数学题超难？8. 莲花问题描述了一朵高出水面特定长度的莲花，在距离一定位置处恰好完全浸入水中，求莲花的高度和水深。这个问题有古代印度数学家的记载，并且已知有人成功解答。9. 斐波那契兔子问题是一个著名的数列问题，涉及兔子繁殖的规律。1730年，法国数学家拉莫夫（Abraham de Moivre）解决了这个问题。那么，数学题超难？一起来了解一下吧。
玩过奥数或者其他数学竞赛的朋友大概都会听过"传奇的第6题"。这条题目出自1988年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）的第6题，是公认的史上最精彩、也是最困难的其中一道竞赛题目。
题目如下：
设正整数a, b满足ab+1可以整除a2+b2，证明 (a2+b2)/(ab+1) 是某个整数的平方。
例如代入a = 1，b = 1，我们得到 k = (12+12)/(1x1+1) = 1，显然这是一个平方数。正如很多数论问题一样，这题目很容易理解，初中生都可以明白，但解答起来却出奇地困难。
这题目究竟有多困难呢？让我们先了解一下IMO的题目来源，好让大家对这比赛有更多的认识。IMO竞赛是让全世界不同国家的中学生参与的数学比赛，共有6道题目，比赛分两天，每天做三题，总共时间为9小时。题目基本上都是证明类题目，每题值7分，共42分。试题大致上会分为简单、中等与困难三个等级，第1与第4题属简单，第2与第5题属中等，第3与第6题属困难。题目由主办国外的各参赛国提供，由主办国组成拟题委员会，从提交题目中挑选候选题目。各国领队先于队员提前数天抵达，共同商议问题及官方答案。
话说当年西德是奥数的超级强队，曾经于1982与1983年获得总分第一。
1. 哥德巴赫猜想：这是数学上的一个未解决问题，它源自1742年哥德巴赫向欧拉提出的猜想，内容是任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。
2. 四色问题：这是图论中的一个经典问题，始于1852年，要求证明在平面地图中使用四种颜色即可确保任何国家都不相邻着同色。
3. 三等分角问题：这是一个古老的几何问题，即找出一个方法准确地将任意角三等分。
4. 立方倍积问题：这个问题要求找到一个正方体的棱长，使得其体积是给定正方体体积的两倍。
5. 化圆为方问题：即古典几何中的“圆化方问题”，要求构造一个面积等于给定圆的正方形。
6. 费马最后定理：这是数学史上著名的问题，由法国数学家费马在1637年提出，声称对任何大于2的自然数n，方程a^n + b^n = c^n 没有正整数解。直到1994年，英国数学家安德鲁·怀尔斯才证明了这一定理。
7. 海盗分金问题：这是一个著名的逻辑与策略问题，描述了一群海盗如何分配100颗宝石。每个海盗都根据自己的号码（1至5）依次提出分配方案，并经其他海盗投票决定是否通过。海盗们都会基于自保、获得最多宝石和杀死最多的对手三个原则来提出方案。问题在于找出能让所有海盗都接受且能生存下来的最优方案。
最难的数学题是证明题“哥德巴赫猜想”。
哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）大致可以分为两个猜想（前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想，后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想）。
1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和。
2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。考虑把偶数表示为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。
1966年，陈景润证明了"1+2"，即"任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和"。离猜想成立即"1+1"仅一步之遥。
简介
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。
1. 三等分角问题要求使用圆规和直尺将任意角等分为三部分。德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）在1837年证明了这是一个不可能的任务，因为它超出了尺规作图的能力。
2. 倍立方体问题挑战求作一个立方体，其体积是已知立方体体积的两倍。由于只能使用直尺和圆规进行几何作图，这一问题因其限制性而难以解决。古希腊人未能成功解决此问题。
3. 化圆为方问题要求制作一个面积等于给定圆的面积的正方形。1882年，法国数学家费迪南德·林德曼（Ferdinand von Lindemann）证明了π是一个超越数，从而证实了这个问题对于尺规作图来说是不可能的。
4. 阿基米德群牛问题涉及将一定数量的牛和猪分为若干组，每组的牛和猪总数相等，且每组的头数和腿数也相等。虽然阿基米德曾提出这个问题，但现代数学家发现其描述与实际并不相符，且其解答超出了常规的数学工具。
5. 希尔伯特数学问题是23个旨在为20世纪数学发展指明方向和预测成果的问题。这些问题覆盖了现代数学的许多重要领域，并极大地推动了数学的发展。
6. 孙子问题，又称为中国剩余定理，是一个深奥的数学问题，已知有人成功解答。
7. 百鸡问题是《张邱建算经》中的最后一个问题，涉及鸡和蛋的比例问题。
这是一个相当具有挑战性的竞赛数学题，涉及复杂的代数运算和方程求解。我们首先从原始等式开始：
\(\frac{5x-96}{x-19} + \frac{x-8}{x-9} = \frac{4x-19}{x-6} + \frac{2x-21}{x-8}\)
接下来，我们将其拆分为更易处理的部分：\(
5 + \frac{-1}{x-19} + 1 + \frac{1}{x-9} = 4 + \frac{5}{x-6} + 2 + \frac{-5}{x-8}\)
进一步简化，我们得到：\(
\frac{-1}{x-19} + \frac{1}{x-9} = \frac{5}{x-6} + \frac{-5}{x-8}\)
进一步处理，我们得到：\(
\frac{-10}{(x-19)(x-9)} = \frac{5 \times -2}{(x-6)(x-8)}\)
这简化为：\((x-19)(x-9) = (x-6)(x-8)\)
展开并简化后，我们得到：\(
x^2 - 28x + 19 \times 9 = x^2 - 14x + 6 \times 8\)
进一步简化：\(
14x = 123\)
因此，\(x = \frac{123}{14}\)
以上就是数学题超难的全部内容，1. 哥德巴赫猜想：这是数学上的一个未解决问题，它源自1742年哥德巴赫向欧拉提出的猜想，内容是任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。2. 四色问题：这是图论中的一个经典问题，始于1852年，要求证明在平面地图中使用四种颜色即可确保任何国家都不相邻着同色。
