目录初二数学题目大全带答案 初二数学真题试卷 八下数学计算题400道 初二数学题库大全免费 初二数学期末试卷及答案
(1)99²－2.99² (2)80×3.5²＋160×3.5×1.5＋80×1.5²(3)181²－61²÷301²－181²
(4)5x－5y＋5z (5)-5a²+25a-5a (6)2a(b+c)-3(b+c) (7)(ab+a)+(b+1)
(8)-4m³+16m³-28m(9)16x-25x³y² (10)36m²a-9m²a²-36m²
√32-3√1/2+√2
√12+√27/√3-√1/3×√12
√50+√30/√8-4
（√6-2√15）×√3-6√1/2
√2/3-4√216+43√1/6
√8+√30-√2
√40-5√1/10+√10
√2+√8/√2
√2/9+√50+√32
（1-√3）（√3+2）
（√8+3√6）÷√2-√3×√0.7
（-3+√6）（-3-√6）-（√3-1/√3）²
³√0.125-√3 1/16+³√（1-7/8）²
√2/3-√216+42√1/6
解方程√3 X-1=√2 X
求X
数学初中测试题及答案 篇1
一、填空题。(28分)
1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)
6.饮料厂郑备从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。
睁丛闹7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3
2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克
8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。
10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。
11.一枝钢笔的单价是a元，买6枝这样的钢笔需要( )元。
12.有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是( )厘米。
13.学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
14.如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，
那么圆的面积是( )平方米。
15.一个正方体的底面积是36 厘米 2，这个正方体的体积是( )立方厘米。
16.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
17.找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
18.右图为学校、书店和医院的平面图。
在图上，学校的位置是(7,1)，医院
的位置是( ， )。以学校为观
测点，书店的位置是( 偏 )( °)的方向上。
19. 在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。
答案：
1.(393亿)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;
⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;
⒄△; ⒅2,4、东偏北,45; ⒆1/2 。
数学初中测试题及答案 篇2
解答题
1．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
通过上面对因式分解同步练习题目的学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
因式分解同步练习(填空题)
同学们对因式分解的内容还熟悉吧，下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
填空题
2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
5．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12
选择题
6．已知y2+my+16是完全平方式，则m的.值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
7．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1
8．下列各式属于正确分解因式的是（ ）
A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2
C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2
9．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）
A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2
答案：
6．C 7．D8．B9．D
数学初中测试题及答案 篇4
初二数学下册试题：第14章达标测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.当分式|x|-3x+3 的值为零时，x的值为 ()
A、0 B、 3 C、-3 D、±3
2.化简m2-3m9-m2 的结果是()
A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m
3.下列各式正确的是()
A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y
C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y
4.如果把分式x+2yx 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()
A.扩大10倍 B、缩小10倍C、扩大2倍D、不变
5.计算(x-y )2 等于 ()
A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2
6、化简a2a-1 -a-1的结果为()
A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2
7、把分式x2-25x2-10x+25 约分得到的结果是()
A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x
8、分式1x2-1 有意义的条件是 ()
A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0
9、已知1< x < 2 ,则分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值为 ()
A、2B、 1C、0 D、-1
10、一项工程，甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，则甲、乙合做需几天完成 ()
A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.当x=_________时，分式x+1x-1 无意义。
12.若代数式x-1x2+1 的值等于0，则x=_____________。
13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最简公分母是_______________
14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，则1a -1b =______________
15、约分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。
三、解答题(共55分)
16、把下列各式约分(10分)
(1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3
17.把下列各式通分(10分)
(1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x
18、计算(16分)
(1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2
(3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4
19、化简(12分)
(1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1
(3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1
20.阅读材料(7分)
因为11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 )
15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 )
所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19
= 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 )
= 12 (1-119 )
= 919
解答下列问题：
(1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5项为_______________,第n项为___________________
(2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n项为____________。
(3)从以上材料中得到启发，请你计算。
1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100)
一、填空题(共13小题，每小题2分，满分26分)
1.已知：2x-3y=1，若把 看成 的函数，则可以表示为
2.已知y是x的一次函数，又表给出了部分对应值，则m的值是
3.若函数y=2x+b经过点(1，3)，则b= _________.
4.当x=_________时，函数y=3x+1与y=2x-4的函数值相等。
5.直线y=-8x-1向上平移___________个单位，就可以得到直线y=-8x+3.
6.已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________;与两条坐标
轴围成的三角形的面积是__________.中.考.资.源.网
7.中.考.资.源.网一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长0.5cm写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是_______________.
8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式:(写出一个即可) __ _ .(1)y随着x的增大而减小;(2)图象经过点(0，-3).
9.若函数 是一次函数，则m=_______，且 随 的增大而_______.
