某校数学兴趣小组为测？解：（1）可行的，由△DCE∽△ACB（SAS），所以DE=AB；（2）可行的，由△DCE∽△BCA（ASA），所以DE=AB；（3）使DE∥AB仍成立；（4）∵DE∥AB，∴△DCE∽△BCA， = ， 而BC=n·CD，即 = ，∴ = ，若DE=m，则AB=m·n。那么，某校数学兴趣小组为测？一起来了解一下吧。
| 解：（1）可行的，由△DCE∽△ACB（SAS）， 所以DE=AB； （2）可行的，由△DCE∽△BCA（ASA）， 所以DE=AB； （3）使DE∥AB仍成立； （4）∵DE∥AB， ∴△DCE∽△BCA，=， 而BC=n·CD，即=， ∴=，若DE=m，则AB=m·n。 |
（1）5.19米；（2）11.43米 |
试题分析：（1）根据锐角三角函数关系得出tan∠CED＝，即可求出DC的长度； （2）根据过点C作CF⊥AB于点F，利用tan∠AEB＝，求出AF的长即可得出AB的长． （1）在Rt△CDE中，tan∠CED＝，DE＝9，∠CED＝30°， ∴tan30°＝，DC＝3≈5.19 答：建筑物CD的高度为5.19米； （2）过点C作CF⊥AB于点F 在Rt△AFC中，∵∠ACF＝45°，∴AF＝CF． 设AF＝x米，在Rt△ABE中，AB＝3＋x，BE＝9＋x，∠AEB＝37°， ∵tan∠AEB＝， ∴tan37°＝≈ 解得：x≈6.24 ∴AB＝3＋x≈11.43 答：建筑物AB的高度为11.43米． 点评：正确作出辅助线，根据已知构造直角三角形进而得出DC与AF的长是解题关键． |
设AB=x,BD=y
则：x÷(y+50)=tan45°
x÷y=tan60°
所以x=25根号三+75，y=25根号三+25
AB=25根号三+75
塔高为X（CD=X）：AD-BD= tan45*x-tan36*x=112得X=410
tan36°≈0.37???????? 得X=178
米 |
试题分析：设建筑物 AB 的高度为 x 米，在Rt△ ABC 中，，∴，∴，在Rt△ ABD 中，，∴，∴，∴，∴，∴建筑物 AB 的高度为（）米 点评：本题难度不大，三角函数值的几何应用是中考必考部分，学生掌握其规律后，一般可以达到举一反三 |
以上就是某校数学兴趣小组为测的全部内容，即可求出DC的长度；（2）根据过点C作CF⊥AB于点F，利用tan∠AEB＝ ，求出AF的长即可得出AB的长．（1）在Rt△CDE中，tan∠CED＝ ，DE＝9，∠CED＝30°，∴tan30°＝ 。
