ ）
A．B．C．D．
13.一元一次不等式组 的解集是 （ ）
A． B． C． D．
14.如图，在数轴上所表帆此示的是哪一个不等式的解集（ ）
A．B．
C． D．
15.如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（ ）
A． 与B． 与
C． 与D． 与
16.解下列不等式组，结果正确的是( )
A. 不等式组 的解集是 ;B. 不等式组 的解集是 ;
C. 不等式组 的解集是 ; D. 不等式组 的解集是
17.若 ，则a只能是（ ）
A． B． C．D．
18.关于x的方程 的解是非负数，那么a满足的条件是( )
A． B．C．D．
三、解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分）
19. 20.
四、解下列一元一次不等式（组）（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
21.22.
五、（本大题满分8分）
23. x为何值时，代数式 的值比代数式 的值大.
六、（本大题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）
24．已知关于x、y的方程组 .
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.
七、列一元一次不等式（组）解应用题:（本大题满分20分）
25.某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？
26某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工 管理人员 教学人员
人员结构 校长 副校长 部处主任 教研组长 高级教师 中级教师 初级教师
员工人数／人 1 2 4 10 3
每人月工资／元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？并说明理由．
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
参考答案
一、1.① ，② ，③ ；2. ；3.>，<，>；4. ；5. ；6.1，2，3；7.-4；8.85%a，92%a；9.略；10. 。
二、11～18 ABCC ADBD。
三、19. ；20. 。
四、21. ；22. 。
五、23. 。
六、24.（1） ，（2）由题意可得不等式组 解得 。
七、
25. 解法1：设该同学买 支钢笔．
根据题意，得 ．
解得 ．
为整数， ．
答：该同学至少要买14支钢笔才能打折．
解法2：设该同学至少买 支钢笔．
根据题意，得 ．
解得 ．
购买钢笔数应为大于 的整数，即买 支钢笔．
答：该同学至少要买14支钢笔才能打折．
说明：解法1中设该同学至少买 支钢笔不扣分．不写答不扣分．
26. 解：（1）设高级教师招聘 人，则中级教师招聘 人
依题意得：
解此不等式得：
又
是正整数，
学校对高级教师，中级教师有三种招聘方案
（2） ，即高级教师的月薪大于中级教师的月薪．
高级教师的招聘人数越小，学校所支付的月工资越少．
当高级教师招聘13人，中级教师招聘27人时，学校所支付的月工资最少．
（3）补表：13、27
在学校所支付的月工资最少时，中位数是2100元，众数是2000元.
1.七年级下册数学试题
作者：admin试题来源：本站原创点击数： 526更新时间：2009-4-22
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.多项式3x2y+2y-1的次数是（）
A、1次 B、2次 C、3次 D、4次
2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（）
A、2a3 B、8a3 C、16 a3D、 a3
3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（）
A、1.30×109B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109
4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（）
A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cmD、8cm，7cm，16cm
5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。
A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、不能确定
6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（）
A、越南B、澳大利亚
C、加拿大D、柬埔寨
7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）
A、B、C、D、
8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（）
A、∠CBE＝∠ABDB、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED
9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。
A、一条 B、二条C、三条D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（）拿陪
A、1B、C、 D、
二．我会填。（每小题3分，共15分）
11.22＋22＋22＋22＝____________。
12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。
13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。
14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。
15.袋子里有2个笑敏粗红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。
三.解答题（每小题6分，共24分）
16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2)
17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中x＝ ，y＝－1。”甲同学把x＝ 错抄成x＝－ ，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
