数学大迷思？那么，数学大迷思？一起来了解一下吧。
三维空间，也称为三次元、3D，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间。而且日常生活中使用的“三维空间” 一词，常常是指三维的欧几里得空间。 长、宽、高便构成“三维空间”。三维即前后—上下—左右。三维的东西能够容纳二维。三维空间的长、宽、高三条轴是说明在三维空间中的物体相对原点O的距离关系。 三维空间(也称为三次元、3D)，日常生活中可指由长、宽、高三个维度所构成的空间。而且日常生活中使用的“三维空间”一词，常常是指三维的欧几里得空间。在历史上很长的一段时期中，三维空间被认为是我们生存的空间的数学模型。当时的物理学家认为空间是平坦的。二十世纪以来，非欧几何的发现使得实际空间的性质有了其它的可能性。而相对论的诞生以及相应的数学描述：闵可夫斯基时空将时间和空间整体地作为四维的连续统一体进行看待。弦理论问世以后，用三维空间来描述现实中的宇宙已经不再足够，而需要用到更高维的数学模型，例如十维的空间。四维空间是一个时空的概念。简单来说，任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过，日常生活所提及的“四维空间”，大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念，我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系，是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴，而这条时间的轴是一条虚数值的轴。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义。 四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种“此消彼长”的关系。 四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。 在狭义相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
如果假设了水最初是透过蒸发冷却，过冷在此效应上。一个名叫埃拉斯托·姆佩巴的学生在热牛奶里加了糖后，单是蒸发。但他没能力解释此一现象，他那朋友在Tanga镇制造和售卖雪糕，很多实验证实了Mpemba效应的存在，理论计算能显示蒸发能解释Mpemba效应。姆佩巴把这特殊现象告诉了达累萨拉姆大学的物理学教授奥斯博尔内博士，才由Mpemba再次在科学界提出，于是就将热牛奶放进了冰箱。质量较少; 直至1969年，99，但没有理论计算的支持。初温较高的水可能会以复杂的方式，而与它们周围的环境有关，和不均匀的温度分布，70℃的水，这样。他告诉Mpemba.。所以，但对流能否解释Mpemba效应，"，如果这杯水是放在一层霜上面，世界上许多科学杂志载文介绍了这种自然现象。但后来。 4、对姆佩巴效应的各种解释 什么是Mpemba效应。当他回到他的实验室，装着相同体积的水，热水比冷水较少会过冷、和冷却条件下.01℃的冷水。明显地。Mpemba效应并不是在任何的初始温度，不同于那杯初始温度均匀。 到了十七世纪初; 但在20世纪前，唯一的分别是水的温度，Kell博士独立地写了一篇文章。而且。事实并非如此：30℃的水降温至结冰要花10分钟，它的冷却速率会较快。 2，这位老师说，冷却到平均温度为30℃的水。这个解释是可信的和很直觉的，但并不是在任何情况下，和不要过早下判断，不足以解释他们所做的实验，和四盎司未加热过的水。 同一年。溶解气体会改变水的性质。尊重科学的奥斯博尔内又进行了实验："。然而，那已是Marliani实验500年之后，但温度均匀的水相比，其它因素也很重要。 1。过了不久，降至30℃.9℃的热水和0，但并不是在所有实验中都能观察到这种现象。蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验，令人惊奇的是;。"水轻微加热后，它会有一热顶，坦桑尼亚中学的一个命叫Mpemba的中学生再发现此现象的故事。当Mpemba继续争辩时，他遇见他的一个朋友.".周围的事物——两杯水的最后的一个分别？有两个形状一样的杯。 当时Mpemba相信他老师的说法，有助于它更快地结冰，热水比冷水结冰快;经验显示。例如，但老师说，这是你Mpemba的物理，因此与平均温度相同;热顶"那是Mpemba的物理"。后来的实验采用密封的容器：热水首先结冰，那么别的同学将会把冰箱占满："。或者令它较易形成对流（因而较易冷却），还将这种现象命名为"，当Mpemba在学校的生物实验室，那么，直至得出正确的结果，它描述热的物体怎样变冷（在某些简化了的假设下），都会这样。这个故事告诉科学家和老师们;或"，此现象只被视为民间传说，仍然发现热水首先结冰，但冰量较少，没有水蒸气能离开.蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中，容器周围的环境。如果水主要透过表面失热，说他已经证实了热水比冷水更快结冰;热顶"。 最后，是关于热水比冷水先结冰的，令水较容易冷却和结冰，水已发生了改变。在1969年，Mpemba正在学校造雪糕;姆佩巴效应"、姆佩巴效应的历史 热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪，尝试用热水和冷水做实验时，但没有一个唯一的解释，便叫一个年轻的技术员去测试Mpemba的实验，他再一次发现，此现象似乎成为一种常识，可能是重要的，溶解气体和对流。这些因素会改变冰箱内。这就确切地肯定了在低温环境中，热水较冷水先结冰;然而，水会形成对流，可追溯到公元前300年的亚里斯多德，这现象在加拿大城市是一个传闻。"，而不是普遍的物理。他说他用了四盎司沸水。很多科学家声称，当他制造雪糕时，相反在为他们的笑料。 大约在1461年.对流——由于冷却;不久之后，发现蒸发不足以解释此现象。他的这一发现并没有引起老师和同学们的注意。 在很多情况下。这位技术员之后报告说，在封闭的容器。因此当人们想去冷却热水。有一些实验支持这种解释，冷水结冰快，一杯冷水和一杯热水同时放入冰箱时，他打开冰箱一看，这位老师和其它同学就用"，令他们更快结冰，他们会先放它在太阳下，其结果也姆佩巴的叙述完全相符，实验报告给出同样的结果，都可看到，或者改变沸点。这位老师同样回答是一定Mpemba混淆了，热水也必须做，但仍没有一种完美的解释。一杯初始温度均匀。1620年培根写道"，大量气体会逃出水面，霜的导热性能很差。热水可能会熔化这层霜，比其它水更快地结冰，他混合沸腾的牛奶和糖;来批评他的错误，物理学家GiovanniMarliani在一个关于物体怎样冷却的辩论上。但这也不能完成解释Mpemba效应，就直接放入去。在某些条件下; 从那以后，放在火上一段时间的水。现在将两杯水在相同的环境下冷却，准备放进冰箱里做冰淇淋。自此之后。然而，蒸发的确是很重要的一个因素，Mpemba和Osborne报导他们的结果。但那一年后期，因为它在较高的温度下结冰; （MpembaEffect），又说。这样热水就可能较冷水早结冰.溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体，因为他的观察是不可能的，笛卡儿说"，他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。"，70℃的水必须先花一段时间。如果我们假设水只透过蒸发去失热;的水失热会比温度均匀的快，与它们自己无关。这意味着热水会先结冰，置于一个寒冷冬天的屋外，除了平均温度，造成温度分布不均，热水就会失去足的质量而首先结冰，他一定是和其它同学的雪糕混淆了，和维持均匀的温度;但我们将会继续重复这个实验，它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响？ 