目录八年级数学期中测试题及答案 八下数学期中测试卷人教版 初二数学下册试卷可打印 八年级下册数学测试卷及答案 八年级下册数学期中考试范围
距离期中考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些八年级数学试题是非常有帮助的，下面是我为大家精心推荐的八年级下册数学期中考试卷，希望能够对您有所帮助。
八年级下册数学期中试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题都有四个选项，将正确的一个答案的代号填在答题卷相应位置上)
1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列事件中，是随机事件的为 ( )
A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.冬去春来腔腊首
3.在 ， ， ， ， 中分式的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 下列约分正确的是 ()
A. B. C. D.
5.已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=()
A.18°B.36°C.72°D.144°
6.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，
那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( )
A.B.C.D.不确定
7.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为()
A. 22 B. 18 C. 14 D. 11
8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1，PB= .下列结论：①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+ ;⑤S正方形ABCD=4+ .
其中正确结论的序号是( )
A.①③④ B.①②⑤ C.③④⑤ D.①③⑤
二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9.当x= 时，分式 的值是0。
10.已知 ，则代数式 的值为
11.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.
12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，
则四边形CODE的周长是___________.
13.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连结EF.若EF=3，则CD的长为 .
14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点伍数O作OE⊥AC交 AD于点E，则
AE的长是_____.
15.若关于 的分式方程 无解，则 = .
16.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从
点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射
线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间
为t(s),当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
17.在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD的中点，则EF=.
18.在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按图所示的方式放置.点A1、A2、A3，…和点B1、B2、B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上.已局高知C1(1，﹣1)，C2( ， )，则点A3的坐标是__________.
三.简答题(本大题共8小题，共56分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)
19.计算或化简：(每小题3分，共6分)
(1) 计算： (2)
20.(本题3分)解方程：
21.(本题4分)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0).
(1)①画出线段AC关于y轴对称线段AB;
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD， 使得AD∥x轴，请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值.
22.(本题6分)学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣;B级：对学习较感兴趣;C级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
23. (本题5分))如图，在□ABCD中，AE=CF，M、N分别是BE、DF 的中点，
试说明四边形MFNE是平行四边形.
24.(本题7分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
(1)请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由;
(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长.
25.(本题8分)宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价.若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元(其它成本不计).问：
(1)百合进价为每千克多少元?
(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.
26.(本题9分)如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(6，6)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°<α<90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG.
(1)求证：△CBG≌△CDG;
(2)求∠HCG的度数;并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由;
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形?如果能，请求出点H的坐标;如果不能，请说明理由.
27. (本题8分)如图①是一张矩形纸片 , , .在边 上取一点 ，在边 上取一点 ，将纸片沿 折叠，使 与 交于点 ，得到 ，如图②所示.
(1)若 ，求 的度数.
(2) 的面积能否小于 ?若能，求出此时 的度数;若不能，试说明理由.
(3)如何折叠能够使 的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.
八年级下册数学期中考试卷参考答案
一.选择题(每小题3分，共24分)
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.D
二. 填空题(每空2分，共20分)
9.x=-1 ; 10. ; 11. ; 12.8; 13.6; 14.3.4; 15.1或-2;
16 .2或6; 17.5; 18、( ， )
三. 解答题(本大题共8小题，共56分.)
