目录高一数学难点题 高一数学难题库 高一数学难题及答案 高一上数学难题汇总 高一为什么不建议买53
1.已知f(x)=(m-2)x平方-4mx+2m-6=0的图像与x轴的有交点，当m=2时m=-0.25满足；当m不为2，则德尔塔大于等于0，算出m小与等于-6大于等于1，俩个合并
3.若 x平方+y平方=1 ，则 （y-2）/(x-1) 的最小值是根号5减1
先这些吧
1.已知f(x)=(m-2)x²-4mx+2m-6=0的图像与x轴的负半轴有交点，则实数m的取值范围？
解：①当m-2=0 m=2时，它为一个一次函数f(x)=-8x-2，图像为一条直线,当y=0，它的解为：-1/4.与x轴负半轴有交点.
②当m-2≠0时，它为一个二次函数,要让它与x轴有交点，第一需要它与有解，即△>=0, 即16m²-4(m-2)(2m-6)>=0得：m>=1或者m<=-6
第二它的两根为：{4m±√[16m²-4(m-2)(2m-6)]}/2(m-2)={2m±√[4m²-(m-2)(2m-6)]}/(m-2).
当m-2<0时，即需要使小根小于0就可以了。即
BD x<2/3a=[-1/(2^x-1)-1/(2^(-x)-1)]/2m=1
f(x)=-x^2-1
第六题题目没写清楚
7.、是奇函数，所以f(x)=-f(-x),且f(1)=2;根据这两个条件，求出a,b的值；
单调性可求导判断
1.已知f(x)=(m-2)x²-4mx+2m-6=0的图像与x轴的负半轴有交点，则实数m的取值范围？
解：m≠2，16m²-4(m-2)(2m-6)≥0，2m/(m-2)＜0。
解第二个不等式，8m²+24m-48≥0，m²+3m-6≥0，（m+3/2)²-33/4≥0,
（m+3/2+√33/2)(m+3/2-√33/2)≥0,[m+(3+√33)/2][m+(3-√33)/2]≥0,
m≥(3-√33)/2或m≤(3+√33)/2。
解第三个不等式得0＜m＜2。
解不等式组m≠2，m≥(3-√33)/2或m≤(3+√33)/2，0＜m＜2，取它们的交集得0＜m＜2。
2.已知二次函数f(x)=4x²-2(p-2)x-2p²-p+1,若在区间【-1，1】内至少存在一个实数C，使f(C)>0,则实数P的取值范围是？
解：二次项系数4＞0，抛物线开口向上。
若f(-1)＞0，则4+2(p-2)-2p²-p+1＞0，即2p²-p+1＜0，p²-p/2+1/2＜0,P无实数解；
若f(1)＞0，则4-2(p-2)-2p²-p+1＞0，2p²+3p-9＞0，(2p-3)(p+3)＞0,p＞3/2或p＜-3。
3.若 x²+y²=1 ，则 （y-2）/(x-1) 的最小值是？ （x/3 + y/4）的最大值是？
解：设（y-2）/(x-1)=a,则y-2=ax-a，y=ax-a+2。把y=ax-a+2代入x²+y²=1得x²+a²x²+（a-2)²-2a(a-2)x-1=0,即(1+a²)x²-2a(a-2)x+（a²-4a+3)=0。因为x为实数，所以4a²（a²-4a+4)-4(1+a²)（a²-4a+3)≥0，
a²（a²-4a+4)-(1+a²)（a²-4a+3)≥0，a²-4a+3≤0，(a-3)(a-1)≤0,1≤a≤3，故a的最小值为1，即（y-2）/(x-1) 的最小值是1。
设x/3 + y/4=b,则y=4(b-x/3)。
把y=4(b-x/3)代入x²+y²=1得x²+16(b-x/3)²=1，即x²+16(b²-2bx/3+x²/9)=1,
x²+16b²-32bx/3+16x²/9-1=0,25x²/9-32bx/3+16b²-1=0，
25x²-96bx+144b²-9=0。因为x为实数，所以(96b)²-100(144b²-9)≥0，
