八年级上册数学三角形，认识三角形八年级教案

八年级上册数学三角形？有关的线段：1、三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形这三条线段有时分别用a、b、c三个字母来表示，三条线段相交的三个点叫做三角形的顶点，若顶点分别用A、B、C来表示，那么，八年级上册数学三角形？一起来了解一下吧。

八年级上册三角形课程

有关的线段：

1、三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形这三条线段有时分别用a、b、c三个字母来表示，三条线段相交的三个点叫做三角形的顶点，若顶点分别用A、B、C来表示，这个三角形可以表示为△ABC，读作“三角形ABC”。

2、三角形按三条边的长短关系分为等腰三角形、等边三角形和三条边都不相等的三角形。

3、三角形两边和大于第三边，两边的差小于第三边。

4、过三角形的一个顶点A画它所对的边BC所在直线的垂线，垂足为D，所得线段叫州明槐做三角形BC边上的高。

连接三角形△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点，所得的线段叫做△ABC的边BC上的中线；三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。

注意：

①三边关系的依据是：两点之间线册友段是短。

②围成三角形的条件是任意两槐野边之和大于第三边。

③应用时，用两小边之和大于第三边即可。它是判断三条线段能否组成三角形的依据！

认识三角形八年级教案

八年级数学上册《全等三角形》知识点解析1

一、定义

1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.

2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.

二、重点

1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

3.全等三角形的判定：

SSS三边对应相等的两个三角形全等【边边边】

SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等【边角边】

ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等【角边角】

AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等【边角边】

HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等【斜边，直角边】

4.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

八年级数学上册《全等三角形》知识点解析2

全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；

②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；

③三角形全等不因位置发生变化而改变。

八年级上册数学三角形试卷

对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。归纳整理了人教版八年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望对你复习有帮助。

人教版八年级数学上册知识点总结

第十一章 三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形族裂漏的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

八上数学三角形类型

10.C 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中谈携闭两锐角平分线，

∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD，

根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°，

∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C.

11.140 解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为 .

12.270 解析：如图，根据题意可知∠5=90°，

∴ ∠3+∠4=90°，

∴ ∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°.

13. 解析：利用多边形内角和定理进行计算.

因为 边形与边形的内角和分别为和，

所以内角和增加.

14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,

第14题答图

当等腰三角形为锐角三角形时,如图②所示:

15. 解析：因为为△ABC的三边长，

所以，，

所以原式=

16.10<<36 解析：在△ABC中，AB-BCACAB+BC，所以1048;

在△ADC中，AD-DCACAD+DC，所以436.所以1036.

17.72 解析：正五边形ABCDE的每个内角为 =108°，由△AED是等腰三角形得，∠EAD= (180°-108° )=36°，所以∠DAB=∠EAB-∠EAD=108°-36°=72°.

18.35 解析：设这个多边形的边数为，则，所以这个多边形是十边 形.因为边形的对角线的总条数为，所以这个多边形的对角线的条数为.

19.分析:由于除去的一个内角大于0°且小于180°，因此题目中有两个未知量，但等量关系只有一个，在一些竞赛题目中常常会出现这种问题，这就需要依据条件中两个未知量的特殊含义去求值.

解:设这个多边形的边数为(为自然数)，除去的内角为°(0<<180 )，

根据题意，得

∵ ∴

∴ ，∴ .

点拨：本题在利用多 边形的内角和公式得到方程后，又借助角的范围，通过解不等式得到了这个多边形的边数.这也是解决有关多边形的内、外角和问题的 一种常用方法.

20.分析：因为BD是中线，所以AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论.

解：设AB=AC=2，则AD=CD=，

(1)当AB+AD=30，BC+CD=24时，有2=30，

∴ =10，2 =20，BC=24-10=14.

三边长分别为：20 cm，20 cm，14 cm.

(2)当AB+AD=24，BC+CD=30时，有=24，

∴ =8，，BC=30-8=22.三边长分别为：16 cm，16 c

m，22 cm.

21.分析：人的两腿可以看作是两条线段，走的步子也可看作是线段，则这三条线段正好构成三角形的三边，就应满足三边关系定理.

解：不能.

如果此人一步能走四米多，由三角形三边的关系得，此人两腿长的和大于4米，这与实际情况不符.

所以他一步不能走四米多.

22.分析：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解.

解：根据三角形的三边关系，得

<<，

0<<6-， 0<<.

因为2，3-x均含裂为正整数，所以=1.

所以三角形的三边长分别是2，2，2.

因此，该三角形是等边三角形.

23.分析：(1)由于BD=CD，则点D是BC的中点，AD是中线，三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形;

(2)由于∠BAE=∠CAE，所以AE是三角形的角平分线;

(3)由于∠AFB=∠AFC=90°，则AF是三角形的高线.

解：(1)AD是△ABC中BC边上的中线，三角形中有三条中线.此时△ABD与△隐漏ADC的面积相等.

(2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线，三角形中角平分线有三条.

(3)AF是△ABC中BC边上的高线，高线有时在三角形外部，三角形有三条高线.

24.分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得∠ADC=90°，即可得CD⊥AB.

证明：∵ DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，

∴ ∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)，

∴ DG∥AC(同位角相等，两直线平行).

∴ ∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等).

∵ ∠1=∠2(已知)，

∴ ∠1=∠ACD(等量代换)，

∴ EF∥CD(同位角相等，两直线平行).

∴ ∠AEF=∠ADC(两直线平行，同位角相等).

∵ EF⊥AB(已知)，∴ ∠AEF=90°(垂直定义)，

∴ ∠ADC=90°(等量代换).

∴ CD⊥AB(垂直定义).

25.分析：(1)根据定义结合三角形的三边关系“任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边”，进行分析;

(2)根据比高三角形的知识结合三角形三边关系求解只有4个比高系数的三角形的周长.

解：(1)根据定义和 三角形的三边关系，知此比高三角形的三边是2，5，6或3，4，6，则k=3或2.

(2)如周长为37的比高三角形，只有4个比高系数，当比高系数为2时，这个三角形三边分别为9、10、18或8、13、16，当比高系数为3时，这个三角形三边分别为6 、13、18，当比高系数为6时，这个三角形三边长分别为3、16、18，当比高系数为9时，这个三角形三边分别为2、17、18.

初中8年级上册数学三角形

定义

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况）

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。

判定公理

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

由3可推到

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

以上就是八年级上册数学三角形的全部内容，1、三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“SAS”)。(2)“角边角”简称“ASA”。