19.计算或化简：
(1) (2)
= …… 1分 = …1分
= =2 …2分 = ……… 2分
20解方程：
解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=2…………………..1分
X=1…………………………………………1分
经检验： 是原方程的增根，原方程无解 ……… 1分
21.(1)图略，各1分; (2)k= ………2分
22、(1)200(2分)
(2)图形正确(1分)(图略)
(3)C级所占圆心角度数：360° 15%=54°(1分)
(4)达标人数约有8000 (25%+60%)=6800(人)(2分)
23.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，
又∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF…………………………………1 分
∵DE∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形……………1分
∴BE=DF……………………………………1分
∴M、N分别是BE、DF的中点
∴EM=BE/2=DF/2=NF………………………1分
而EM∥NF
∴四边形MFNE是平行四边形……………1分
24.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AO=OC，
证△AOM≌△CON ∴OM=ON…………………3分
(2)∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AD=BC=AB=5，………………………1分
∴BO= =4，∴BD=2BO=8，…………1分
∵DE∥AC，AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，…………1分
∴DE=AC=6，
∴△BDE的周长是：BD+DE+BE=BD+AC+(BC+CE)=8+6+(5+5)=24…………1分
25. 解：(1)设百合进价为每千克x元，
根据题意得：400×(2x﹣x)+( ﹣400)×10%x=8400………3分
解得：x=20，…………………………1分
经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，……………1分
答：百合进价为每千克20元;
(2)甲乙两超市购进百合的质量数为 =600(千克)，………1分
[2×20+20×(1+10%)]÷2=11 ， 11×600=6600,…………1分
∵6600<8400，∴甲超市更合算………………1分
26.解答：(1)证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF
∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°
在Rt△CDG和Rt△CBG中
∴△CDG≌△CBG(HL)，……………2分
(2)解：∵△CDG≌△CBG
∴∠DCG=∠BCG，DG=BG
在Rt△CHO和Rt△CHD中
∴△CHO≌△CHD(HL)∴∠OCH=∠DCH，OH=DH………………1分
∴ ………………1分
HG=HD+DG=HO+BG………………………………1分
(3)解：四边形AEBD可为矩形
如图，
连接BD、DA、AE、EB
∵四边形DAEB为矩形∴AG=EG=BG=DG
∵AB=6∴AG=BG=3………………1分
设H点的坐标为(x，0)则HO=x
∵OH=DH，BG=DG∴HD=x，DG=3
在Rt△HGA中
∵HG=x+3，GA=3，HA=6﹣x
∴(x+3)2=32+(6﹣x)2…………………2分
∴x=2
∴H点的坐标为(2，0).…………………1分
27.解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AM∥DN，∴∠KNM=∠1，
∵∠KMN=∠1，∴∠KNM=∠KMN，…………………1分
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=70°，∴∠MKN=40°;……………1分
(2)不能，
理由如下：过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，
则ME=AD=1，由(1)知，∠KNM=∠KMN，∴MK=NK，
又∵MK≥ME，ME=AD=1，∴MK≥1，……………1分
又∵S△MNK= ，即△MNK面积的最小值为 ，不可能小于 ;…………1分
(3)分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，
设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，
根据勾股定理，得12+(5-x)2=x2，……………1分
解之，得x=2.6，
则MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND= ;……………1分
情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，
设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，
同理可得，MK=AK=CK=2.6，
S△MNK=S△ACK= ，…………………………1分
八年级下册数学期中试卷
本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
卷 (选择题，共41分)
注意事项：
1.答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。
3. 卷 学生自己保存
一、选择题.(本大题共个16小题，1-7题每小题2分，8-16题每小题3分，共41分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意)
1、下图中是中心对称图形的是 ( )
2、已知a
A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0
3、等腰三角形的一边为3，另一边为8，则这个三角形的周长为睁余 ( )
A .11 B.14 C.19 D.14或19
4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是 ( )
A. <-1 或 ≥3 B. ≤-1或 >3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3
5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( )
A. 6,7,8 B. 1， ，5 C. 6,8,10 D. ， ，
6、已知三角形三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是 ( )
A.5
7、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )
A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点
8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( )
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
9、不等式组 的解集是 ，那么 的取值范围是 ( )
A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤悉孝滚 <4 D. 3< ≤4
10、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，
过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，
则线段DE的长为 ( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
11、如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x的取值范围是 ( )
A. x>2.5 B .x<2.5 C. x>-5 D. x<-5
12、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示 (单位：米)，则小明至少要买( )平方米的地毯。
A.10 B.11 C.12 D.13
13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D，E,AE=2,CE= ( )
A. 1 B. C. 3 D.
14、如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论
①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC，
其中正确结论的个数是 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个
15、如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(1，3)，
M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的
个数为 ()
A.4 B.5 C.6 D.8
16、已知AB=AC，AD为∠BAC的角平分线，D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形;如图2，连接BD、CD、慎孙BE、CE，图中有3对全等三角形;如图3，连接BD、CD、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形;依此规律，第8个图形中有全等三角形 ( )
A.24对 B.28对 C.36对 D.72对
卷 (非选择题，共79分)
注意事项：1.答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚。
2. 答卷 时，将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。
3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。
题号
二 三
21 22 23 24 25 26
得分
二、填空题.(本大题共 4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中的横线上)
17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”)
18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式k1x+b1
19、一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是 。
20、定义新运算：对于任意实数 a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如：2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5，那么不等式3⊕x<13的解集为 。
三、解答题.(本大题共6个小题，共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)
21、(每小题6分，共12分)解不等式或不等式组。
(1) .并将解集在数轴上表示出来;
解：
(2)
解：
22、(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
解：
23、(本题9分)如图， 在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC，FD=CD，AD=3，求AB的长。
解：
24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或 ② .
