高等数学答案上册，大一高等数学答案上册

数学
2023-07-20

高等数学答案上册？一、填空(每小题3分,共15分)1.设 ,则 2. 。3.设是以为周期的周期函数,在一个周期上的表达式为 ,则的傅立叶系数 = 。4.已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为 ,则该微分方程的最简形式为。那么，高等数学答案上册？一起来了解一下吧。

同济七版高数上册教材答案

习题1-4无穷小与无穷大

7.证明：函数y=1/x*sin(1/x)……

证：先孙瞎培证函数在区间(0,1]无上界。

因为任意M>0，在(0,1]中总可以找到点x0，使f(x0)>M。例如，可取x0=1/(2kπ+π/神圆2)，k∈N，则f(x0)=2kπ+π/2，当k充分大时，可使f(x0)>M。所以函数在(0,1]无上界。

再证函数y=f(x)=1/x*sin(1/x)不是x→0+的无穷大。

因为任意M>0，δ>0，总可以找则唯到点x0，使0

终于打完了，悲摧啊，追加吧。

望采纳，谢谢。

同济七版高数上册答案

1,积分=∮(z+1)dz/z^2-∮dz/(z+2),(z+1)/z^2在z=0处的留数=(z+1)'=1,根据留数定理第一个积分=2πi,而根据柯西积分公式孙腔配则指直接得出第二个圆桥积分也等于2πi,因此相减等于0,选C

2,f(z)=x-iy,验证柯西黎曼方程,这里u=x,v=-y,u'x=1,v'y=-1,u/x≠v'y,因此f(z)处处不可导

大一高等数学答案上册

1、原式=∫1,0-(1-x）^-1/2d（1-x）

=-2（1-x）^1/2|(1,0)

=0-(-2)

用到的知识：一个基本积旅宴分，高中也学的。

2、dx/da=1-sina-acosa

dy/da=cosa-asina

dy/dx=(dy/da)/(dx/da)

=(cosa-asina)/(1-sina-acosa)

=(1/2-√3π/6）/(1-√3/2-π/6)

=（3-√3π）/（6-3√3-π）搏数

用到微分的知识

3、俩边求导得

e^y*y'拆银银+y+xy'=0

y'=-y/(e^y+x)

y''=[-y'(e^y+x)-(-y)(e^y*y'+1)](e^y+x)^2

将y'带入并化简得：

y''= (2e^y+2xy-y^2*e^y)/(e^y+x)^3

高阶导数的知识。

4、原式=lim[(sinx/cosx)-x]/x^2sinxx与sinx是同阶的

=lim(1/cosx-1) /x^2 上下用洛必达法则

=lim(1/cos^2x)sinx/2x

=lim(1/cos^2x)/2 x与sinx是同阶的将x=0带入

=1/2

用到了极限的知识。

第七版高等数学上册答案

1、令x=(sinθ)^2，则原式=2∫π/2,0 sinθdθ=2。

2、x=α(1-sinα)=α-αsinα，y=αcosα，故燃激蚂化简得：x^2+y^2-2αx=0。等式两边同时对x求导得：dy/dx=(α-x)/y=tanα，当α=π/3时，tanα=√3。

3、在e^y+xy-e=0两边同时对x求导有e^ydy/dx+y+xdy/dx=0，皮埋化简得：dy/dx=-y/(x+e^y)。再对所求结果二次求导得：d^2y/dx^2={[(y-1)e^y-x]dy/铅段dx+y}/(x+e^y)^2={[(y-1)e^y-x]*-y/(x+e^y)+y}/(x+e^y)^2=y(2x-y+2e^y)/(x+e^y)^3。

4、只要式子满足广义的*/0型，就能利用L'Hospital法则不断分子分母求导，并且根据lim(ab)=lima*limb的原则，故有lim(x→0) (tanx-x)/(x^2sinx)=lim(x→0) (sec^2-1)/(2xsinx+x^2cosx)=lim(x→0) (sinx)^2/[x(cosx)^2(2sinx+xcosx)]={lim(x→0) sinx/x}*{lim(x→0) 1/(cosx)^2}*{lim(x→0) sinx/(2sinx+xcosx)}=lim(x→0) sinx/(2sinx+xcosx)=lim(x→0) 1/(2+x/tanx)=1/2。