10.如图是某工程队在“袜简村村通”工程中，修筑的公路长度y(米)与时间x(天)之间的
关系图象.根据源姿图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.
11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)中.考.资.源.网与托运行李的质量x(千
克)的关系，由图中可知行李的质量,中.考.资告裂裤.源.网只要不超过_________千克，就可以免费托运.
12.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置.点A1，A2，A3，…
和点C1，C2，C3，…分别在直线 (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
B3(7，4)， 则Bn的坐标是______________.
13.如下图所示，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组 的解为__________;
(2)不等式2x>-x+3的解集为___________;
二、选择题(每小题3分，满分24分)
1. 一次函数y=(2m+2)x+m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m
的取值范围是()中.考.资.源.网
A. B. C. D. 中.考.资.源.网
2.把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m+n=6
则直线AB的解析式是( ).
A、y=-2x-3 B、y=-2x-6 C、y=-2x+3 D、y=-2x+6
3.下列说法中： ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数 =kx+b，若k>0，b<0，那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数，且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中，函数 的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数 中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x—1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1y1>y2 D.y35.下列函数中，其图象同时满足两个条件①у随着χ的增大而增大;②与ỵ轴的正半轴
相交，则它的解析式为( )
(A)у=-2χ-1 (B)у=-2χ+1 (C)у=2χ-1 (D)у=2χ+1
6.已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，若点(m，2m+7)，
在这个函数的图象上，则m的值是()
A.-2B.2C.-5D.5
7.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次
函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人
员没有销售时
时的收入是( )
A.310元 B.300元 C.290元 D.280元
8.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
三、解答题(共50分)
1.(10分)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答
问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式(不
要求写出自变量x的取值范围);
(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。
2.(10分)已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.⑴ 求这个一次函数的解析
式;⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.中.考.资.源.网⑶ 求此函数与x轴、y轴围
成的三角形的面积.
3.(10分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：[注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码]
鞋长(cm) 16 19 21 24
鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求x、y之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号“鞋码”的`鞋，那么他的鞋长是多少?
4. (10分)抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两
库的路程和运费如下表(表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
(1)若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 (元)与 (吨)的函数关系式
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少?
5.(10分)某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元;
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元.
(1)若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 (元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 (元)关于 (个)的函数关系式;
(2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
参考答案：
一、填空题 1. 2.-7 3. 1 4.-5 5. 4 6.(-4,0)、(0,8)，16
7. y=0.5x+12 8.略 9. 1,增大 10. 504 11.20 12. 13. (1)x=1,y=2 (2)x>1
二、选择题 1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.C 7. B 8.C
三、解答题
1. (1) y=1.5x+4.5 (2) 22.5
2. (1) y=2x+1 (2)不在 (3)0.25
3.解：(1)一次函数.
(2)设 .
由题意，得 解得
∴ .(x是一些不连续的值.一般情况下，x取16、16.5、17、17.5、…、26、26.5、27等)
说明：只要求对k、b的值，不写最后一步不扣分.
(3) 时， . 答：此人的鞋长为27cm.
4.解(1)依题意有：
= 其中
(2)上述一次函数中
∴ 随 的增大而减小
∴当 =70吨时，总运费最省
最省的总运费为：
答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。
5. 解：(1)从纸箱厂定制购买纸箱费用：
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用： .
(2) ，
由 ，得： ，解得： .
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低.
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低.
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同.
=2√2+9√2-3√2
=8√2
=√(3/2) x √(4/5)
=√(3/2 x 4/5)
=√(6/5)
=√30 /5
=(√16-2√2)/2+4√卜睁2
=2-√2+4√2
=2+3√2
=(√3)²-1
=3-1
=2
=3-2√6+2
=5-2√6
=(√5-2)^2004 * (√5+2)^(2004-1)
=[(√5-2)(√5+2)]^2004/(√5+2)
=1/(√5+2)
=(√嫌袜5-2)/(√5+2)(√型者岁5-2)
=√5-2
（1）“5.12”汶川地震发生后，威拿拆猛海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮，每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮，问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数，能使生产的房身与房底配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个房身配上两个房底）？
解：设应用X长做房身，Y张做房底合理。
X+Y=49; 18Y=2*12X； 解方程 X=21Y=28答：用21张铁皮生产房身，用28张铁皮生产房底。
（2）小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.；如果以6千米/时的速度行驶，则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离.
设小明的家到学校的距离为X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12
小明的家到学校的距离为12米
（3）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
解：设第一种商品的单价为x元，则第二种商品的单价为（x+300）元。
由题意，得900/x =1500/（x+300）
解得x =450
所以x+300=450+300=750
答：第一种商品的单价为450元，第二种商品的单价为750元.
