华师版七年级下册数学？(3)计算顺序:先算数值后定符号 4、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来,是数学中数形结合思想的重要体现,要注意的是“三定”:一是定边界点,二是定方向,三是定空实。 5、用一元一次不等式解答实际问题,关键在于寻找问题中的不等关系,从而列出不等式并求出不等式的解集,最后解决实际问题。 6、那么，华师版七年级下册数学？一起来了解一下吧。
第五章相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
5.2 平行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章平面直角坐标系
6.1 平面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair）。
第七章三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点
生活中的轴对称
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能互相重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。可以说成：这两个图形关于某条直线对称。
3、轴对称图形与轴对称的区别：轴对称图形是一个图形，轴对称是两个图形的关系。
联系：它们都是图形沿某直线折叠可以相互重合。
2、成轴对称的两个图形一定全等。
3、全等的两个图形不一定成轴对称。
4、对称轴是直线。
5、角平分线的性质
1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。
2、性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
6、线段的垂直平分线
1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。
2、性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
7、轴对称图形有：
等腰三角形(1条或3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、菱形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、线段(1条)、角(1条)、正五角星。
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
作者：李云熙2005-12-4 20:00 回复此发言
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2 几何公式和定理
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
《新课程课堂同步练习册·数学（华东版七年级下册）》参考答案
第6章 一元一次方程
§6.1 从实际问题到方程
一、1．D2. A3. A
二、1．x = - 6 2. 2x－15=253. x =3(12－x)
三、1.解：设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水（5.8-x）亿立方米，可列方程为:
5.8-x=3x+0.6
2.解：设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17
3.解：设原来课外数学小组的人数为x，则可列方程为:
§6.2 解一元一次方程(一)
一、1. D2. C 3.Ａ
二、1．x=-3，x=2.10 3. x=5
三、1. x=72. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y=
§6.2 解一元一次方程(二)
一、1. B 2. D3. A
二、1．x=-5，y=32.3. -3
三、1. （1）x= （2）x=-2 （3）x=(4) x=-4（5）x = （6）x=-2
2. （1）设初一（2）班乒乓球小组共有x人, 得：9x－5=8x+2. 解得:x=7（2）48人
3. （1）x=-7（2）x=-3
§6.2 解一元一次方程(三)
一、1. C2. D3.B 4.B
二、1. 1 2. 3. 10
三、1. (1) x=3(2) x=7 （3）x=–1（4）x= (5) x=4 (6) x=
2.3( x-2) -4(x- )=4解得x=-3 3.3元
§6.2 解一元一次方程(四)
一、1. B2.B3. D
二、1. 5 2., 3. 4. 15
三、1. （1）y = （2）y =6（3）（4）x＝
2. 由方程3(5x-6)=3-20x解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x，得a =-8.
∴ 当a=-8时，方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.
3.解得:x=9
§6.2 解一元一次方程(五)
一、1．A2. B 3. Ｃ
二、1.2(x +8)=402. ４，６，８ 3.2x+10=6x+5 4. 15 5. 160元
三、1. 设调往甲处x人, 根据题意,得27+x=2[19+(20-x)]. 解得:x=17
2. 设该用户5月份用水量为x吨，依题意，得1.2×6+2(x-6)=1.4 x.
解得 x=8. 于是1.4x=11.2(元) .
3. 设学生人数为x人时，两家旅行社的收费一样多. 根据题意，得
240+120x=144(x+1)，解得 x=4.
§6.3 实践与探索(一)
一、1. B 2. B3. A
二、1. 362.3. 42，270
三、1. 设原来两位数的个位上的数字为x，根据题意，得
10x+11-x=10(11-x)+x+63. 解得 x=9. 则原来两位数是29.
2．设儿童票售出x张，则成人票售出（700-x）张.
依题意，得30x+50(700-x)=29000 . 解得:x=300, 则700-x=700-300=400人.
则儿童票售出300张，成人票售出400张.
§6.3 实践与探索(二)
一、1. A2. C 3. C
二、1.x+ x+1+1=x 2. 23.75%3.2045
三、1. 设乙每小时加工x个零件，依题意得，5(x+2)+4(2x+2)=200
解得x=14.则甲每小时加工16个零件,乙每小时加工14个零件.
