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【教学内容】 北师大版三年级下册第四单元第一课时《什么是面积》。 【教材简析】 “什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。 【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。 【教学目标】 1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。 2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比碰册简较策略的多样性。 3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。 【教学重点】 结合实例理解面积的含义。 【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。 【教学设想】 本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效笑裤果。 1.课上我采取与姿仔学生合作互动的方式完成导入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐 的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。 2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。 3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。 【教具】 多媒体课件、两片树叶。 【学具】 硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。 【教学流程】 （一）创设情境 师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。 生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。 【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】 师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？ 师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？ 【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】 （二）探索新知 1.初步感知面积概念 （1）初步理解面积的含义。 师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面）比的又是什么？（物体表面的大小） 【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】 小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。 师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书） 【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】 （2）结合具体实例理解面积的含义。 师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地。 师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说） 谁能像老师这样其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小 （3）看一看、说一说。 屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。 师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？ 生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色） 师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？ 【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】 师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述） 完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （学生齐读，师板书课题） （4）联系生活拓展。 谁还能举例生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？ 先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述） 小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。 【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】 2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义 （1）直接观察比较 出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法） 再出示41页练一练第一题。 【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】 （2）借助比较 师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图6）谁的面积大？ ①提问：猜一猜，哪个图形面积大些? ②找验证策略： A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证? B．个人尝试 C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。 D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。 至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。） （3）师小结：比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？ 【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子” “统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】 （三）实践应用 1．直观感受图形面积的大小 练习41页的2题。 【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】 2．创意大比拼 练习40页画一画。 让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样？什么不一样？学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。 【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】 （四）总结收获 这节课我们学到了什么？ 【设计意图：使学生再次巩固所学的知识，达到充分吸收掌握的目的。】
【 #教案#导语】本课是在学生认识简单的平面图形的基础上进行的，教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系打好基础。准备了以下内容，供大家参考!
篇一
教学内容：
北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。
教学目标：
1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。
2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。
3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。
