目录七年级上数学期末试题 七年级上册数学期末考试题 七年级下册数学平行线试题 七年级下册数学题及答案 七年级上册数学试卷题
数学期末考试作为一种对学期教学 工作 总结的形式,是对七年级师生一学期的教学效果进行的检测。下面是我为大家精心整理的人教版七年级数郑纳带学下册期末测试题，仅供参考。
人教版七年级数学下册期末试题
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有()
A.1个B.2个C.3个D.0个
2.9的平方根为()
A.3B.﹣3C.±3D.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
5.不等式5﹣x>2的解集是(喊芦)
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
二、填空题：每小题3分，共30分
11.实数| ﹣3|的相反数是.
12.若点M(a+3，a﹣2)在y轴上，则点M的坐标是茄核.
13.阅读下列语句：①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于30°吗?在这些语句中，属于真命题的是(填写序号)
14.已知方程组 的解是 ，则a﹣b的值为.
15.3x与9的差是非负数，用不等式表示为.
16.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频率之和等于.
17.如图，AB∥CD，BE⊥DE.则∠B与∠D之间的关系.
18.已知a，b是正整数，若 + 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对(a，b)为.
19.已知关于x的不等式组 的整数解共有6个，则a的取值范围是.
20.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是，破译“正做数学”的真实意思是.
三、按要求完成下列各题
21.计算
(1)| ﹣ |+2
(2) ( + )
22.解不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) ﹣2>
(2) .
23.解方程组：
(1)
(2)(用加减法解) .
四、解答题
24.完成下面的证明.
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC.
证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3，∠2=∠4 ()
∴∠3=∠4(等量代换).
∴∥()
∴∠C=∠ABD ()
∵∠C=∠D ()
∴∠D=∠ABD ()
∴AC∥DF ()
25.如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.
(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形;
(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标;
(3)求△ABC的面积.
26.联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图.
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类;
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类;
C：偶尔会将垃圾放到规定的地方;
D：随手乱扔垃圾.
根据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补全上面的条形统计图;
(2)如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人?
27.一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?
28.已知关于x、y的二元一次方程组
(1)求这个方程组的解;(用含有m的代数式表示)
(2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.
29.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.
(1)根据题意，填写下表(单位：元)：
实际花费
累计购物 130 290 … x
在甲商场 127 …
在乙商场 126 …
(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同?
(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少?
人教版七年级数学下册期末测试题参考答案
一、选择题：每小题3分，共30分
1.下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有()
A.1个B.2个C.3个D.0个
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
【解答】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是.故选C
【点评】本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等.
2.9的平方根为()
A.3B.﹣3C.±3D.
【考点】平方根.
【专题】计算题.
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个.
【解答】解：9的平方根有： =±3.
故选C.
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
3.在平面直角坐标系中，点(﹣2，3)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【考点】点的坐标.
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：点(﹣2，3)在第二象限.
故选B.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).
4.下列方程中，二元一次方程是()
A.xy=1B.y=3x﹣1C.x+ =2D.x2+x﹣3=0
【考点】二元一次方程的定义.
【分析】解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件.
【解答】解：
A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2;
B、y=3x﹣1是二元一次方程;
C、x+ =2不是二元一次方程，因为不是整式方程;
D、x2+x﹣3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.
故选B.
【点评】二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)方程中只含有2个未知数;
(2)含未知数项的最高次数为一次;
(3)方程是整式方程.
5.不等式5﹣x>2的解集是()
A.x<3B.x>3C.x<﹣7D.x>﹣3
【考点】解一元一次不等式.
【分析】移项、合并同类项得到﹣x>﹣3，根据不等式的性质即可得出答案.
【解答】解：5﹣x>2，
移项得：﹣x>2﹣5，
合并同类项得：﹣x>﹣3，
不等式的两边除以﹣1得：x<3.
故选：A.
【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键.
6.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()
A.为制作校服，了解某班同学的身高情况
B.了解全市初三学生的视力情况
C.了解一种节能灯的使用寿命
D.了解我省农民的年人均收入情况
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确;
B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误;
C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误;
D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误.
故选：A.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
【考点】平行线的性质.
【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等作答.
【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等，
∴∠1=∠3，
∵∠3+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°
∵∠1=20°，
∴∠2=25°.
故选：B.
【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用.
8.若a、b均为正整数，且 ，则a+b的最小值是()
A.3B.4C.5D.6
【考点】估算无理数的大小.
