目录小学数学38个母题及答案解析 小学数学必考50道经典应用题 九章算术小学数学题目及答案 应用题50道带答案 小学数学综合应用题及答案
1.两列火车从甲.乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
2.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成镇链了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？
3。修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
4。火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？ 5。甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向而行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米?
6．一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲乙两人各做了多少天？
7．养殖场鸡,鸭,鹅三种家禽,共3200只,如果卖掉鸡1/3,鸭1/4,鹅1/5则剩家禽2400只,如果卖掉鸡1/5,鸭1/4,鹅1/3则剩家禽2320只,养殖场原有鸭多少只?
8。甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时，现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需时间。 9。已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开瞎虚始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长御神孙度和速度。
10。有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人?
11。小明有一包饼干,4个一数,5个一数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个?
12。小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？
13。修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？
14。绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？
15。某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？
16。服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？
17。洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？
18。有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？
19。牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？
20甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？
21。有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？
22。将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？
23。某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？
24。甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？
25。小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？
26。某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？
27。甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？
28。容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？
29/。甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？
30。一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？
31。.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？
32。某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？
33。甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？
34。甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加来的速度。
35。两个小队割青草，每个小队割3捆，每捆重8千克。一共割了多少千克？
36张家庄小学新修9个教室，每个教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？
37。每个书架有5层，每层放30本书，3个书架一共放多少本书？
38。学校举行广播操表演。三、四、五年级各有3个班，每班选16人参加。参加表演的一共有多少人？
连除应用题(两种方法解答)
1．商店卖出7箱保温杯，每箱12个，一共收入336元，每个保温杯多少元？
2．三年级有2个班，每个班有43个同学，一共栽树258棵，平均每个同学栽树多少棵？
3．百贷商店卖出3箱上衣，每箱20件，一共卖了720元，每件上衣的价钱是多少元？
4．学校给三好学生买奖品，买了2盒钢笔，每盒10支，一共用去80元。每支钢笔多少元？
43。30.8÷[14－(9.85＋1.07)]
44。[60－(9.5＋28.9)]÷0.18
45。2.881÷0.43－0.24×3.5
46。20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15]
47。28-(3.4+1.25×2.4)
48。2.55×7.1+2.45×7.1
49。777×9+1111×3
50。0.8×[15.5-(3.21+5.79)]
51。（31.8+3.2×4）÷5
52。31.5×4÷(6+3)
53。0.64×25×7.8+2.2
54。2÷2.5+2.5÷2
55。194－64.8÷1.8×0.9
56。36.72÷4.25×9.9
57。5180－705×6
58。24÷2.4－2.5×0.8
59。(4121+2389)÷7
60。671×15-974
1 有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？2正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几？ 3甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少? 4 甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？ 5甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。 6甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。 7甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？ 8一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？ 9甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那摩AB两地相距多少千米？ 10从甲地到乙地全是山路，其中上山路程是下山路程的2/3，一辆汽车从甲地到乙地共行7小时，汽车上山速度是下山速度的一半，这辆这辆汽车从乙地返回甲地需要多少小时？ 11某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排睁蔽水管．甲、乙两管单独灌满水池分敬返别需要10小时和15小时．水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完．问水池中原有水多少立方米? 12 甲乙二人加工零件，甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工，40天后，乙所加工零件个数正好是甲的一半，这时两人各加工了多少个零件？ 13 某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用亮早饥规定时间的9/10 就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少小时？14有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要9小时。甲、乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时？15某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的9/10 就可完成工程；如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少小时？16 大蓄水池蓄水量是小蓄水池量的两倍，它们都装有大小相等和根数相同的排水管。如果打开大蓄水池的所有排水管4小时，再关掉一半继续放水4小时，正好放完整池水。如果小蓄水池也打开一半排水管放水4小时后，还需让一根排水管放水8小时才能放光整池水。那么它们各装了多少根排水管？ 17 货场上有一堆沙，如果用3辆卡车来运4天就可以运完。如果用4辆马车来运5天可以运完，如果用20辆小板车来运6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车、七辆小板车共同运了2天，余下的改用小板车云且要在2天内运完，则每天要用多少辆小板车？ 18在一条公路上有五个卸煤场，每相邻两个之间的距离都是10千米，已知1号煤场存煤100吨，2号煤场存煤200吨，5号煤场存煤400吨，其余两个煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里，每吨煤运1千米花费1元，集中到几号煤场花费最少？ 19 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。 20 一个大矩形被分成六个小矩形，其中四个小矩形的面积如图所示，求大矩形的面积。 A252036B16