教学难点：
能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；
教学准备：
课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。
教学过程：
一、巧设情境，激发好奇心。
花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：“我们是一家人。”小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。
二、欣赏图片，建立表象。
1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么？
课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。
2、引导观察图形，交流汇报
刚才同学看到的这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
师：你发现了什么数学问题？
生1：我发现他们都很美。
生2：左右一样。上下？
生3：我发现它们是对称的。
师：你是怎么理解对称的？
生3：对称就是左右两边是完全一样的。
3、教学板书“对称”
（1）课题导入
师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。（板书课题） 刘元平三下《轴对称图形》教学设计 刘元平三下《轴对称图形》教学设计
（2）结合剪纸作品，抽象概念
师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？
学生自己操作创作。（先把纸对折后再剪）
教师选几张学生剪得好的轴对称图形贴在黑板上。
找出不同的剪法，让学生说一说是怎样剪的。
师：请大家观察，比较这些图形，你发现了什么？
生1：他们的形状不同。
生2：他们的大小也不同。
生3：他们的两边是完全一样的。
生4：这些图形上都有一条折痕。
现在你们把你自己剪的图形重新对折一下，你们会发现他们怎么样？（两边完全重合）是的，那么什么样的图形才是轴对称图形呢？
学生回答自己理解的轴对称图形。（对折后两边的部分完全塌启重合的图形就是轴对称图形）
那么这条折痕应该给它取个什么样的名字呢？（对称轴）
老师把课前准备好的作品展示给大家看。（灯笼、衣服等）
三、实践操作，深化认识。
1、组织活动——折一折
（1）每个学生剪下附页中的图1，先对折，看两边是否完全重合，再打开，看折痕的位置。
（2）学生小组合作，完成折一折。组织学生将自己小组折出的对称图形进行展示并汇报各自的折法。
（3）学生认识对称轴，中间这条折痕我们就把它叫做对称轴，用虚线表示。
请学生用铅笔画出你们剪出的对称图形的对称轴。
2、小结：通过折、画，小朋友们都认识了轴对称图形，那么现在谁能为大家介绍一下这样的图形。
得出结论：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图数没形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在得直线叫做对称轴。
四、巩固练习，深化认识。
1、看下面那些图形是轴对称图形。 刘元平三下《轴对称图形》教学设计
2、找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形， 刘元平三下《团毕如轴对称图形》教学设计
3、用对折的方法找出下面图形的对称轴
五、回归生活，体会美感。
1、谈一谈：其实生活中也有很多对称的图形、物体，你能说一说吗？
2、欣赏生活、艺术、自然、建筑、剪纸等领域的对称之美。
六、总结全课，升华主题。
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、板书设计、
轴对称
对折：两边完全重合——轴对称图形
折痕——对称轴
篇二
教材简析：
本课的教学对象是小学三年级的学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。在教学中，我通过让学生找生活中的对称物体，欣赏图片，加强了知识与生活之间的联系。同时，学生通过动手、折一折、画一画、猜一猜、剪一剪等活动，建立起了轴对称图形的概念，探索出了轴对称图形的特征以及判断轴对称图形的方法。
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。激发对数学学习的积极情感。
教学重点：
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：
引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：
多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
情境导入：昆虫家族今天开了个舞会，它们正欢快的飞舞着。看！它们向这儿飞来了，不过只有它们的半个身影。它们说：“只要你猜对我们是谁，我们就会出现。”
1、请你猜一猜，他们分别是什么？
2、提问：你们怎么猜得这么准啊？（它们的两边都是一模一样的。）
小结：像这些昆虫的两边是一模一样，我们就说它是对称的。
【设计意图：从学生熟悉的事物入手，根据学生的感知规律，创设了有趣的“猜一猜”情境，不但激发了学生的学习兴趣，同时昆虫图形的介入为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。】
师：老师这还带来了一组对称物体的照片，请大家来观察，看看这些照片有什么共同之处。
生：左右两边一模一样。
二、合作交流，感悟新知
1、初步感知
过渡：刚才同学们的观察都很准确。生活中还有哪些物体是对称的？
生：蝴蝶，裤子，鞋子，七星瓢虫等。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。今天老师也要给你们露一手，看看我要表演什么啊？（剪纸）嗯，不过，你能猜出我剪的是什么吗？
学生回答：（剪一棵松树）。
提问：那么仔细观察这两个图形，看看它们有什么相同的地方？
引导学生，让他们说出：这两个图形的两边是一模一样的，它们是对称的，中间有一条折痕。
继续提问：（出示提前准备好的一张音符图）那这个图形的两边也是一模一样的，中间也有一条折痕，那它和上面两个图形有什么不同的地方？请你们把它们对折后想一想。
引导：音符图对折后只上半部分重叠在一起，下半部分不重叠。像这样只有一部分重合在一起，我们就称为是部分重合。（板书：部分重合）而松树图和爱心图对折后能全都重合在一起。
小结：对折后能全都重合在一起，我们称为是完全重合。（板书：完全重合）像这样对折后能完全重合的图形我们叫它轴对称图形。这条折痕就是对称轴，我们用点划线来表示。
揭题：这就是我们这节课要学习的内容轴对称图形。（板书：轴对称图形）
同桌互相说一说什么是轴对称图形。
【设计意图：通过折音符图形，得出音符图形只有部分重合，在与松树、爱心图形的比较中，感受部分重合与完全重合的区别，学生对“完全重合”的认知已经非常地清晰，从而深刻理解轴对称图形的特征。】
2、加深理解
过渡：同学们说的真好。这里有三张照片，是我对同一只杯子从不同的角度拍的。
（1）出示这是从杯子的正面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
（2）出示这是从杯子的上面拍的。这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪？
小结：对称轴可以有不同的方向。
（3）出示这是从杯子的侧面拍的。这个图形是轴对称图形吗？那你有办法把它变成
轴对称图形吗？（添柄、去柄）
小结：同一只杯子由于观察的角度不一样，看到的图形有时是轴对称图形，有时不是轴对称图形。
【设计意图：通过不同角度的杯子照片，让学生明白可以横着画对称轴，也可以竖着画对称轴，也可以斜着画对称轴，对称轴可以有不同的方向。】
三、动手操作，巩固新知
1、折一折
过渡：今天我给大家带来了一些老朋友，你还认识它们吗？那我们就一起说出它们的名字。
（1）下面请你们用对折的方法，看看哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
（2）生折交流汇报。
平行四边形不是轴对称图形。为什么不是，你是如何证明的？（对折后不能完全重合）
能不能折一次就好了？
小结：我们要判断一个图形是不是轴对称图形，要看它对折后能否完全重合。
（3）那其他四个图形都是轴对称图形吗？你是怎样判断的？
生演示并说明理由