【专题】计算题.
【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.
【解答】解：a、b均为正整数，且 ，
∴a的最小值是3，
b的最小值是：1，
则a+b的最小值4.
故选B.
【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键.
9.在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()
A. B. C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解二元一次方程组;解一元一次不等式.
【分析】先把m当作已知条件求出x+y的值，再根据x+y>0求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可.
【解答】解： ，
①+②得，3(x+y)=3﹣m，解得x+y=1﹣ ，
∵x+y>0，
∴1﹣ >0，解得m<3，
在数轴上表示为：
.
故选B.
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.
10.若不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≥﹣1B.a≤﹣1C.a>﹣1D.a<﹣1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先用a表示出不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出结论.
【解答】解： ，
由①得，x
马上就要七年级数学期末考试了，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。我整理了关于七年级下册期末试卷数学人教版，希望对大家有帮助!
七年级下册期末数学人教版试题
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是()
A. B. C. D.
2.估计 的值在哪两个整数之间()
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是()
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.如图，能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是()
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定
8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.一个城市某一天的空气质量
B.对某班40名同学体重情况的调查
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查
9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是()
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若燃竖AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.已知 =18.044，那么± =.
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为.
13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是.
14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为.
15.下列命题中，
(1)一个锐角的余角小于这个角;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.
是假命题的有.(请填序号)
16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是.
三、解答题(共17分)
17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
18.解方程组： .
19.解不等式组 ，并求出它的整数解.
四、(共16分，20、21题各8分)
20.如图，AB∥CD，陆塌EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.
21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使早段圆语数英三科总分达到382分，你有何计划?
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?
五、共19分，第22题8分，第23题11分
22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：
(1)九年(1)班有名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
23.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 .
请你解决以下问题：
(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ;
(2)已知x，y满足方程组
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
七年级下册期末试卷数学人教版参考答案
一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)
1.下列图形中∠1和∠2是对顶角的是()
A. B. C. D.
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线，这两个角是对顶角.依据定义即可判断.
【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线.满足条件的只有D.
故选D.
2.估计 的值在哪两个整数之间()
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考点】估算无理数的大小.
【分析】首先对 进行估算，再确定 是在哪两个相邻的整数之间.
【解答】解：∵ < ，
∴8< <9，
∴ 的值在8和9之间，
故选：D.
3.若m是任意实数，则点M(m2+2，﹣2)在第()象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
【考点】点的坐标.
【分析】根据平方数非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+2≥2，
∴点M(m2+2，﹣2)在第四象限.
故选D.
4.线段AB是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点B的坐标是()
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
【考点】坐标与图形变化-平移.
【分析】先根据点P、A的坐标判断平移的方向与距离，再根据点Q的坐标计算出点B的坐标即可.
【解答】解：∵点P(﹣1，3)的对应点为A(4，7)，
∴线段向右平移的距离为：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距离为：7﹣3=4，
∴点Q(﹣3，1)的对应点B的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为：1+4=5，
∴B(2，5).
故选(A)
5.在实数0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，无理数的个数有()
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【考点】无理数.
【分析】无理数的三种常见类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数.
【解答】解：0是有理数;
π是无理数;
是一个分数，是有理数;
2+ 是一个无理数;
3.12312312…是一个无限循环小数，是有理数;
﹣ =﹣2是有理数;
是无理数;
1.1010010001…是一个无限不循环小数，是无理数.
故选：B.
6.如图，能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
【考点】平行线的判定.
【分析】直接利用平行线的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解选择题中的应用.
【解答】解：∵当∠B=∠ECD或∠A=∠ACE时，EC∥AB;
∴B正确，A，C，D错误.
故选B.
7.若方程组 的解满足x+y=0，则a的取值是()
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定
【考点】二元一次方程组的解;二元一次方程的解.
【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可.
【解答】解：方程组两方程相加得：4(x+y)=2+2a，
将x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1.
故选：A.
8.下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()
A.一个城市某一天的空气质量
B.对某班40名同学体重情况的调查
C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D.对端午期间市场上粽子质量情况的调查
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、调查一个城市某一天的空气质量，应该用抽样调查，
B、对某班40名同学体重情况的调查，应该用全面调查，
C、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，应该用抽样调查，
D、对端午期间市场上粽子质量情况的调查，应该用抽样调查;
故选：B.
9.关于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如图所示，则a的取值是()
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】将a看作常数求得该不等式解集，再由不等式解集在数轴上的表示可得关于a的方程，解方程即可得a的值.
