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数学家陶哲轩,陶哲轩和丘成桐谁更牛

  • 数学
  • 2023-05-29
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  • 天才数学家陶哲轩
  • 陶哲轩的逻辑难题
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  • 丘成桐对张益唐论文评价

  • 天才数学家陶哲轩

    俗话说:“知识改变命运”。对于出身社会底层人员来说,读书是改变命运的最好方式。一般家庭都是供自己孩子去读书,然后得文凭在社会进得好单位,或者获得知识有技术有能力,能够在社会上更好生存。

    所以,读书一般都是普通人改变命运的方式。这里就有一个华裔数学神童,由于父母的家庭教育有方,教育孩子科学学习方法,最终培养他成为顶尖的数学家。

    个数学神童叫做陶哲轩。陶哲轩的父亲陶象国,乃是一名儿科医生,母亲是一名数学与物理专业领域的高材生。可以说,陶哲轩出身在一个知识分子家庭之中,小时候就受到父母良好的知识文化教育熏陶。然后,陶哲轩父母在上个世纪七十年代时候,就移民在澳大利亚。

    所以,陶哲轩就在澳大利亚出生,乃澳大利亚的华裔,童年时候就受到了父母来自学习上的启蒙。陶哲轩也不辜负父母的期望,小时候就展现了过高的智商,两岁时候就能理解与思考一些简单的数学问题,可以说是智商超高。在陶哲轩三岁半的时候,父母就送他去一所私立小学,借此希望培养数学能力。

    一般是六岁读小学,可是陶哲轩三岁读小学,看来父母对他是提前教育。在私立小学中,陶哲轩虽然智力超群,但也没有积累到丰富的社会经验,情商也不足,很难与周围大他几岁的同学相处。由于在学校生活都是种种不适应,陶哲轩父母只能又送他回幼儿园。

    重新回到幼儿园之后,陶哲轩的父母不想浪费自己孩数宴塌子的天赋,于是在家里又亲自辅导孩子数学学习,也指导孩子阅读与天才儿童相关的许多书籍,借此想激发孩子的数学天赋。

    这样,在幼儿园的陶哲轩,也没像其他孩子一样天真玩耍与打打闹闹,在母亲指导下,几乎自学完全部小学数学的全部课程。在七岁时候,陶哲轩也开始自学微积分,然后开始自学中学阶段的数学课程。

    这样,陶哲轩的学习节奏都是快于同龄的孩子,在自己八岁读小学的时候,也步入了中学的课堂。然后陶哲轩在上中学的时候,开始在弗林德斯大学学习有关物理与数学方面的知识。然后,在中学时候,陶哲轩也参加了美国的SAT考试,这一种考试也相当于美国祥并的考试,满分为800分,出人意料之外,陶哲轩一薯圆下就拿到了760分的高分。

    陶哲轩就在这一次考试中一炮出名。然后在他十六岁的时候,同龄的伙伴们还在读高中时候,他也拿到了弗林德斯大学的荣誉理科学位,第二年也成功拿到了这一所学校的硕士学位。

    陶哲轩在二十四岁时候,接受加利福尼亚大学聘请,然后在洛杉矶分校担任教授。一直到2015年为止,陶哲轩也获得过菲尔茨奖、科学突破奖、艾伦·沃特曼奖等多种数学领域的顶级奖项。

    普通人的智商在80-120之间,智商能达到140的人却是少之又少。如著名的天才爱因斯坦,在离世之后专家们检测他的智商大约是165,这是很高的数字。有关专家也检测,陶哲轩的智商也达到了230,也远远超过大科学家爱因斯坦。

    人们担心陶哲轩就如中国古代少年天才方仲永,虽然小时候有着超人的智力,却由于过于浮躁却没能成才。可是,人们担心是多虑的。

    陶哲轩一直都是不断努力,不断进取。有人把陶哲轩比喻为数学界的莫扎特,赞誉他才华横溢,也能以自己方法把复杂问题简单化,堪称当代世界最出色的数学家。

    在收获事业成功事业,陶哲轩还享受爱情的美满。陶哲轩遇到了自己生命的挚爱,一位韩裔的工程师劳拉,比陶哲轩还要小三岁。刚开始,劳拉也是陶哲轩的一名学生,后来两人相爱并且结婚生子了。

    从陶哲轩的经历来看,我们可以看到家庭教育是非常重要。陶哲轩能享有杰出的成绩,与童年时期所有时间都沉浸在学习之中有很大关系。同时,父母教育他劳逸结合,教育他不断进取,才能使他不沦为方仲永,成为世界著名的数学家。

    陶哲轩的逻辑难题

    刚刚过完2岁生日的散蔽运陶哲轩,用老式打字并正机打出了儿童读物上的一页内容

    陶哲轩这个名字在国内也许比较陌生,然而在国际数学界,提起特伦斯・陶来,没有人不知道。作为迄今为止菲尔茨奖(该奖项被称为数学界的“诺贝尔奖”)最年轻的获得者,他是全球最聪明的华人之一。