（4）汽车往返于A、B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/小时。下坡时的速度为50千米/时，汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。求A、C间及C、B间的距离。
设A、C间距离为 X千米，C、B间距离为 Y千米
∵汽车上坡时的速度为消桥25千米/小时，下坡时的速度为50千米/时。
汽车从A至B需3、5小时，从B到A需4小时。
∴X/25＋Y/50＝3.5
X/50＋Y/25＝4
∴X＝50，Y＝75
故A、C间距离为 50千米，C、B间距离为 75千米。
（5）某同学将500元积蓄存入储蓄所，分活期与一年期两种方式存入，活期储蓄年利率为0、99%，一年期年利率为2、25%，一年后共得利息8、73元，求该同学两种储蓄的钱款。
设该同学活期储蓄的钱款为 X元，一年期储蓄的钱款为 Y元
∵某同学将500元积蓄存入储蓄所
活期储蓄年利率为0.99％，一年期年利率为2.25％，一年后共得利息8.73元，
∴X＋Y＝500
X×0.99％＋Y×2.25％＝8.73
∴X＝200，Y＝300
故该同学活期储蓄的钱款为 200元，一年期储蓄的钱款为 300元。
（6）制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求5人用机器、3人用手工，每天可制造多少件？（若不求X、Y的值，能否更简单的得到题目的答案?）
设机器每天可制造 X件，手工每天可制造 Y件
∵1人用机器、3人靠手工，每天可制造60件；
2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件
∴X＋3Y＝60
2X＋2Y＝80
∴X＝30，Y＝10
∴5X＋3Y＝180
故5人用机器、3人用手工，每天可制造180件。
简单方法：
5人用机器、3人用手工
＝3×（2人用机器、2人靠手工）－1人用机器、3人靠手工
＝3×80－60
＝180
（7）一轮船从重庆到上海要5昼夜，而从上海到重庆要7昼夜，那么一木排从重庆顺流漂到上海需要多少个昼夜？
解：设需x个昼夜
则1/5-1/x=1/7+1/x
∴x=35
（8）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和自行车，如果相向而行，那么他们每隔30秒相遇一次，如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次，甲、乙的速度分别是多少？
解：设甲、乙速度分别为x、y米/秒
（9）A、B两地相距80千米，一艘船从A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。
解：设静水速x千米/时，水速y千米/时
（10）车间里80名工人，每人每天能生产螺母25个或螺栓15个，应分配御大多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母配套？
解：设x人生产螺栓，y人生产螺母。
（11）两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
解：设较大两位数为x，较小为y
（12）有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上若从树上飞下来一只，则树上、树下的鸽子就一样多了，”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
解：设树上有x只，树下y只
（13）某旅馆的客房有三人间和两人间，三人间每人每天25元，两人间每人每天20元，一个50人的旅游团住宿，租住了若干个客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元，两种客房各租住了多少间？
解：设三人间x间，两人间y间
（15）某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？
解：设去年计划生产x吨水稻，小麦y吨。
（16）某商店购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元，两种商品进价分别为多少元？
解：设甲商品进价x元，乙进价y元
（17）某文具批发商有水彩笔144支,油画棒102支,计划将其装成甲,乙两种套装小礼盒,甲种每盒中装有水彩10支,油画棒6支,乙种每盒装有水彩8支,油画棒8支,两种套装礼盒共15盒. (1)设装x盒甲种礼盒.写出x应满足的不等式组. (2)有哪儿几种符合题意的方案?请你帮助设计一下.
解设装x盒甲种礼盒,装y盒乙种礼盒
由题意得x+y=15 4x+4y=60
10x+8y≤144
5x+4y≤72
5x+60-4x≤72
得x≤12
由题意得6x+8y≤102
3x+4y≤51
3x+60-4x≤51
得x≥9
所以9≤x≤12
有如下三种方案: x=10,y=5 x=11,y=4 x=12.y=3
（18）为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达100吨的垃圾。开工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度是原计划的4倍。结果提前3小时完成任务。问青年志愿者原计划丶实际每小时各清运多少吨垃圾？
设原计划每小时清运x吨垃圾
100/x-100/4x=3
400-100=12x
x=25
4x=100
（19）甲丶乙俩家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体（团体人数大于4）优惠办法。甲旅行的优惠办法是;卖4张全票，其余人数按半价优惠:乙旅行社的优惠办法是;一律按原价的3/4优惠。已知这俩家旅行社的原价为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠?