一)计算题:
(1)23+(-73)
(2)(-84)+(-49)
(3)7+(-2.04)
(4)4.23+(-7.57)
(5)(-7/3)+(-7/6)
(6)9/4+(-3/2)
(7)3.75+(2.25)+5/4
(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(11)(+1.3)-(+17/7)
(12)(-2)-(+2/3)
(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)
(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6
1.3/7 × 49/9 - 4/3
2.8/9 × 15/36 + 1/27
3.12× 5/6 – 2/9 ×3
4.8× 5/4 + 1/4
5.6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6.4/7 × 5/9 + 3/举迟7 × 5/9
7.5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8.7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9.9 × 5/6 + 5/6
10.3/4 × 8/9 - 1/3
0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4
11.7 × 5/49 + 3/14
12.6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13.8 × 4/5 + 8 × 11/5
14.31 × 5/6 – 5/6
15.9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16.5/9 × 18 – 14 × 2/7
17.4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18.14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19.17/32 – 3/4 × 9/24
20.3 × 2/9 + 1/3
没有400道,要想有,强烈建议你去买一蠢答带本书带芦.
1、 两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方,开始沿直线相向骑行.在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去.它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行.这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止.如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?
答案
每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点.苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里.
许多人试图用复杂的方法求解这道题目.他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程.但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学.据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰?冯·诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一.）提出这个问题,他思索片刻便给出正确答案.提问者显得有点沮丧,他解释说,绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法.
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色.“可是,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
2、 有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼.河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下.“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中.但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行.直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这一点.于是他立即掉转船银缓头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽.
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里.在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变.当然,这并不是他相对于河岸的速度.例如,当他以每小时5英里的速度向上游划行时,河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去,因此,他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时,他的划行速度与河水的流动速度将共同作用,使得他相对于河岸的速度为每小时8英里.
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的,那么他找回草帽是在什么时候?
答案
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响,所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑.虽然是河水在流动而河岸保持不动,但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动.就我们所关心的划艇与草帽来说,这种设想和上述情况毫无无差别.
既然渔夫离开草帽后划行了5英里,那么,他当然是又向回划行了5英里,回到草帽那儿.因此,相对于河水来说,他总共划行了10英里.渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里,所以他一定是总共花了2小时划完这10英里.于是,他在下午4时找回了他那顶落水的草帽.
这种情况同计算纤此地球表面上物体的速度和距离的情况相类似.地球虽然旋转着穿越太空,但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应,因此对于绝大多数速度和距离的问题,地球的这种运动可以完全不予考虑．
3、 一架飞机从A城飞往B城,然后返回A城.在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里.假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风.如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样,这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速.在飞机从A城飞往B城的过程中,大风将加快飞机的速度,但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度.”“这似乎言之有理,”布朗先生表示赞同,“但是,假如风速是每小时l00英里.飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城,但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
答案
怀特先生说,这股风在一个方向上毁搏迅给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量.这是对的.但是,他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响,这就错了.
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间.
逆风的回程飞行所用的时间,要比顺风的去程飞行所用的时间长得多.其结果是,地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间,因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况.
风越大,平均地速降低得越厉害.当风速等于或超过飞机的速度时,往返飞行的平均地速变为零,因为飞机不能往回飞了.
4、 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法,都是了解中国古代筹算的重要资料.下卷收集了一些算术难题,“鸡兔同笼”问题是其中之一.原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.
问雄、兔各几何?
原书的解法是；设头数是a,足数是b.则b／2－a是兔数,a－（b／2－a）是雉数.这个解法确实是奇妙的.原书在解这个问题时,很可能是采用了方程的方法.