2. 设王老师需从住房公积金处贷款x元,
依题意得，3.6%x+4.77%(250000-x)=10170. 解得 x=150000.
则王老师需从住房公积金处贷款150000元，普通住房贷款100000元.
3. 设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，依题意，得
解得x = 1
4. 小时
第7章 二元一次方程组
§7.1 二元一次方程组和它的解
一、1. C 2. C3. B
二、1. 2. 53.
三、1. 设甲原来有x本书、乙原来有y本书,根据题意，得
2. 设每大件装x罐，每小件装y罐，依题意，得 .
3. 设有x辆车，y个学生，依题意
§7.2二元一次方程组的解法(一)
一、1. D 2. B3. B
二、1.2.略3. 20
三、1.2. 3. 4.
§7.2二元一次方程组的解法(二)
一、1. D 2. C 3. A
二、1. ,2. 18,123.
三、1.2. 3.4.
四、设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：
解这个方程组得
§7.2二元一次方程组的解法(三)
一、1. B 2.Ａ３．B4. C
二、1. 2. 9 3. 180，20
三、1. 2. 3.
四、设金、银牌分别为x枚、y枚，则铜牌为(y+7)枚，
依题意，得 解这个方程组， , 所以 y+7=21+7=28．
§7.2二元一次方程组的解法(四)
一、1. D2. Ｃ3. B
二、1.2. 3, 3. -13
三、1. 1. 2.3. 4. 5. 6.
四、设小明预订了B等级、C等级门票分别为x张和y张.
依题意，得解这个方程组得
§7.2二元一次方程组的解法(五)
一、1. D 2. D 3. A
二、1. 242. 6 3. 28元， 20元
三、1. （1）
加工类型
项目 精加工粗加工
加工的天数（天）
获得的利润（元） 6000x 8000y
（2）由（1）得： 解得
∴答：这批蔬菜共有70吨．
２．设A种篮球每个 元，B种篮球每个 元，依题意，得
解得
３．设不打折前购买1件A商品和1件B商品需分别用x元，y元，依题意，得
解这个方程组，得 因此50×16+50×4-960=40（元）.
§7.3实践与探索(一)
一、1. C 2. Ｄ３.Ａ
二、1. 722.3. 14万，28万
三、1.设甲、乙两种商品的原销售价分别为x元，y元，依题意，得
解得
2. 设沙包落在A区域得 分，落在B区域得 分， 根据题意，得
解得 ∴答:小敏的四次总分为30分.
３．（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元，
则据题意，可列方程组 解得
（2）小李实际付款： （元）；小王实际付款： （元）．
§7.3实践与探索(二)
一、1. Ａ 2. A３．Ｄ
二、1. 55米/分, 45米/分 2. 20，18３．２，１
三、1. 设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根据题意得 解这个方程组得
2.设一枚壹元硬币 克，一枚伍角硬币 克，依题意得： 解得：
3.设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得
解得 10×(1+12%)=11.2（吨），8×(1+10%)=8.8（吨）．
4. 略5. 40吨
第8章 一元一次不等式
§8.1 认识不等式
一、1.B 2.B 3.A
二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x+3＜53.4. ω≤50
三、1．（1）2 -1＞3；（2）a+7＜0；（3） 2+ 2≥0；（4）≤-2;（5）∣ -4∣≥ ；
（6）-2＜2 +3＜4. 2．80+20n＞100+16n;n=6,7,8,…
§8.2 解一元一次不等式（一）
一、1．C2．A 3.C
二、1.3，0，1，，- ； ， ，0，1 2. x≥-1 3. -2＜x＜2 4. x＜
三、1.不能，因为x＜0不是不等式3-x＞0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x＞0的一个解.2.略
§8.2 解一元一次不等式（二）
一、1. B 2. C 3.A
二、1.＞；＜；≤ 2. x≥-3 3. ＞
三、1. x＞3；2. x≥-2 3.x＜4. x＞5
四、x≥-1图略五、(1)(2)(3)
§8.2 解一元一次不等式（三）
一、1. C2.A
二、1. x≤-32. x≤- 3. k＞2
三、1. （1）x＞-2（2）x≤-3（3）x≥-1 （4）x＜-2（5）x≤5 (6) x≤-1 (图略)
2. x≥3.八个月
§8.2 解一元一次不等式（四）
一、1. B2. B3.A
二、1. -3，-2，-1 2. 53. x≤14. 24
三、1. 解不等式6（x-1）≤2（4x+3）得x≥-6，所以，能使6（x-1）的值不大于2（4x+3）的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.