【解答】解：移项，得：2x≤﹣3﹣a，
系数化为1，得：x≤ ，
由不等式可知该不等式的解集为x≤﹣1，
∴ =﹣1，
解得：a=﹣1，
故选：B.
10.平面直角坐标系中，点A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
【考点】坐标与图形性质.
【分析】分析：由AC∥x轴，A(﹣2，2)，根据坐标的定义可求得y值，根据线段BC最小，确定BC⊥AC，垂足为点C，进一步求得BC的最小值和点C的坐标.
【解答】解：依题意可得
∵AC∥x，
∴y=2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，
点B到AC的距离最短，即
BC的最小值=5﹣2=3
此时点C的坐标为(3，2)
故选：D
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11.已知 =18.044，那么± =±1.8044.
【考点】平方根;算术平方根.
【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可.
【解答】解：∵ =18.044，
∴ =1.8044，
即± =±1.8044.
故答案为：±1.8044
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为x<﹣1.
【考点】解一元一次不等式.
【分析】首先判断出3﹣a<0，然后根据不等式的性质求出不等式的解集.
【解答】解：∵a>3，
∴3﹣a<0，
∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集为x<﹣1，
故答案为x<﹣1.
13.已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是24.
【考点】频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量.
【分析】根据各小长方形的高比为2：4：1：3，得频数之比为2：4：1：3，由此即可解决问题.
【解答】解：∵样本容量为60，各小长方形的高比为2：4：1：3，
∴那么第二组的频数是60× =24，
故答案为24.
14.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=70°，则∠2的度数为20°.
【考点】平行线的性质.
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解.
【解答】解：∵直尺对边平行，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.
故答案为：20°.
15.下列命题中，
(1)一个锐角的余角小于这个角;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0.
是假命题的有(1)(3).(请填序号)
【考点】命题与定理.
【分析】利于锐角的定义、平行线的性质、垂直的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解：(1)一个锐角的余角小于这个角，错误，是假命题;
(2)两条直线被第三条直线所截，内错角相等，正确，是真命题;
(3)a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题;
(4)若a2+b2=0，则a，b都为0，正确，为真命题，
故答案为(1)(3).
16.如图，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，则点A2017的坐标是(﹣505，﹣505).
【考点】规律型：点的坐标.
【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加1;在第三象限的点的横坐标依次加﹣1，纵坐标依次加﹣1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加﹣1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2017的坐标.
【解答】解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵2017÷4=504…1;
∴A2017的坐标在第三象限，
横坐标为﹣|÷4+1|=﹣505;纵坐标为﹣505，
∴点A2017的坐标是(﹣505，﹣505).
故答案为：(﹣505，﹣505).
三、解答题(共17分)
17.计算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
【考点】实数的运算.
【分析】先根据数的乘方与开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
【解答】解：原式=1+2﹣3+1
=3﹣3+1
=1.
18.解方程组： .
【考点】解二元一次方程组.
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，
把x=8代入②得：y=2，
则方程组的解为 .
19.解不等式组 ，并求出它的整数解.
【考点】一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组.
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范围内找出其整数解即可.
【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2，
故不等式组的取值范围是﹣2
四、(共16分，20、21题各8分)
20.如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD与点F，FH交AB于点H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD吗?请说明你的理由.
【考点】平行线的性质.
【分析】由平行线的性质可找出相等和互补的角，根据角的计算找出∠EFD=2∠DFH=110°，从而得出FH平分∠EFD的结论.
【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°.
∴FH平分∠EFD.
21.某次考试结束后，班主任老师和小强进行了对话：
老师：小强同学，你这次考试的语数英三科总分348分，在下次考试中，要使语数英三科总分达到382分，你有何计划?
小强：老师，我争取在下次考试中，语文成绩保持124分，英语成绩再多16分，数学成绩增加15%，则刚好达到382分.
请问：小强这次考试英语、数学成绩各是多少?
【考点】二元一次方程组的应用.
【分析】设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，等量关系为：语文成绩+数学成绩+英语成绩=348，语文成绩+英语成绩+16+数学成绩×(1+15%)=382，列出方程组，求解即可
【解答】解：设小强的英语成绩为x分，数学成绩为y分，
由题意得， ，
解得：
答：小强这次考试英语成绩为104分，数学成绩为120分.
