工科数学分析基础？该书补充了实数基本定理、一致连续性、一致收敛和含参量积分等内容，加强了微积分的理论基础；注重无穷小分析等数学思想的讲解和应用；在数学逻辑性、严谨性及抽象性方面也有相应要求和训练；引进现代数学语言、术语和符号，那么，工科数学分析基础？一起来了解一下吧。
该书分上下两册。
上册主要内容为：
第二版前言第一版前言绪论第一章 函数、极限、连续第一节 集合、映射与函数1.1 集合及其运算1.2 实数集的完备性与确界存在定理1.3 映射与函数的概念1.4 复合映射与复合函数1.5 逆映射与反函数1.6 初等函数与双曲函数习题1.1第二节 数列的极限2.1 数列极限的概念2.2 收敛数列的性质2.3 数列收敛性的判别准则习题1.2第三节 函数的极限3.1 函数极限的概念3.2 函数极限的性质3.3 两个重要极限3.4 函数极限的存在准则习题1.3第四节 无穷小量与无穷大量4.1 无穷小量及其阶4.2 无穷小的等价代换4.3 无穷大量习题1.4第五节 连续函数5.1 函数的连续性概念与间断点的分类5.2 连续函数的运算性质与初等函数的连续性5.3 闭区间上连续函数的性质5.4 函数的一致连续性5.5 压缩映射原理与迭代法习题1.5综合练习题
第二章 一元函数微分学及其应用第一节 导数的概念1.1 导数的定义1.2 导数的几何意义1.3 可导与连续的关系1.4 导数在科学技术中的含义——变化率习题2.1第二节 求导的基本法则2.1 函数和、差、积、商的求导法则2.2 复合函数的求导法则2.3 反函数的求导法则_2.4 初等函数的求导问题2.5 高阶导数2.6 隐函数求导法2.7 由参数方程确定的函数的求导法则2.8 相关变化率问题习题2.2第三节 微分3.1 微分的概念3.2 微分的运算法则3.3 高阶微分3.4 微分在近似计算中的应用习题2.3第四节 微分中值定理及其应用4.1 函数的极值及其必要条件4.2 微分中值定理4.3 L‘Hospital法则习题2.4第五节 Taylor定理及其应用5.1 Taylor定理5.2 几个初等函数的：Maclaurin公式5.3 Taylor公式的应用习题2.5第六节 函数性态的研究6.1 函数的单调性6.2 函数的极值6.3 函数的最大（小）值6.4 函数的凸性习题2.6综合练习题
第三章 一元函数积分学及其应用第一节 定积分的概念、存在条件与性质1.1 定积分问题举例1.2 定积分的定义1.3 定积分的存在条件1.4 定积分的性质习题3.1第二节 微积分基本公式与基本定理2.1 微积分基本公式2.2 微积分基本定理2.3 不定积分习题3.2第三节 两种基本积分法3.1 换元积分法3.2 分部积分法3.3 初等函数的积分问题习题3.3第四节 定积分的应用4.1 建立积分表达式的微元法4.2 定积分在几何中的应用举例4.3 定积分在物理中的应用举例习题3.4第五节 反常积分5.1 无穷区间上的积分5.2 无界函数的积分5.3 无穷区间上积分的审敛准则5.4 无界函数积分的审敛准则5.5 r函数习题3.5第六节 几类简单的微分方程6.1 几个基本概念6.2 可分离变量的一阶微分方程6.3 一阶线性微分方程6.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程6.5 可降阶的高阶微分方程6.6 微分方程应用举例习题3.6综合练习题
第四章 无穷级数第一节 常数项级数1.1 常数项级数的概念、性质与收敛原理1.2 正项级数的审敛准则1.3 变号级数的审敛准则习题4.1第二节 函数项级数2.1 函数项级数的处处收敛性2.2 函数项级数的一致收敛性概念与判别方法2.3 一致收敛级数的性质习题4.2第三节 幂级数3.1 幂级数及其收敛半径3.2 幂级数的运算性质3.3 函数展开成幂级数3.4 幂级数的应用举例习题4.3第四节 Fourier级数4.1 周期函数与三角级数4.2 三角函数系的正交性与Fourier级数4.3 周期函数的Fourier展开4.4 定义在[o，l]上函数的Fourier展开4.5 Fourier级数的复数形式习题4.4综合练习题习题答案与提示参考文献
