目录基础排列组合c和a C和A的计算公式 高中数学排列组合笔记 排列组合a和c计算方法区别 高中排列组合Cn和An公式
C（组合）与A（排列）最本质的区别在于对取出的元素是否进行排序或者说有顺序要求。A即所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。C即组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
例：从26个字母中选5个
排列：A（26,5）表示的是从26个弊锋亮字母中选5个排成一列；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些是不一样的。
组合：C（26,5）表示的是从26个字母中基陆选5个没有顺序；即ABCDE与ACBDE与ADBCE等这些租宽是一样的。
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
排列组合A（n，m）和的 C（n，m）的计算公式分别如下图所示：
排列计算公式 ：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的正早隐所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（规定0!=1）
计算举例如下图所示：
扩展资料：
1、组合数，是指睁芦从n个不同元素举厅中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。
2、排列数，就是从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素（被取出的元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
参考资料：_排列数公式
计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
扩展资料：
基本理论和公式
排列与元素的顺序有关滑码，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。
(一)两个基本原理是排列和组合的基础
(1)加信闷哪法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
这里要注意区分两个原理，要做一件事，完成它若是有n类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理。这样完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。
(二)排列和排列数
(1)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法．
(2)排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列
当m=n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！
参考资料：--排列数罩慎公式
C是组合哪亮，与次序无关，A是排列，与次序有关；C的意思就是没有排列，组合到一起就行，与他们的次序没有关系；A的排列，就是有排列顺序。
C是组合，就是给你N个选择，你从中选择出不重复的K个，这就组合，比如说有一周有七天，让你选两天放假，这里有多少种可能的选择就有多少种组合。就以上面这个为例，怎么计算七天选两天，也就是C（7，2）。
扩展迟首资料：
组合就到这里，接下来是排列组合，排列组合是在组合的基础上多了一个变化，它是有顺序的，比如刚才所说的，一周有七天，让你选两天放假，那么星期六李旦宽、星期天和星期天、星期六实质上是同一种选择，因为它们没有顺序。
7*6是从7开始乘也就是C7的7，从7往下一共是2项，也就是C7取2的2，比如说如果改成C8取3，那么分子就是3*2*1=6，2这里的分母是2，实际上要分解为2*1，实质上分母就是2的阶乘，CN取K就是K的阶乘，比如说这里是C8取3那么分子就是3*2*1=6。
参考资料来源：-排列组合
例如 A3 2 (3在下面2在上面）=3*2=6
C3 2(3在下迅袜面2在上面）=（3*2）/（2*1）=3
它的计算公式是这样的：
扩展资料：
排列组合是组合学最基本的概念。所谓亩数激排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的毕禅情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
