概率数学，高三数学概率讲解

数学
2023-08-11

概率数学？概率又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。物理学中常称为几率。第一个地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。那么，概率数学？一起来了解一下吧。

高中概率的公式

概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。

事件

在一个特定的随机试验中，称每一可能出现的结果毕轮为一个基本事件，全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数，Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合{（1，1）}表示，“点数之和为4”也是一事件，它由（1，3），（2，2），（3，1)3个基本事件组成，可用集合{（1，3），(3，1)，（2，2)}表示。如果把“点数之和为1”也看成事件，则它是一个不包瞎知含任何基本事件的事件，称为不可能事件。P（不可能事件）=0。在试验中此事件不可能发生。如果把“点数之和小于40”看成一事件，它包含所有基本事件，在试验中此事件一定发生，所以称为必然事件。

高中概率讲解

高考数学概率公式如下：

1、事件的概率公式

P（A）=n（A）/n（S），其中n（A）表示事件A发生的可能性，n（S）表示样本空间的总数。

2、条件概率公式

P（A|B）=P（A∩B）/P（B），其中P（A∩B）表示事件A和事件B同时发生的概率，P（B）表示事件B发生的概率。

3、全概率公式

P（A）=ΣP（A|Bi）×P（Bi），其中Bi表示样本空间的一组互不相交的事件，P（A|Bi）表示在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率，P（Bi）表示事件Bi发生的概率。

4、贝叶斯公式

概率的基本性质：

1、必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P（A）≤1。

2、当事件A与B互斥时，满足加法公式：P（A∪B）=P（A）+P（B）。

3、若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，于是有P（A）=1—P（B）。

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概率论

probability theory

研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，一系列试验或观察会得到不同结果的现象。每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷神槐一硬币，可能出现正面或反面，在同一工艺条件下生产出的灯泡，其寿命长短参差不齐等等。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。事件的概率则是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。例如，连续多次掷一均匀的硬币，出现正面的频率随着投掷次数的增加逐渐趋向于1／2。又如，多次测量一物体的长度，其测量结果的平均值随着测量次数的增加，逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大都落在此常数的附近，其分布状况呈现中间多，两头少及某程度的对称性。大数定律及中心极限定理就是描述和论证这些规律的。