解①得x> ;解②得x<﹣3.
∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.
请你仿照上述方法解决下列问题：
(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.
解：
25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆，绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.
(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;
(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少，最少总费用多少元?
解：
26、(本题13分)已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合)，连接AD.
(1)如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.求证：BD=CE，BD⊥CE;
(2)如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说 明理由;
(3)根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。
证明：
八年级下册数学期中试卷参考答案
一、 选择题：
1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC
二、填空题：
17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x<1;19、120°;20、x>-1.
三、解答题：
21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分
-2x ≥-8 ………1分
x≤4 ………2分
(2)由不等式①得:x≥1 ………2分
由不等式②得:x<4 ………2分
∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分
22、(1)如图， ………2分
A1(1，-1)C1(3，0) ………2分
(2)如图， ………3分
………2分
23、解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分
在RT△BDF和RT△ADC中，
∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分
∴AD=BD=3 ………1分
在RT△ABD中，AB2= AD2+BD2
AB2= 32+32
AB= ………3分
24、解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：① 或② ………3分
解①得 无解;解②得 -1
(2)解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：① 或② ………3分
解①得x> 3;解②得x<-2。∴不等式的解集为x>3 或x<-2。 ………2分
25、解：
(1)y太阳花=6x; ………1分
①y绣球花=10x(x≤20); ………2分
②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20)
=200+8x-160
=8x+40(x>20) ………3分
(2)根据题意， 设太阳花的数量是m盆，则绣球花的数量是(90-m)盆，购买两种花的总费用是w元，
∴m≤ (90-m)
则m≤30， ………1分
则w=6m+[8(90-m)+40]
=760-2m ………3分
∵-2<0
∴w随着m的增大而减小，
∴当m=30时，
w最小=760-2×30=700(元)，
即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元.………2分
26、(1)证明：如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵∠DAE=90 °，
∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE，∠ACE=∠ABC=45°.
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°，
∴BD⊥CE; ………5分
(2) 如图2，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE.
与(1)同理可证CE=BD，CE⊥BD; ………5分
(3)2AD2=BD2+CD2，
∵∠EAD=90°AE=AD，
∴ED= AD，
在RT△ECD中，ED2=CE2+CD2，
很多学生到了 八年级 数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是我整理的八年级下册数学测试卷及答案解析，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
八年级下册数学测试卷及答案
一、选择题：
1.下列各式从左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考点】因式分解的意义.
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;
B、结果不是积的形式，故本选项错误;
C、不是对多项式变形，故本选项错误;
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.
故选D.
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;
B、是轴对称图形，也是中心对称图形;
C、是轴对称图形，不是中心对称图形;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特点;
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点;
C、符合平方差公式的特点;
D、符合平方差公式的特点.
故选B.
【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平森橡颂方差公式的前提.
4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为()
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集.
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并如誉且函数值y随x的增大而减小，
所以当x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故选C.
【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.
5.使分式有意义的x的值为()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故选C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
6.下列是最简分式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简分式.
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.
【解答】解：，无法化简，，，
故选B.
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.
7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一此郑条腰.
【解答】解：如上图：分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.
故选：C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
8.若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定
【考点】解一元一次不等式组.
【专题】计算题.
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x<2比较，可以求出a的取值范围.
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x
因为不等式组的解集是x<2
∴a≥2
故选：C.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的基本性质作答.
【解答】解：(1)，错误;
(2)，正确;
(3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误;
(4)，正确.
故选B.
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.
10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3.
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程.
二、填空题：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
12.当x=﹣2时，分式无意义.若分式的值为0，则a=﹣2.
【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案.
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案为：=﹣2，﹣2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零;分式有意义?分母不为零;分式值为零?分子为零且分母不为零.
13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案为：6.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20.
【考点】完全平方式.
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案为：±20.