下册主要内容：
第五章 多元函数微分学及其应用第一节 n维Euclid空间Rn中点集的初步知识1.1 n维Euclid空间Rn1.2 Rn中点列的极限1.3 Rn中的开集与闭集1.4 Rn中的紧集与区域习题5.1第二节 多元函数的极限与连续性2.1 多元函数的概念2.2 多元函数的极限与连续性2.3 多元连续函数的性质习题5.2第三节 多元数量值函数的导数与微分3.1 方向导数与偏导数3.2 全微分3.3 梯度及其与方向导数的关系3.4 高阶偏导数和高阶全微分3.5 多元复合函数的偏导数和全微分3.6 由一个方程确定的隐函数的微分法习题5.3第四节 多元函数的Taylor公式与极值问题4.1 多元函数的Taylor公式4.2 无约束极值、最大值与最小值4.3 有约束极值，Lagrange乘数法习题5.4第五节 多元向量值函数的导数与微分5.1 一元向量值函数的导数与微分5.2 二元向量值函数的导数与微分5.3 微分运算法则5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法习题5.5第六节 多元函数微分学在几何上的简单应用6.1 空间曲线的切线与法平面6.2 弧长6.3 曲面的切平面与法线习题5.6第七节 空间曲线的曲率与挠率7.1 Frenet标架7.2 曲率7.3 挠率7.4 Frenet公式习题5.7综合练习题第六章 多元函数积分学及其应用第一节 多元数量值函数积分的概念与性质1.1 物体质量的计算1.2 多元数量值函数积分的概念1.3 积分存在的条件和性质习题6.1第二节 二重积分的计算2.1 二重积分的几何意义2.2 直角坐标系下二重积分的计算法2.3 极坐标系下二重积分的计算法2.4 曲线坐标下二重积分的计算法习题6.2第三节 三重积分的计算3.1 化三重积分为单积分与二重积分的累次积分3.2 柱面与球面坐标下三重积分的计算法习题6.3第四节 重积分的应用4.1 重积分的微元法4.2 应用举例习题6.4第五节 含参变量的积分与反常重积分5.1 含参变量的积分5.2 含参变量的反常积分5.3 反常重积分习题6.5第六节 第一型线积分与面积分6.1 第一型线积分6.2 第一型面积分习题6.6第七节 第二型线积分与面积分7.1 场的概念7.2 第二型线积分7.3 第二型面积分习题6.7第八节 各种积分的联系及其在场论中的应用8.1 Green公式8.2 平面线积分与路径无关的条件8.3 Stokes公式与旋度8.4 Gauss公式与散度8.5 几种重要的特殊向量场习题6.8综合练习题第七章 常微分方程第一节 常微分方程的基本知识1.1 微分方程与微分方程组1.2 微分方程组及其解的几何解释习题7.1第二节 线性微分方程组2.1 齐次线性微分方程组2.2 非齐次线性微分方程组习题7.2第三节 常系数线性微分方程组3.1 常系数齐次线性微分方程组的求解3.2 常系数非齐次线性微分方程组的求解习题7.3第四节 高阶线性微分方程4.1 高阶线性微分方程解的结构4.2 高阶常系数线性微分方程的求解4.3 高阶变系数线性微分方程的求解问题习题7.4第五节 微分方程的定性分析方法初步5.1 自治与非自治5.2 稳定性的基本概念5.3 线性自治平衡位置稳定性的判别法5.4 非线性自治平衡位置稳定性的判别法5.5 应用举例习题7.5综合练习题第八章 无限维分析入门第一节 从有限维空间到无限维空间1.1 多维空间概念的现实基础1.2 为什么要研究无限维空间1.3 数学中空间概念的含义第二节 赋范线性空间与压缩映射原理2.1 内积空间2.2 赋范线性空间2.3 赋范线性空间的收敛性与点集性质2.4 空间的完备性2.5 压缩映射原理及其应用习题8.2第三节 Lebesgue积分与Lp([a，6]）空间3.1 从R积分到L积分3.2 点集的Lebesgue测度与可测函数3.3 Lebesgue积分3.4 Lp([a，6]）空间习题8.3第四节 Hilbert空间与最佳逼近问题4.1 正交投影与正交分解4.2 最佳逼近问题4.3 Hilbert空间的正交系与FOUrier展开4.4 L2([-π，-π]）空间的Fourier展开与最佳均方逼近习题8.4习题答案与提示参考文献