等腰三角形、等腰梯形有一种对折方法，长方形有两种对折方法，圆有无数种对折方法。
小结：这些图形不管只有一种对折方法还是很多种对折方法，只要对折后能完全重合的图形，就是轴对称图形。
2、判断
过渡：刚才同学们都用对折的方法来判断是不是轴对称图形。现在，不对折，你能用眼睛看出来吗？真的？现在就考考你们。
出图生判断，对称轴在哪？
【设计意图：练习设计体现生活化、多样化、层次分明，同时也让学生再一次感受到数学与生活的密切联系。即让学生巩固理解轴对称图形的特征，同时又突出轴对称图形的重要性。】
四、再次探索，掌握画图方法
过渡：刚才我们是根据一半的图形猜出另一半，那如果告诉你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？
（1）生尝试画一个，汇报交流
你是如何画的？你为什么要和这个点连起来？这两个点为什么不用找？
（2）方法小结：第一步找对称点，第二步依次连线。
说明在找对称点的时候，如果图形的顶点在对称轴上，那么这个点的对称点就是它自己，就不用找了。
（3）用这种方法完成其他两幅图并汇报交流。
五、全课总结，分享收获
今天，我们学习了轴对称图形，你有哪些收获呢？
六、欣赏图片，拓展知识
留心我们的生活，你会发现轴对称图形、对称现象的物体无时无刻都在美化我们的生活。蝴蝶、蜻蜓等因为有了对称的翅膀，才能自由飞翔；我们的服装因为对称才显得大方、典雅；古今中外，有许多的建筑也是对称的，多么神奇，多么美丽。我们只要用心思考，就会感到对称的力量。
［资料链接］脸谱是我国的国粹，京剧脸谱是我国戏剧中独有的化妆艺术，具有很高的欣赏价值，从数学角度看，这些脸谱在设计绘画中采用的就是轴对称的方式。还有造型奇巧的剪纸艺术作品都是我们民间艺术家利用轴对称的原理制作的。另外，在标志建筑，服装、国旗、体育、运输、航天等很多地方都设计应用了对称方式。
教学反思
《轴对称图形》教材主要借助生活中的实例和学生操作活动判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、直观地了解轴对称图形的性质。
轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累，所以在教学中，我根据学生的实际情况，补充了一些轴对称图形，用于拓展学生认识的范围。
本课通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识，体会知识的形成，学生课堂气氛活跃，学生在相互交流和观察中也学到很多知识，并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。
本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够，并且运用多样的语言去评价学生，多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。
北师大版小学数学三年级下册《什么是面积》精品教案
1、除了树叶这些漂亮的表面，在生活中还有许多我们熟悉
的物体表面，一起来欣赏（课件出示）
2．物体的表面实在太多了是不是？那在我们的身边就有很多物体，我们一起来找一找、摸一摸它们的表面，好吗？
首先，从我们最亲密的朋友数学书开始吧！摸数学书的封面，再摸课桌面，这两个面哪个大？哪个小？比桌面还大的面呢？（黑板面）再大点的是？（底板面）比数学书封面小的面有哪些？文具盒面，（强调六个面）再小点呢？橡皮等.........
3．谁想和老师比比手掌面？你发现了什么？
在数学王国里，刚才我们摸到的看到的这些面都有一个新名字——面积。记住第一个关键词。（板书：物体的表面就是它们的面积）下面我们来面积：数学书封面的大小就是封面的面积，（就是数学书的面积对吗？不对，数学书有六个面，每个面的大小不一样，所以封面只能是封面的面积）同样，课桌面的大小就只能是桌面的面积，还有玻璃，地板，黑板等这些物体的表面叫做它们面积。
（二）认识封闭图形的面积。
看来面积在我们生活中普遍存在，但每一个面积都有它确定的大小。
1．这是一个正方体，它有几个面？每个面的大小怎么样？所以正方体的六个面面积相等，我们把其中的一个面描到黑板上，这个面变成了什么？原来这个面的大小就成了正方形的大小，那正方形的面积在哪里？
2、画一个三角形，找面积，比大小。3、画一个角，找面积，找不到，为什么？
什么样的图形才有面积？什么是封闭图形？封闭图形也有大有小（封闭图形的大小叫做它们的面积）（板书）
2、认识封闭图形（课件出示）
师：同学们说的非常好！现在我们与面积越来越熟悉了，谁能来描述一下升老吵什么是面积？
北师大版小学数学三年级下册《什么是面积
物体表面的大小叫面积。面积常用单位是平方米、平方分米、平方厘米
边长是1米的正方形面积是1平方米；
边长是1分米的正方形面积是1平方分米；
边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。
北师大版小学数学三年下册什么是面积课件
【教学内容】
北师大版三年级下册第四单元第一课时《什么是面积》。
【教材简析】
“什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体吵侍验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。
【学情分析】
学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。
【教学目标】
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性含兄。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
【教学重点】
结合例项理解面积的含义。
【教学难点】
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
【教学设想】
本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。
1.课上我采取与学生合作互动的方式完成汇入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐
的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。
2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。
3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。
【教具】
多媒体课件、两片树叶。
【学具】
硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。
【教学流程】
（一）创设情境
师：（出示数学书和资讯书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和资讯书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】
（二）探索新知
1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小）
【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。
师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书）
【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】
（2）结合具体例项理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小
（3）看一看、说一说。
萤幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？
【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联络生活拓展。
谁还能举例生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】
北师大版小学三年级数学什么是面积ppt和教案
教案的形式不拘一样,内容详略也不一,有经验的教师可以写简案,新教师要写详案.一般说来,教案包括以下几个方面：
(1)教学课题(2)教学目的(3)课时分配(4)授课型别(5)教学重点、难点及教学关键(6)教学手段、教具(7)教学主要方法(8)教学过程(9)板书和板画的设计(10)课后分析及教学参考资料.