19.小林在帮姥姥做清洁时不小心打碎了装饰柜门上的一块三角形玻璃（碎后形状如图所示），小林决定用自己积攒的零花钱到玻璃店给买一块一样大小的玻璃，请父亲给安装好。
（1）请用尺规作图帮小林在下面的方框中作出与原三角形全等的图形。（不写作法，保留作图痕迹）
（2）小林拿着图纸找到一家玻璃店，售货员量出三角形的三边长分别为20厘米、15厘米、25厘米。售货员说是玻璃是按平方卖的，请你再帮小林估计他要买一块同样大小的玻璃大约是多少平方米？
四.解答题。（每小题7分，共21分）
20.下图是几个4×4的正方形方格图，请沿着格线画出碰镇四种不同的分法，把它分成两个全等图形。
21.如图，AB∥CD，AE＝CF，ED∥BF，你认为图中△ABF≌△CDE吗？请说明理由。
22.注意，本小题提供了两个备选题，请你从下面的22—1和22—2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分。
22—1．如图是一只蝴蝶图案一部分，请你画出图案的另一部分，使它以L为对称轴图形，这时，你会得到一只美丽蝴蝶的完整图案。试试看。（不写作法）
22—2．下图是电子钟所显示时间在镜子里所看到的图形，你认为实际时间应该是什么时间？把它画在后面。
五．解答题。（每小题10分，共30分）
23.下表为我国人口密度统计表，（人口密度为每平方公里人口数），请你画出统计图，尽量制作得形象一些。并从图中你可以获得哪些信息。
年份 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2003
人口密度 57 70 84 102 118 131 134
24.分析下图反映变量关系的图，想像一个适合它的实际情境，把它写出来，供大家交流分享。
25.以下两题任选一题做答。
25—1.小可和小爱一起玩游戏，小可手上有一组卡通片，共三张，一张是米老鼠，另外两张是史努比，叫小爱从中抽取两张，如果取出的是米老鼠和史努比，那么小爱就输了，小可获胜，请问游戏公平吗？小爱获胜的概率是多少？
25—2.中国体育彩票和中国福利彩票都有3D的玩法，玩法为2元一注，所选三位数与开奖出的三位数相同，就可获奖1000元，请你用所学的知识解释这种玩法的获奖概率是多少？若要一注获奖，至少要买多少注？怎样买？
参考答案：（本答案中关于做图题，答案不唯一，本答案仅供参考）
一．选择题：CBADB BADBD
二． 我会填： 11. 1612. 大于3小于1313.S＝ x14.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 15.
三.填空：16.2m2n2-3 17.原式化简为：-6x2y-2y2,无论x为 或－ ，x2都为 ，结果不变。 18.650
19.0.015平方米
四.20.(答案不唯一)
21. ED∥BF得到∠AFB＝∠CED， AB∥CD得到∠A＝∠C；AE＝CF两边同时加上EF可得AF＝CE。根据角角边定理可得两个三角形全等。
22.
（1）（2）
五.23.（答案不唯一）
从图上可以看出，我们国家的人口在越来越多，自九九年后，在国家的控制下，人口增长缓慢。（只要说得有道理就行）
24.（答案不唯一）小明上学，走了一段时间后，看到了一个熟人，就和他说了一会儿话，他发现要迟到了，和熟人告别后，就加快速度上学去了。
25．（1）游戏不公平，小爱获胜的概率是 。
（2）3D获奖的概率是 ，要想获奖，至少买1000注，从001一直到999。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.多项式3x2y+2y-1的次数是（）
A、1次 B、2次 C、3次 D、4次
2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（）
A、2a3 B、8a3 C、16 a3D、 a3
3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（）
A、1.30×109B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109
4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（）
A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cmD、8cm，7cm，16cm
5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。
A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、不能确定
6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（）
A、越南B、澳大利亚
C、加拿大D、柬埔寨
7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（）
A、B、C、D、
9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。
A、一条 B、二条C、三条D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（）
A、1B、C、 D、
二．我会填。（每小题3分，共15分）
11.22＋22＋22＋22＝____________。
12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。
13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。
5.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。
三.解答题（每小题6分，共24分）
16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2)
17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中x＝ ，y＝－1。”甲同学把x＝ 错抄成x＝－ ，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 19.小林在帮姥姥做清洁时不小心打碎了装饰柜门上的一块三角形玻璃（碎后形状如图所示），小林决定用自己积攒的零花钱到玻璃店给买一块一样大小的玻璃，请父亲给安装好。
（1）请用尺规作图帮小林在下面的方框中作出与原三角形全等的图形。（不写作法，保留作图痕迹）
（2）小林拿着图纸找到一家玻璃店，售货员量出三角形的三边长分别为20厘米、15厘米、25厘米。售货员说是玻璃是按平方卖的，请你再帮小林估计他要买一块同样大小的玻璃大约是多少平方米？
四.解答题。（每小题7分，共21分）
20.下图是几个4×4的正方形方格图，请沿着格线画出四种不同的分法，把它分成两个全等图形。
