2017湖南数学学考答案？答案：B解题思路：f(x)=f(x)*0=*0=0]3x×+[(3x)*0]+)-2×0=3x×+3x+=3x++1.当x=-1时，f(x)0，得x>或x<-，因此函数f(x)的单调递增区间为，，即正确.二、那么，2017湖南数学学考答案？一起来了解一下吧。
2017小考数学测试题
一、填空(32分)
1、截止6月20日，地震已造成69180人遇难，374008人受伤，17406人失踪，请你统计一指镇下，这次地震造成的伤亡人数大约是( )万人
2、小明家这个月的收入2500元，记作+2500，在购买书籍方面支出200元，记作( )元。
3、58 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个这样的分数单位就是最小的素数。
4、把一根3米长的铁丝平均唯悄粗分成5段，每一段长是这根铁丝长的( )，每段长( )米。
5、比2.5千克少20%是( )千克，5千克比4千克多( )%。
6、3.2：0.24的最简整数比是( )，比值是( )。
7、3时20分=( )时;1002立方分米=( )立方米。
8、( )÷6=6∶( )= =( )%
9、6和15的最大公因数是( )，最小公倍数是( )
10、一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，图上距离应是( )厘米。
11、把4.05、0.4705、41%、25 、0.411从左到右依次按从小到大排列，排在第四位的数是( )。
12、从下面的比中选出两个比组成一个比例是( )
2：1 2.4:3 : 0.5：0.25
13、成人身高大约是脚长度的7倍，如果一个成人的脚长χ米，那么他的身高是( )米。
注意题中只说每寝室7人多了4个寝孝梁室，但没有说最后一个寝室住了多嫌慎昌少人（1-7人均可）。所以有：
设寝室数为X，
（X-5）×7＜6X+34≤（X-4）×7
62≤X＜69
寝室数 人数7人/室，最后寝室住人数芹扒
62406 7
63412 6
64418 5
65424 4
66430 3
67436 2
68442 1
上述组合均可。
学习外猜简语一天也不能中断谈兄。倘若确实没有时间，哪怕每天挤出10分钟也行；早晨是学习外语的大好时光。这是最最重要的，如果能坚持一年，不管什么语基本就有小成了。反正学零基础日语一年后现在看动画不用字幕，看漫画直接原版。
2.要是学厌了，不必过于勉强，但也不要扔下不学。这时可以改变一下学习方式；比如把书放到一边去听听广播，或暂时搁下课本的练习去翻翻词典等。
3.绝不要脱离上下文孤立地去死背硬记。单词应该来源于阅读的材料，听力的音频。单词在句子中，在语境中才是有意义的。
4.应该随时地记下并背熟那些平日用得最多的"句套子"。
5.尽可能'心译'所接触到的东西，如一闪而过的广告，偶而听到的话语，这也是一种休息的方式。
6.只有经过教师修改的东西才值得牢记。不要反复去看那些做了而未经别人修改的练习，看多了就会不自觉地连同错误的东西一起记在脑了里。假如纯属自学而无旁人相助，那就去记那些肯定是正确无穗侍裤误的东西。
7.抄录和记忆句子和惯用语时要用单数第一人称，如"I am only pulling your leg"(我只是要戏弄你)
8.外语好比碉堡，必须同时从四面八方向它围攻：读报纸，听广播，看原文电影，听外语讲演，攻读课本，和外国朋友通讯，来往，交谈等等。
七年级数学期末考当前，做一题会一题，一题决定命运。以下是我为大家整理的2017人教版七年级上数学期末试卷，希望你们喜欢。
2017人教版七年级上数学期末试题
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.单项式﹣ πxy2的次数为()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，则下列式子错误的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
7. 的倒数是.
8.绝对值是3的数是.
9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为人.
10.54°36′的余角为.
11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣神竖3，则a的值是者悉.
12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=.
13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=.
14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由个小正方形拼成.
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.计算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
2017人教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)
1.+8﹣9=()
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考点】有理数的减法.
【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则计算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故选：B.
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键.
2.单项式﹣ πxy2的次数为()
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考首瞎乎点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可.
【解答】解：单项式﹣ πxy2的次数为3.
故选D.
【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.
3.若a=b，则下列式子错误的是()
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考点】等式的性质.
【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数(或字母)，等式仍成立.即可解决.
【解答】解：A、左边乘以 ，右边乘以 ，故A错误;
B、两边都减2，故B正确;
C、两边都乘以﹣ ，故C正确;
D、两边都乘以5，再都减1，故D正确;
故选：A.
【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等;等式的两边同乘(或除以)同一个数(除数不为0)结果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()
A.D点 B.C点 C.B点 D.A点
【考点】解一元一次方程;数轴.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判断.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，
故选A
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中点的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】两点间的距离.
【专题】推理填空题.
