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七年级数学期末试题
（时间：120分钟分数：120分）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填在题后的括号里.
1、下列说法错误的是( )
A. 负整数和负分数统称负有理数B. 正整数、0、负整数统称为整数
C. 正有理数与负有理数组成全体有理数D. 3.14是小数, 也是分数
2、将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到右图所示的立歼则体图形的是( )
3、有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于( )
A. 1 B. －1 C. 1 D. 2
4、 计算(－3)2－(－3)3－22+(－2)2的结果是( )
A. 36 B. －18 C. －36 D. 18
5、设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 B( )
A. □〇△ B. □△〇C. △〇 D. △□〇
6、如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是（）
A．22元B．23元C．24元 D．26元
7、已知下氏陪棚列各数a，|a|，a2，a2－1，a2+1其中一定不是负数的有()
A．4个 B．3个C．2个 D．1个
8、 解方程时，去分母后正确的是()
A．2y=18－3(y+1) B．2y=3－3(y－1)
C．y=3－(y－1) D．2y=18－3(y－1)
9、据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A.元B. 元 C.元D. 元
10、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃
最低气温 0℃ ℃ ℃ ℃
其中温差最大的是（）
A. 1月1日B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日
11、如图，点A位于点O的方向上．（ ）.
A南偏东35° B北偏西65°
C南偏东65° D南偏西65°
12、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）
A．，B．，C．，D．，
二、用心填一填（每小题3分，共24分）请将正确的答案填在题中的横线上.
13、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________. 且1的对面是_________,
2的对面是___________, 3的对面是____________.
14、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解是3，这样的方程是_________________.
15、在下面的横线上填上适当的数字或图形：(1)2、4、6、_____、_____；
(2)
16、如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为-2时，
则输出的结果为：_________________
17、如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出个数，
则（1），的关系是：乱没_______；
（2）当时，_______．
18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事, 都知道乌龟最后占胜了小白兔.如果在第二次赛跑中, 小白兔知耻而后勇, 在落后乌龟1km时, 以10m/秒的速度奋起直追, 而乌龟仍然以1m/秒的速度爬行, 那么小白兔需要______秒就能追上乌龟.
19、如图所示, ∠AOB是平角,
∠AOC=300, ∠BOD=600,
OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,
∠MON等于_________________.
20、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案：
方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元；
请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.
三、解答题（共60分）
21、计算题. (每小题3分, 共9分)
（1）（2） －1100 －(1－0.5)××[3－(－3)2]
（3）2（2x－3y）－3（x+y－1）+（2x－3y）
22、解下列方程(每小题4分, 共8分)
（1）5(x+8)－5=6(2x－7)（2）
23、（5分）在学习“数据的收集与整理”这一章节时，前进中学曾经要求同学们做过“同学上学方式”的调查。如图是前进中学七年级（3）班同学上学方式的条形统计图。
（1）前进中学七年级（3）班共有_______名学生；
（2）请你改用扇形统计图来表示前进中学七年级（3）班同学上学方式；
（3）从统计图中你可以获得哪些信息？
24、(5分)已知平面上，，，四个点，按下列要求画出图形：
（1）连接，；
（2）过，作直线；
（3）作射线交于；
（4）延长，相交于；
（5）分别取，的中点，，连接.
25、（5分）用小立方块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体有几种？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？并画出需要最多立方块的左视图。
26、(6分)现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商。一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
(1)一个人的质量为w（千克），身高为h（米），
则他的身体质量指数P= (用字母表示)
(2)王老师的身高为1.75米，体重是65千克。请计算他的身体质量指数并判断王老师的健康状况。
27、（6分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
小彬每月租碟多少张时选取两种方式一样合算？
28、(8分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?
29、（8分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1，
系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……
根据以上规律，解答下列问题：
（1）展开式共有项，系数分别为 ；
（2）展开式共有项，系数和为．
七年级数学期末试题 （答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C C A B C D B B D B C
二、填空题
13、正方体456 14、略 15、（1）8 10 （2）
16、5 17、（1）c-a=5（2）5
18、111 19、 1350 20、方案二
三、解答题
21、（1）-6（2）0(3)x-12y+3
22、（1）x=13 (2)x=4/7
23、（1）48(2)略 （3 ）略
24、略
25、4种 最少8块最多11块 图（略）
26、（1）（2）健康
27、 (1)x; 12+0.4x(2)交会员费
（3）等于20张时两种方式一样合算
28. 解: (1)设书包的单价为x元, 则随身听的单价为(4x－8)元. 根据题意, 得
4x－8+x=452,解这个方程得x=92.
4x－8=4×92－8=360(元).
(2)在超市A购买随身听与书包需花费现金:
452×80%=361.6(元)
因为361.6<400, 所以可以选择在超市A购买. 在超市B可先花费360元购买随身听, 再利用得到的90元返券, 加上2元现金购买书包, 总计共花费现金360+2=362(元).
因为362<400, 所以也可以选择在超市B购买.
因为362>361.6, 所以在超市A购买更省钱.
答: (1)随身听和书包的单价分别为360元、92元.
(2)在超市A购买更省钱.
29、（1）；1，4，6，4，1；
（2），.
（时间：120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
一、认真填一填：（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 7排2号 。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为 1，2，3 .