    陶哲轩的聪明在孩童时期就异于同龄人。作为“神童”,幼年的陶哲轩在他生长的上世纪七八十年代的澳大利亚可谓是大名鼎鼎。

    1972年,陶象国与梁蕙兰夫妇从中国香港移居至澳大利亚阿德雷德。这对夫妇都毕业于香港大学。来自中国内地上海的陶象国先生是一名儿科医生。曾经任职中学数学教师的梁蕙兰女士,则是香港大学数学物理专业的高材生。两人在澳大利亚开始了新生活。

    在这迥异于中国风土的澳洲港口城市里,这对夫妇迎来了他们第一个儿子。1975年7月15日,陶哲轩出生在一个天气晴好的日子。想到贯穿阿德雷德的特伦斯河,夫妇俩就给这个小婴儿取名特伦斯,希望他像这条美丽的河流一样,在未来的人生中茁壮成长。

    也许是受父母遗传的影响,陶哲轩自幼便对数字和字母表现出浓厚的兴趣。作为英语国家的学前教育典范,来自美国的《芝麻街》儿童系列节目在当时大受欢迎。陶象国夫妻把《芝麻街》作为陶哲轩的启蒙教材。

    就这样,陶哲轩一面看电视节目,一面自己学习,不到2岁就学会了英文字母。陶象国夫妇认为,在很大程度上,陶哲轩是看《芝麻街》起步的。后来,陶象国在一次采访中,曾推荐大陆引进这个有益于早期儿童智力开发的趣味节目。

    2岁时,陶哲轩便开始用印有字母和数字的积木教比他大的孩子数数。他很快学会了拼写,能够用这些积木拼出单词“猫”和“狗”。

    陶象国注意到儿子这一不同寻常之处,是在他2岁生日过完后。那时,年幼的陶哲轩带着母亲买来的儿童读物来到父亲的办公室,准备在这里度过一个下午。这些儿童读物,他看过很多遍,已经理解得差不多了,所以很快就失去了兴趣。小家伙开始像普通的孩子一样,在这间陌生的屋子里寻找有趣的事物。

    一台老式的打字机吸引了陶哲轩的眼球,确切地说,是打字机上的字母。小孩子摁着熟悉的符号,突然福至心灵,将之前扔在一边的儿童读物拿到眼前。他小小的指头开始按着书上的字母组合,在打字机的按键上活动开来。

    等到陶象国发现时,儿子已经把儿童读物上的内容打印了满满的一页。看着这张即使是七八岁的孩子都无法制作出来的打印件,陶象国终于意识到,陶哲轩和普通的孩子是不一样的。

    陶象国夫妇在兴奋过后,开始为他们儿子的未来进行规划。他们知道,不能像培养普通的孩子那样培养陶哲轩。于是,他们不再购买那些内容粗浅的儿童读物,而是让陶哲轩自己选择想读的冲梁书籍。夫妇俩不停地买书、借书,幼年的陶哲轩便开始了在书籍中徜徉的日子。

    陶哲轩的学习能力逐渐表现出来,长期的学习使这个孩子的见识和知识储备远超同龄人。于是,3岁的陶哲轩表现出了6岁的孩子才有的读、写和算术能力。

    父母认为,应该尽快让陶哲轩接受学校教育。考虑到儿子的智商水平,他们在与学校方面协商后,将3岁半的陶哲轩送入了一家当地的私立小学。

    事实证明,培养孩子要和他的年龄同步,太快或者太慢都不好。陶哲轩明显没有做好和大孩子相处的准备。新南威尔士大学研究天才教育的专家格罗斯教授对陶哲轩的教育十分感兴趣,他在论文中写道:“那时的陶哲轩智力明显超过班上的其他孩子,但他还不知道如何与一群比自己大两岁的孩子相处。”

    学校的老师面对这种少见的情况也是束手无策。他们向陶象国夫妇诉苦,说陶哲轩影响了其他孩子的注意力。

    梁蕙兰看到儿子无精打采地从学校回来,觉得过早地将他送进小学也许不是正确的决定。在同老师交流过后,陶象国夫妇后悔了。

    几个星期后,陶象国夫妇将陶哲轩从那所私立小学接了回去。

    经过这次的教训,陶象国夫妇认识到,要做好儿子的天才教育并不是简单的事情。他们决定,让儿子按部就班,从幼儿园开始慢慢适应学校生活,再根据儿子的智商水平加快学校教育的步骤。

    从私立小学回到家中的陶哲轩被送入幼儿园,开始慢慢适应学校的生活,尽管里面教授的知识他早己烂熟于胸。

    在陶哲轩进入幼儿园学习的18个月里,曾经在研究生期间获得香港大学数学物理专业一等奖学金的母亲梁蕙兰开始辅导他小学的数学课程,完成这一过程通常需要7年时间。当然,这个学习的过程并非填鸭式的教育,更多的是引导与启示。

    年幼的陶哲轩在数学学习上往往无师自通。他自己阅读了大量的数学著作和教科书。梁蕙兰觉得这个学习的过程主要靠陶哲轩自学,她不喜欢强迫儿子去学习什么。

    陶哲轩的父母这时也开始关注天才儿童教育的问题。他们加入了南澳大利亚天才儿童协会,开始和一些教育专家进行交流。与此同时,他们知道了一些天才儿童的人生轨迹,比如说刘杰(台湾移民美国的华裔),1982年在博伊州州立大学拿到数学学位时年仅12岁,但从此就从数学界消失。

