生活中的数学优化?生活中充满了各种数学问题,它们隐藏在日常生活的方方面面。例如,我们可以从三角形的稳定性中得到启示,或者在面对生活中的最短路径问题时找到数学的应用。今天,我们将探讨生活中的最优化问题。春天来临,大自然焕发新生。农民们忙碌着为农作物浇水,但只有一口井可供灌溉。面对不同需求的农民,那么,生活中的数学优化?一起来了解一下吧。
生活中处处都有数学,就看你如何发现它们。比方说三角形稳固的特点,生活中的最短路线问题,等等等等。而今天,我要和大家讨论的是生活中的最优化问题。 春天,万物复苏。农民伯伯们忙着给农作物浇水,可只有一口灌溉井,大家只好排队。可大家需要用水的时间不一致,有十分钟的,有五分钟的,还有三分钟的,怎样安排才能使大家所用的时间和尽量的少呢?这就是生活中的最优化问题。怎样才能让时间和最少呢?只要把时间长的放在后面,时间短的放在前面,就可以让等待时间最短了,这是最简单的最优化问题。 在家里,妈妈煎煎饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想,得出结论:要用3分钟:先把第一、第二张饼同时放进锅内,1分钟后,取出第二张饼,放入第三张饼,把第一张饼翻面;再烙1分钟,这样第一张饼就好了,取出来。然后放第二张饼的反面,同时把第三张饼翻过来,这样3分钟就全部搞定。但这种方法也不适用于所有情况,只有在数量是奇数时,这种方法才能节省时间。可这是为什么呢?为什么这样就能节省时间呢?原来这种方法可以使锅的两个位置不被浪费。
小学四年级的儿子正在学习数学的最优化问题,有个烙饼的例题:妈妈烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼,那么烙五张饼最少用几分钟?
实际生活中虽然不能做到数学上时间最优化那么精确,那是理想状态。但是学会合理安排,确实能有效地提高效率。不少人觉得做饭干家务是件麻烦事,认为这些会占用自己大量的学习休息时间,不愿为之。尤其是做早餐,往往借口时间不够,搞不赢,不会做等,选择凑合,对付了事。
其实,早上吃什么?家里有什么?做饭的人只要心里有数,该提前准备的提前做好准备,是没有想象中的那样难!我一般会问提前征求家人的意见,看看他们想吃什么,再根据家里的食材安排来准备。做的时候,或先后,或同时,有条有理,不会手忙脚乱。所以,最多早起十分钟,就能为自己或家人做一顿美美的营养早餐。
美好的一天,从早餐开始。把数学最优化概念引入到生活中来解决吧……
红薯泥饺子是有一次蒸红薯没吃完,捣成泥用饺子皮包好放冰箱冷冻室的,蚕豆是妈妈帮我煮好分成小袋放急冻保鲜的,睡觉前我拿出一小袋剥了皮后放回冷藏室。
7点钟起来煮稀饭,同时洗菜,切菜,煎饺子,摊蛋皮。大约十分钟后叫醒孩子。
白菜加少许盐焯水挤干水分,不粘锅先饺子,皮成金黄即可以捞出,然后煎蛋皮,最后白菜丝在热锅里放少许盐快速炒一下铲到鸡蛋上,有水果的话随意点缀吧。
生活中充满了各种数学问题,它们隐藏在日常生活的方方面面。例如,我们可以从三角形的稳定性中得到启示,或者在面对生活中的最短路径问题时找到数学的应用。今天,我们将探讨生活中的最优化问题。
春天来临,大自然焕发新生。农民们忙碌着为农作物浇水,但只有一口井可供灌溉。面对不同需求的农民,有的需要十分钟,有的需要五分钟,还有的需要三分钟,如何安排他们的顺序,才能使他们等待的时间总和最小化?这就是一个典型的最优化问题。要最小化总等待时间,只需将耗时短的农民排在前,耗时长的排在后,这样就能让整体等待时间最短,这是最基本的优化策略。
在家庭生活中,烹饪也是一个充满数学问题的地方。比如,当妈妈煎饼时,锅里一次只能放两张。考虑到烙一张饼正面和反面各需要一分钟,锅一次能放两张饼,那么如何安排烙三张饼的时间最短?经过思考,我得出了一个解决方案:三分钟内完成烙饼。首先同时放入第一张和第二张饼,一分钟过去后,取出第二张,放入第三张,同时翻转第一张。再过一分钟,第一张饼完成,取出;接着烙第二张饼的反面和第三张饼的正面,这样三分钟就足够了。这种方法仅在饼的数量为奇数时有效,因为它确保了锅的两个位置不会空闲。如果按照常规方法,煎第三张饼时会浪费一个位置,导致效率降低。
总耗油量
=【(1/14400)X^3-(1/360)X+3】×(120/x)
= x^2/120 -1/3 +360/x
= x^2/120 + 180/x + 180/x -1/3
>=3*三次开方(x^2/120 × 180/x × 180/x)-1/3
=9*(10的三次开方)- 1/3
当且仅当x^2/120=180/x时等号成立
此时x=6×(100的三次开方)
设广告的高为x,则宽为9000/x,此时空白面积
S(x)=(x+20)(2*9000/x +25)-18000
——你这里设的x不是广告的高,而是栏目的高!!!
——而题目要求的是“确定广告的高与宽的尺寸”!!!
所以,矩形广告的面积S(x)=(x+20)*[2*(9000/x)+25]
=18000+25x+(360000/x)+500
=18500+25x+(360000/x)
≥18500+2√[25x*(360000/x)]
当且仅当25x=360000/x,即x=120时有最小值
所以,矩形广告的高=x+20=140cm,宽=2*(9000/x)+25=175cm
以上就是生活中的数学优化的全部内容,这就是生活中的最优化问题。怎样才能让时间和最少呢?只要把时间长的放在后面,时间短的放在前面,就可以让等待时间最短了,这是最简单的最优化问题。 在家里,妈妈煎煎饼,锅里能放两张饼。我就想,这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟,烙正、反面各用一分钟,锅里最多同时放两张饼。