【分析】点E如果是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段.即：CE=DE.由此性质可判断出哪一项符合要求.
【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确;
当DE= CD时，则CE= CD，点E是线段CD的中点，故②正确;
当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确;
④CD= DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确;
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的.
故选：C.
【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段.
6.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米.则t的值是()
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解.
【解答】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：经过2小时或2.5小时相距50千米.
故选D.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.
二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)
7. 的倒数是 .
【考点】倒数.
【专题】推理填空题.
【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒数为：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案为：﹣ .
【点评】此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数.
8.绝对值是3的数是±3.
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数.
【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，所以绝对值是3的数是±3，
故答案为：±3.
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键.
9.西宁市2015﹣2016学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为1.2×104人.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×104.
故答案为：1.2×104.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角为35°24′.
【考点】余角和补角;度分秒的换算.
【分析】根据余角的定义列出算式，然后再进行计算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案为：35°24′.
【点评】本题主要考查的是余角的定义和度分秒的换算，掌握余角的定义以及度分秒的换算是解题的关键.
11.已知关于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，则a的值是1.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
12.若2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=2.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.
13.点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC=4cm或8cm.
【考点】两点间的距离.
【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情况进行讨论.
【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案为：4cm或8cm.
【点评】此题主要考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情况进行讨论是解决本题的关键.
14.如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)个大正方形要4个小正方形，拼第(2)个需要9个小正方形…，想一想，按照这样的方法拼成的第n个大正方形由(n+1)2个小正方形拼成.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案.
【解答】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，
第二个图形有32=9个正方形组成，
第三个图形有42=16个正方形组成，
∴第n个图形有(n+1)2个正方形组成，
故答案为：(n+1)2.
【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键.
三、解答题(共8小题，满分66分)
15.计算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考点】有理数的混合运算.
【分析】首先进行乘方运算、同时把除法运算转化为乘法运算，然后进行乘法运算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确地进行乘法运算，认真的进行计算.
16.计算：25× .
【考点】有理数的乘法.
【分析】根据有理数的乘法，应用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去括号得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移项合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.解方程： .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括号得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移项合并得：23x=46，
解得：x=2.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
当x=1，y=﹣3时，原式= + =16.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】利用图中角与角的关系即可求得.
【解答】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∵∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
则∠BOD=∠AOC=22°.
故答案为22°.
【点评】此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
21.西宁市为了鼓励市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户如果用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元;每月每户如果用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费.张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】可设张清家12月份用水x立方米，根据张清家12月份共交水费49元列出方程计算即可.
【解答】解：设张清家12月份用水x立方米，依题意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：张清家12月份用水18立方米.
【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
22.(1)如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少?请说明理由.
(2)如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少?请说明理由.
【考点】两点间的距离.
【分析】(1)根据线段中点的性质，可得MC，NC的长，根据线段的和差，可得答案;
(2)根据线段的和差，可得(AC+BD)的长，根据线段中点的性质，可得(MC+ND)的长，根据线段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由点M，N分别为AC，CB的中点，得
MC= AC，NC= BC.
由线段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由线段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由点M，N分别为AC，DB的中点，得
MC= AC，DN= DB.
由线段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出(MC+CD+DN)是解题关键.
一、选择题
1.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3，则有()
A.|FP1|+|FP2|=|FP3|
B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3|
D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
答案：C解题思路：抛物线的准线方程为x=-，由定义得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，则|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故选C.
2.与抛物线y2=8x相切倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是A和B，那么过A，B两点的最小圆截抛物线y2=8x的准线所得的弦长为()
A.4B.2C.2D.
答案：C命题立意：本题考查直线与抛物线及圆的位置关系的应用，难度中等.
解题思路：设直线l的方程为y=-x+b，联立直线与抛物线方程，消元得y2+8y-8b=0，因为直线与抛物线相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直线l的方程为x+y+2=0，从而A(-2,0)，B(0，-2)，因此过A，B两点最小圆即为以AB为直径的圆，其方程为(x+1)2+(y+1)2=2，而抛物线y2=8x的准线方程为x=-2，此时圆心(-1，-1)到准线的距离为1，故所截弦长为2=2.
3.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为()
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
答案：C命题立意：本题考查抛物线定义的应用及抛物线方程的求解，难度中等.
解题思路：如图，分别过点A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别为E，D，由抛物线定义可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，则GF即为ACE的中位线，故|GF|=p==，因此抛物线方程为y2=2px=3x.
4.焦点在x轴上的双曲线C的左焦点为F，右顶点为A，若线段FA的中垂线与双曲线C有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围是()
A.(1,3) B.(1,3]
C.(3，+∞) D.[3，+∞)
答案：D命题立意：本题主要考查双曲线的离心率问题，考查考生的化归与转化能力.
解题思路：设AF的中点C(xC,0)，由题意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故选D.