    在大量的交流和学习后,陶象国夫妇认识到,仅仅让陶哲轩快速地完成学业是不够的,要让他自由全面地发展。于是,他们放缓了陶哲轩学校教育的速度,并没有让他很快就进入小学来完成学业。

    陶象国夫妇认为,少年时拿到学位、做一个打破记录者是毫无意义的。陶象国把知识比作金字塔,基石打得宽阔坚实,金字塔才能拔向更高处。如果像建柱子一样,一心只想快点往上,到了高处就会摇晃,然后坍塌。

    虽然放缓了学校教育的速度,陶哲轩却没有闲着,他在南澳大利亚天才儿童协会接受了一些天才教育,也结识了不少其他的天才儿童。

    这个天才儿童的教育项目受到澳大利亚教育机构的支持,每周六针对天才儿童进行训练。之前提到的格罗斯教授是这个项目的负责人之一,曾经为陶哲轩检测过智力。

    他回忆说,陶哲轩的智力即使身处天才儿童之中,也高人一等。他记得,不到4岁的陶哲轩在他的要求下已经可以心算两位数乘法。差一个月满5岁时,陶哲轩与一群7岁到9岁的天才儿童一起学习,当老师问孩子们,9182736这组数字后接下来是什么,孩子们一下子安静下来,都在想这个问题该怎么回答。陶哲轩想了想就答“4554”,因为这些数字是按照9的倍数大小排列的。而其余的孩子们相对而言较为逊色。

    事实上,在之后进行的一次正规智力测试中,陶哲轩的智商高达221,比正常人的平均水平足足高出近100。数据显示,在人口数量不足1600万的澳大利亚,平均每100万人中才能出现一个智商达到220的人。也就是说,陶哲轩是百万里挑一的人才。

    过完5岁生日后,陶象国夫妇觉得是时候让儿子进入小学了。这次,他们进行了长时间的准备。在同教育专家咨询后,他们考察了当地的很多学校,最终决定将儿子送入一所离家两公里的公立小学。

    与这所学校的校长协商之后,陶象国夫妇为陶哲轩制定了灵活的教育方案。陶哲轩一入学就与二年级的学生一起学习大部分课程,数学课则和五年级的学生一起上。

    诚然,抛开数学和科学课程上的超常能力,陶哲轩在其他的课程上与大家的表现差不多。他在英语课上也曾为了作文手忙脚乱。一次,梁蕙兰看到儿子放学回家后在家里跑来跑去,从一个房间转到另一个房间,手里拿着记事本不停地记录。

    “你这是做什么呢?”母亲对儿子的行为感觉很诧异。

    “我要写一篇作文,《我的家庭》。”儿子匆匆忙忙地说了一句。

    在征得儿子的同意后,母亲看了他记在记事本上的内容:“客厅,沙发一个、椅子三只……厨房,平底锅两个、柜子一排……”

    他在记事本上记录一些细节,在作文方面也不忘记使用他惯用的思维方式。长大后的陶哲轩至今仍感叹,自己到现在也没摸清作文的窍门,相对而言更喜欢明确一些规则,然后去做事。

    陶哲轩打破了美国大学学术水平测试的记录,却只找父亲要了一块巧克力当奖励

    陶哲轩7岁时,格罗斯教授发现,他时常从书包里掏出一本厚厚的书,看得不亦乐乎。格罗斯教授看了书的内容,发现有一大堆积分与微分的符号,以为是他父母要求他看的。她与陶象国联系,得到的答案却令人不可思议,这居然是陶哲轩本人的意愿。

    那些令人眼花缭乱的公式符号以及复杂繁琐的方程,对于大多数成年人来说都十分头疼,而年幼的陶哲轩乐此不疲。他所在小学的校长发现这件事情后,觉得小学的课程已经无法满足陶哲轩的要求了,在和陶象国夫妇商量后,由他出马,成功说服了附近一所中学的校长,同意陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。

    与此同时,陶哲轩开始学习计算机Basic语言,不久他就出了自己的第一本书,内容便是利用Ba-sic程序计算完全数。

    此时,澳大利亚研究天才教育的专家克莱门茨开始注意到陶哲轩。1983年4月27日,克莱门茨在一篇题为《特伦斯,七岁,出色的高中生》的文章中首次知道了陶哲轩的名字。那篇文章详细介绍了陶哲轩的情况,说他花五分之二的时间在高中学习十一年级的数学和物理,其余时间在小学学习。

    由于多年来对超常儿童的兴趣,克莱门茨详细阅读了那篇报道,觉得陶哲轩的父母和老师在满足他的特殊需要方面十分大胆。不过由于手头的一些事情,克莱门茨教授当时并没有准备研究陶哲轩。

    1983年6月,克莱门茨受邀在阿德雷德作了一个题为《数学特殊才能学生的鉴定》的报告。会后,当他准备走出会场时,一位中等身材的亚裔中年男子拦住了他:“先生,或许我们应该谈谈。”这个男子便是陶象国。

    作为一个数学超常儿童的父亲,他当然不会错过这样的报告。陶象国与克莱门茨详细交流了陶哲轩的情况,并趁机邀请克莱门茨:“就像您说的,您能否为我儿子的数学能力和行为做一个评估呢?我想我们全家人都很欢迎您。”

    “当然,陶先生,”克莱门茨笑得很开心,“我怎么能拒绝这样的要求呢?”

