数学高中题？问题一： 有一个正方体，它的每个面上都写有一个正整数，且任意两个相对面上的数字之和都等于13。如果已知10、11、12分别是这个正方体三个面的数字，那么正方体剩下的三个面上的数字分别是多少？通过分析，我们可以知道，相对的两个面上的数字之和为13。已知三个面上的数字为10、11、12，那么，数学高中题？一起来了解一下吧。
解：3sinθ - 4cosθ= -3
提出根号下（3的平方＋4的平方）得 5（0.6sinθ - 0.8cosθ）= -3
则 cos53°sinθ - sin53°cosθ = -sin37°
消去右侧负号 sin53°cosθ - cos53°sinθ= sin37°
用和差化积公式sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β得 sin(53°- θ）= sin37°
则 53°- θ= 37°+ nx360° 或者 53°- θ= (180°- 37°）＋ nx360° （可通过作图得到）
其中 n= 0，±1，±2，±3……
因为 3sinθ+3=4cosθ ，且 由三角函数的有界性知 4cosθ≥0
故此题解应为53°- θ= 37°+ nx360 其中 n= 0，±1，±2，±3……（θ在第一象限）
ps：本人保证，绝对正确，虽好多年没看了，但是关键的解题思路还是绝对在的，尤其是那个三角函数有界性舍去一个解，高考解题很关键）
（1）由题意可知，AB的斜率为1
当AB经过坐标原点时，AB的方程为y=x
由弦长公式可得
AB=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]①
又由x^2＋3y^2=4以及y=x联立可得
x^2-1=1
所以x1=√2,x2=-√2
带入①式解得
AB=4
（2）当ABC=90°时B在直线y=x+2上的映射就是C
设直线AB为y=x+m则有
x^2＋3y^2=4和y=x+m联立可得
4x^2+6mx+3m^2-4=0 ②
又根据斜率为1的直线与x轴夹角45°这条几何关系可知
BC^2=(2-m)^2/2
又由②式可得
x1+x2=-3m/2
x1x2=(3m^2-4)/4 ③
将③带入①记得
AB^2=2(9m^2/4-3m^2+4)=2(4-3m^2/4)
所以AC^2=AB^2+BC^2=-m^2-2m+10
在②式的△>0的前提下，-m^2-2m+10取最大值时，AC最长
此时-4√3/3＜m＜4√3/3
又函数f(m)=-m^2-2m+10的对称轴为m=-1属于-4√3/3＜m＜4√3/3
所以当m=-1时AC取最大值
最大值
ACmax=(-40-4)/(-4)=11
不懂再问，希望采纳
高中数学趣味题及答案
高中数学中隐藏着许多趣味横生的问题，它们不仅考验我们的数学技能，还激发我们的创新思维。下面我将分享几个高中数学趣味题及其答案，希望能给大家带来乐趣和启发。
问题一： 有一个正方体，它的每个面上都写有一个正整数，且任意两个相对面上的数字之和都等于13。如果已知10、11、12分别是这个正方体三个面的数字，那么正方体剩下的三个面上的数字分别是多少？
通过分析，我们可以知道，相对的两个面上的数字之和为13。已知三个面上的数字为10、11、12，设它们对面的数字分别为a、b、c。则有以下三个等式：10+a=13，11+b=13，12+c=13。解这三个等式，我们可以得到a=3，b=2，c=1。所以，正方体剩下的三个面上的数字分别是3、2、1。
问题二： 一个袋子里有10个红球和10个蓝球，每次随机摸出一个球，然后放回。如果摸了20次，摸到红球和蓝球的次数相差不超过1次的概率是多少？
这个问题可以通过二项式分布来解决。摸到红球和蓝球的次数相差不超过1次，意味着摸到红球的次数要么是6次，要么是7次，要么是8次，要么是9次，要么是10次。这五种情况的概率之和即为所求的概率。利用二项式分布的公式进行计算，我们可以得到这个概率为0.6826。
（1），第三次首次遇到，前二次就不能遇到，所以由乘法原理得到：2/3×2/3×1/3=4/27
（2），这是一个离散问题，且服从二项分布。设因遇到红灯停留的总时间为X，那么X可以取值0，2，4，6，8
他们的概率分布为当X=0时，即一个红灯也没有遇到，那么概率为（2/3）^4=16/81
当X=2时，即仅遇到一个，那么概率为C14×1/3×（2/3）^3
依次下去就是C24×1/3×1/3×（2/3）^2，C34×2/3×（1/3）^3，C44×（2/3）^4
注意C23表示组合数。这样分布列就可以得到了，而期望等于0×（2/3）^4+2×C14×1/3×（2/3）^3+4×C24×1/3×1/3×（2/3）^2+6×C34×2/3×（1/3）^3+8×C44×（2/3）^4
考点：乘法原理，二项分布，期望的定义
至于计算你可以自己求解，这里不做计算。
1根据直线L 斜率为1 且AB平行于L 可求的AB是二倍根号二。 并且可以求的AB的方程
AB平行于L 可以求得L到AB的距离 三角行面积是底面积乘高除二，所以不管C在什么位置 面积都是一样的
2不好打字说
以上就是数学高中题的全部内容，猜一个字 答案是:晦 夫人何处去,猜一字 答案是:二 太太,猜一字 答案是: 夫 太阳王 ,猜一个字 答案是:旺 太阳西边下,月儿东边挂,猜一字 答案是:明 太阳挂在树顶上,猜一个字 答案是:果 孔子登山,猜一字 答案是:岳 这些够吗？初中数学圆的动点题，多多益善 题目给说一下吧。