设团体人数为x
甲 4x100+(x-4)x50
乙 100x3/4xX
甲<乙400+50x-200<75x25x>200x>8
当人数大于8人时 选择甲更优惠 小于8人时选择乙更优惠
（20）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数。
设两个未知数：原技术下生产天数X，原技术每天的装配台数Y
（3-X）*2Y=30-6
（3-X）*2Y=24
分析：当X=1，时Y=6台，即同时表示前6台是第一天完成。
当X=2，时Y=12台，即前6台是半天生产，
后两天半计算应该可以生产台数为2*12*2.5（两天半）=60台
不符合，舍去。
故分析得到，每天应该为6台。
（21）一列火车在途中受阻10分钟，为了把耽误的时间补上，必须在以后行驶的70千米路程中，将车速每小时增加10千米，求这辆火车原来的速度。
设原速度x千米/时。则有：
(70/x)-[70/(x+10)]=(1/6)，
去分母，两边同时乘以：6x(x+10)
420(x+10)-420x=x(x+10)
即：x2+10x-4200=0（注：x2表示x的平方）
x=60千米/时，或x=-70千米/时(不合题意，舍去)
答：火车原来速度是60千米/小时。
（22）小龙计划看完一本200页的书，按计划看了5天后，每天又多看五页，结果比计划提前一天看完，原计划每天看多少页？
设原计划每天看x页
200/x-5-(200-5x)/(x+5)=1
x^2+30x-1000=0
x=-50（舍去）,x=30
（23）为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？
设规定时间为X天
X分之5000=(X+2)分之5000+125 整理得：X的平方+2X－80＝0
解得：X1＝－10，X2＝8
检验，X1＝－10，X2＝8都是原方程的根，但X1＝－10不合题意，舍去，所以X＝8
答：规定期限是8天
（24）商品按定价出售，每个可获利45元，现在按定价的八五折出售8个所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所获利润相同，这种商品的定价是多少？
设定价为x，则有：
(0.85x-(x-45))*8=12*(x-35-(x-45));
(45-0.15x)*8=120;
45-0.15x=15;
0.15x=30;
x=200;
所以定价为200元
（25）如果一个直角梯形的两底长分别为7cm、12cm，斜腰长为13cm，那么这个梯形的周长和面积分别为多少？
设该直角梯形为ABCD，上底为AB，下底为CD，
∠BCD=90°过点A作DC垂线AE，垂足为E，
所以：AB=7 DC=12AD=13AE=BC AB=CE
则DE=CD-CE=CD-AB=12-7=5
在直角三角形ADE中，
由勾股定理得：AE=BC=12
则梯形的周长为AB+BC+CD+DA=7+12+12+13=44
梯形的面积为1/2（AB+CD）BC=1/2（7+12）12=114
（26）法门寺是陕西省著名的佛教胜地，管理部门规定：门票每人10元，50人以上的团体票可以8折优惠，问要使团体票比每人单个买票便宜，团体中至少要多少人？
设团体中有X人，使团体票比每人单个买票便宜。
因为50人以上的团体票可以8折优惠，
所以，当X〉50时，团体票比每人单个买票便宜。
即团体中至少要51人。
（27）由于受到国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，今年5月份的汽油价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升，问今年5月份的汽油价格每升多少元？
设：去年5月每升x元，则今年为1.6x
150/x-150/(1.6x)=18.75
x=3则1.6x=4.8
今年4.8元
（28）早上9点，小明从家出发向外婆家走去，10点钟小明的妈妈骑车追赶小明，他俩恰好在小明的外婆家相遇，已知骑车的速度是步行的2倍，小明加距小明外婆家6千米，问小明的步行速度及骑车速度各多少？
设：小明步行速度为每小时x千米，则骑车速度为每小时2x千米
(2x-x)(10-9)=6千米 （追及问题，一个小时刚好多行了6千米）或列为2x*1-x*1=6
x=6则2x=12
步行6骑车12
（29）某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。每名工人一天只能做一项工作。如果X名工人织布，那么这200名工人怎么安排，可使工厂一天所获得的总利润最大？最大利润是多少元？
根据题意可列方程：
［30x-1.5×4×﹙200－x﹚］×2﹢﹙200－x﹚×4×25
化简可得∶17600－28x
此式子为所得利润
这样我们就可以得出一个结论∶利润随x的减小而增大
所以x＝1时，利润最大
最大利润为∶17600－28×1＝17572元
（30）学校计划购买40支钢笔，若干笔记本（笔记本超过钢笔数）。甲、乙两商店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本。甲店的优惠方式是钢笔打九折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折。试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算？
设购买笔记本为X本（X>40)
到甲店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10*0.9+2*X*0.8元---这个应该是一目了然吧
到乙店购买40支钢笔，X个笔记本需要：40*10+2（X-8)*0.75---解释下：因为买5支钢笔要送一个本子，要买40支钢笔，就要送8个本子，所以我们在乙店就只需要买X-8个本子了。
如果要到甲店买更合算，那就是说在甲店花的钱比乙店少，所以列式：(求X的解）
40*10*0.9+2*X*0.8<40*10+2（X-8)*0.75
360+1.6X<400+1.5X-12
0.1X<28
X<280
由于题目有要求X>40,所以此题正解为40 希望能够帮到你！