22.注意，本小题提供了两个备选题，请你从下面的22—1和22—2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分。
22—1．如图是一只蝴蝶图案一部分，请你画出图案的另一部分，使它以L为对称轴图形，这时，你会得到一只美丽蝴蝶的完整图案。试试看。（不写作法）
22—2．下图是电子钟所显示时间在镜子里所看到的图形，你认为实际时间应该是什么时间？把它画在后面。
五．解答题。（每小题10分，共30分）
23.下表为我国人口密度统计表，（人口密度为每平方公里人口数），请你画出统计图，尽量制作得形象一些。并从图中你可以获得哪些信息。
年份 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2003
人口密度 57 70 84 102 118 131 134
24.分析下图反映变量关系的图，想像一个适合它的实际情境，把它写出来，供大家交流分享。
25—1.小可和小爱一起玩游戏，小可手上有一组卡通片，共三张，一张是米老鼠，另外两张是史努比，叫小爱从中抽取两张，如果取出的是米老鼠和史努比，那么小爱就输了，小可获胜，请问游戏公平吗？小爱获胜的概率是多少？
25—2.中国体育彩票和中国福利彩票都有3D的玩法，玩法为2元一注，所选三位数与开奖出的三位数相同，就可获奖1000元，请你用所学的知识解释这种玩法的获奖概率是多少？若要一注获奖，至少要买多少注？怎样买？
参考答案：（本答案中关于做图题，答案不唯一，本答案仅供参考）
一．选择题：CBADB BADBD
二． 我会填： 11. 1612. 大于3小于1313.S＝ x14.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 15.
三.填空：16.2m2n2-3 17.原式化简为：-6x2y-2y2,无论x为 或－ ，x2都为 ，结果不变。 18.650
19.0.015平方米
四.20.(答案不唯一)
21. ED∥BF得到∠AFB＝∠CED， AB∥CD得到∠A＝∠C；AE＝CF两边同时加上EF可得AF＝CE。根据角角边定理可得两个三角形全等。
22.
（1）（2）
五.23.（答案不唯一）
从图上可以看出，我们国家的人口在越来越多，自九九年后，在国家的控制下，人口增长缓慢。（只要说得有道理就行）
24.（答案不唯一）小明上学，走了一段时间后，看到了一个熟人，就和他说了一会儿话，他发现要迟到了，和熟人告别后，就加快速度上学去了。
25．（1）游戏不公平，小爱获胜的概率是 。
（2）3D获奖的概率是 ，要想获奖，至少买1000注，从001一直到999。
初一年级下学期易错题精选（一）
第五章 相交线与平行线
1．下列判断错误的是（ ）.
A.一条线段有无数条垂线；
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；
C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；
D.若两条直线相交，则它们互相垂直.
2．下列判断正确的是（ ）.
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；
B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
3．如图所示，图中共有内错角（ ）.
A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.
4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.
5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.
①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；
③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.
6．如图所示，直线 ，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.
（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.
正解：
（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.
（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.
（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.
8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？
第六章 平面直角坐标系
1．点A 的坐标满足 ，试确定点A所在的象限.
2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.
第七章 三角形
1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.
2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？
3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？
4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（ ）.
A.∠ADB＞∠ADE；
B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3；
C.∠ADB＞∠1＋∠2；
D.以上都对.
正解：C.
正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.
5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数..
4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机 台和 台，则列方程组为（ ）.
A.；B.；
C..D..
第九章 不等式与不等式组
1．利用不等式的性质解不等式： .
2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）
3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________.
4．26名学生的身高分别为（身高：cm）：
160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160；
161； 150； 166； 165； 159； 154； 155； 158； 174； 161；
170； 156； 167； 168； 163； 162.
