高等数学一？指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，那么，高等数学一？一起来了解一下吧。
定义1、若对于每个数x∈D，变量y按照一定的规则总有一个确定的y和它对坦厅应，则称x是y的函数，记为y=f(x)，常称x为自变量，y为因变量，D为定义域
①轮颂符号函数
②取整函数
表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3，其基本不等式
③狄里让桐隐克雷函数
定义2、设y=f(u)的定义域为D f ，u=g(x)的定义域为D g ，值域为R g ,若D f ∩R g ≠∅，则称函数y=f[g(x)]为函数y=f(u)和u=g(x)的符合函数，其定义域为{x|x∈Dg，g(x)∈D f }
定义3、设函数y=f(x)的定义域为D，值域为Ry，若对任意y=Ry，有唯一确定的x∈D，使得y=f(x)，则记为x=f -1 (y)并称其为y=f(x)的反函数
定义4、将幂函数（y=xμ）、指数函数（y=ax），对数函数（y=logax），三角函数（y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx），反三角函数（y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx）称为基本初等函数【熟记图像，定义域值域】
若对于区间I上任意两点x1
常见的奇函数：
若存在T>0,对于任意x，恒有f(x+T)=f(x),则称y=f(x)为周期函数，使上式成立的最小正数T称为最小正周期
若存在M>0,使得对任意的x∈X，恒有|f(x)|≤M，则称f(x)在x上为有界函数
∀ε>0,∃N>0，当n>N时，恒有|X n -A|<ε
∀ε>0,∃x>0，当x>X时，恒有|f(x)-A|<ε
∀ε>0,∃x>0，当x<-X时，恒有|f(x)-A|<ε
∀ε>0,∃x>0，当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε
∀ε>0,∃δ>0，当0<|x-x0|<δ时，恒有|f(x)-A|<ε
若存在N：当n>N时，x n ≤y n ≤z n ，且
则
单调有界数列必有极限
则称α(x)是β(x)的高阶无穷小，记为α(x)=o[β(x)]
则称α(x)是β(x)的低阶无穷小
则称α(x)是β(x)的同阶无穷小
则称α(x)是β(x)的等阶无穷小，记为α(x)~β(x)
特别地，若
则称α(x)是β(x)的k阶无穷小
在同一极限过程中，如果f(x)是无穷大，则1/f(x)是无穷小。
高等数学（一）是高等数学第一册的意思。
包括：极限、导祥此数和微分、不定积分、定积分、大败常微分方程五章内谨仿迅容。
理科专裤哪业，出数学以外的如物理伍纯档化学专业需腔乱要学习的数学课程也是最难的数学课程]高数分一。二 ，三，四等几册
高等数学
第一章：函数、极限、连续
考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求：
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题中的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
第二章：一元函数微分学
考试内容：导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆 曲率半径
考试要求：
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握纤斗导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。
极限与连续、可导与微分、微分的应用、不定积分、定芦碰薯山积分、微分方程、向量空间与解析几何、多元函数微分学、多陪手谈元函数积分学、无穷级数。
以上就是高等数学一的全部内容，高等数学一、高等数学二、高等数学三通常是大学数学课程中的三个阶段。高等数学一通常包括以下内容：极限、连续性、微分学、积分学和微积分学初步等。高等数学二通常包括以下内容：常微分方程、多元函数微积分学、。