即(48b)²-25(144b²-9)≥0，(48b)²-25×144b²+225≥0，
16×144b²-25×144b²+225≥0，9×144b²≤225，144b²≤25，b²≤25/144，
-5/12≤b≤5/12,故b的最大值为5/12，即（x/3 + y/4）的最大值是5/12。
4.方程 2|x|²=|lg|x|| 的解得个数是？
解：若x＞1，则2x²=lgx,x²=lg（√x),x=√[lg（√x)],2|x|²=|lg|x|| 有一解；
x=1时2|x|²=|lg|x|| 无解；
若0＜x＜1，则2x²=-lgx， 2|x|²=|lg|x|| 有一解；
x=0时2|x|²=|lg|x|| 无解；
若-1＜x＜0，则2x²=-lg|x|，2|x|²=|lg|x|| 有一解；
x=-1时2|x|²=|lg|x|| 无解；
若x＜-1，则2x²=lg|x|，2|x|²=|lg|x|| 有一解。
根据以上分析，2|x|²=|lg|x|| 共有4个解。
5.关于x的方程（1/9）的|x|-4（1/3）的|x|平方-m=0有实数解，则实数m的取值范围是?
解：|x|/9-4|x|²/3-m=0,若x≥0，则方程变为x-12x²-9m=0，或12x²-x+9m=0,1-432m≥0，m≤1/432；
若x＜0，则-x/9-4x²/3-m=0,-x-12x²-9m=0,即12x²+x+9m=0,可知m≤1/432。
所以实数m的取值范围是m≤1/432。
（稍后。）
第一题
若m=2，则f(x)=0的解为x=-0.25符合题意
若m<>2，则判别式=8(m^2+5m-6)>=0，解得m<=-6或m>=1。
图像要和x负半轴有交点，只需较小的根小于0即可。
较小的根为{2m-根号[2(m^2+5m-6)]}/(m-2)
若m<=-6，根的分母小于0，只需2m-根号[2(m^2+5m-6)]>0即可，无解。
若m>=1，分两种情况：
若1<=m<2，则分母小于0，同样无解。
若m>2，则分母大于0，要求2m-根号[2(m^2+5m-6)]<0，解得2 综上，m的取值范围为[2,3）。 第二题 f(x)=[2x+(2p-1)][2x-(p+1)] 函数有两个零点，一个是1-2p，一个是p+1，只要这两个零点有任何一个在[-1,1]，那么题目条件成立。 所以有-1<1-2p<1或-1 解得分别为0 现在考虑边界是否可以取等号，经检验-2和1是不可取的，0可取，所以： -2 第三题 第一小问： (y-2)/(x-1)=(2-y)/(1-x)=[2±根号(1-x^2)]/(1-x)。 分子分母都大于0，为取最小值，所以±取负号，分子是x的减函数，分母为x的减函数，所以整一个分式是x的增函数，所以x=0时，取得最小值1 第二小问：θφ 设x=sinθ，y=cosθ,θ属于[0,2pi) 利用辅助角公式，则x/3+y/4=sinθ/3+cosθ/4=根号（1/9+1/16）sin（θ+φ），其中tanφ=3/4。 由于sin（θ+φ）<=1，所以上式最大值为根号（1/9+1/16），即5/12 第四题 基本是画图。这两个函数都是偶函数。所以只需考虑正半轴。 在(0,1)两函数图像有交点。在(1,无穷)，由于2^x在y=x上面,lgx在y=x下面，因此二者没有交点。 所以只有1个交点，考虑到偶函数的对称性，方程有两个解。 需要指出的是，并不是所有的对数函数和指数函数都和y=x没有交点。 第五题 令t=(1/3)^|x|>0，则原方程为t^2-4t-m=0 该方程有实数解，说明这个方程有大于零的解。 则判别式16+4m>=0，即m>=-4 只需要较大的根大于0即可，故[4+根号(16+4m)]/2>0。显然成立。故m>=-4