现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.
正解：起点为149.5，分五组：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.
方程（组）、不等式（组）易错
一、填空题
1、关于x的不等式2x-a≥-2的解集如图所示，则a的取值范围为_______
2、已知3（2x-1）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k=_______
3、某品牌商品，按标价8折出售，仍可以获得20%的利润，若该商品的标价为30元，则进价为 元。
4、已知关于x的不等式 是一元一次不等式，则a=_______
5、已知 ，则代数式 =_______
6、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按以下方式优惠，若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分8折，如果用27.1元钱，最多可购买该商品______件。
7、甲对乙说：“我在你这么大时你才26岁，你到我这么大时我已经44岁。”则甲_______岁，乙 岁。
8、 的所有整数解的和是_______
9、关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3和3之间，则m的取值范围为_______
10、若方程组 中x>2,y≤1,则m的取值范围为_______
11、若 的解集为x>3,则a的取值范围为 ；若它的解集为x>a,则a的取值范围为
12、若不等式组 的解集为-1 13、若 无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 14、若 无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 15、若 无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 16、已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为 4、已知关于x、y的方程组与 有相同的解，求a、b 5、甲乙两同学解关于x、y的方程组 ，甲看错系数b的值，结果解得 ，乙看错系数a，结果解得 ，请你帮他们求出正确的解。 6、某次数学测验，共16道选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某学生有2道题未答，他想自己的分数不低于68分，他至少答对多少道题？ 7、关于x、y的方程组 的解为非负数，求a的取值范围。 8、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。 （1）求甲乙两种花木成本分别是多少元？ （2）若1株甲种花木售价为760元，一株乙种花木售价为540元。该花农决定在成本不超过30000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于21840元，花农有哪几种具体的培育方案？ 初一年级下学期易错题精选（二） 一、选择题： 1、已知点P（3， ）到两坐标轴的距离相等，则 的值为（） A．4 B．3C．-2D．4或-2 2、下列说法中：①点 一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在 轴上，纵坐标为零的点在 轴上；④直角坐标系中，在 轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有 （） A．1个B．2个C．3个D．4个 3、已知在 中， 的外角等于 的两倍，则 是（） A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形 4、下列语句中，正确的是 （） A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C．三角形的外角中，至少有两个钝角D．三角形的外角中，至少有一个钝角 5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是 （） A．6B．7 C．8D．9 6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是（） A．6B．7 C．8D．9 7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于 （） A．3B．4 C．5D．6 8、正五边形的对称轴共有 () A．2条 B．4条 C．5条 D．10条 9、已知 ，若 ，则x与y的关系为() A． B． C． D．不能确定 10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 () A．90° B．105° C．130° D。148° 14、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是 () A．16 B．25 C．38 D．49 15、等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是 () A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 16、下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是（） A．两边一角对应相等B．两角一边对应相等 C．三边对应相等D．两边和它们的夹角对应相等 二、填空题 1、点P 在第二象限内，则Q 在第 象限 2、若某点向右平移2个单位，再点向下平移3个单位，所得点是坐标原点，则这个点的坐标为 3、在美术课上画人体素描时，陈成将鼻梁画在直角坐标系的 轴上，若右眼坐标为（2，5），则左眼坐标是 4、等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 5、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是. 6、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________ 7、在 中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于F，若 则， 8、已知等腰三角形的一个外角等于 ，则它的底角等于 9、一个凸多边形的内角中，最多有 个锐角 10、一个凸多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线 11、满足 的非负整数解是 满足 的整数解是 12、已知 ，则 的大小为 已知 ，则 的大小为 13、已知 ，请将 用“＜”由小到大排列 14、已知方程 的解是不等式 的最小整数解，则代数式 15、下列说法：①如果 ，那么 ；②如果 ，那么 ；③如果 ，那么 ；④如果 ，那么 ；⑤如果 ，那么 ；⑥如果 ，那么 ；⑦如果 ，那么 。 