五、共19分，第22题8分，第23题11分
22.4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题：
(1)九年(1)班有50名学生;
(2)补全直方图;
(3)除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图;
(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.
【分析】(1)利用条形统计图与扇形统计图中0～0.5小时的人数以及所占比例进而得出该班的人数;
(2)利用班级人数进而得出0.5～1小时的人数，进而得出答案;
(3)利用九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，求出1～1.5小时在扇形统计图中所占比例，进而得出0.5～1小时在扇形统计图中所占比例;
(4)利用扇形统计图得出该年级每天阅读时间不少于1小时的人数，进而得出答案.
【解答】解：(1)由题意可得：4÷8%=50(人);
故答案为：50;
(2)由(1)得：0.5～1小时的为：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，
如图所示：
;
(3)∵除九年(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，
∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为：165÷×100%=30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如图所示：
;
(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).
23.善于思考的小明在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为 .
请你解决以下问题：
(1)模仿小明的“整体代换”法解方程组 ;
(2)已知x，y满足方程组
①求x2+9y2的值;
②求x+3y的值.[参考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
【考点】高次方程;二元一次方程组的解.
【分析】分析：(1)把②变形为6x﹣3y+y=6，整体代入，先求出y;
【解答】解：(1)
由②得：6x﹣3y+y=6，
3(2x﹣y)+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x﹣3=1，
解得：x=2，
所以原方程组的解为 ;
(2)①
①×2+②，得7x2+63y2=126，
等式的两边都除以7，得x2+9y2=18.
②.①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，
∴xy=3，6xy=18
∵x2+9y2=18，
∴x2+6xy+9y2=18+18，
∴(x+3y)2=36，
∴x+3y=±6.
2017年七年级下册数学期末试卷敏友
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.下面是我整理的关于七年级下册数学期末试卷，希望大家认真阅读!
一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算(-0.25)2014×(-4)2015的结果是( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的( )
A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2
3.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )
A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
4.下列计算正确的是( )
A.2a-2= B. -2a2=4a2 C.2a×3b=5ab D.3a4÷2a4=
5.如果把 中的x，y都扩大10倍，那么这个分式的值( )
A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的
6.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是( )
A.1200名学生是总体 B.每个学生是个体
C.200名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体
7.化简：( - )·(x-3)的结果是( )
A.2 B. C. D.
8.若方程 - =7有增根，则k的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.6
9.若方程组 的解与方程组 的解相同，则a，b的值是( )
A. B. C. D.
则物10.如图，AD平分∠BDF，∠3=∠4，若∠1=50°，
∠2=130°，则∠CBD的度数为( )
A.45° B.50°
C.60° D.65°
二、细心填一填(本题共8小题，每小题3分，共24分)
11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.
12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b= ，例如2※3=2-3= ，计算[2※(-4)]×[(-4)※(-2)]=___________.
13.计算：-22+(-2)2-(- )-1=_____________________.
孙拿液14.若等式(6a3+3a2)÷6a=(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.
15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人
第15题图 第16题图 第17题图
16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为___________.
17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________;频率是_____________.
18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:
___________________________
三、解答题(本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)
19.(本题满分8分)
计算：(1) ; (2)
20.(本题满分8分)
解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
21.(本题满分6分)
先化简，再求值
，其中 ,y=2.
22.(本题满分8分)
因式分解
(1)
23.(本题满分6分)
如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的'边长为1，则小鱼的面积为 .
(2)画出小鱼向左平移10格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
24.(本题满分8分)
如图，在△ABC中，∠B=54°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连结DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F.
求∠FED的度数.
25.(本题满分10分)
某服装店用10000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润5400元(毛利
润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示：
类型、价格 A型 B型
进价(元/件) 80 100
标价(元/件) 120 160
(1)这两种服装各购进的件 数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售，要使这 批服装全部售出后毛利润不低于2000元，则B种服装至多按标价的几折出售?
26.(本题满分10分)
对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =2b-1.
(1)已 知T(1，-1)=-2，T(4，2)=3.
①求a，b的值;
②若关于m的不等式组 恰好有2个整数解，求实数p的取值范围;
( 2)若T(x，y)=T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)和T(y，x)均有意义)，则a，b应满足怎样的关系式?
27.(本题满分12分)
(1)AB‖CD，如图1，点P在AB、CD外面时，由AB‖CD，有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D.如图2，将点P移到AB、CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论.
(2)如图3，若AB、CD相交于点Q，则∠BPD、∠B、∠D 、∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?
