九年级中考数学试卷，九年级数学试题卷

数学
2023-07-24

九年级中考数学试卷？（2）求抛物线的顶点坐标．17．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，那么，九年级中考数学试卷？一起来了解一下吧。

初三中考数学题试卷

数学试题

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．－3的相反数是

A．3 B．－3 C． D．－

2．图中几何体的主视图是

3．如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是

A．30° B．60°

C．120° D．150°

4．估计20的算术平方根的大小在

A．2与3之间 B．3与4之间

C．4与5之间 D．5与6之间

5．2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由激陪体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是(保留三个有效数字)

A．35.9× 平方米 B．3.60× 平方米

C．3.59× 平方米 D．35.9× 平方米

6．若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是

A．1 B．5 C． D．6

7．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是

A．20、20 B．30、20

C．30、30 D．20、30

8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是

9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是

A．30cm2 B．30 cm2

C．60 cm2 D．120cm2

10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE AC交AD于E，则AE的长是

A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4

11．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，且a∥b，Rt GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中Rt GEF与矩形ABCD重合部分的面积明念蠢（S）随时间（t）变化的图象大致是

12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：

①f(a，b)=( ，b)．如，f(1，3)=( ，3)；

②g(a，b)=(b，a)．如，g(1，3)=(3，1)；

③h(a，b)=( ， )．如，h(1，3)=( ， )．

按照以上变换有：f（g（2，））=f（，2）=（3，2），那么f（h（5，））等于

A．（，） B．（5，3） C．（5，） D．（，3）

第II卷（非选择题共72分）

得分评卷人二、填空题（本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

13．分解因式： = ．

14．如图，⊙O的半径OA＝5cm，弦AB=8cm，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是 cm.

15．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．

16．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）

号码 4 7 9 10 23

身高 178 180 182 181 179

则该队主力队员身高的方差是厘米2.

17．九年级三班小亮同学学习高陵了“测量物体高度”一节课后，他

为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：

（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°；

（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长度为70米；

（3）量出测倾器的高度AB=1.5米．

根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为米．(精确到0.1米， 1.73)

三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分评卷人 18．(本小题满分7分)

（1）计算：（2）解分式方程： =

得分评卷人 19．(本小题满分7分)

（1）已知：如图①，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．

求证：AE=CF

（2）已知：如图②，AB是⊙O的直径．CA与⊙O相切于点A．连接CO交⊙O于点D，CO的延长线交⊙O于点E．连接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度数．

20．（本小题满分8分）

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的．

（1）写出为负数的概率；

（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21．（本小题满分8分）

自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响．为落实“保民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：

职工甲乙

月销售件数（件） 200 180

月工资（元） 1800 1700

（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？

22．（本小题满分9分）

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(3，2)．

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0

23．(本小题满分9分)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4 ，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

（1）求BC的长．

（2）当MN∥AB时，求t的值．

（3）试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形．

24．(本小题满分9分)

已知：抛物线 (a≠0)的对称轴为，与轴交于A、B两点，与轴交于点C，其中A（，0），C（0，）．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PBC的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合)．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m， PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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中考数学专题复习——压轴题

1.（2008年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）

2. （08浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8， )，C(0， )，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射尘没线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式；

(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

3. （08浙江温州）如图，在中，，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于

，当点与点重合时，点停止运动．设，．

（1）求点到的距离的长；

（2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．

4.（08山东省日照市）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；

（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？

（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A，B两点，点A在第一象限.试解答下列问题：(1)若点A的坐标为(4，2).则点B的坐标为；若点A的横坐标为m，则点B的坐标可磨氏表示为；

（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q两点，点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行四边形；②设点A.P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由.

6. （2008浙江金华）如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把ΔAOP绕着点A按逆时针方向旋转.使边AO与派游纳AB重合.得到ΔABD.（1）求直线AB的解析式；（2）当点P运动到点（，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；（3）是否存在点P，使ΔOPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

初三数学中考模拟试卷电子版

上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。下面是九年级的数学中考模拟试题卷，欢迎童鞋们前来学习。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1.形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是„„„„„„„„„

. 2.下列运算正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a

3.使3x-1 有意义的x的取值范围是„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A.x >-13 B.x > 13 C.x ≥ 13 D.x ≥-1 3

4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是„„„( ▲ ) A. ab>0 B. a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0

5.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 „„和差樱„„ ( ▲ ) A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2

6.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为( ▲ ) A. 35° B. 55° C. 25° D. 30°

7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 4 B.6 C. 8 D.12

8.在下列命题中，真命题是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( ▲ ) A.两条对角线相等的四边形是唤丛矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=k x(k≠0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

10.已知如图，直角三角形纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( ▲ ) A. 43 B. 107 C. 1 D. 125

二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答庆漏案直接填写在答题卷上相应的位置处)

11.因式分解：x3—4x= ▲ .

12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元.

13.若x1，x2是方程x2+2x—3=0的.两根，则x1+x2= ▲ .

14.六边形的内角和等于 ▲ °.

15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC= ▲ °.

16.如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ▲ .

17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点.若tan∠C=1 2 ，则CN的长为 ▲ .

18.已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4.若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值 ▲ . (第16题图) A B D C E A B C D O M N (第17题图) A B C D O x y (第9题图) A B C (第10题图) M N B C A’ (第15题图)

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.

19.(本题8分)

(1)计算：(14)-1-27+(5-π)0 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-1

2) 20.(本题满分8分)(1)解方程： 1x-3=2+x 3-x

(2) 解不等式组：x-3(x-2)≤4，1+2x3 >x-1

21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF. (1)求证：BD=CD. (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论

. 22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.体育成绩(分) 人数(人) 百分比31 32 m 33 8 16% 3424% 35 15 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)m= ▲ ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分;

(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.