其中正确的有 16、已知 ，若 ，则 的取值范围是 17、一次测验共有5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过 分，其中有3人得4分，最低分3分，则得5分的有人 18、有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球。”因此，这个班一共有学生 人。 19、已知 ，则 的取值范围是 20、若一个三角形的三边长分别是 ，则 的取值范围为 21、当 时，代数式 的解集是 22、一等腰三角形，周长为 ，从底边上的一个顶点到腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长 ，则腰长是 23、若 时，关于 的二元一次方程组 的解 互为倒数，则 24、若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形对 25、若直线 表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地点有处。 26、在 中， AD平分 交BC于D， 于E，若 ，则 的周长为 三、解答题： 1、若不等式组 有解，试判断不等式组 的解的情况 2、已知方程组 ，（1）若方程组的解满足 为正数，求 的取值范围； （2）若方程组的解满足 ，求 的取值范围 没答案。 如果一个三角形的三条高都经过这个三角形的同一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D 不存在、在△ABC中，若∠B=∠C，且BD⊥AC，∠DBC=38°，则∠A等于（ ） A 38°B 76°C 19°D 114° 一个多边形的内角和不可能是（ ） A 360°B 910°C 1080°D 2m•2n的计算结果是（） A 2m+nB 4mnC 2mnD 4m+n 有两根木棒的长度分别是20cm和30cm，要钉成一个三角形的木架，则在下列长度的四根木棒中应选取（ ） A 10cmB 20cmC 50cmD 60cm计算结果是 的是（ ） A BCD 下列各式(1) (2) (3) ( ) (4) (3xy) =9 ,其中计算正确段脊的有() A3个 B2个C1个 D 0 个 计算 的结果是( ) A BC D 下列运算中与 结果相同的是() A BC D 下列四渗猜个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （） A． ；B. ；丛燃型 C. ； D. ． 二、填空题： 若三角形的一个外角等于 ，那么和它相邻的内角为 度，所以这个三角形按角分类是 三角形。 。 一个等腰三角形两边的长分别是2和7，则它的周长是_______。 在△ABC中，∠A=100°，∠C=3∠B，则∠B=_______,∠C=______。 四、解答题 已知 是关于 的完全平方式，求 的值。 第8章 二元一次方程组2012年4月单元测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（2010•丹东）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（） A． B． C． D． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。 分析：此题的等量关系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）班得分×2倍﹣40． 解答：根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有 x：y=6：5，得5x=6y； 根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，则x=2y﹣40． 可列方程组为 ． 故选D． 点评：列方程组的关键是找准等量关系．同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式． 2．（2007•绵阳）学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（） A．甲票10元∕张，乙票8元∕张 B．甲票8元∕张，乙票10元∕张 C．甲票12元∕张，乙票10元∕张 D．甲票10元∕张，乙票12元∕张 考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系． 本题中2个等量关系为：购买甲票钱数+购买乙票钱数=112元，甲票单价﹣乙票单价=2元． 解答：解：设甲票、乙票的单价分别是x元，y元， 则 ，解得 ． 故甲票10元∕张，乙票8元∕张． 故选A． 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键． 3．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（） A．6场 B．5场 C．4场 D．3场 考点：一元一次方程的应用。 专题：比赛问题。 分析：先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解． 本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可． 解答：解：设共凳猜胜了x场． 由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19 解得：x=5 故选B． 点评：此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数． 4．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠FAD比∠FAE大48°，设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°，那么x，y所适合的一个方程组是（） A． B． C． ， D． 