函数的概念有两个，其一为初中的定义，称为传统定义，其二为高中的定义，称为近代定义。
传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。
近代定义：设A，B都是非空的数集，f：x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f：A→B就叫做函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域，显然有C⊆B。
对函数概念的理解
函数的两个定义本质是一致的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。这样，就不难得知函数实质是从非空数集A到非空数集B的一个特殊的映射。
概念理解#
基于对应基础的函数概念的理解[近代定义]
（1）首先需要先搞清楚对应的概念，
关于对应的概念，我们基于蜜蜂采蜜的生活常识来理解，可以一只蜜蜂采一朵花（称为“一对一”的对应），
可以一只蜜蜂采多朵花（称为“一对多”的对应），还可以多只蜜蜂采一朵花（称为“多对一”的对应）
即对应有一对一，一对多和多对一三种对应关系。
8月7日 12:48 我是一个大学生 对于学习数学 我有我的经验
首先最重要的一点是做题
很多人把概念.定理抓的很紧,却忽视了做题
你们应该学过了三角转换:sin cos tan cot 这些学要的技巧只有在作题中才能熟练 考场时间紧迫只有熟练运用才行
再比如 数列：s=a(1-q2)\(1-q) 公式是要记，但必须在做题中熟练应用才算记住
！！！！！开始做题可以大量且五花八门的做，这样可扩充知识库；
一定程度之后在精选一些自己较弱的类型做，这样可加强
只要按我的做，你一定可以成功！！！
数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
以前，数学分析只针对数学这个理科专业，面对的是师范生和综合大学数学专业学生，最近几年，工科院校深感自己培养的工科学生数学基础薄弱，发现凡是有科研后劲的，比如能拿到百优博士论文的学生一般的数学素质较强，有必要加强对工科学生数学素质的培养，先后进行改革，就是在原来高等数学的基础上，增加了些许证明分析的难度，并且先后出了教材，课程名称也改变了，是介于高等数学和数学分析之间的学科。
?《工科数学分析（下册）》可作为理工科院校对数学要求较高的非数学类专业本科生教材，但如果略去理论性较强的部分和带*号的内容，其他专业也可以使用。
编写《工科数学分析（下册）》的宗旨是：①通过这门课的学习，使学生地获得一元与多元微积分及其应用、向量代数与空间解析几何、无穷级数与常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为学习后续课程和知识的自我更新奠定必要的数学基础；②在传授知识的同时，培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自主学习能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，使学生受到用数学分析的基本概念、理论、方法解决几何、物理及其他实际问题的初步训练，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识分析解决实际问题的能力。
以上就是工科数学分析基础的全部内容，工科数学分析和高等数学的区别在于数学分析没有微分方程，而高等数学有;数学分析相对于高等数学，要求掌握三重积分、曲线积分、曲面积分、格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，而高等数学只要求理解三重积分。广义地说。