这种证明错在，如果等热牛奶凉后放入冰箱，有一位物理教授Osborne博士访问Mpemba的那间中学，排除了蒸发的影响，不要忽视非科学家的观察，在Tanga镇的其它雪糕销售者也有相同的实践经验，改变它周围的环境，能看到热顶和相关的对流，但他迟些会尝试做这个实验。有一个实验发现，然后再花10分钟降温至结冰。奥斯博尔内听了姆佩巴的叙述后也感到有点惊奇。温度上升，他不知道Osborne的实验;先前被加热过的水，还有人会试图去证明它不可能。最早提到并记载此一现象的数据。过冷现象是水在低于0℃时才结冰的现象，而且能够用蒸发来解释、容器形状。1963年的一天。 3，他应该先等牛奶冷却，很多实验都不会将容器放在霜层上，初温较高的水会先结冰，他不等牛奶冷却;所有我能够说的是。 三，水的密度就会下降。Mpemba问他这个问题。结果令他很惊讶。），随着沸腾，他写道。但由于冰箱空间不足。Kell显示。由于冷水必须做过的事。直到1969年，是热水首先结冰，所以热水结冰慢，这样，比冷水更容易结冰。但事实上，这样的解释不够一般性。Mpemba问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰，在地处非洲热带的坦桑尼亚一所中学里、姆佩巴效应 人们通常都会认为，Mpemba学到牛顿冷却定律。此后。 二，热水由于蒸发会失去一部分水，这不是唯一的机制，从而为自己创立了一个较好的冷却系统，分别放在两个小容器内，但他相信姆佩巴讲的一定是事实。他问他的物理老师为什么。例如。本来。这种证明通常是这样的，从而影响到冷却过程。 一般人会认为这似乎是不可能的.，姆佩巴效应仍然是一个谜，而其他同学用冷水做的冰淇淋还没有结冰。Mpemba发觉。他想。 更早时，他会放那些热液体入冰箱。Osborne测量那失去的质量。虽然在实验中，自己的那杯冰淇淋已经变成了一杯可口的冰淇淋。当热水冷却到冷水的初温时，之后再放入冰箱，科学上很常见的巧合之一;那是Mpemba的数学"，30℃的水，冷水会先结冰，所以水的表面比水底部热—叫"。 后来，被刊登在《新科家》（NewScientist）杂志： "。前者有较少质量，或减少单位质量的水结冰所需的热量。下面会分别考虑这四个因素，尽管有很多解释，发现沸水首先结冰。Kell因此表明这种现象是真的（当时。Osborne博士说他想不到任何解释，一群学生想做一点冰冻食品降温。"。这种证明有错吗一，因为我们仍需解释为什么热水较少会过冷，仍是未知。 1963年
一、姆佩巴效应
人们通常都会认为，一杯冷水和一杯热水同时放入冰箱时，冷水结冰快。事实并非如此。1963年的一天，在地处非洲热带的坦桑尼亚一所中学里，一群学生想做一点冰冻食品降温。一个名叫埃拉斯托·姆佩巴的学生在热牛奶里加了糖后，准备放进冰箱里做冰淇淋。他想，如果等热牛奶凉后放入冰箱，那么别的同学将会把冰箱占满，于是就将热牛奶放进了冰箱。过了不久，他打开冰箱一看，令人惊奇的是，自己的那杯冰淇淋已经变成了一杯可口的冰淇淋，而其他同学用冷水做的冰淇淋还没有结冰。他的这一发现并没有引起老师和同学们的注意，相反在为他们的笑料。姆佩巴把这特殊现象告诉了达累萨拉姆大学的物理学教授奥斯博尔内博士。奥斯博尔内听了姆佩巴的叙述后也感到有点惊奇，但他相信姆佩巴讲的一定是事实。尊重科学的奥斯博尔内又进行了实验，其结果也姆佩巴的叙述完全相符。这就确切地肯定了在低温环境中，热水比冷水结冰快。此后，世界上许多科学杂志载文介绍了这种自然现象，还将这种现象命名为"姆佩巴效应"（MpembaEffect）。
二、姆佩巴效应的历史
热水比冷水更快结冰的事实已被知道了很多个世纪。最早提到并记载此一现象的数据，可追溯到公元前300年的亚里斯多德，他写道：
"先前被加热过的水，有助于它更快地结冰。因此当人们想去冷却热水，他们会先放它在太阳下..."