    克莱门茨教授不久就登门拜访,对陶哲轩进行了三次访谈。他很快就对陶哲轩的父母表示,陶哲轩的教育无疑是成功的。

    “您不觉得我们这样做太随意了么?”梁蕙兰问道。

    “不,实际上教育天才儿童至今也没有最好的方法。你们能让他按自己的兴趣来,而且他现在在数学上表现出了这么大的潜力,一切都说明你们的培养方式是正确的。”克莱门茨说道,“我觉得,特伦斯可能是全球在数学上最早熟的儿童之一。让他和同龄人一起学习恐怕是不合适的。我不知道你们对他接下来的教育怎么安排。”

    这也是困扰陶象国夫妇很久的问题。他们知道,以儿子现在的水平,完全可以进行大学课程的学习。也就是说,陶哲轩可以在12岁之前完成大学的课程。陶象国夫妇甚至设想过让儿子在17岁的时候取得博士学位。“但是,我们不想他过早去做这些事。”陶象国有些担忧,毕竟有不少天才儿童后来的人生并不是很成功。

    克莱门茨说:“我想,你们可以把这个过程适当放缓,让他多与社会接触,同时要最大程度地开发他的创造力。”

    就这样,陶哲轩的成长计划慢慢确定下来。他并没有着急去大学获得学位,而是在父母老师的鼓励下,一面开拓自己的数学天才,一面参与一些社会活动。

    就这样,8岁的陶哲轩顺利升入中学,并在中学里多待了3年。

    在陶哲轩升入中学的几个月后,受美国约翰,霍普金斯大学一位教授的邀请,陶哲轩和陶象国夫妇来到美国游历了三个星期。期间,陶哲轩参加了一个名为SAT-M(大学学术水平测试数学部分)的测试。测试结果是他取得了破纪录的760分。在美国,18岁学生中能取得750分的只有百分之一,而8岁的孩子还没有取得过700分以上的。

    陶象国看到结果后十分激动,问儿子需要什么奖励。陶哲轩突然愣住了,似乎这个问题比SAT的数学题还要难。思考了几秒钟后,他说想要放在冰箱里的一块巧克力。这块巧克力放在冰箱里已经好几天了,父母都快忘记它了,陶哲轩却想了起来。

    陶象国觉得很好笑,他拿来巧克力递给儿子。陶哲轩掰下来一块给父亲,转身继续看一本物理书。陶象国十分开心:“小小年纪,宠辱不惊啊!”

    9岁时,陶哲轩的学校生活已经很规律了,可以在大学学习部分课程。他每天有三分之一的时间在弗林德斯大学度过,学大学第二年的数学、第一年的物理。余下的时间在高中,学十二年级的化学、十一年级的地理和拉丁文、十年级的法语、九年级的英语和社会学。

    在学习之外,陶哲轩还喜欢和比他大许多的高中生交朋友。老师们都觉得他是个好孩子,友善、乐于助人、好脾气是大家给他的评语。当然,幼小的陶哲轩在班里还有个小小的“特权”,就是当全班远足旅行时,老师会背着这个小小的高中生走一段路。

    陶象国至今还记得,陶哲轩9岁时用Ba-SIC语言编写了一个斐波那契数列的程序。这个数列在数学史上十分著名,历来为人所称道。而陶哲轩所编写的程序则能根据使用者的要求提取这个数列的一部分。当时,陶哲轩兴冲冲地向父亲介绍自己的新创造,并让父亲试着使用这个程序。

    “不过,爸爸,”陶哲轩的眼睛滴溜溜地转,“要进入这个程序是需要考验的。”

    陶象国不知道儿子设置了什么考验,便打开了这个程序。光标闪动,屏幕上出现一段话:“请输入意大利数学家斐波那契的出生年份。”陶象国有些意外,顺手输入了“1000”。只见屏幕上随之出现一句话:“对不起,他还没出生呢。”

    陶哲轩在一旁“噗”地一声笑了出来:“再来,爸爸。”

    陶象国一脸郁闷,想了想,又将儿子的出生年份“1975”输了进去。只见屏幕上弹出:“不,他已经在天堂了。”

    陶哲轩笑得肚子都痛了。他笑够了,才在屏幕上输入正确的年份,这下终于进入正常的程序页面了。陶象国被儿子的恶作剧搞得哭笑不得。

    参与陶哲轩天才教育的人都认为他是个好孩子。陶哲轩曾经写下自己的童年回忆,给负责他教育的老师看。他在文章里写道:“我或许被许多老师贴上聪明的标签,但我还要走很长的路,才能像今天在座的你们一样智慧。”一位看过这份回忆录的老师评价陶哲轩是个“非常聪明,非常有见地,非常敏感的孩子”。