设x为雉数,y为兔数,则有
x＋y＝b, 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只,雉22只.
5、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人. 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?
答案：日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
当然,所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰,据此入市,风险自担.
6 数学家维纳的年龄,全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数,岁数的四次方是个六位数,这两个数,刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,维纳的年龄是多少? 咋一看,这道题很难,其实不然.设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数,这确定了一个范围.10的立方是1000,20的立方是8000,21的立方是9261,是四位数；22的立方是10648；所以10=
第01题 阿基米德分牛问题
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7。
在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数
是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
问这牛群是怎样组成的？
第02题 德·梅齐里亚克的法码问题
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块.后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
问这4块砝码碎片各重多少？
第03题 牛顿的草地与母牛问题
a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；
a＆#39;头母牛将b＆#39;块地上的牧草在c＆#39;天内吃完了；
a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；
求出从a到c"9个数量之间的关系？
第04题 贝韦克的七个7的问题
在下面除法例题中，被除数被除数除尽：
* * 7 * * * * * * * ÷ * * * * 7 * = * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * 7 *
* * * * * * *
* 7 * * * *
* 7 * * * *
* * * * * * *
* * * * 7 * *
* * * * * *
* * * * * *
用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？
第05题 柯克曼的女学生问题
某寄宿学校有十五名女生，她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每
个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？
第06题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli-Euler Problem of the Misaddressed letters
求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置。
第07题 欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆#39;s Problem of Polygon Division
可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形）剖分成三角形？
第08题 鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas＆#39; Problem of the Married Couples
n对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的
妻子并坐，问有多少种坐法？
第09题 卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam＆#39;s Binomial Expansion
当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。
第10题 柯西的平均值定理Cauchy＆#39;s Mean Theorem
求证n个正数的几何平均值不大于这些数的算术平均值。
第11题 伯努利幂之和的问题Bernoulli＆#39;s Power Sum Problem
确定指数p为正整数时最初n个自然数的p次幂的和S=1p+2p+3p+…+口口。
第12题 欧拉数The Euler Number
求函数φ(x)=(1+1/x)x及Φ(x)=(1+1/x)x+1当x无限增大时的极限值。
第13题 牛顿指数级数Newton＆#39;s Exponential Series
将指数函数ex变换成各项为x的幂的级数。
第14题 麦凯特尔对数级数Nicolaus Mercator＆#39;s Logarithmic Series
不用对数表，计算一个给定数的对数。
第15题 牛顿正弦及余弦级数Newton＆#39;s Sine and Cosine Series
不用查表计算已知角的正弦及余弦三角函数。
第16题 正割与正切级数的安德烈推导法Andre Derivation of the Secant and Tangent Series
在n个数1，2，3，…,n的一个排列c1，c2，…，cn中，如果没有一个元素ci的值介于两个邻近的值ci-1和ci+1之间，则称c1，c2，…，cn为1，2，3，…,n的一歼轮个屈折排列。 试利用屈折排列推导正割与正切的级数。
第17题 格雷戈里的反正切级数Gregory＆#39;s Arc Tangent Series
已知三条边竖睁，不用查表求三角形的各角。氏纤信
第18题 德布封的针问题Buffon＆#39;s Needle Problem