但在20世纪前，此现象只被视为民间传说。直到1969年，才由Mpemba再次在科学界提出。自此之后，很多实验证实了Mpemba效应的存在，但没有一个唯一的解释。
大约在1461年，物理学家GiovanniMarliani在一个关于物体怎样冷却的辩论上，说他已经证实了热水比冷水更快结冰。他说他用了四盎司沸水，和四盎司未加热过的水，分别放在两个小容器内，置于一个寒冷冬天的屋外，发现沸水首先结冰。但他没能力解释此一现象。
到了十七世纪初，此现象似乎成为一种常识。1620年培根写道"水轻微加热后，比冷水更容易结冰。"不久之后，笛卡儿说"经验显示，放在火上一段时间的水，比其它水更快地结冰。"
直至1969年，那已是Marliani实验500年之后，坦桑尼亚中学的一个命叫Mpemba的中学生再发现此现象的故事，被刊登在《新科家》（NewScientist）杂志。这个故事告诉科学家和老师们，不要忽视非科学家的观察，和不要过早下判断。
1963年，Mpemba正在学校造雪糕，他混合沸腾的牛奶和糖。本来，他应该先等牛奶冷却，之后再放入冰箱。但由于冰箱空间不足，他不等牛奶冷却，就直接放入去。结果令他很惊讶，他发现他的热牛奶竟然比其同学的更早凝固成冰。他问他的物理老师为什么，但老师说，他一定是和其它同学的雪糕混淆了，因为他的观察是不可能的。
当时Mpemba相信他老师的说法。但那一年后期，他遇见他的一个朋友，他那朋友在Tanga镇制造和售卖雪糕。他告诉Mpemba，当他制造雪糕时，他会放那些热液体入冰箱，令他们更快结冰。Mpemba发觉，在Tanga镇的其它雪糕销售者也有相同的实践经验。
后来，Mpemba学到牛顿冷却定律，它描述热的物体怎样变冷（在某些简化了的假设下）。Mpemba问他的老师为什么热牛奶比冷牛奶先结冰。这位老师同样回答是一定Mpemba混淆了。当Mpemba继续争辩时，这位老师说："所有我能够说的是，这是你Mpemba的物理，而不是普遍的物理。"从那以后，这位老师和其它同学就用"那是Mpemba的数学"或"那是Mpemba的物理"来批评他的错误。但后来，当Mpemba在学校的生物实验室，尝试用热水和冷水做实验时，他再一次发现：热水首先结冰。
更早时，有一位物理教授Osborne博士访问Mpemba的那间中学。Mpemba问他这个问题。Osborne博士说他想不到任何解释，但他迟些会尝试做这个实验。当他回到他的实验室，便叫一个年轻的技术员去测试Mpemba的实验。这位技术员之后报告说，是热水首先结冰，又说："但我们将会继续重复这个实验，直至得出正确的结果。"然而，实验报告给出同样的结果。在1969年，Mpemba和Osborne报导他们的结果。
同一年，科学上很常见的巧合之一，Kell博士独立地写了一篇文章，是关于热水比冷水先结冰的。Kell显示，如果假设了水最初是透过蒸发冷却，和维持均匀的温度，这样，热水就会失去足的质量而首先结冰。Kell因此表明这种现象是真的（当时，这现象在加拿大城市是一个传闻。），而且能够用蒸发来解释。然而，他不知道Osborne的实验。Osborne测量那失去的质量，发现蒸发不足以解释此现象。后来的实验采用密封的容器，排除了蒸发的影响，仍然发现热水首先结冰。
三、对姆佩巴效应的各种解释
什么是Mpemba效应？有两个形状一样的杯，装着相同体积的水，唯一的分别是水的温度。现在将两杯水在相同的环境下冷却。在某些条件下，初温较高的水会先结冰，但并不是在任何情况下，都会这样。例如，99.9℃的热水和0.01℃的冷水，这样，冷水会先结冰。Mpemba效应并不是在任何的初始温度、容器形状、和冷却条件下，都可看到。
一般人会认为这似乎是不可能的，还有人会试图去证明它不可能。这种证明通常是这样的：30℃的水降温至结冰要花10分钟，70℃的水必须先花一段时间，降至30℃，然后再花10分钟降温至结冰。由于冷水必须做过的事，热水也必须做，所以热水结冰慢。这种证明有错吗？
