数学最污的定理?夹逼定理。夹逼定理(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。应用:1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,那么,数学最污的定理?一起来了解一下吧。
谁说数学是枯燥的?在数学里,有很多欢乐而又深刻的数学定理和坑爹的数学题,下面和我一起看一下吧。
数学中竟然还有这样的定理
喝醉的小鸟
定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。
假设有一条水平直线,从某个位置出发,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米。按照这种方式无限地随机游走下去,最终能回到出发点的概率是多少?答案是100% 。在一维随机游走过程中,只要时间足够长,我们最终总能回到出发点。
现在考虑一个喝醉的酒鬼,他在街道上随机游走。假设整个城市的街道呈网格状分布,酒鬼每走到一个十字路口,都会概率均等地选择一条路(包括自己来时的那条路)继续走下去。那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢?答案也还是 100% 。刚开始,这个醉鬼可能会越走越远,但最后他总能找到回家路。
不过,醉酒的小鸟就没有这么幸运了。假如一只小鸟飞行时,每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向,那么它很有可能永远也回不到 出发点了。事实上,在三维网格中随机游走,最终能回到出发点的概率只有大约 34% 。
这个定理是著名数学家波利亚(George Pólya)在 1921 年证明的。
四色问题解决了。就在1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。
点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系,所以,线与线之间不可交叉,否则就超越了二维平面,而这种平面暂时称它为逻辑平面。它只反应区域之间的关系,并不反应实际位置。
通过以上的变换处理,可以将对无穷尽的实际位置的讨论,变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论,从而提供了简单书面证明的可行性。如果证明可以用一句话来说,那就是:“二维平面不存在交叉直线,只存在共点直线。
推论:假设存在一张至少需要m种着色的地图,那么决定该地图必须要用m种着色的条件有且只有一个,即该地图至少存在这样一个区域Q,与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。
首先满足这个条件后,Q只能用第m种颜色,其次如果这个推论一是错误的,对于m着色地图不存在这样的区域,那么地图上任何一个区域的邻域只能满足少于m-1的着色,那么整个地图势必不需要m种颜色,这与假设相矛盾,所以这是一个充分必要条件。
扩展资料:
四色问题又称四色猜想、四色定理,是世界近代三大数学难题之一。
四色问题在计算机上证明了是正确的,但在理论并没有证明。
一、四色定理
四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性,即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。
二、计算机证明
高速数字计算机的发明,促使更多数学家对“四色问题”的研究。电子计算机问世以后,由于演算速度迅速提高,加之人机对话的出现,大大加快了对四色猜想证明的进程。
就在1976年6月,在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上,用了1200个小时,作了100亿个判断,结果没有一张地图是需要五色的,最终证明了四色定理,轰动了世界。
扩展资料:
四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。
1.将地图上不同的区域用不同的点来表示。
2.点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系,所以,线与线之间不可交叉(即不可存在交叉而没有公共交点的情况),否则就超越了二维平面,而这种平面暂时称它为逻辑平面,它只反应区域之间的关系,并不反应实际位置。
通过以上的变换处理,可以将对无穷尽的实际位置的讨论,变为有条理可归纳的逻辑关系的讨论,从而提供了简单书面证明的可行性。
塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O,延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦定理载于1678年发表的《直线论》,是意大利数学家塞瓦的重大发现。塞瓦(Giovanni Ceva,1648~1734)意大利水利工程师,数学家。
四色定理(世界近代三大数学难题之一),又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的。
十色定理又叫Heawood定理。人类在企图证明四色定理过程中,发现了在曲面上作图构造10个区域两两相连的平面,反而更加容易。
夹逼定理。
夹逼定理(英文:Squeeze Theorem、Sandwich Theorem),也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一。
应用:
1.设{Xn},{Zn}为收敛数列,且:当n趋于无穷大时,数列{Xn},{Zn}的极限均为:a.
若存在N,使得当n>N时,都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛,且极限为a.
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限,间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
以上就是数学最污的定理的全部内容,1.喝醉的小鸟 定理:喝醉的酒鬼总能找到回家的路,喝醉的小鸟则可能永远也回不了家。2.不能抚平的毛球 定理:你永远不能理顺椰子上的毛。3.平分火腿三明治 定理:任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开。