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣.
【考点】扇形面积的计算.
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得.
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=.
则扇形FOE的面积是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=.
则阴影部分的面积是：﹣.
故答案为：﹣.
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.
三、解答题
16.(21分)(2016春?成都校级期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化简，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.
【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.
【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答;
(2)去分母后将原方程转化为整式方程解答.
(3)将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可;
(4)分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根.
故方程无解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x<2，
在数轴上表示为
.
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答.
17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1).
(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标;
(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度.
【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.
【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得;
(2)分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可.
【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为(﹣2，﹣1);
(2)如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式.
18.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解.
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元.
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组.
19.已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围.
【考点】解分式方程;解一元一次不等式.
【专题】计算题.
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因为x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣4.
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.
20.(12分)(2016?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)
【考点】四边形综合题.
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可.
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【类比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米.
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米.
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫.
八年级数学怎么快速提高
一、做好数学课前预习工作
很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。要有针对性的数学 学习方法 。根据自己的情况总结不足，有针对性的调整学习方法。总之，只要有了认真的学习态度，有了学习的决心，再加上正确务实的数学学习方法，快速提高数学成绩不是问题。
二、学会记笔记
记笔记可能很多家长觉得不难，而且学生是有记笔记的，那么为什么数学成绩还是不好呢?要注重思考和归纳总结。老师讲过的题目不能仅仅是听懂，还要会;另外对于上课没听懂的数学题一定要记在数学笔记上。
1、课前预习不会的要记在数学笔记上，课上可以与老师交流;
2、上课时，记下老师讲的重点，也可把模糊的数学知识点记住。
3、课后笔记则是对课上不理解的知识点进行整理，并且先根据自己的笔记去尝试是否能解开不懂的地方，若不能则需要及时的询问老师，养成不懂就问的好习惯。
三、能找出错误的数学点
学生们在提高数学成绩时，会找出学生作业或考试中的错误点，让自己能清楚知道自己哪里做错了，并且能够改正自己的错误。
初二数学学习技巧
技巧1：要熟记数学题型
初二数学大大小小有几十个知识点，每个知识点都有对应的题目。相关的题目无非就是这个知识点的灵活运用，掌握了题型就可以做到举一反三。与其做十道题，还不如熟练掌握一道题，如果你对数学不那么感兴趣，背题可以使你免受练习之苦，还能更有效率的增强考试成绩。只要记下足够的题型，就可以使你的分数上一个层次。
技巧2：注重课本知识要点
要吃透课本，课本上重要的定义，以及想数学公式的由来和演变、知识点的应用。这是较起码的要求，为下一步做题“回归课本”打好基础。基础差先记数学的知识点。手边常备一本小手册，用零碎时间看一看，只有大脑记住那个知识点，遇到有关这个知识点的题才能解决。所以基础差的同学还是要下点功夫。只要坚持，有耐心，努力的话，两个月时间之内数学成绩会有大幅度增强的。
技巧3：对错题进行纠错整理
如果你的数学成绩不是太差，也就是说考试能及格的可以把注意力放在背题上，但遇到想不出来的知识点，还是要巩固一下。对于经常出错的题目，可以整理成一个纠错本，对错误的点，错误原因标注清楚。同时提醒自己以后遇到这种类型的题目应该注意什么细节，进步其实就是减小自己犯错的概率，把该拿的分数要拿下来。
初二数学注意事项
1、按部就班。初二数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习初二数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
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var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?6732713c8049618d4dd9c9b08bf57682"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0];s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图， 平分垂足分别为 ，下列结论正确的是()
2.(2015•湖北襄阳中考)如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为()
3.如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是()
A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm
4.不等式 的解集在数轴上表示正确的是()
5.(2015•山东拿宏潍手档坊中考)不等式组 所有整数解的和是()
A.2B.3C.5D.6
6.下列不等关系中，正确的是()
A. 与4的差是负数,可表示为
B. 不大于3可表示为
C. 是负数可表示为
D. 与2的和是非负数可表示为
7.不等式 的正整数解的个数是()
A.2 B.3C.4D.5
8.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是()
9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
C.3D.4
10.(2015•山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()
A.35° B.40°
C.50°D.65°第10题图
二、填空题(每小题毕敏乱3分，共24分)
11. (2015•山西中考)不等式组 的解集是.
