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下面哪一个是正确答案？
a4π平方英寸b8π平方英寸c16平方英寸
d16π平方英寸e32π平方英寸
好，我们清楚你不知道题目对你有点儿不利。但我们认为运用博弈论同样可以解决这个问题。
案例讨论
这些答案中较为奇怪的是c选项。因为它与其他答案如此不同，所以它可能是错误的答案。单位是平方英寸谈仔，这表明正确答案中有一个完全平方数，例如4π和16π。
这是一个很好的开始，并且是一种很好的应试技巧。但我们还没有真正开始运用博弈论。假设出题的这个人参与了这个博弈，这个人的目的是什么呢？
他希望，理解这个问题的那些人能够答对，而不理解这个闹卖问题的那些人答错。因此，错误的答案必须要小心设计，以迷惑那些真正不知道正确答案的人。例如，当遇到“一英里等于多少英尺？”的问题时，“16π”的答案不可能引起任何考生的关注。
1英里=16093公里。
1英尺=03048米。
1英寸=00254米。反过来，假设16平方英寸确实是正确的答案。什么问题的正确答案是16平方英寸，但又会使有些人认为32π是正确答案？这样的问题并不多。通常，没有人会为了好玩而把π加到答案中。就像没有人会说：“你看到我的新车了吗——1加仑油可以走10π英里。”，我们也认为不会。因此，我们确实可以把16从正确答案中排除。
现在，我们再回过来看看4π和16π这两个完全平方数。暂且假设16π平方英寸是正确答案。那问题就有可能是“半径为4的圆的面积是多少？”正确液侍逗的圆的面积公式是πr2。但是，不太记得这个公式的人很可能会把它与圆的周长公式2πr混淆。（是的，我们知道，周长的单位是英寸，不是平方英寸，但犯错误的人未必能意识到这个问题。）
注意，如果半径r=4，那么2πr就是8π，这样的话,考生就会得出错误的答案即b选项了。这个考生也有可能混淆后又重新配成公式2πr2，从而得出32π或者e选项为正确答案。他也有可能漏掉π，结果得出c选项；或者他可能忘记将半径平方，简单地把πr用做面积公式，结果得出a选项。总之，如果16π是正确答案，我们就可以找到一个使所有答案都有可能被选的合理的题目。对出题者而言，它们都是很好的错误答案。
如果4π是正确答案（那么r=2）又会怎么样？现在，想想最常见的错误——把周长和面积混淆。如果学生用了错误公式2πr,他仍然能得到4π，虽然单位不正确。在出题者看来，没有什么事情比允许考生用错误的推算得到正确的答案更糟糕了。因此，4π是一个很糟糕的正确答案，因为它会令太多不知所为的人得满分。
至此，我们分析完了。我们信心十足地认为正确答案是16π。而且我们是正确的。通过揣摩出题者的目的，我们可以推断出正确的答案，甚至常常不用看题目。
一、精心选一选(每题3分，共计24分)
1、在2、0、―1、―2四个数中，最小的是………………………………………()
A.2B.0C.―1D.―2
2、下列说法中，正确的是…………………………………………………………()
A.0是最小的整数B.-π是无理数
C.有理数包括正有理数和负有理数D.一个有理数的平方总是正数
3、地伍枣球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为………………()
A.0.149×102千米2B.1.49×102千米2
C.1.49×109千米2D.0.149×109千米2
4、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
则a+b+c=………………………………………………………………………()
A.1B.0C.1或0D.2或0
5、下列计算的结果正确的是……………………………………闭橘棚………………()
A.a+a=2aB.a5-a2=a3C.3a+b=3abD.a-3a=-2a
6、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是………………………()
A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2
7、下列各对数中，数值相等的是…………………………………………………()
A. -（-3）2与-（2）3
B. -32与（-3）2
C. -3×23与-32×2
D. -27与（-2）7
8、p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于…………………()
A、7B、9C、11D、13
二、细心填一填(每空2分，共计26分)
9、有理数：，，，0，，，2中,整数集合{…}
非负数集合{…}。
10、数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是。
11、的倒数的是________;-(-2)的相反数是__________.
12、多项式3xy44+3x+26的最高次项系数是__________，一次项是.
13、请你写出一个单项式的同类项___________________________.
14、若m2+3n-1的值轿则为5，则代数式2m2+6n+5的值为.
15、按照下图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为____________.
16、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，若(-2)※3=________。
17、一个多项式加上得到，这个多项式是___________________。
18、这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21……，第4行的数是________.
三、解答题(共计50分)
19、在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数。(共5分)
20、计算：(每题3分，共计12分)
(1)(2)2×(—4)
21、化简(1、2小题每题4分,第3小题5分，共计13分)
(1)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2(2)6ab2[a2b+2(a2b3ab2)]
(3)先化简，再求值：2(3b2-a3b)-3(2b2-a2b-a3b)-4a2b，
其中a=-12，b=8.
22.(本题6分)已知|m-2|+(n+)2=0,求m-(m2n+3m-4n)+3(2nm2-3n)的值
23、(本题8分)A、B两地果园分别有苹果20吨和30吨，C、D两地分别需要苹果15吨和35吨;已知从A、B到C、D的运价如下：
到C地到D地
A果园每吨15元每吨12元
B果园每吨10元每吨9元
(1)若从A果园运到C地的'苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为_______________吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为____________________元.(2分)(2)用含x的式子表示出总运输费.(要求：列式后，再化简)(4分)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取;乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取.某顾客购买的电器价格是x元.
(1)当x=850时，该顾客应选择在商场购买比较合算;
(2)当x>1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用;
(3)当x=1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由.
参考答案与评分标准
一、选择(每题2分)DBCAADBB
24.A-2B=5xy-2x+2y…………………………………………………………(2分)
(1)当x=y=-2时，求A-2B=5×4=20……………………………………(4分)
(2)令5y-2=0，得y=25.……………………………………………………(6分)
25.(1)乙…………………………………………………………………………(2分)
(2)当x>1000时，甲商场需付款1000+(x-1000)90%=100+0.9x…………(3分)
乙商场需付款500+(x-500)95%=25+0.95x……………(4分)
(3)当x=1700时，甲商场需付款100+0.9x=100+0.9×1700=1630(元)
乙商场需付款25+0.95x=25+0.95×1700=1640(元)…(5分)
因此，在甲商场购买比较合算.………………………………………………(6分)
∵AD=AC,BE=BC,
∴∠ACD=½（老滑180-∠A）
∠侍斗腊BCE=½(180-∠销伍B)
∠ECD=∠ACD+∠BCE-90=45