    当然,陶哲轩也一度让父母“不省心”过。

    有段时间,这个早熟的孩子喜欢上了摇滚乐。本来,陶哲轩是不喜欢音乐的。不过当他给别的孩子教乐器时,开始喜欢上了音乐。慢慢地,接触到摇滚乐的陶哲轩对此情有独钟。

    一开始,陶象国夫妇发现儿子回来后不像过去那样总看数学物理书了。后来,他们经常能在儿子每天的课余时间里听到乐器演奏的声音。那段时间,陶哲轩每天和那些孩子一起练习二重奏。

    陶象国为此忧心忡忡,他在日记中写道:“我担心儿子太骄傲,会失去他对数学的兴趣,而想去学习其他的,比如摇滚乐。”

    不过,父亲的担心后来慢慢地消失了,因为他的儿子并未放下对数学的兴趣,在中学期间获得了不少数学方面的成就。

    他未满13岁就获得国际奥林匹克数学竞赛金牌,这一记录至今还未被打破

    9岁时,陶象国发现陶哲轩开始看一本薄薄的小册子,没事的时候喜欢演算一些奇怪的数学题目。直到有一天,陶哲轩告诉父亲,自己想参加国际奥林匹克数学竞赛。他之前看的书就是关于这项赛事的一些介绍。那些往届比赛的题目除了对参赛者的数学水平有一定的要求外,还特别要求在知识之外的创造力和技巧。

    陶哲轩告诉父亲:“这些题目太有意思了,往往我想了好久,用正规的方法解不开,但是换了角度,一些突发奇想的方式却意外地把题目解开了。”

    陶象国自然很乐意儿子参加国际奥林匹克数学竞赛。这项国际性的赛事是国际科学奥林匹克历史最长的赛事,当时已有包括前苏联、美国、中国在内的三十余个国家参加,比赛的对象包括所有20岁以下、学历不高于高中的学生。

    这项赛事的奖项很吸引人,不过陶哲轩希望参加这个比赛更多是出于自身的兴趣。他对父亲说道:“这些题目才是真正吸引我的。”

    不过很遗憾,年仅9岁的陶哲轩并没有被选入澳大利亚国家代表队参加国际奥林匹克数学竞赛。每个国家最多只有6个名额,虽然陶哲轩有足够的天赋,负责选拔的老师却认为他还需要更多的数学知识与思维训练。这也可能是陶哲轩在数学上遇到的第一次较大的挫折。

    然而,陶哲轩并没有灰心,反而更加关注与这个比赛相关的内容。他在弗林德斯大学的数学学习上更加用功,不断积累着自己的知识储备。与此同时,他在父母和老师的指导下开始训练思维,用各种不同的方法来解决数学问题,而这些方法中有不少看上去只能用“天马行空”来形容。

    就这样,11岁时,陶哲轩终于入选澳大利亚国家代表队,代表澳洲参加国际奥林匹克数学竞赛。与中国长时间的集训不同,当时的陶哲轩只接受了两个星期的集训。

    他怀着激动的心情来到了堪培拉。在这里,还有别的学生和他一起接受数学集训。白天,大家在一起做数学题,到了晚上,就聚在一起玩一些有益于思维的小游戏。

    每到晚上,参赛者中年纪最小的陶哲轩往往表现得最活跃。他在游戏过程中的反应速度很快,虽然年纪小,但不容别的选手们小视。不久,陶哲轩和其他选手一起来到波兰,参加第二十七届国际奥林匹克数学竞赛。

    这次比赛的题目都很有趣,当然难度也很大。最终,陶哲轩获得了铜牌。随同儿子参赛的陶象国觉得十分欣慰,11岁的儿子在这个国际赛事中能获得铜牌相当不容易。但是陶哲轩仍不满足,他告诉父亲:“我的目标是金牌。”

    第二年,陶哲轩又一次代表澳大利亚参加了在古巴举办的第二十九届国际奥林匹克数学竞赛,这一次,他又与金牌失之交臂,获得了银牌。12岁的孩子在国际奥林匹克数学竞赛上获得银牌,这在澳大利亚引起了不小的轰动。

    到1988年,未满13岁的陶哲轩第三次参加国际奥林匹克数学竞赛。这次的比赛在澳大利亚举办。因为主场发挥,再加上之前两届比赛的经验,陶哲轩最终摘得了金牌。这一消息马上就引起了轰动,因为陶哲轩是获得这项荣誉的最年轻的选手。他未满13岁获得国际奥林匹克数学竞赛金牌的记录至今还未被打破。

    14岁时,按照克莱门茨的建议,陶哲轩在高中多学了三年后,正式进入大学学习。他所就读的学校是离家不远的弗林德斯大学,他在高中时就经常来听课。由于高中时陶哲轩就已经掌握了大学的部分知识,所以他在大学期间多出来许多时间,可以做自己想做的事情。这也是陶象国夫妇预期的想法一给儿子更多的自由。