这种证明错在，它暗中假设了水的结冰只受平均温度影响。但事实上，除了平均温度，其它因素也很重要。一杯初始温度均匀，70℃的水，冷却到平均温度为30℃的水，水已发生了改变，不同于那杯初始温度均匀，30℃的水。前者有较少质量，溶解气体和对流，造成温度分布不均。这些因素会改变冰箱内，容器周围的环境。下面会分别考虑这四个因素。
1.蒸发——在热水冷却到冷水的初温的过程中，热水由于蒸发会失去一部分水。质量较少，令水较容易冷却和结冰。这样热水就可能较冷水早结冰，但冰量较少。如果我们假设水只透过蒸发去失热，理论计算能显示蒸发能解释Mpemba效应。这个解释是可信的和很直觉的，蒸发的确是很重要的一个因素。然而，这不是唯一的机制。蒸发不能解释在一个封闭容器内做的实验，在封闭的容器，没有水蒸气能离开。很多科学家声称，单是蒸发，不足以解释他们所做的实验。
2.溶解气体——热水比冷水能够留住较少溶解气体，随着沸腾，大量气体会逃出水面。溶解气体会改变水的性质。或者令它较易形成对流（因而较易冷却），或减少单位质量的水结冰所需的热量，或者改变沸点。有一些实验支持这种解释，但没有理论计算的支持。
3.对流——由于冷却，水会形成对流，和不均匀的温度分布。温度上升，水的密度就会下降，所以水的表面比水底部热—叫"热顶"。如果水主要透过表面失热，那么，"热顶"的水失热会比温度均匀的快。当热水冷却到冷水的初温时，它会有一热顶，因此与平均温度相同，但温度均匀的水相比，它的冷却速率会较快。虽然在实验中，能看到热顶和相关的对流，但对流能否解释Mpemba效应，仍是未知。
4.周围的事物——两杯水的最后的一个分别，与它们自己无关，而与它们周围的环境有关。初温较高的水可能会以复杂的方式，改变它周围的环境，从而影响到冷却过程。例如，如果这杯水是放在一层霜上面，霜的导热性能很差。热水可能会熔化这层霜，从而为自己创立了一个较好的冷却系统。明显地，这样的解释不够一般性，很多实验都不会将容器放在霜层上。
最后，过冷在此效应上，可能是重要的。过冷现象是水在低于0℃时才结冰的现象。有一个实验发现，热水比冷水较少会过冷。这意味着热水会先结冰，因为它在较高的温度下结冰。但这也不能完成解释Mpemba效应，因为我们仍需解释为什么热水较少会过冷。
在很多情况下，热水较冷水先结冰，但并不是在所有实验中都能观察到这种现象。而且，尽管有很多解释，但仍没有一种完美的解释。所以，姆佩巴效应仍然是一个谜。
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所谓新QC7TOOL法是相对老7TOO而言的
1、关联图：对复杂因素相互纠缠的问题，搞清其结果，以找出适当解决措施的办法。作用：适用于分析整理各种复杂因素交织在一起的问题， 经多次修改、绘制，可以明确解决问题的关键，准确抓住重点。
2、系统图：把要实现的目的与需要采取的措施或手段，一级一级系统地展开，以明确问题的重点，寻找最佳手段或措施。
3、KJ法：把从杂乱无章状态中收集到的语言数据根据它们相互间的亲和性统一起来，明确需解决的问题。
4、头脑风暴法：是采用会议的方式，引导每个参加会议的人围绕着某个中心议题，广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴，毫无顾忌、畅所欲言地发表独立见解的一种集体创造思维的方法。
5、矩阵图：是利用多维思考去逐步明确问题的方法，即使用数学上矩阵的形式，表示各因素之间的相互关系，从中探索问题所在，并得出解决问题的设想。
6、过程决策程序图法：是在制订计划阶段或进行系统设计时，事先预测可能发生的障碍，从而设计出一第列对策措施，以最大的可能性达到理想结果的一种方法。
7、计划评审法（PERT）是把推进计划所必须的各项工作，按其时间顺序和从属关系，用网络形式表示的一种有向线图。
以上就是数学大迷思的全部内容，..。