在台面上画出一组间距为d的平行线，把长度为l（小于d）的一根针任意投掷在台面
上，问针触及两平行线之一的概率如何？
第19题 费马-欧拉素数定理The Fermat-Euler Prime Number Theorem
每个可表示为4n+1形式的素数，只能用一种两数平方和的形式来表示。
第20题 费马方程The Fermat Equation
求方程x2－dy2=1的整数解，其中d为非二次正整数。
第21题 费马-高斯不可能性定理The Fermat-Gauss Impossibility Theorem
证明两个立方数的和不可能为一立方数。
第22题 二次互反律The Quadratic Reciprocity Law
（欧拉-勒让德-高斯定理）奇素数p与q的勒让德互反符号取决于公式
（p/q）·（q/p）=（－1）[(p-1)/2]·[(q-1)/2]
第23题 高斯的代数基本定理Gauss; Fundamental theorem of Algebra
每一个n次的方程zn+c1zn-1+c2zn-2+…+cn=0具有n个根。
第24题 斯图谟的根的个数问题Sturm;s Problem of the Number of Roots
求实系数代数方程在已知区间上的实根的个数。
第25题 阿贝尔不可能性定理Abel＆#39;s Impossibility Theorem
高于四次的方程一般不可能有代数解法。
第26题 赫米特-林德曼超越性定理
系数A不等于零，指数α为互不相等的代数数的表达式A1eα1+A2eα2+A3eα3+…不
可能等于零。
第27题 欧拉直线Euler＆#39;s Straight Line
在所有三角形中，外接圆的圆心，各中线的交点和各高的交点在一直线—欧拉线上，而且三点的分隔为：各高线的交点（垂心）至各中线的交点（重心）的距离两倍于外接圆的圆心至各中线的交点的距离。
第28题 费尔巴哈圆The Feuerbach Circle
三角形中三边的三个中点、三个高的垂足和高的交点到各顶点的线段的三个中点在一个圆上。
第29题 卡斯蒂朗问题Castillon＆#39;s Problem
将各边通过三个已知点的一个三角形内接于一个已知圆。
第30题 马尔法蒂问题Malfatti＆#39;s Problem
在一个已知三角形内画三个圆，每个圆与其他两个圆以及三角形的两边相切。
第31题 蒙日问题Monge＆#39;s Problem
画一个圆，使其与三已知圆正交。
第32题 阿波洛尼斯相切问题The Tangency Problem of Apollonius
画一个与三个已知圆相切的圆。
第33题 马索若尼圆规问题Macheroni＆#39;s Compass Problem
证明任何可用圆规和直尺所作的图均可只用圆规作出。
第34题 斯坦纳直尺问题Steiner＆#39;s Straight-edge Problem
证明任何一个可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面内给出一个定圆，只用直尺便可作出。
第35题 德里安倍立方问题The Deliaii Cube-doubling Problem
画出体积为一已知立方体两倍的立方体的一边。
第36题 三等分一个角Trisection of an Angle
把一个角分成三个相等的角。
第37题 正十七边形The Regular Heptadecagon
画一正十七边形。
第38题 阿基米德π值确定法Archimedes; Determination of the Number Pi
设圆的外切和内接正2vn边形的周长分别为口口和bv，便依次得到多边形周长的阿基米德数列：a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中口口+1是口口、bv的调和中项，bv+1是bv、口口+1的等比中项。假如已知初始两项，利用这个规则便能计算出数列的所有项。这个方法叫作阿基米德算法。
第39题 富斯弦切四边形问题Fuss＆#39; Problem of the Chord-Tangent Quadrilateral
找出半径与双心四边形的外接圆和内切圆连心线之间的关系。（注：一个双心或弦切四边形的定义是既内接于一个圆而同时又外切于另一个圆的四边形）
第40题 测量附题Annex to a Survey
利用已知点的方位来确定地球表面未知但可到达的点的位置。
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen＆#39;s Billiard Problem
在一个已知圆内，作出一个其两腰通过圆内两个已知点的等腰三角形。
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii
已知两个共轭半径的大小和位置，作椭圆。
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram
在规定的平行四边形内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点。
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents
已知抛物线的四条切线，作抛物线。
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points
过四个已知点作抛物线。
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points
已知直角（等轴）双曲线上四点，作出这条双曲线。
第47题 范·施古登轨迹题Van Schooten＆#39;s Locus Problem
平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动，第三个顶点的轨迹是什么？
第48题 卡丹旋轮问题Cardan＆#39;s Spur Wheel Problem
一个圆盘沿着半径为其两倍的另一个圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标定的一点所描出的轨迹是什么？
第49题 牛顿椭圆问题Newton＆#39;s Ellipse Problem
确定内切于一个已知（凸）四边形的所有椭圆的中心的轨迹。
第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题The Poncelet-Brianchon Hyperbola Problem
确定内接于直角（等边）双曲线的所有三角形的顶垂线交点的轨迹。