    在大学期间,陶哲轩了解到数学研究的一些前沿动态,开始找寻自己感兴趣的研究内容。他在两年内拿到了学士学位,一年内拿到了硕士学位。虽然陶哲轩在同学中年纪最小,不过他坦承自己当时并不是最显眼的。在大学里有许多不同志向的人,大家都在自己感兴趣的领域里有不小的成就。

    在拿下硕士学位后,陶哲轩来到美国普林斯顿大学开始攻读博士学位。20岁时,他获得博士学位。24岁时,陶哲轩被聘为洛杉矶加州大学正教授。

    陶哲轩的父亲认为,父母推孩子的速度太快,可能会使孩子走不稳

    过早的教育使陶哲轩一直同比自己年长的人在一起,而在数学之路上越走越远的他似乎忘记了自己的感情问题。陶象国夫妇也一再催促他快点找个女朋友,而陶哲轩总是一副闷闷的样子。

    然而陶哲轩任洛杉矶加州大学教授后,事情出现了转机。

    那天,陶象国像往常一样打开电子邮箱,查阅新到的电子邮件。他看到了儿子发来的邮件。点开后,陶哲轩轻描淡写的一句话让陶象国吃惊不已:“爸爸,我最近开始交女朋友了。”

    原来陶哲轩在洛杉矶加州大学讲课的时候,一位名叫劳拉的韩裔女生对这个比自己大不了几岁的老师产生了浓厚的兴趣。劳拉主修工程,选修了陶哲轩的课程。两人同为亚裔,肤色相近,使得他们一开始就有种亲近感。

    陶哲轩清瘦、斯文,戴黑框眼镜,一副理科生的模样。劳拉在陶哲轩的课上慢慢开始熟悉了陶哲轩的性格――认真、谦虚、对生活和数学的乐观心态。她很欣赏陶哲轩在数学研究上的成就和专注。课余时间里,劳拉会不自觉地和这个年轻的老师讨论一些学术上的问题,情愫渐生。大胆的女孩终于鼓起勇气向陶哲轩表白。

    那天,刚上完课的陶哲轩正收拾东西准备离开教室,劳拉便上来和他讨论课上的一个问题。陶哲轩一面回答劳拉的疑问,一面提醒这个女生要注意作息规律,他发现劳拉最近在上课的时候总走神。

    劳拉问他:“陶先生,我可以和你共进晚餐吗?当然,我们只讨论一些线型分布的问题。”

    “当然可以。”不知为什么,陶哲轩看着脸色微红的劳拉,心里有点触动。

    和一起工作的坎迪斯教授闲聊时,陶哲轩无意间提起和劳拉的约会。热心的坎迪斯教授调侃他:“我说,那个学生应该是喜欢上你了吧。”一句话让陶哲轩突然惊醒。

    晚餐的气氛很好,两个人谈了很多话题,从数学到各自的生活。最终,还是陶哲轩先开了口:“劳拉,我想,或许我们应该试着交往一下……”陶哲轩的心砰砰直跳。

    劳拉红着脸调侃道:“这算是表白吗?”

    “我想是的。”陶教授非常严肃地回答道。就这样,两个人开始交往了。

    从课上的师生到课下的情侣,陶哲轩和劳拉的感情稳步推进,两个人开始熟悉拥有彼此的生活。

    由于他们都是理工科的背景,交流起来有许多的共同话题。陶象国夫妇知道这件事情后也替儿子感到高兴。

    经过数年的爱情长跑,两人最终成婚并有了一个男孩。现在,劳拉是美国宇航局喷气推进实验室的一名工程师,参与了火星探测计划。

    2006年8月,四年举办一次的国际数学家大会在西班牙首都马德里举行,这次会议将颁发菲尔茨奖。这个奖项由国际数学联盟颁发,每四年颁发一次,授予全球40岁以下做出顶尖成就的数学家们,每次最多授予4人。从1936年首度颁发以来,全球仅有54人获得这项荣誉。它被称为数学界的“诺贝尔奖”。

    这次菲尔茨奖的颁奖典礼迎来了一位特殊的获奖者,他就是陶哲轩,继丘成桐之后第二个获得此项荣誉的华人。时年31岁的陶哲轩也是这个奖项70余年来最年轻的获得者。

    在马德里,陶哲轩受到了摇滚明星一样的待遇。他花了40多分钟从会议中心的一头走到另一头,因为一路上有很多人涌出来和他握手、讲话、索要签名。

    会议主持人在颁奖时说道:“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手,他的兴趣横跨多个数学领域,包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。”

    出席会议的数学界同仁们认为,陶哲轩年仅31岁就在数学领域成果丰硕,他卓越的才华堪称“数学界的莫扎特”。

    陶哲轩之前也没有想到自己会获此殊荣。在获奖时,他表现得十分谦虚,并赞誉另一位获奖者俄罗斯数学家格里戈里,佩雷尔曼。他说道:“就我个人的观点,格里戈里・佩雷尔曼的工作才是过去十年里最重大的数学成就,他证明了庞加莱猜想。和他同时获奖,我真是惭愧。”