考点：翻折变换（折叠问题）。 分析：由∠FAD比∠FAE大48°和∠DAB=90°列出二元一次方程组． 解答：解：设∠FAE和∠FAD的度数分别为x°，y°， 根据题意∠FAD比∠FAE大48°，∠FAD+∠FAB=90°，∠FAB=2∠FAE， 列出二元一次方程组为 ． 故选C． 点评：本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大． 5．一船顺水航行45千米需要3小时，汪乱逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为（） A． B． C． D． 考点：二元一次方程组的应用。 分析：用二元一次方程组解决应用题的关键是：找到2个合适的等量关系． 关于船航行的问题有2个不变的等量关系 ． 解答：解：根据题意，得 ， 解，得 ． 故选B． 点评：当要考查的题中出现船航行的问题时，那么就一枣陵型定需要上述2个不变的等量关系． 6．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 考点：解三元一次方程组。 专题：计算题。 分析：经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再用加减消元法和代入法解方程即可． 解答：解：方程①+②可直接消去未知数y， ②﹣③也可直接消去y， 那么即可得到一个关于x、z的二元一次方程组， ∴要使运算简便，消元的方法应选取先消去y， 故选B． 点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．先把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的思想方法． 7．22名工人按定额共完成1400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则（） A．三级工有3人，二级工有19人 B．三级工有2人，二级工有20人 C．三级工有5人，二级工有17人 D．三级工有4人，二级工有18人 考点：二元一次方程组的应用。 分析：设有二级工x人，三级工y人，根据总人数为22人可列出一个方程；再根据定额共完成1400件产品=二级工完成的数+三级工完成的数，列出第二个方程，解方程组即可． 解答：解：设有二级工x人，三级工y人，根据题意得： ， 解得： ， 即有二级工2人，三级工20人． 故选B． 点评：本题是利用二元一次方程组求解的应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 8．某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（） A．3人 B．4人 C．5人 D．6人 考点：一元一次方程的应用。 专题：应用题。 分析：可设成绩不及格的有x人，则及格的有12﹣x人，根据总绩相等可列出方程求解即可． 解答：解：设成绩不及格的有x人，则及格的有12﹣x人，根据题意得： 70×（12﹣x）+40x=60×12， 解得：x=4． 故选B． 点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 9．一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是25． 考点：二元一次方程组的应用。 专题：数字问题。 分析：可以设原两位数个位数为x，十位为y，根据调换前与调换后可以列出两个关于xy的方程，求方程组的解即可． 解答：解：设原两位数个位数为x，十位为y，根据题意得： ， 解得： ， 则原两位数为25． 故答案为：25． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．本题涉及一个常识问题：两位数=10×十位数字+个位数字，并且在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数． 10．一艘轮船顺流航行时，每小时行32km，逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行30km． 考点：二元一次方程组的应用。 专题：行程问题。 分析：可设船在静水中的速度为xkm/小时，水流速度为ykm/小时，根据顺流、逆流行驶时间可列方程组，求解即可． 解答：解：设船在静水中的速度为xkm/小时，水流速度为ykm/小时，根据题意得： ， 解得： ． 即轮船在静水中的速度是每小时行30km． 故答案填：30． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组． 11．小明去郊游，早上9h下车，先走平路，然后登山，到山顶有沿原路返回到下车处，此时正好是下午2h，若他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下山时每小时走6km，则小明从上午到下午一共走了20km． 考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：可以设平路有xkm，坡路有ykm，由已知从早上9h到下午2h，共计5h，可列出方程，求2（x+y）的值即为小明一共走的路程． 解答：解：设平路有xkm，坡路有ykm，根据题意，小明共走了14﹣9=5h，可得方程： + + + =5， 解得：x+y=10（km）， 则小明一共走的路程=2（x+y）=20（km）． 故答案填：20． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，本题还需注意去时的上坡路回时是下坡路，平路不变． 12．（2007•济宁）甲、乙两同学同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是距离山脚下240m． 考点：二元一次方程组的应用。 分析：本题是行程问题，有三个基本量：路程、速度、时间． 关系式为：路程=速度×时间．如果设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x．首先求出甲第三次到达山顶时所用时间，然后根据二人所行时间相等及他们速度之间的关系求出乙所在的位置是距离山脚的高度． 解答：解：设甲上山速度为6x，则乙上山速度为4x，甲下山速度为9x，乙下山速度为6x． 甲第三次到达山顶时耗时 + = ． 