1970年苏联数学家？诺维科夫是一位杰出的数学家，他的工作主要集中在拓扑学领域。他在1970年获奖之前，专注于研究稳定同伦群的计算以及复配边理论，这一领域中的重要成果包括证明了3维流形上余维1的叶状结构一定存在紧叶。诺维科夫的最显著贡献之一是证明了单连通流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性，那么，1970年苏联数学家？一起来了解一下吧。
S.P.诺维科夫引(1938- )生于前苏联，1970年获奖，他证明了微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性，孤立子理论。前苏联数学家诺维科夫1938年3月生于高尔基城，父母都是杰出的数学家。1955年进入莫斯科大学数学力学系学习，1960年毕业后到数学研究所当研究生，1964年获副博士学位，1965年获博士学位，其后回莫斯科大学任教授。1971年以后，他转向理论物理，任科学院理论物理研究所数学室主任。到戈尔巴乔夫时代，他才获准出国访问，1992年后定期在美国马里兰大学任教。
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诺维科夫是一位杰出的数学家，他的工作主要集中在拓扑学领域。他在1970年获奖之前，专注于研究稳定同伦群的计算以及复配边理论，这一领域中的重要成果包括证明了3维流形上余维1的叶状结构一定存在紧叶。
诺维科夫的最显著贡献之一是证明了单连通流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性，这一成果对数学界产生了深远的影响。他还在对5维及5维以上单连通光滑流形进行微分同胚的分类上做出了杰出的贡献。此外，诺维科夫引入了高阶符号差并提出了诺维科夫猜想，这一猜想推动了拓扑学的进一步发展。
1971年以后，诺维科夫转向了数学物理学的研究，尤其是弧子解的周期性及其与黎曼曲面和θ函数的关系、完全可积系统的哈密顿力学、量子力学与量子场论中一些拓扑不变量的研究。他的这些工作不仅丰富了数学物理学的理论基础，也为其他领域的研究提供了有力的支持。
诺维科夫的贡献不仅仅是对数学和物理学领域的贡献，他的研究方法和思想对后人的工作产生了深远的影响，促进了相关领域的理论发展。他的工作不仅体现了数学的严谨与深度，也展现了数学与物理之间的紧密联系，为后人提供了宝贵的研究资源和启示。
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S.P.诺维科夫引(1938-)生于前苏联，1970年获奖，他证明了微分流形有理庞特里亚金示性类的拓扑不变性，孤立子理论。
1、连续统假设（1963年由美国数学家科亨解决）：1874年，德国数学家康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这便是著名的连续统假设。经过长达近一个世纪的努力，1938年，库尔特·哥德尔证明了连续统假设与世界公认的策梅洛-弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。最终，在1963年，美国数学家保罗·科亨利用策梅洛-弗伦克尔集合论公理系统证明了连续统假设的正确性。
2、算术公理的相容性（未解决，最答掘好成绩是1936年德国人根茨创造的）：希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。然而，1931年，库尔特·哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。尽管如此，1936年，德国数学家库尔特·根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。
3、两个等底等高四面体的体积相等问题（1900年美国数学家马克思·德恩已解决）：问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。1900年，美国数学家马克思·德恩便对此问题给出了肯定的解答。
4、两点间以直线为距离最短线问题（未解决，最好成绩1973年前苏联数学家波格列洛夫）：此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。
（1）康托的连续统假设。 1874年，康托猜测在可数集基数和实数集基数之间没有别的基数，即著名的连续统假设。1938年，侨居美国的奥地利数理逻辑学家哥德尔证明连续统假设与ZF集合论公理系统的无矛盾性。1963年，美国数学家科恩（P.Choen）证明连续统假设与ZF公理彼此独立。因而，连续统假设不能用ZF公理加以证明。在这个意义下，问题已获解决。
（2）算术公理系统的无矛盾性。 欧氏几何的无矛盾性可以归结为算术公理的无矛盾性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明，哥德尔1931年发表不完备性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限归纳法证明了算术公理系统的无矛盾性。
（3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 问题的意思是：存在两个等高等底的四面体，它们不可能分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。德思（M.Dehn）1900年已解决。
（4）两点间以直线为距离最短线问题。 此问题提的一般。满足此性质的几何很多，因而需要加以某些限制条件。1973年，苏联数学家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在对称的情况下，问题获解决。
1. 连续统假设：1874年，德国数学家康托尔提出连续统假设，即在可数集合的势和实数集合的势之间不存在其他势。1938年，库尔特·哥德尔证明了连续统假设与策梅洛-弗伦克尔集合论的公理系统不矛盾。1963年，美国数学家保罗·科亨证明了连续统假设与策梅洛-弗伦克尔集合论公理是独立性的。因此，连续统假设无法在策梅洛-弗伦克尔公理体系内得到证明。希尔伯特的第一个问题在这个意义上已经得到解决。
2. 算术公理的相容性：希尔伯特曾提出使用形式主义计划的证明论方法来证明欧几里得几何的相容性。1931年，哥德尔的不完备性定理否定了这种可能性。1936年，德国数学家库尔特·根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。1988年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。
3. 两个等底等高四面体的体积相等问题：M.W.德恩在1900年给出了肯定解答。
4. 两点间以直线为距离最短线问题：此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。1973年，苏联数学家阿列克谢·波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。
以上就是1970年苏联数学家的全部内容，H.H.克拉索夫斯基是苏联力学家、数学家。生于斯维尔德洛夫斯克。1949年毕业于乌拉尔综合技术学院，并留校工作。1959年转到乌拉尔大学工作。1968年被选为苏联科学院院士。1970年以后担任苏联科学院斯维尔德洛夫斯克数学和力学研究所所长。克拉索夫斯基主要研究力学和控制过程中的数学方法。内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