2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得 80+0.3x≤1200，解得x≤3733.
答：该公司最多可印制3733张广告单.
3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x＞12时，得 200×12+50（x-12）＜0.85（200×12+50x）,解得x＜32 所以12＜x＜32; 当0＜x≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x）解得x＞,所以 ＜x ≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.
§8.3 一元一次不等式组（一）
一、1. A2. B
二、1. x＞-12. -1＜x≤23. x≤-1
三、1. (1) x≥6(2)1＜x＜3 （3）4≤x＜10 (4) x＞2 (图略)
2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得 1≤3x+59-5（x-1）≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152（件）
§8.3 一元一次不等式组（二）
一、1. C2. B. 3.A
二、1. m≥2 2. ＜x＜
三、1. （1）3＜x＜5 （2）-2≤x＜3（3）-2≤x＜5 (4) x≥13(图略)
2. 设苹果的单价为x元，依题意得
解得4＜x＜5，因x恰为整数，所以x=5（元）（答略）
3. -2＜x≤3 正整数解是1,2,3
4. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得
350≤1800-（18+30）x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.
5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.
第九章多边形
§9.1三角形（一）
一、1.C 2.C
二、1. 3，1，1； 2. 直角 内3.12
三、1. 8个；△ABC、△FDC、△ADC是锐角三角形；△ABD、△AFC是钝角三角形；△AEF、△AEC、△BEC是直角三角形.
2.（1）略（2）三条中线交于一点，交点把每条中线分成的两条线段的比均为1:2.
3.不符合，因为三角形内角和应等于180°.
4.∠A=95°∠B=52.5°∠C=32.5°
§9.1三角形（二）
一、1.C 2.B3. A.
二、1.(1）45°；（2）20°，40°（3）25°，35°2. 165 3. 20°4. 20°5.3:2:1
三、1. ∠BDC应为21°+ 32°+ 90°=143°（提示：作射线AD）
2. 70° 3. 20°
§9.1三角形（三）
一、1.D 2.A
二、1.12cm 2. 3个 3. 5 三、1.其他两边长都为8cm2. 略. §9.2多边形的内角和与外角和 一、1.C 2. C. 3.C 4.C 二、1．八，1080°2. 10，1800° 3. 125° 4. 120米． 三、1.15 2.十二边形3.九边形，少加的那个内角的度数为135°．4.11 §9.3用多种正多边形拼地板（一） 一、1. B 2. C． 二、1. 6 2. 正六边形3.11，(3n+2)． 三、1.（1）因为围绕一点拼在一起的正多边形的内角的和为360.（2）不能，因为正八边形的每个内角都为135°，不能整除360°.（3）略. 2.应选“8080cm2”这种规格的瓷砖，因为长方形客厅的长和宽都是80cm的整数倍，需要这种瓷砖32块。 成立，因为： ∠B＝70°，∠C＝30°，三角形ABC内角和为180°；所以∠BAC＝180-∠B-∠C=180-70-30=80°。 AE∠平分∠BAC，所以∠BAE＝∠BAC/2=80/2=40°。 AD⊥BC，所以∠BDA＝90°。 三角形ABD内角和为180°；所以∠BAD＝180-∠BDA-∠B=180-90-70=20°。 ∠DAE＝∠BAE-∠BAD=40-20=20°。 1/2（∠B－∠C）=（70-30）/2=20°。 所以∠DAE＝1／2﹙∠B－∠C﹚ 以上就是华师版七年级下册数学的全部内容，2012-04-01 初一的数学公式大全 741 2011-08-17 中考数学初中所有的公式和定理性质等 是人教版的 3 2017-02-17 初一数学性质定理 2016-04-10 数学的性质、定义、。华师大版七年级下册数学目录