(3)根据(2)的结论求图4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(4)若平面内有点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7、A6A8、A7 A1、A8 A2，如图5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+∠A7+∠A8的度数是多少(直接写出结果)?
若平面内有n个点A1、A2、A3、A4、A5、••••••，An，且这n个点能围成的多边形为凸多边形，连结A1A3、A2A4、A3A5、A4A6、A5A7，••••••，An-1A1、AnA2，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+••••••+∠An-1+∠An的度数是多少(直接写出结果，用含n的代数式表示)?
;2017年七年级下学期数学期末检测试题
学习要持之以恒。贝多芬之所以成为举世闻名的音乐家，是因他有持之以恒，不畏劳苦的精神。下面是我整理的关于七年级下学期数学期末检测试题，希望大家认真阅读!
一、填空题：
1. 的算术平方根是.
2.如图，点A，B，C在一条直线上，已知1=53，2=37，则CD与CE的位置关系是.
3.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组.
4.当a0时，不等式组 的解集是.
5.在平面直角坐标系中，点A(1，2)关于y轴对称的点为B (a，2)，则a=.
6.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机唯伏抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图.那么喜爱跳绳的学生有人.
7.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为.
8.请构造一个二元一次方程组，使它的解为 .这个方程组是.
9.如图，已知a‖b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40，则2的度数为.
10.如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设地面，请观察图形回答问题：第n个图形中需用黑色瓷砖块.(用含n的代数式表示)
二、选择题：(请将正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共分30分)
11.下列运算正确的是()
A. B.(-3)2=-9 C.2-3=8 D.20=0
12.若点P(1-m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是()
A.00 D.m1
13.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，则x-y的值为()
A.-1 B.1 C.2 D.3
15.某校对七年级的300名学生数学考试做一次调查，在某范围内的得分情况如图所示的扇形图，则在75分以下这一分数段中的人数为()
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如图，已知3=4，要得到AB‖CD，需要添加的条件是()
A.1=4 B.3=2 C.1=2 D.1与2互补
17.在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组 的x值是()
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为D(1，-1)，则点B(1，1)的对应点E，点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为拦备()
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(-2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，-2)
19.已知 ，则xy的值是()
A.2 B.1 C.-1 D.-2
20.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列指衡携四个命题：
①如果a‖b，ac，那么bc;
②如果b‖a，c‖a，那么b‖c;
③如果ba，ca，那么bc;
④如果ba，ca，那么b‖c.
其中是真命题的是()
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答题(共66分)
19.(8分)计算：
(1)4-38+3-127;
解：原式=2-2+(-13)=-13.
(2)2(2-3)+|2-3|.
解：原式=22-23+3-2=2-3.
20.(8分)(1)解方程组：2x+5y=25，①4x+3y=15;② (2)解不等式：2x-13-1≤5x+12.
解：①×2，得4x+10y=50.③ 解：去分母，得2(2x-1)-6≤3(5x+1).
③-②，得7y=35，解得y=5. 去括号，得4x-2-6≤15x+3.
将y=5代入①，得x=0. 移项，得4x-15x≤3+2+6.
∴原方程组的解是x=0，y=5. 合并，得-11x≤11.
系数化为1，得x≥-1.
21.(6分)已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A(0，5)，B(-2，2).
(1)根据A，B坐标在网格中建立平面直角坐标系，并写出点C坐标(2，3);
(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7，-4)，画出平移后的.三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.
解：如图.
22.(6分)苹果熟了，一个苹果从树上被抛下.如图所示，从A处落到了B处.(网格单位长度为1)
(1)写出A，B两点的坐标;
(2)苹果由A处落到B处，可看作由哪两次平移得到的?
解：(1)A(2，4)，B(-1，-2).
(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度.(或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度)
23.(8分)如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.
(1)AD与BC平行吗?试写出推理过程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
解：(1)AD与BC平行.
∵AC平分∠BCD，∠ACB=40°，∴∠BCD=2∠ACB=80°.
又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°.∴AD‖BC.
(2)由(1)知AD‖BC，∴∠DAC=∠ACB=40°.
∵∠BAC=70°，∴∠B=70°.
∴∠EAD=∠B=70°.
24.(8分)在一次“献爱心手拉手”捐款活动中，某数学兴趣小组对学校所在社区部分捐款户数进行调查和分组统计，将数据整理成以下统计表和统计图(信息不完整)，已知A，B两组捐款户数的比为1∶5.
