目录高等数学求极限: 习题2.(4)和3 大一高数关于极限的几个题，求过程及答案 高等数学极限练习题 某商品的需求规律为p+3x=75， 供求规律为9x=2p-15.则该商品市场平衡的均衡价格为 高等数学极限习题2^n+3^n/2^n+1+3^n+1 大一高等数学，函数习题，求极限
需求规律：p+3x-75=0（物念1）
供求规律好滑：2p-15-9x=0（2）
由（1）罩袜困*3+（2）
3p+9x-225+2p-15-9x=0
p=48
1、关于大一高等数学，函数习题求极限过庆扒程见上图。
2、2⑴结果是2是对的。求此极限时，主要是用等价无穷小代替，从而求出极限。求极限步骤见上。求极限时，用的等价公式见图中注的部分，我框起来部分。
3、其它的几道求极限习题，也都是利用等价无穷小代替。求极限过程也写出誉橘昌来。
具体的高等数伍毕学中的函数习题求极限的这四道题，求的步骤见上。
(1)
lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)
=(-2-2)/(4-1)
=-4/3
(2)
lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx
=ln(1+0)/1
=0
(3)
lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3
分子分母同时春模粗除以x^3
=lim(x->+∞) (1-1/码孙x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3
=1/(-4)^3
=-1/64
(4)
let
y=1/x
lim(x->+∞) x. tan(1/x)
=lim(y->0)tany /y
=1
(5)
lim(x->0) (1-cosx)/(xsinx)
=lim(x->0) (1/2)x^2)/x^2
=1/2
(6)
应该是
lim(x->1) [ 1/(1-x)-3/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-3)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)-(x+2)/(1+x+x^2)
=-1
题目
lim(x->1) [ 1/(1-x)-1/(1-x^3) ]
=lim(x->1)(1+x+x^2-1)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x)/[(1-x)(1+x+x^2)]
->∞
(7)
lim(x->0) sinx. cos(1/x)
|cos(1/x)|<=1
lim(x->0) sinx =0
=>
lim(x->0) sinx. cos(1/x) =0
(8)
x->0
sinx~ x
tanx ~x
lim(x->0) (1+sinx)^tanx
=lim(x->0) (1+x)^x
= (1+0)^0
=1
(9)
L =lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x
lnL
=lim(x->扒镇+∞) xln[x^2/(x^2-1)]
=lim(x->+∞) ln[x^2/(x^2-1)] /(1/x) (0/0 分子分母分别求导）
=lim(x->+∞) [2/x - 2x/(x^2-1)] /(-1/x^2)
=lim(x->+∞) 2x^2 /[ x(x^2-1) ]
=0
=> L =1
lim(x->+∞) [x^2/(x^2-1)]^x =1
(10)
lim(x->0+) (lnx)^x 不存在
解 2.(4):令y=(1+x)^12, 则 x->0 时 y->1, 原式=(y^3-1)/(y^4-1)=[(y-1)(y^2+y+1)]/(y-1)(y+1)(y2+1)=3/4
解 3. 原式上下同乘以 (1-x), 则 原式=(（1-x^2)(1+x^2)...(1+x^2n) )/(1-x)=(1-X^4N)/(1-X)=1/(1-X)
考虑到你是闹激孝大一的学生， 可能还没有学到罗比达法则，泰勒展开式等方法， 所以提供铅和给你这种方法。希望能帮到你，望采纳最佳答案液稿
解：原题是否这样：当n趋近无手滑穷大时，求（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]明显结果＝1/3原式毕备腊可如此化简滚世：（2^n+3^n）/[2^(n+1)+3^(n+1)]=[(2/3)^n+1）/[2*(2/3)^n+3]故极限为1/3