北师大版小学三年级下册数学《什么是面积》课件PPT
你上“课件易”看一下
北师大版小学数学三年级下册比多少教案表格式
教案不能面面俱到、大而全，而应该是在学科基本的知识框架基础上，对当前急需解决的问题进行研究、探索、阐述，能够体现教师对相关学科有价值的学术观点及研究心得。不是我会什么讲什么、我想讲什么讲什么，而是社会需要什么、学生将来走向社会需要什么就注重讲什么，就带领学生研究什么。
北师大版小学数学三年级 什么是周长
定义为：图形的一周的长度叫周长，如三角形，三条边的长度加起来就是这个三角形的周长了
《什么是周长》
五环小学 张娅
教学目标：
1.结合具体的事物或图形，通过观察、操作等实际活动，认识周长。
2.能够测量并计算三角形、平行四边形以及梯形等图形的周长。
3.能够结合具体情境，感知周长与生活的密切联络。
教学重点：认识周长，知道周长的含义，建立周长的概念。
教学难点：理解周长的含义，发展空间观念。
教学方法：探索发现法。
教学准备：多媒体课件、直尺、软尺、彩笔、盒盖、信封。
教学时数：一课时。
教学过程：
一、 创设情境、引入新课。
师：同学们，老师要考考大家，在黑板上写一个字，看看大家认识不？（板书“周”。）
生：认识。是“周”。
师：你们周围有姓周的同学或朋友吗？
生：有，周**。
师：“周”除了可以用作姓，还有其他意思，你们能用“周”组词吗？
生1：周围。
生2：周末。
生3：一周。
生4：周长。
师：同学们真棒，竟然用“周”组了这么多词。现在老师要用刚才一位同学组的“一周”这个词造句。小明绕着操场跑了一周。你们知道这句话中的“一周”是什么意思吗？
生：一圈。
师：答对了，就是一圈的意思。那刚才还有同学组了“周长”这个词，你们知道什么是周长吗？
生1：“周长”就是周边的长度。
生2：“周长”是一周的长度。
师：到底什么是周长呢？我们今天就一起来学习《什么是周长》。
（板书课题：什么是周长。）
二、感受探索，理解新知。
1.说一说，描一描。
师：有一只小蚂蚁是个画家，它今天要画一幅画，同学们想看吗？
生：想。
（多媒体演示小蚂蚁爬树叶第一遍。）
同学们，你们刚才观察到了吗，小蚂蚁是怎么爬的？
生1：小蚂蚁在树叶边儿上爬。
生2：小蚂蚁绕着树叶爬的。
师：老师再来播放一遍，同学们睁大你们的双眼，仔细观察小蚂蚁到底是怎么爬的。（多媒体演示小蚂蚁爬树叶第二遍，有红色痕迹。）
师：我们又看了一遍，现在谁能告诉我，小蚂蚁是怎么爬的？
生：小蚂蚁绕着树叶爬了一圈。
师：那我们也可以用刚才的一个词说：小蚂蚁绕着树叶爬了一周。对不对？
生：对。
师：树叶边儿上红色的线条就是小蚂蚁留下的痕迹，这，就是树叶的周长。（多媒体出示小蚂蚁的话。）现在老师又有一个问题，怎么去测量树叶的周长呢？在以往的学习中，我们首先想到的测量是什么？
生：直尺。
师：那现在能不能用直尺测量树叶的周长？（师用直尺在图上比划。）
生：不能。
师：那怎么办呢？
生1：用软尺量。
生2：用圆形的尺子量。
生3：用一根线绕树叶一圈，然后再量线的长度，就知道树叶的周长是多少了。
师：嗯，我听明白了。他想先用线绕树叶一圈，这时，线的长度就是树叶的什么？
生：周长。
师：那么最后，我们只需要干什么呢？
生：测量绳子的长度。
师：同学们真聪明，不但找到了树叶的周长，还想到了好办法测量树叶的周长。现在，你们想不想也像小蚂蚁那样，当一位画家呢？
生：想。
师：现在开启书44页，中间有两片美丽的树叶，一片是绿色的，一片是黄色的，你们喜欢哪一片树叶，就用彩色笔给它画上美丽的边线。（生独立完成，师巡视。找一份画得好的和一份画上叶脉的进行展评。画得快的学生可鼓励画两片叶子的边线。）
师：（展评画出叶脉的作品。）同学们，你们觉得他画的漂亮吗？
生：漂亮。
师：他不但画出了树叶的边线，还画出了树叶上的叶脉。同学们，你们认为这样画，合适吗？
生1：合适。
生2：不合适。
师：刚才小蚂蚁在画画的时候，只是画出了树叶的边线，没有画叶脉。你们认为现在需要画出叶脉吗？
生：不需要。
师：对，我们只要求画树叶的边线，所以不画它们的叶脉。同学们，45页上边有三副图片，你们看它们分别像什么？（多媒体出示图片。）
生：桥、兔子、车。
师：下面我们选一幅画画边线，但是这次，我的要求提高了，看谁能一笔画出一幅图片的边线。谁敢挑战一下呢？上台来展示一下。（指名投影展示画的过程。）
师：同学们看看，他多棒啊，一笔就画成了一幅图片！你们能不能一笔画成一幅画呢？
生：能。
师：自己选择一幅喜欢的图片画上边线，画得快的同学可以多画些。（生独立完成，师巡视。）
师：咦？老师发现，有爱画画的同学给小兔子画上了眼睛和鼻子，大家觉得，这样画合适吗？为什么？