捐款户数分组统计表,
组别 捐款数(x)元 户数
A 1≤x<100 a
B 100≤x<200 10
C 200≤x<300 20
D 300≤x<400 14
E x≥400 4
)
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a=2.本次调查的样本容量是50;
(2)补全捐款户数统计表和统计图;
(3)若该社区有600户居民，根据以上信息估计全社区捐款不少于300元的户数是多少?
解：(2)补全捐款户数统计图如图：
(3)600×(28%+8%)=600×36%=216(户).
答：不少于300元的有216户.
25.(10分)(株洲中考)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等.
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?
(3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分?
解：(1)设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，由题意，得
x+y=185，80%x+20%y=91.解得x=90，y=95.
答：孔明同学测试成绩为90分，平时成绩为95分.
(2)不可能.由题意可得：80-70×80%=24，24÷20%=120>100，故不可能.
(3)设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20.
设测试成绩为a分，根据题意，可得
20+80%a≥80，解得a≥75.
答：他的测试成绩应该至少为75分.
26.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积;
(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标;若不存在，请说明理由;
(3)如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.
解：(1)C(0，2)，D(4，2).
S四边形ABDC=AB•OC=4×2=8.
(2)存在，当BF=12CD时，三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍.
∵C(0，2)，D(4，2)，
∴CD=4，BF= CD=2.
∵B(3，0)，
∴F(1，0)或(5，0).
(3)当点P在线段BD上运动时：∠OPC=∠PCD+∠POB;
当点P在BD延长线上运动时：∠OPC=∠POB-∠PCD;
当点P在DB延长线上运动时：∠OPC=∠PCD-∠POB.
;摆正身心，价值千金，成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧卖团冲天地!祝你七年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家精心整理的七年级人教版下册数学期末考试题，仅供参考。
七年级人教版下册数学期末试题
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是.
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：.
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=.
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为.
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是.
中歼15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的或悔周长为13cm，则△ABC的周长是cm.
三、解答题(共9小题，满分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程组： .
17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.
.
18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.
19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.
20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC=度;
(2)求∠EDF的度数.
21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;
(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.
24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
七年级人教版下册数学期末考试题参考答案
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是()
A. B. C. D.
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集为：x>2，
故选A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=()
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考点】二元一次方程的解.
【分析】本题将 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故选B.
3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是()
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.
【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;
C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;
D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;
故选：D.
4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是()
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正确;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故选B.
5.商店出售下列形状的地砖：
①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.
若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
【考点】平面镶嵌(密铺).
【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;
③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;
故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.
故选C.
6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故选C.
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.
【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案.
【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.
所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.
故选：C.
8.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.
【解答】解：由于不等式组 无解，
根据“大大小小则无解”原则，
a≥2.
故选B.
二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，则a=1.
【考点】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案为1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是2.
【考点】一元一次不等式的整数解.
【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.
故答案为2.
11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0.
【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.
12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y=6﹣2x.
【考点】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.
【解答】解：移项，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm.
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.
【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，
∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，
∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.
故答案为：22cm.
14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5
【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5
故答案为：﹣5
15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案.
【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，
∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm
故答案为：19.
三、解答题(共9小题，满分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程组： .
【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.
(2)应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，
移项，合并同类项，可得：x=10，
∴原方程的解是：x=10.
(2)
(1)+(2)×3，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入(1)，可得y=﹣1，
∴方程组的解为： .
17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集.
.
【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.
【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，
∴不等式组的解集为x<0，
将不等式解集表示在数轴上如下：
18.x为何值时，代数式﹣ 的值比代数式 ﹣3的值大3.
【考点】解一元一次方程.
【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答.
【解答】解：由题意得：
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.
【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.
【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.
【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，
∴∠B=50°.
20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
(1)填空：∠AFC=110度;
(2)求∠EDF的度数.
【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案;
(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.
【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案为110.
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.
【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，
360÷45=8，
则多边形是八边形.
22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;
(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.
【考点】规律型：图形的变化类;轴对称图形;旋转的性质.
【分析】(1)从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.
(2)如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.
【解答】解：(1)如图：
(2)
23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.
【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;
(2)根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P.
【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;
(2)点P如图所示.
24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.
(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?
(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.
【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
【分析】(1)等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880;
(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28.
【解答】解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，
则： ，
解之得 .
答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元;
(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，
可得： ，
解之得 ，
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三种进货方案：
(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件;
(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件;
(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.
