目录构造函数高中数学总结 高中数学构造函数讲解 六个基本同构函数 构造函数选择题高中数学 高中导数构造函数
把基本的记得就行了：(Xⁿ)' = n×Xⁿ﹣¹ ；如：(3X⁴)′= 4×3X³=12X³, (X)'=1×X¹﹣¹=1
（求导时系数不变）
(lnX)'= 1/X；(lgX)'=[(lnX)/(ln10)]'=(lnX)'/ln10=1/(Xln10)
[af(x)]' = a[f(x)'];（其中乱迅a为系数）
[f(x)±g(x)]' = f(x)'±g(x)'；如：2X + lnX = 2+1/X
[f(x)g(x)]'=f(x)×g(x)'+f(x)'×g(x) ；如：X³ × lnX = X³/X + 3X²×lnX = X²+3X²lnX
[f(x)/g(x)]'=[f(x)'×g(x)-f(x)×g(x)']/g²(x)；如：(lnX)/X = [(1/X)X - lnX] / X²
[f(g(x))]'=f'(g(x))×g'(x)；如：ln(X³) = (1/X³)×(3X²)
(sinX)'=cosX；如：(sin2X)'=(cos2X)×2
(cosX)'= ﹣sinX
(tanX)'=(sinX／盯陪悔cosX)'=[cos²X＋sin²X]／cos²X=1/cos²X
这些是最基本的，也是必须记得特别熟练的，这样不管什么考题都不怕了；
高中一般用导数凯正用来求最值，很方便的，导数为0的点就是极值点（注意，还不是最值），你再分析单调区间和两端点的值就可以得出最值了，这些书上都有，掌握原理就得了。
（千万不要偷懒，一定要背熟上面的基本，否则不光高考要吃亏，到了大学你学积分时也会搞不懂的，因为这些都是学习积分的最最基础，而且假如以后你要考研究生，对于理工类的学生来说，积分也是最热点考题！！！）
一般情况下，都是利用函数的单调性来构造，因为又单调性的函数就能够比较忍一两点的函数值的大小，而解不等式也就是要通过已知的不等式来解，所以两者十分契合。应该是构造一个比较简单或者有特点的函数，使其在一个特殊点的函数值等于不等式中的形式比较简单的一边的值，而另一边则基本是函数需要构造的样子（因为形势比较复杂，所以基本上就是要构造的函数的样子），或者是不等式两边形式相似，那样的话函数必定也是这个形式的了。
上面只是一个简单的陈述，如果你有具体问题可以在拿上来提问~
刚开始学，自然会觉得有点难，慢慢会好滴，放心~
有啊。太有了。
这实际上是抽象函数的选择题，可以用特取法，即取这一群抽象函数的一个特例，也说模型函数。尺胡
特取函数f(x)=x+2,定含纤义域R，
f(1）=3，f'（x)=1<2,可见f(x)满足条件。
令陵老拦t=lnx,
则不等式f(lnx)<2lnx+1等价于f(t)<2t+1,
即t+2<2t+1,
t>1,lnx> 1,x>e
选B。
模型1，若f'（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。
模型2，若出现f（x）与f'（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。
模型3，若出现f（x）与f'（x）系数分别是常数和x时，考虑构造x"与f（x）的积或者商。
模型4，若出现f（x）与f'（x）且系数为sinx与谨搭拆COSx时，考虑构造sinx与f（x）的积或者商，或者cosx与f（x）的积或者商。
构造辅助函数是求解导数问题的常用策略，而构造函数的方法技巧较为众多，需要结合具体问题合理选用。解题时所构函数的形式不同，获得的解题效果也不相同，文章对导数问题加以剖析，结合实例简要探讨作差构造、拆分构造、换元构造和特征构造四种构造技巧，并提出相应的教学建议。
用构造函数解导祥枣数问题：
近几年高考数学压轴题，多以导数为来证明不等式或求参数的范围，这类试题具有结构独特、技巧性高、综合性强等特点，而构造函数是解导数问题的最基本方法，但在平时的教学和考试中，发现很多学生不会合理构造函数，结果往往求解非常复杂甚至是无果而终．枝颤
函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学中两大思想，而构造函数的解题思路恰好这两种思想的统一体现，尤其是反映在导数题型中。
1、构造函数的函数名称与类名同名，其他方法（函数）名称可以自定义。
2、构造函数仅在对象被创建时会根据给定的参数以及类中的构造函数定义进行选择调用，如果类中没有定义构造函数，默认会提供一个无参构造空函数磨脊。其他函数根据程序员需要而调用，且必须显式调用。
3、由于对象创建后，必须返回新建对象的地址，赋值给指针变量（C++，C#中是将引用赋值给对象变量，其实一样，内部也是对象地址），因此构造函数就不能返回任何类型值，所有带返回值构造函数的定义编译器都不会通过。结果就是构造函数没有也不能有返回类型，而其他函数随意。
扩展资料
构造函数内存机制
在 Java, C# 和 VB .NET 里差棚，构造器会在一种叫做堆的特殊数据结构里创建作为引用类型的实例。值类型（例如 int, double 等等）则会创建在叫做栈的有序数据结构里。虚游则
VB .NET and C# 会允许用new来创建值类型的实例。然而在这些语言里，即使使用这种方法创建的对象依然只会在栈里。