生：不合适。因为只画边线，兔子的眼睛和鼻子不是图片的边线。
师：（展评一份画出汽车内部线条的作品。）同学们，你们觉得这位同学画的对吗？
生：不对。不用画里边的线。
师：真聪明！同学们，你们刚才画了这么多图片，你们有没有发现，你们所画的边线，是这些图片的什么？
生：周长。
师：对，树叶一周的边线，就是树叶的周长，桥一周的边线就是桥的周长，兔子一周的边线就是兔子的边线，小汽车一周的边线就是小汽车的周长。
2.找一找，摸一摸。
师：在生活中，有许多物体的表面也像刚才这些图片一样有周长。（多媒体出示信封、锅盖等图片。）我们来看看，左边是什么？
生：信封。
师：你能不能找到信封的周长在哪里？老师这里就有一个信封，谁能来摸一摸？（指名摸信封的周长，生一般都会从左上角开始摸。）
师：（指著信封右上角。）能不能从这里开始摸呢？谁来摸一摸？（指名摸。）
师：（指著信封任意一边上。）能不能从这里开始摸呢？
生1：能。
生2：不能。
师：到底能不能，老师来摸一摸，你们仔细看看老师是从哪里开始摸，又是在哪里结束的？（师从刚才指的点开始摸。）老师刚才摸到的，是这个信封的周长吗？
生：是。
师：也就是说，我们可以从这个点开始摸。那这里呢？这里呢？（指信封四条边上的任意点。）
生：都可以。
师：也就是说，不管从哪里开始摸，都能摸到它的周长。回忆一下，刚才老师是从哪里开始摸，又是在哪里结束的？
生：从那个点开始，又回到那里。
师：那我们可以这样说：不管从哪里开始，图形的周长都是首位相接。我们再来接着看右边这幅图，是什么？
生：锅盖。
师：锅盖有周长吗？
生：有。
师：你能指出来吗？（生指出。）今天我带来了一个盒盖，老师现在摸一摸它的周长。（第一次摸大半圈。）你们仔细看看老师摸的对吗？
生：不对，没有摸够。
师：那我再来摸一遍。（第二次摸一圈多。）这次摸对了吗？
生：不对，多了。
师：那谁能摸出正确的？（指名摸。）除了这些东西，生活中还有很多东西的表面都是有周长的，你们能不能在教室里找一找？（指名回答，并指出该物体表面周长。）
生1：门。
生2：多媒体萤幕。
生3：书。
师：我们每个人都有书，拿出自己的数学书摸一摸。（生动手摸。）除此之外，还有什么东西是人人都有的？
生4：桌子。（生摸各自课桌。）
生5：文具盒。
师：（拿起一个文具盒。）我想问你，你要摸它哪个面的周长呢？（师出示文具盒不同面让生摸。）我们发现，文具盒不同的面，周长有可能不一样。
师：同学们，我们刚才又画又摸，找出了很多物体的周长，现在你们知道什么是周长了吗？
生：就是一周的长度。
师：是什么一周的长度？
生：是图形一周的长度。（师板书：图形一周的长度就是它的周长。）
师：（多媒体出示封闭和不封闭图形。）同学们，你能找到这几幅图片的周长吗？请你指出来。
生：第一个图形没有周长。
师：为什么？
生：边线的起点和终点不能连线起来。
师：像这样首位不能连线起来的图形，是没有周长的。像那样首位相接的图形，我们叫做封闭图形。封闭图形一周的长度就是它的周长。（板书“封闭”。）
3.量一量，说一说。
师：在生活中，周长是广泛应用的。比如我们要给黑板贴花边，就要知道黑板的周长是多少。还比如，小朋友在体检的时候，需要测头围，这里所说的头围，就是头一周的周长。（多媒体出示测头围图片。）看看图片，测头围需要什么测量？
生：软尺。
师：拿到测量，先要找到什么？
生：零刻度。
师：我现在要给咱班一位同学测头围，谁愿意上来？（指名。）我还需要一位同学帮我读数，谁来？（指名。师测量头围。）读出资料。
生：54。（大概50厘米左右。）
师：少说了什么？
生：54厘米。
师：这回对了，在读数的时候，不但要读出资料，还要加上单位，不同的单位，表示的距离也不一样长。你们现在知道如何去测头围了吗？
生：知道了。
师：现在拿出你们的软尺，为同桌量一量他的头围是多少？并记录下来。（生生互动，动手测量头围，师巡视辅导。完成后指名汇报。）
师：我们发现，同学们的头围大约都在多少厘米左右？
生：大约在五十厘米左右。
师：每个人的体质不一样，胖瘦不一样，所以头围也会不一样，当然，在测量中，也会存在误差。今天回家后，你们也可以用刚学到的方法给家人和小伙伴量一量他们的头围是多少。除此之外，还可以量一量腰围。
三、实践练习、巩固新知。
师：通过刚才前面的学习，老师发现同学们善于观察、勤于动脑，所以想邀请你们参加下面的智力闯关比赛，敢不敢迎接挑战呢？
生：敢。
1.师：（多媒体出示P45第二题。）这里有三幅图，第一幅是什么图形？
生：三角形。
师：现在要求我们量一量，计算它的周长？同学们想一想，能用尺子直接量吗？（多媒体投影，师拿直尺比划。）
