当前位置: 首页 > 所有学科 > 数学

初三数学辅助线,初中几何辅助线做法归纳总结

  • 数学
  • 2023-11-28

初三数学辅助线?1、揭示图形中隐含的性质:当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来。以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的。2、聚拢集中原则:通过添置适当的辅助线,那么,初三数学辅助线?一起来了解一下吧。

几何辅助线做法的归类总结

初中数学中一般有两种情况添辅助线。一种是按定义添辅助线,另一种是按基本图形添辅助线。

关于辅助线的一些具体情况:

1,按定义添辅助线:如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;

2,按基本图形添辅助线:

平行线:当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线。

等腰三角形:当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交笑山得等腰三角形。

半圆旦竖上的圆周角:出现直径与半圆上的点,模升大添90度的圆周角;出现90度的圆周角则添它所对弦——直径;

直角三角形斜边上中线:出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线。

初二数学作辅助线题库

做辅助线要根据实际问题实际思考,看题目条件给了什么,题目问什么,比如如果题目给了你证明两边的平方和等于第三边的毕脊平方,那这时的思路肯定就是想办法作辅助线构成一个直角三角形,再如,如果题目要你证明两条边相等,你可以转化为证明数据线全等或是证明两条边构成的三角形为等腰三角形。

也就是说作辅助线要根据具体的题目而言,不过一般有最平行线,做中线,做高这几种,方法有很多种,具体情况具体对待,而你平常也要积累做题的经验,不能一道题做完了就没事了,要知道别人出这种就是想考你山祥学到了知识没有,你从这题当中总手唯渗结出了哪些知识,哪些是要考的,哪些是要你掌握的,这些你都要知道,懂吗?

辅助线的添加原理与技巧

初中数学几何证明题辅助线一般画成虚线,并且遵循揭示图形中隐含的性质,聚拢集中原则,构造图形作用的三大基本点。

1、揭示图形中隐含的性质:当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来。以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的茄信弯目的。

2、聚拢集中原则:通过添置适当的辅助线,将图形中坦派分散,远离的元素,通过变换和转化,使他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系颤闷,从而推导出要求的结论。

3、构造图形的作用:对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等。

三角形辅助线绘制方法:

方法1:有关三角形中线的题目,常将中线加倍。含有中点的题目,常常利用三角形的中位线,通过这种方法,把要证的结论恰当的转移,很容易地解决了问题。

方法2:含有平分线的题目,常以角平分线为对称轴,利用角平分线的性质和题中的条件,构造出全等三角形,从而利用全等三角形的知识解决问题。

如何做辅助线的思路

直接袜模灶与已知条件码碧起联系(可以直接利用已知)

间接与已知条件起联系(可以利用已知求出需要的,再求出题目要求)

满告扮足定理(如平行的性质等)

差不多了,不过具体看题目

初二辅助线的添加原理与技巧

初中数学几何最难的地方就是辅助线的添加了,其实添加辅助线也是有技巧的,下面就和我一起了解一下吧,供大家参考。

四边形常见辅助线添法有什么

特殊四边形主要包括平行四边形、矩形、菱形、正方唯祥模形和梯形。

1.和平行四边形有关的辅助线添法

平行四边形是最常见的特殊四边形之一,它有许多可以利用性质,为了利用这些性质往往需要添加辅助线构造平行四边形。

(1)利用一组对边平行且相等构造平行四边形。

(2)利用两组对边平行构造平行四边形。

(3)利用对角线互相平分构造平行四边形。

2.与矩形有辅助线添法

(1)计算型题,一般通过作辅助线构造直角指缓三角形借助勾股定理解决问题。

(2)证明或探索题,一般连结矩形的对角线借助对角线相等这一性质解决问题。和矩形有关的试题的辅助线的作法较少。

3.和菱形有关的辅助线的添法

和菱形有关的辅助线的作法主要是连接菱形的对角线,借助菱形的判定定理或性质定定理解决问题。

(1)作菱形的高

(2)连结菱形的对角线

4.与正方形有关辅助线的添法

正方形是一种完美的几何图形,它既是轴对称图形,又是中心对称图形,有关正方形的试题较多。

以上就是初三数学辅助线的全部内容,数学辅助线的做法技巧如下:截长补短法是三角形全等证明中的一种常见辅助线做法:截长:在较长线段中截取一段等于另两条中的一条,然后证明剩下部分等于另一条;补短:将一条较短线段延长,延长部分等于另一条较短线段。

猜你喜欢