二项分布的数学期望？二项分布期望np；0-1分布，期望p。二项分布的期望和方差：二项分布期望np，方差np（1-p）；0-1分布，期望p方差p（1-p）。二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。那么，二项分布的数学期望？一起来了解一下吧。
机变量服从二项分亏蠢布数学期望等于np。
随机变量服从二项分布可用公式E(X)=np，D(X)=np(1-p)计算期望和方差，如果随机变量只取得有限个值或无穷能按一定次序一—列出，其值域为一举空厅个或若干个有限或无限区间。
离散型随机变量的一切可能的取值x；与对应的概率p（x；）乘积之和称为该离散型随机变量的数学期望（若该求和绝对收敛），记为E（x）。它是简单算术平正隐均的一种推广，类似加权平均。
数学期望应用
经济决策：由于商品的需求量（销售量）X是一个随机变量，它在区间[10,30]上均匀分布，而销售该商品的利润值Y也是随机变量，它是X的函数，作为为随机变量的函数。
涉及的最佳利润只能是利润的数学期望（即平均利润的最大值）。因此，本问题的解算过程是先确定Y与X的函数关系，再求出Y的期望E(Y)。最后利用极值法求出E(Y)的极大值点及最大值。
以上资料参考：-数学期望
二项分布的期望和方差公式推导如下：
1、二项分布求期兄皮亮望：
公式：如果r～ B(r,p），那么E(r)=np。
示例：沿用上述猜小球在哪羡宽个箱子的例子，求猜对这四道题目的期望。E(r) = np = 4×0.25 = 1 （个），所以这四道题目预计猜对1道。
2、二项分布求方差：
公式：如果r～ B(r,p），那么Var(r)=npq。
示例：沿用上述猜小球在哪个箱子的例子，求猜对这四道题目的方差。
Var(r)=npq =4×0.25×0.75=0.75。
扩展资料：
由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二握禅项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。
设随机变量X（k）(k=1,2,3...n)服从（0-1）分布，则X=X(1)+X(2)+X(3)....X(n)。
因X(k)相互独立，所以期望：E(x)=E[X(1)+X(2)+X (3).....+ X(n)] = np。
方差：D(x)=D[X(1)+X(2)+X(3)....+ X(n)]= np(1- p)。
01分布的期望和方差是：期望p方差p（1-p），二项分布期望np，方差np（1-p）。
一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一消岩个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。
图形特点：
对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且: 当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。
当（n+1）p为整中首数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。[x]为取整函数，即为不超过卖桥数x的最大整数。
二项分布期望公式是E(r)=np。在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败困闹启试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。
在生产实践过程中会有来自很多方面因素的影响，所有这些因素的综合作用导致过程动荡，从而体现出一些质量特性的不稳定性。概率论与弯谨数理统计的二项分布可以帮助了解和监控这些波动，朝着有利的方向发展。在生产实践中有一类现象，研究的对象只产生两种汪如可能结果，它们的分布规律就是二项分布，二项分布应用很广泛。
二项分布期锋扒望np；0-1分布，期望银慎昌p。
证明过程：
最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：
X=X1+X2+...+Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2...n。孝逗
P{Xi=0}=1-p,P(Xi=1)=p。
EXi=0*(1-p)+1*p=p。
E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p。
DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p)。
EX=EX1+EX2+...+EXn=np。
DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p)。
以上就是二项分布的数学期望的全部内容，二项分布期望np；0-1分布，期望p。证明过程：最简单的证明方法是：X可以分解成n个相互独立的，都服从以p为参数的(0-1)分布的随机变量之和：X=X1+X2++Xn,Xi～b(1,p)，i=1,2n。