生：不能。
师：那该怎么办？
生：可以用尺子量出每条边的长度。
(师演示量出每条边的长度并标注在图上。注意把零刻度和线段一端重合，并让学生读出正确地单位。)
师：现在知道它的周长吗？
生：不知道。
师：还应该怎么办？
生：把三个数字加起来。
师：也就是把它的每条边都加起来，对吗？
生：对。
师：一起来加一加。（多媒体投影，师书写算式并解答，强调最后一定要写单位。）剩下两个，请同学们分组来做，左边两组做第二个，右边两组做第三个。（生独立完成，师巡视。）
师：（两队各展评一份，分别报出每条边的资料、计算过程以及周长。）第二个图形是长方形，回忆一下，长方形的特征是什么？
生：对边相等。
师：也就是说，两条长相等，两条宽相等。那么在测量长方形时，我们只需要测量几条边？分别是什么？
生：两条。一条长和一条宽。
师：测量完，我们只需要把它们每条边都加起来就知道它们的周长到底是多少。同学们，你们已经顺利闯过第一关，接着来迎接第二关的挑战。张老师周末要去书店买书，现在请看大萤幕。（多媒体出示线路图。）请同学们先找到张老师的家和书店分别在哪里？
生：张老师家在蓝色点那里，书店在红色点那里。
师：张老师要去书店，有几条路可以走呢？
生：两条。
师：仔细观察一下，怎么走比较近呢？
生1：张老师从家出发，先向南走，再向东走到书店。
生2：张老师从家出发，先向东走，再向南走，接着向东走，最后向南走到书店。
师：认为第一条路近的同学请举手。（生举手。（认为第二条路近的同学请举手。（生举手。）还有些不举手的同学是怎么想的？
生：我认为两条路一样近。
师：我们一起来看看，到底哪条路近。（多媒体演示。）现在我把这幅线路图移动一下，你们发现，移动后是什么图形？
生：移成了一个长方形。
师：我们知道，长方形的对边相等，上线两条路相等，左右两条路相等，所以，第一条路和第二条路一样近。恭喜这些仔细观察的同学，我们接着闯第三关。（多媒体出示P45第三题第一小题两幅图。）比较一下，这两幅图，哪幅图的周长长？
生1：第一幅长。
生2：第二幅长。
生3：一样长。
师：我们来看看，真理到底掌握在谁的手中。（多媒体演示移动过程，师讲解。）接下来就是最后一关了，同学们敢不敢继续闯关？
生：敢。
师：（多媒体出示P45第三题第二小题两幅图。）这两幅图，哪幅图的周长长？（通过上一题的练习，很多学生会回答一样长。多媒体演示，师讲解。）闯关比赛中四关都胜出的同学请举手。（生举手。）你们可真厉害，给自己一些掌声，好不好？（生鼓掌激励。）
四、课堂小结，归纳完善。
师：同学们，通过这一堂课的学习，老师相信你们一定收获了不少知识。谁来，你都学到了什么？
生1：我知道了封闭图形一周的长度就是它的周长。
生2：我学会了怎么测量树叶的周长。
生3：我学会了计算三角形、长方形和梯形的周长。
生4：我会找出生活中物体的周长。
师：秋天是瓜果飘香的季节，秋天是一个收获的季节，瞧，葡萄架上的葡萄已经成熟了，果农乐得笑开了花。在这里，老师把这又大又甜的葡萄送给你们，希望你们在今后的学习中，能够结出更大、更甜的果子，好吗？
生：好。
板书设计： 什么是周长
封闭图形一周的长度就是周长。
环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。
常用公式：
1、三角形(一般三角形，海伦公式)
周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)
面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)
2、长方形
周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同)
面积S = ab
3、正方形
周长L = 4a
面积S = a^2
4、梯形
周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同)
面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)
5、圆
周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同)
面积S = πr^2
北师大版小学数学三年级上册什么是周长
《什么是周长》
教学目标
①建立周长的概念.
②结合具体实物,通过观察、操作等活动,让学生“动”起来,亲历“做数学”的过程.
③培养学生观察、思考的习惯,从而使达到自主探究学习、主动参与学习、合作交流学习的目的.
教学重点
认识周长,培养观察能力、动手操作能力及合作能力.