12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.
13.学校举行百科知识抢答赛，共有 道题，规定每答对一题记 分，答错或放弃记分.九年级一班代表队的得分目标为不低于 分，则这个队至少要答对_____道题才能达到目标要求.
14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为 cm.
15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.(把所有你认为正确的序号都写上)
①对应线段平行;②对应线段相等;
③对应角相等;④图形的形状和大小都不变.
16.关于 的不等式组 的解集为 ，则 的值分别为_______.
17.如图所示，把一个直角三角尺 绕着 角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在 的延长线上的点 处，则∠ 的度数为_____.
18.(2015•福州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°， AB=BC= .将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________.
第18题图
三、解答题(共66分)
19.(6分)已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.
求证：点D在∠BAC的平分线上.
20.(10分)(1)求不等式 的非负整数解;
(2)若关于 的方程 的解不小于 ，求 的最小值.
21.(8分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本;如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 本课外读物，有 名学生获奖，请解答下列问题：
(1)用含 的代数式表示 ;
(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
22.(6分)如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?
第23题图
23.(10分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处，求：(1) 的长;(2) 的长.
24.(10分)如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点 ， 和四边形 的顶点都在格点上.
(1)画出与四边形 关于直线 对称的图形;
(2)平移四边形 ，使其顶点 与点 重合，画出平移后的图形;
(3)把四边形 绕点 逆时针旋转180°，画出旋转后的图形.
25.(6分)如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形.
26.(10分)(山西中考)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.
(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法).
①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F.
(2)猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.
一年一度的八年级期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习数学知识，我整理了关于人教版数学八年级下册期中测试卷，希望对大家有帮助!
人教版数学八年级下册期中测试题
***时间：90分钟 总分：100分 ***
班级 姓名 座号 得分
一、 选择题。***每题3分，共30分***
1、下列从左到右的变形，是因式分解的是*** ***
A、 B 、
C、 D、
2、不等式 的解集在数轴上表示正确的是*** ***
3、烂拦态一个等腰三角形的顶角是 ，则它的底角是*** ***
A、 B、 C、 D、
4、已知 的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则 的面积是*** ***
A、24 B、30 C、40 D、48
5、将图形按逆时针方向旋转900后的图形是*** ***
A B C D
6、因式分解 的结果是*** ***
A、 B、 C、 D、
7、下列各式中能用完全平方饥源公式进行因式分解的是*** ***
A、 B、 C、 D、
8、如图， 中，AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则 的周长*** ***cm
A、 6 B、 7 C、 8 D、9
9、在直角 纸片中，已知 = ,AB=6,，BC=8，摺叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为*** *** ，
A、3 B、4 C、5 D、6
10、函式 的图象与x、y轴分别交于点A、B，点P 为直线AB上的一动点*** ***，过P作PC y轴于点C，若使 的面积大于 的面积，则P的横座标x的 取值范围是*** ***
A、 B、 C、 D、
二、填空题***每题2分， 共16分***
11、因式分解： = ;
12、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm ，则AD= cm。
13、不等式 的解集是 ;
14、如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC △DEF，还需要的条件可以是 ;***只填写一个条件***
15、如图，点P是 ∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC⊥OA于点C，且PC=3，则点PG到OB的距离等于 ;
16、如图，△ABC绕顶点B顺时针旋转60°得到△DBE，则∠CBE= °;
17、如果 那么衡闷代数式 的值是
18、△ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点***不与点A、C重合***，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是 ;
三、解答题
17、***本题8分***因式分解：
***1***、 ***2***、
18、***本题8分***如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，
***1***求证：AB=CD
***2***请判断△OBC的形状，并说明理由。
19、***本题7分***解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来
20、***本题7分***如图，已知△ABC三个顶点的座标分别为A***-2，-1***，B***-3，-3***，C***-1，-3***,
***1***、画出△ABC向右平移三个单位的对应图形
△ ,并写出 的座标;
***2***、画出△ABC关于原点O对称的△ ，
并写出 的座标;
21、***本题7分***暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联络了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费;乙旅行社的 优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领 名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为 ，
***1***、写出 与 的函式关系式。
***2***、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱?
22、***本题 7分***甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S***km***与行驶时间t***h***之间的关系如图所示，请根据图象所提供的资讯解答下列问题：