    面对获奖后各方的祝贺和赞誉,陶哲轩依旧像他8岁时获得SAT高分时的表现一样,宠辱不惊。

    之后不久,他还获得了美国麦克阿瑟基金会颁发的麦克阿瑟奖。这个奖项每年有代表性地奖给20到40个人,只要是某些领域的天才就可以获奖。陶哲轩拿到了50万美金的奖励。

    现在的陶哲轩,一身荣誉,却依旧怀着谦虚执着的心态徜徉在他的数学王国里。他在学校里的讲座非常受欢迎。一次关于素数的公开演讲会上,四百人的小礼堂挤得只容站立,35个人被转移到隔壁的小教室去看,另外80人不得不打道回府。

    他的同事们闲时称呼他为“摇滚明星”。在澳大利亚,有两座博物馆请求将他的照片永久陈列。他也是2007年澳大利亚年度人物的入选者。

    在陶哲轩的老家中国,也有很多在少年时就展现天赋的天才,早早地获得了国际奥林匹克数学竞赛的金牌,但这些人最终在数学研究上并未像他一样获得那样高的成就,有些人甚至远离了数学。

    关于这一点,陶哲轩认为数学竞赛像是短跑,而数学研究更像是马拉松,擅长短跑的人不一定擅长马拉松。考虑到更深层次的原因,可能还是兴趣的问题。陶哲轩参加国际奥林匹克数学竞赛更多是因为兴趣,而在中国,学生参加这样的比赛往往是将它看成升入大学的一条捷径。

    陶象国认为,如果陶哲轩在中国内地成长的话,就不一定有这么幸运了。看到中国著名的少年班天才宁铂后来出家做和尚的报道,陶象国觉得:“对于孩子,只可以引导他,鼓励他,教他怎么走。但中国很多父母望子成龙,推孩子的速度太快。但推得太快,孩子可能走不稳,就会跌倒。”

    青蛙小牛鸭子鹦鹉狐狸灰狼考研逃犯古代玄武门

    年轻数学家陶哲轩

    1988年,不满枯握13岁的陶哲轩获得亮败脊国际数学奥林敬渗匹克金奖。之后成为世界一流数学家,在数学领域具有很重要的地位。

    陶哲轩最新研究成果

    陶哲轩——8岁时参加SAT美国高考数学部分测试取得760的高分(满分800分)。陶哲轩曾做过一次智力测试,结果表明他的智商达到了230分,比爱因斯坦的165分还要高出许多!

    天才不是成功的必然

    出现在陶哲轩这个名字前频率最高的词是"天才"。然而,"天才"二字背后更值得我们思考和学习的是什么呢?

    "红日初升,其道大光;河出伏流,一泻汪洋。"对于陶哲轩的家人和40多年前的数学界来说,他就是一轮初升的红日,不仅照进了父母的生活,更为整个数学界带来了新的光亮。

    中国古时候就有不少神童之说,其中最著名的是"伤仲永",即使仲永天资聪颖,谈拦也会因为后天教育的跟不上,最终沦为"泯然众人"。

    所以,陶哲轩的数学天赋对他来说只是先天优势,却并不是他最终成功的必然条件。探寻并思考陶哲轩的"天才"之路,从中得到更多学习和教育上的启发,是我们更应该做的事。

    小荷才露尖尖角

    陶哲轩,1975年7月17日出生于澳大利亚,澳籍华裔。

    在陶哲轩两岁时,他便展现出惊人的数学天赋,两岁的他已经能够教比他大的五岁孩子解决数学问题。

    三岁半时,父母将他送进一所私立小学。然而陶哲轩除了在数学方面天赋高于同龄人外,其他方面和同龄人相差无异。

    经夫妻俩商量后,父母最终决定将他送回了幼儿园。在幼儿园上学期间,陶哲轩自学完了小学所有的课程。

    十七岁时,这位天才少年已经硕士毕业并进入美国普林斯顿大学攻读博士。

    早有蜻蜓立上头

    回首陶哲轩一路上的学习和成长,会发现他最终的成功和后天的教育密不可分。

    优秀明智的父母为他提供了良好的生活成长环境。在他幼儿园时,父母为了更好地教育他,阅读了大量天才教育的书籍。父母都是受到高等教育的知识分子,会带年少的陶哲轩拜访退休的数学教授,他们一起喝下午茶,并且讨论生活中一些有趣的数学问题。

    灵活包容的学校为他提供了良好的学习环境。陶哲轩五岁时,为了让陶哲轩受到灵活的教育,父母将他送到离家两英里外的一所公立学校。

    陶哲轩没有按部就班地上一年级,而是直接就进入了二年级,因为他漏袜的数学天赋极高,所以他的数学课则在五年级上。七岁时,他开始自学普通孩子大学时才开始接触的微积分。父母和老师都尊重孩子的意愿,只要他想,随时可以跳级。

    开放包容的社会为他提供了良好的社会和学术环境。1985年,埃尔德什来到了澳大利亚进行讲学,见到了10岁的陶哲轩并审阅了陶哲轩写的论文。陶哲轩曾谈过这次经历,他认为埃尔德什让10岁的他感受到了平等相待,即使相差几十岁,已经可以算是爷孙辈,他们却因为数学而像朋友和知己一样交流意见。