教学难点
在具体情境中,感知周长与实际生活的密切联络
教学准备
教学课件 电脑 多媒体 水彩笔 尺子 绳子 树叶 图形卡片
一、情境汇入：
师：秋天到了,秋姑娘带着礼物来到了我们身边.想知道是什么礼物吗?
生：想.
师：那就让我们一起来看看吧!（课件展示纷飞的落叶）
师：对了,片片落叶像蝴蝶展开了翅膀,纷飞在我们的身旁,这就是秋姑娘送给我们的礼物,而且已经轻轻地飘落在你们的桌子上了.你们喜欢吗?
生：喜欢.
师：那就赶快选择一片你最喜欢的叶子举起来吧!
教学内容】新世纪小学数学三年级下册第39－41页
【教材分析】
“面积”的认识是北师大版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第四单元的内容，这是新教材中的新增内容。本节课的学习是学生第一次接触面积这个概念，它是学生学习本单元内容的基础。为了让学生更直观的认识面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个比大小的具体实例，让学生获得对面积的感性认识，初步感知面积的含义；二是进行比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，让学生初步感知用正方形进行测量、比较的优点，从而为后面学习面积单位做好铺垫；三是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，体验面积相同的图形，可以有不同的形状这个数学事实。
针对教材编写特点，教学中要充分联系学生的生活经验，在初步感知面积的含义时，让学生举例说明身边物体的表面或图形的大小，丰富学生对面积的感性认识，从而使学生真切体验到数学与生活的密切联系，认识到数学在生活中的广泛应用，更激发起学生学习数学的热情。本节课的教学还要把培养和发展空间观念作为重点，发展空间观念不能靠纸上谈兵，必须以学生自己的空间知觉和体验为基础，各种活动要让学生亲身经历，使学生在实实在在的、生动的过程中自觉体验、感悟，特别是“估一估”、“摆一摆”的活动，学生借助学具“图章”和“硬币”摆满长方形和正方形后，能清楚的感受到长、正方形面积的含义，这样就使培养和发展空间观念的目标落到实处。同时，在本节课的教学中要注重培养学生的创新精神，使学生体验到创新的愉悦。在经历比较两个图形面积大小的过程中，鼓励学生发现不同的比较方法；在方格纸上设计图形时，鼓励学生设计的图形既要准确又要有创意，从而使学生体验到创新是课堂学习生活中的一部分。
【学生分析】
学生在此学习之前已有一定的知识基础和生活经验，他们初步认识了立体图形长毕咐派方体、正方体、圆柱、球及平面图形长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形等，会计算长方形和正方形的周长，在日常生活中也积累了一些对物体表面大小的认识经验。有初步的实践活动的经验，能主动地研究问题，敢于创新，有初步地独立设计研究方案的能力，有合作学习的意识和初步的合作学习的能力。通过与学生的交流，我发现很多学生已经知道“面积”这个词语，对于面积的学习有迫切的需求，更手贺有一些学生已经知道计算长方形、正方形面积的方法，但对面积的含义并不能说清楚。可见，对学生来讲，要建立起清晰的“面积”概念还比较困难，很容易将“面积”与“周长”混淆。
因此为利于学生学习，教师在课前为学生准备了大量的学具（剪刀、五分硬币、印台、印章、透明方格纸、长方形纸、正方形纸等）。教学设计力图结合学生熟悉的实例和具体的活动，引导学生认识面积的含义，在课堂教学中把“比一比”、“估一估”“摆一摆”、“画一画”等数学活动，变成学生亲身经历的、实实在在的、生动的体验过程，力争使培养和发展空间观念的目标落到实处。另外，在本节课中借助比较长方形与正方形面积大小的过程，发展学生解决问题的策略，学生在探索过程中，通过交流、比较、评价解决问题过程中不同的策略，学生能从中学到估测的方法，分享用估测解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，养成办事要想策略的好习惯。
【学习目标】
1．结合具体简晌实例和画图活动，认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2．在活动中发展动手操作能力，直观估测能力，发展空间知觉以及与他人合作交流的能力。
3．经历比较两个图形面积大小的过程，积极探究，从而体验到比较策略的多样性，体验创新的愉悦。
4．体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。
【教学过程】
一、创设情境，初步感知面积含义
1．谈话引入
（教师板书“面积”）
① 同学们，在生活中你听过“面积”这个词吗？你认为“面积”是什么意思？
组织学生交流自己的想法
（教师在学生交流的过程中，了解学生已有的知识经验）
②根据学生的发言进行评价。
观看课件演示：一块草坪，铺满青草，感知草坪的面积
（借助直观观察，初步感知面积的含义）
2．物体表面的大小
①摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小