乙第一次上山所用时间： ， 乙第一次下山所用时间： ， 乙第二次上山所用时间： ， ∴ ﹣ ﹣ ﹣ = ， 则第二次下山路上行驶 ×6x=120m， 所以此时乙所在的位置是距离山脚下360﹣120=240m． 点评：此类题目的解决只需抓住三个基本量：路程、速度、时间及其关系式路程=速度×时间，然后注意对应． 13．用3.50元买了10分、20分、50分三种邮票共18枚，其中10分邮票的总价与20分邮票的总价相同，则50分邮票共买了3枚． 考点：三元一次方程组的应用。 专题：经济问题。 分析：等量关系为：10分邮票的张数+20分邮票的张数+50分邮票的张数=18；10分邮票的总价钱+20分邮票的总价钱+50分邮票的总价钱=350；10分邮票的总价=20分邮票的总价，把相关数值代入计算可得50分邮票的张数． 解答：解：10分、20分、50的邮票各有x，y，z张． 由③得x=2y， 把x=2y代入①得3y+z=18④， 代入②得4y+5z=35⑤， 由④得z=18﹣3y⑥， 把⑥代入⑤得y=5， ∴z=3． 故答案为：3． 点评：本题考查了三元一次方程组的应用；得到关于数量和总价的3个等量关系是解决本题的关键． 14．市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有96人． 考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：可设参加者有x人，未参加者有y人，根据参加者是未参加者人数的3倍可列出一个方程，再根据该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍可列出第二个方程，求方程组的解即可． 解答：解：设参加者有x人，未参加者有y人，根据题意得： ， 解得： ， 则该校七年级学生共有x+y=72+24=96（人）． 故答案填：96． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 三、解答题（共5小题，满分52分） 15．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？ 考点：二元一次方程组的应用。 分析：由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解． 解答：解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元． 依题意得 解这个方程组得 答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元． 点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组． 16．（2007•临沂）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 考点：二元一次方程组的应用。 分析：小麦超产12%，玉米超产10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨．本题中的最简单的两个等量关系为：原计划小麦吨数+原计划玉米吨数=18；增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20﹣18． 解答：解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意， 得： 解得： 10×（1+12%）=11.2吨 8×（1+10%）=8.8吨 答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨． 点评：相对于计划说就应设计划中的量为未知数不易出差错．在做题时能用较小的数做一般不用较大的数做．所以第二个等量关系为：增产的小麦吨数+增产的玉米吨数=20﹣18． 17．（2005•日照）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整．调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3） 单价（元/m3） 5m3以内（包括5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．请你通过上述信息，求出表中的x． 考点：一次函数的应用。 专题：图表型。 分析：因为5×2=10＜19＜31，所以两家用水都超过5m3，根据等量关系：小磊家所交水费=19，小晶家所交水费=31，首先去掉5m3以内的水费，然后设5m3以上部分为y，可列方程组求解． 解答：解：设小晶家用水ym3，则小磊家用水1.5ym3，由题意，得： ，解得 ． 点评：注意单价在不同的用水量时不同进行答题．请注意给出到位的分析，注意结合题意找出已知条件与求解问题之间的关系，找出求解方法． 18．某厂甲车间人数比乙车间人数的 还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的 ，求两个车间原来各有多少人？ 考点：二元一次方程组的应用。 专题：应用题。 分析：可以设甲车间有x人，乙车间有y人，根据甲车间人数比乙车间人数的 还少30人可列一方程，根据从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的 可列出第二个方程，求方程组的解即可． 解答：解：设甲车间有x人，乙车间有y人，根据题意得： ， 解得 答：甲车间有170人，乙车间有250人． 点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． 19．某商场以每件a元购进一种服装，如果以每件b元卖出，平均每天卖出15件，30天共获利润22500元．为了尽快回收资金，商场决定将每件降价20%卖出，结果平均每天比降价前多卖出10件，这样30天任然利润22500元．试求a、b的值．（每件服装的利润=每件服装的卖出价﹣每件服装的进价）． 考点：二元一次方程组的应用。 专题：销售问题。 分析：根据调价前后可分别列出两个关于a、b的方程组，求方程组的解即可． 解答：解：根据题意可得降价后服装的售价为（1﹣20%）b=0.8b元，每天售量为15+10=25件，可得方程组为 ， 解得： ． 答：a的值为50，b的值为100． 点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．七年级上册数学名校考题答案
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