目录∫的上下限怎么带入 分部积分例题详解及答案 高等数学积分公式表 数学微积分公式大全 ∫微积分计算器
(1)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dy
=xe^(-x) . ∫(0->伍团+∞返滚) e^(-y) dy
=-xe^(-x) . [ e^(-y) ]|(0->+∞)
=xe^(-x)
(2)
∫(0->+∞) xe^[-(x+y)] dx
=e^(-y). ∫(0->+∞) xe^(-x) dx
=-e^(-y). ∫(0->+∞) x de^(-x)
=-e^(-y). [ xe^(-x)]|(0->+∞漏橘余) + e^(-y). ∫(0->+∞) e^(-x)dx
=0 -e^(-y). [ e^(-x)]|(0->+∞)
=e^(-y)
第一步，作出积分区域的图。
第二步，看是先对x还是先对y积分。
如果，先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；
同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限
这样，先伏带悉积分x，或者先积分y都可以了。
交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成行凳一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分缺乎，具体依积分区域而定
这里给你一个简单的例子
积分计算公式包括含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、含有三角函数的积友猛分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分等。具体公式如下所如猛示。
含ax+b的积分公式
∫1/(a+bx)dx=(1/b)*ln|a+bx|+C、∫x/(a+bx)dx=(1/(b^2))*(a+bx-aln|a+bx|)+C。
含有ax^2+b（a>0）的积分公式
∫1/(ax^2+b)dx=(1/√(ab))*arctan((√a/√b)*x)+C。
含有三角函数的积分公式
∫sinxdx=-cosx+C、∫cosxdx=sinx+C、∫secxtanxdx=secx+C、∫tanxdx=-ln|cosx|+C。
不定积分
设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）好橡桥叫做函数f(x)的不定积分，记作∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)）dx叫做被积式，C叫做积分常数。
求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
以上内容参考：-积分公式
定积分的计算公式：f= @(x，y)exp(sin(x))*ln(y)。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。 函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、滚销巧映射的观大键点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等斗明量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。 希望能帮助你还请及时采纳谢谢
在数学中，1/x^2 的不定积分这样计算：
∫1/x²dx
=∫x^(-2)dx
=-1/3x^(-3)+C
积分介绍
直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面察腔上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极袭没指限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类拍配型的函数的积分。