想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？
找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？
（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）
小结：这样的面还有很多，我们刚才比较的都是“物体的表面”（教师板书：物体的表面）。
②请同学们拿出香皂盒，任意选出两个面比较它们的大小，要求先用眼睛观察，也可以用手摸摸，然后再比一比、说一说。
独立思考后，组织学生进行交流。
（这个环节借助香皂盒学习，既突出了面在体上的数学事实，又隐含了两个长方形比大小的方法，它起到承上启下的作用。）
3．封闭图形的大小
教师出示三个图形，请同学辨认。（教师板书：封闭图形）
任意选出两个图形比一比它们的大小。
4．揭示概念
（学生交流后，教师将板书补充完整：
物体的表面
或 的大小就是它们的面积。
封闭图形
教师板书的同时，请同学说一说什么是面积。）
（为使学生对面积有比较清晰、全面的认识，教学设计时分为两个层次，由实际生活中物体的表面逐步过渡、抽象到平面图形，体现由普遍到特殊，由一般到个别的认识过程。）
教师说明：我们已经知道了什么是面积，今后再说面的大小，就可以用上“面积”这个词，能做到吗？
（提出明确的要求，有意识的要求学生学会用数学语言来表述。）
二、实践操作，体验比较面积大小策略的多样性
教师出示一个正方形（正方形面积与长方形面积接近）
1．用正方形的面积分别和这三个图形的面积进行比较，哪个平面图形的面积比较大？（教师语速要慢，强调“面积”，暗示学生思考什么是面积，怎样比较这几个图形的面积。）学生通过观察，直接比较。
（在比较过程中，引导学生体验到图形面积大小差异明显的，可以通过观察直接比较，并制造矛盾冲突，长方形的面积和正方形的面积大小相近，引发学生的思考，促使学生内心自然生发出寻找比较策略的需求，变教师要求学生进行比较的过程为学生自主、主动的探究过程。）
2．长方形和正方形比较，到底谁的面积大一些呢？看起来，我们要想一些好方法，请每位同学先独立思考，你打算怎样比较？（每人拿出图形）
教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以用自己的方法，也可以借助一些学具。
活动要求：
（1）先看看有哪些学具，每位同学独立思考解决问题的方法。
（2）动手操作，可以自己独立完成，如果选用相同的学具，也可以合作完成。
（3）比较后，在小组内互相说一说，你是怎么比较的。
学生独立思考后，动手实践，鼓励学生思考不同的比较方法。最后，在小组中交流自己的研究收获，分享研究的成果。
3．组织学生进行交流
（在交流的过程中，体验不同的解决问题的方法，体验比较面积大小策略的多样性。在合作交流的过程中，每个人的想法都成为一种课程资源，在交流的过程中互相补充、完善，不断吸纳他人的观点，实现资源共享。这种资源共享不仅仅是简单地解决了知识上的问题，更使学生在交流的过程中，感受到人与人之间的合作的快乐，同时享受到积极思考获得成功的喜悦。重点引导学生理解各种不同的比较方法，感受到方格在比较中的优势。）
教师根据学生交流的情况，进行小结：比较方法大致分为两种：一种是用剪剪拼拼的方法，另一种摆硬币、印图章、方格图等都是借用了一个统一的面积作标准，通过它们数量的多少来比较面积的大小。
（渗透方格图在解决问题中的重要作用，为后面学习“面积单位”做了有益的铺垫。）
三、设计图形，进一步认识面积的含义
1．观察并数一数
教师在方格纸上画一个图形，请同学们仔细观察，它的面积等于几个方格？
学生观察后直接口答
2．试一试，自己设计
（1）画一个面积等于7个方格的图形
帮助学生理解题意后，教师提出要求：
要求画的图形要准确，面积应等于7个方格，还要有特色，有自己的创意。
（教师充分地引导学生理解活动要求，在设计图形的过程中，加深对面积含义的认识。这个问题有很大的创造空间，学生不仅可以按要求画出图形，还可以富有自我设计的特色，体现个性。在教学中有意识的引导学生创新，提供时空，使每个学生都能展现自我的想象力、创造力，富有个性的学习。鼓励学生大胆创新，会激发起学生创新的欲望。长此以往，学生内心深处会根深蒂固的形成创新的意识，只要教师善于引导，我们的学生也可以把“创新”作为一种习惯。）
（2）学生独立设计
（3）组织学生交流展示
（引导学生进行观察、比较，使学生发现：虽然每个人画的图形面积都是7个方格，但它们的形状不同。）
四、试一试，比一比
教师出示几组图形，请学生分别比一比每一组两个图形的面积大小，最后，出示一组方格数相同，但面积大小不同的图形。
1．学生独立观察，进行比较。
2．全班交流：在学生出现问题时，组织学生进行讨论。
思考：为什么方格数相同，而面积大小不同？
教师小结：测量的标准不统一，就无法比较。要用同样的标准去量，国际上就规定了统一的面积单位，例如平方厘米、平方分米、平方米等。这些面积单位就是我们今后要继续研究的新问题。
（在学生比较的过程中，再次理解面积的含义，同时感受到用数方格的方法进行比较的优势，以及用数方格的方法进行比较的前提条件，同时在本节课的尾声揭示新的问题，引发学生继续探索研究的欲望。）
五、全课小结（略）