5.过点(，0)引直线l与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取值时，直线l的搭肆斜率等于()
A. B.- C.± D.-
答案：B命题透析：本题考查直线与圆的位置关系以及数形结合的数学思想.
思路点拨：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即该曲线表示圆心在原点，半径为1的上半圆，如图所示.
故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以当sin AOB=1，即OAOB时，SAOB取得值，此时O到直线l的距离d=|OA|sin 45°=.设此时直线l的方程为y=k(x-)，即kx-y-k=0，则有=，解得k=±，由图可知直线l的倾斜角为钝角，故k=-.
6.点P在直线l：y=x-1上，若存在过P的直线交抛物线y=x2于A，B两点，且|PA|=|AB|，则称点P为“正点”，那么下列结论中正知渗轿确的是()
A.直线l上的所有点都是“正点”
B.直线l上仅有有限个点是“正点”
C.直线l上的所有点都不是“正点”
喊或D.直线l上有无穷多个点(点不是所有的点)是“正点”
答案：A解题思路：本题考查直线与抛物线的定义.设A(m，n)，P(x，x-1)，则B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得关于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有实数解.
二、填空题
7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为________.
答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=，
|OA|2=x+y=;
同理|OB|2=.
故|OA|2·|OB|2=·=.
=≤(当且仅当k=±1时，取等号)， |OA|2·|OB|2≥，
又b>a>0，
故SAOB=|OA|·|OB|的最小值为.
8.已知直线y=x与双曲线-=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA·kPB=________.
答案：解题思路：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，则由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-，
x1+x2=0，x1x2=-4×.
由kPA·kPB=·====知kPA·kPB为定值.
9.设平面区域D是由双曲线y2-=1的两条渐近线和抛物线y2=-8x的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x，y)D，则目标函数z=x+y的值为______.
答案：
3解题思路：本题考查双曲线、抛物线的性质以及线性规划.双曲线y2-=1的两条渐近线为y=±x，抛物线y2=-8x的准线为x=2，当直线y=-x+z过点A(2,1)时，zmax=3.
三、解答题
10.已知抛物线y2=4x，过点M(0,2)的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C.
(1)求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列;
(2)设=α，=β，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值;若不是，请说明理由.
解析：(1)证明：设直线的方程为：y=kx+2(k≠0)，
联立方程可得得
k2x2+(4k-4)x+4=0.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C，
则x1+x2=-，x1x2=，
|MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=，
而|MC|2=2=，
|MC|2=|MA|·|MB|≠0，
即|MA|，|MC|，|MB|成等比数列.
(2)由=α，=β，得
(x1，y1-2)=α，
(x2，y2-2)=β，
即得：α=，β=，
则α+β=，
由(1)中代入得α+β=-1，
故α+β为定值且定值为-1.
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，设点F(0，p)(p>0)，直线l：y=-p，点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R，P分别作直线l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q.
(1)求动点Q的轨迹C的方程;
(2)在直线l上任取一点M作曲线C的两条切线，设切点为A，B，求证：直线AB恒过一定点;
(3)对(2)求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列.
解题思路：本题考查轨迹方程的求法及直线与抛物线的位置关系.(1)利用抛物线的定义即可求出抛物线的标准方程;(2)利用导数及方程根的思想得出两切点的直线方程，进一步求出直线恒过的定点;(3)分别利用坐标表示三条直线的斜率，从而化简证明即可.
解析：(1)依题意知，点R是线段PF的中点，且RQ⊥FP，
RQ是线段FP的垂直平分线. |QP|=|QF|.故动点Q的轨迹C是以F为焦点，l为准线的抛物线，其方程为：x2=4py(p>0).
(2)设M(m，-p)，两切点为A(x1，y1)，B(x2，y2).
由x2=4py得y=x2，求导得y′=x.
两条切线方程为y-y1=x1(x-x1)，
y-y2=x2(x-x2)，
对于方程，代入点M(m，-p)得，
-p-y1=x1(m-x1)，又y1=x，
-p-x=x1(m-x1)，
整理得x-2mx1-4p2=0.
同理对方程有x-2mx2-4p2=0，
即x1，x2为方程x2-2mx-4p2=0的两根.
x1+x2=2m，x1x2=-4p2.
设直线AB的斜率为k，k===(x1+x2)，
所以直线的方程为y-=(x1+x2)(x-x1)，展开得：
y=(x1+x2)x-，
将代入得：y=x+p.
直线恒过定点(0，p).
以上就是2017湖南数学学考答案的全部内容，7.设A，B为双曲线-=1(b>a>0)上两点，O为坐标原点.若OAOB，则AOB面积的最小值为___.答案：解题思路：设直线OA的方程为y=kx，则直线OB的方程为y=-x，则点A(x1，y1)满足故x=，y=。