    在读博士期间,陶哲轩自述围绕在他身边的都是比他年长的人,但是他们却有相似的背景,都热爱着数学,他们互相尊重并且共同提升数学水平。这些都为陶哲轩提供了良好的"土壤"。

    坚持正确的成长轨迹

    歌德曾说:"独立性是天才的基本特征。"陶哲轩在数学方面的早慧以及对数学的浓厚兴趣,使得他总是比同龄人更加迫切地追求新的数学知识,解决更难的数学问题。

    陶哲轩父母没有选择"拔苗助长",而是循序渐进,尊重孩子的意见。这显然是极其正确的决定,避免重蹈"仲永"覆辙。

    物极必反,盛极而衰。外界的赞誉可以使人膨胀,同样会给人造成压力,这个世界上全都是别人,只有一个是自己。只有屏蔽外界的声音,一心做好自己,坚持自己的独立性,才能一路前行,到达成功的彼岸。相反,如果无法释放压力,过于在乎外界的评价,就很容易被左右而陷入自我怀疑,最终导致误入歧途。

    天才的蜕变之路

    尽管陶哲轩的智商远超常人,但对他来说,坚持不懈,勤奋进取以及日复一日对数学的热情与努力,才是取得今日成就的关键。

    在一次考试中,陶哲轩因为没有做好充分的准备,在挂科的边缘疯狂试探。这次经历给从小到大学习上顺风顺含搜胡水的陶哲轩敲响了警钟,这不仅仅是一次挫折,也被陶哲轩视为职业生涯的转折点。破茧成蝶有时确实是一瞬间的事,换来的却是蜕变后持久的美丽和摄人心魄的魅力。

    "天才"陶哲轩已经完成了蜕变,成为了真真正正的数学家!

    数学界的璀璨之星

    2006年,31岁的陶哲轩斩获有"数学界中的诺贝尔奖"之称的菲尔茨奖。

    陶哲轩的存在,不仅仅向世人展现了什么是天才,更向世人证明了聪明在于懂得学习,天才在于日积月累的学习,所谓天才,实际上还是依靠着不断地学习。正如刘开在《问说》中写道:"理无专在,学无止境也。"

    数学家陶哲轩是一位怎样的人呢?有人说他是少年天才,年少成名,风光无限;有人说他理想主义,他的数学理论在实际生活中很少用到;有人把他往天上捧,亦有人把他踩到泥土里……

    他带的博士生评价他时,说他非常"谦逊",因为从小背负着"天才"的光环,对他来说也是一种压力,希望自己能够名副其实。学生还说他理解能力极强,别人读懂两篇文章,他可能已经读了五篇,说不定还顺手写了话题的梗概。

    幸福的"普通人"

    由于陶哲轩在数学领域的天赋和成就,陶哲轩被人称作——"数学界的莫扎特"。但陶哲轩的性格与莫扎特却大相径庭,莫扎特虽音乐天赋极高,却性格怪异。很多天才的性格都可以用怪异来形容,可陶哲轩最难能可贵的是,他不仅仅是天才,更是一个幸福的"普通人"。

    在外他是备受敬仰的教授,可是回到家中也和大多数家庭中的奶爸一样,时而也会粗心大意忘掉一些家庭琐事、被妻子催着接送孩子上下学,一路上还不停地嘘寒问暖;在媒体和大众眼里他是年少成名的天才,可是他为了对得起"天才"二字私下里付出了多少投入和汗水,又有谁知道呢?

    很多人是因为没有能力去选择,只能做一个普通人,但对于陶哲轩来说——在千千万万条选择中,他却选择了做一个幸福的"普通人"。

    丘成桐对张益唐论文评价

    陶哲轩的智商达到了230分。

    陶哲轩,1975年7月17日生于澳大利亚阿德莱德,其父陶象国和母亲梁慧兰都毕业于香港大学,全家于1972年移民澳大利亚。陶象国是一名儿科医生,母亲梁蕙兰是物理和数学专业的高材生,曾做过中学数学教师。

    由此可以看到,陶哲轩的先天基因和家庭教育是他成为数学天才不可或缺的原因之一。在两岁时,陶哲轩便展现出了异于常人的数学天分,父母为了培养他,在他3岁半的时候便将其送入到一所私立小学。

    因为年龄太小和身边比自己大几岁的同学无法相处,所以没多久便被送回了幼儿园,李桐在一年半的时间内,陶哲轩通过母亲的指导,自学完了小学的所有课程。

    1980年,陶哲轩的父母将他送到了一所公立学校,虽然进入的是二年级,但是课程内容却是五年级的。在浓厚兴趣驱使下,陶哲轩在七岁时便已经自学微积分,随后在校长推荐下去了一所中学听课。

    不久,陶哲轩出了自己的第一本书,内容是关于用Basic程序计算完全数。8岁时,陶哲轩升入中学,他如饥似渴地学习所有的数学方面的知识,在此期间他以出色的数学竞技考试成绩频频引起轰动,还曾参加SAT(美国高考念型)数学部分的测试,满分800分,陶哲轩得了760分的高分。

    在当时,十七八岁的高中生也只有很一小部分的人能达到超过750的高分,而陶仔扰猜哲轩当时才只有8岁。

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