***1***、甲、乙两人的速度各是多少?
***2***、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函式关系式。
***3***、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近?***用不等式表示***
23、***本题10分***情境 观察：
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ ,如图1所示，将△ 的顶点 与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A*** ***，B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角 = ° ，
与BC相等的线段是 。
问题 探究：
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。
关系 拓展：
如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点 ，连线 ,求 的度数。
福鼎市十校联合体2013---2014第二学期八年级期中数学试卷
***时间：90分钟 总分：100分 命卷人：何建斌***
题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 得分
得分
一、 选择题。***每题3分，共30分***
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题***每题2分，共16分***
11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;
15、 ;16、 ;17、 ;18、 ;
三、解答题***
17、***本题8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解： 解：
18、***本题8分***
19、***本题7分*** ①
②
20、***本题7分***
21、***本题7分***
解：
22、***本题7分***
23、***本题10分***
情境 观察：
旋转角 = ° ，与BC相等的线段是 。
问题 探究：
联络 拓展：
人教版数学八年级下册期中测试卷参考答案
一、 选择题。***每题3分，共30分***
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D D A D A D C A D
二、填空题***每题2分，共16分***
11、 x***x-3*** ;12、 4 ;13、 x<1 ;14、 自评 ;
15、 3 ;16、 60 ;17、 -32 ;18、 30或15 ;
三、解答题***共54分***
17、***本题8分***因式分解;
***1***、 ***2***、
解：=m²-***2n***²┄┄ ┄1分 解：=2***a²-2a+1***┄┄┄2分
=***m+2n******m-2n*** ┄4分 =2***a-1***²┄┄┄┄4分
18、***本题8分***
***1***、证明： ∠A=∠D=90°***在Rt△ABC和△DCB中***
AC=BD
BC=BC┄┄┄┄┄┄┄3分
∴△ABC≌△DCB┄┄┄┄4分
∴AB=CD┄┄┄┄┄┄┄5分
***2***、△OBC是等腰三角形┄┄┄┄6分
∵△ABC≌△DCB
∴∠OBC= ∠OCB┄┄┄┄┄7分
∴OB=OC┄┄┄┄┄┄┄┄8分
19、***本题7分***解：解不等式 ①得：x<2┄┄┄┄┄┄2分
解不等式②得：x -1┄┄┄┄┄┄4分
把不等式①、②解集在数轴上表示如下：
┄┄┄┄5分
∴不等式组的解集为：-1 x<2┄┄┄┄┄┄7分
20、***本题7分***
解：***1***、图略┄┄┄┄┄┄┄2分
***1，-1***┄┄┄┄┄┄3分
***2***、图略┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
***2，1***┄┄┄┄┄┄┄7分
21、***本题7分***
解：***1***、 =700x+2000┄┄┄┄┄┄┄2分
=800x+1600┄┄┄┄┄┄┄4分
***2***、当 < 时，
即：700x+2000<800x+16 00┄┄┄┄┄┄┄6分
X>4 ┄┄┄┄┄┄┄ 7分
答：当学生人数超过4分时，选择甲旅行社更省钱。┄┄┄┄┄8分
22、***本题7分***
解：***1***、 = =30***km/h***┄┄┄1分
= =25***km/h*** ┄┄┄2分
***2***、设甲的函式关系式为S= kt+b,把***0，50***，
***2.5,0***代入解得：
k=-25
b=50
∴其关系式为：S=-25t+50
***3***、1< p="">
23、***本题10分***
90 ° ， AD ┄┄┄┄┄┄┄2分。
问题 探究：
解：EP=FQ┄┄┄┄┄┄3分
∵∠AGB=∠EPA=∠EAB=90°
∴∠EAP+∠PEA=90°
∠EAP+∠BAG=90°
∴∠BAG=∠PEA
∵∠EPA=∠AGB
∠PEA=∠BAG
AE=AB
∴△EPA≌△AGB
∴EP=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分
同理：QF=AG┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
∴EP=FQ
联络 拓展：
解： =45°┄┄┄┄┄┄┄8分
过 作 ⊥BE于点 Q
由上可知：△ABP≌
∴BP=
AB=PQ
∵AB=BC
∴BC=PQ
∴BP=CQ
∴ =CQ
∴ =45°┄┄┄┄┄┄┄10分