3、要使 有意义，则x的取值范围是_______________。
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________三角形具有稳定性____________.
5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 90 。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是____21，18_____ .
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD‖BC，角DAC等于角ACB 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 0,1,负一 。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。
二、细心选一选:（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）
A、同位角相等; B、在同一平辩歼面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a‖b,b‖c，则a‖c。
12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
13、有下列说法：携袜冲
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数( )
A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
16、如右图，下面推理中，正确的是（ ）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
17、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A B C D
19、不等式组 的解集是（ ）
A.x<－3 B.x<－2 C.－3 20、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） 三、解答题:（共39分） 21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线好孝，并求出小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（5分） 22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (5分) 23、（6分） 某旅店有两种客房,甲种客房每间可安排4位客人入住,乙种客房每间可安排3位客人入住.如果将某班男生都安排到甲种客房,将有一间客房住不满;若都安排到乙种客房,还有2人没处住.已知该旅店两种客房的数量相等,求该班男生人数. 24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°.（6分） （1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（并加以证明） 25、解方程组和不等式(组):（共12分, 每题3分 ） （1） (2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来： （3） （4） . 26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分) 买 一共要70元, 买 一共要50元. 27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分） 四、能力检查题（21分） 28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分） 不合格 29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分） 30、（本题6分）观察 ， 即 ； 即 ； 猜想： 等于什么，并通过计算验证你的猜想。 31、如图，AB‖CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分） (1) (2) (3) (4) 参考答案： 一、填空题：(每题3分，共30分) 1、7排4号 2、x≤3 3、 x≥4 4、三角形的稳定性 5、9 6、18或21 7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°) 8、1，0，-1 9、（-2，3） 10. 二、选择题(每题3分，共30分) 11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D 三、解答题 21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点 量出图上距离AB=2.1cm 实际距离=2.1×20000 =42000 cm =420 m 答：小明到小河的最短实际距离是420m 22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分） 南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分） 23、设甲、乙两种客房各有x间，则该班男生人数为（3x+2)人，根据题意得： 解得：2 因为x为整数，所以x=3,4,5 当x=3时，3x+2=11 当x=4时，3x+2=14 当x=5时，3x+2=17 答：该班男生人数为11人、14人或17人. 24、(1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE 四、解答题 25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算. （1） (2) x＞-7 解集在数轴上表示略 （3）x＜-4.75 （4）1.5 五、应用题 26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得： 解这个方程组得 答：买一只猫10元，买一只狗30元。 27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得： 10（20- X）-5 X≥82 解这个不等式得X≤7.867. 本题x应取正整数所以X取最大正整数7 答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。 六、附加题 28、零件不合格。理由略 29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得： 解这个方程组得 答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台 30、 ，验证略。 31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD （2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360° （3）∠PAB=∠APC+∠PCD （4）∠PCD=∠APC+∠PAB 选其一证明略. 易课网，多中芦芹得很！ http:\\www.91class.com 参考资卖毕料：http:\哗哪\www.91class.com 努力造就实力，态度决定高度。预祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。以下是我为大家整理的苏教版七年级下册数学期末卷，希望你们喜欢。 苏教版七年级下册数学期末试题 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上) 1.下列运算正确的是 A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 2.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是 A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 3.下列条件中不能判断两个三角形全等的是 A.有两边和它们的夹角对应相等 B.有两边和其中一边的对角对应相等 C.有两角和它们的夹边对应相等 D.有两角和其中一角的对边对应相等 4.下列各式能用平方差公式计算的是 A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1) 5.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 ， ，那么点A与点B之间的距离不可能是 A.6m B.7m C.8m D.9m 6.如图是赛车跑道的一部轮团分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D 之间的数量关系为 A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180° C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90° 7. 如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有 A.3个 B.4个 C.5个 D .6个 8.若不等式组 的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则腊滑橘a的取值范围是 A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥让碧5 D.a<1且a>5 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答卷纸相应位置上) 9.用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ . 10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 ▲ 度. 11.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使得AB∥CD成立. 12. 若ax=2，ay=3，则a3x-y= ▲ . 13.已知a 14.计算 = ▲ . 15.“对顶角相等”的逆命题是 ▲ . 16.△ABC的两外角平分线BD、CD相交于点D， ，则 = ▲ °. 17.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为 ▲ 度. 18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题，共64分.请在答卷纸指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 计算： (1) (2)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2. 20.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 因式分解： (1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3. 21.(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) 解不等式(组). (1) . (2) . 22.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值： (1) (2) 23.(本题满分5分) 请将下列证明过程补充完整： 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF= 180° 证明：∵∠1=∠ACB(已知) ∴DE∥BC ( ▲ ) ∴∠2=∠DCF ( ▲ ) ∵∠2=∠3(已知) ∴∠3=∠DCF ( ▲ ) ∴CD∥FG ( ▲ ) ∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ ) 24.(本题满分6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点， CE交BA延长线于点F. (1)试说明：EF=CE ; (2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF. 25.(本题满分6分) 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表： 居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 分档 户每月分档用水量x (立方米) 水价 第一阶梯 5.00 第二阶梯 7.00 第三阶梯 9.00 (1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 ▲ 元; (2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 ▲ 立方米; (3)随着夏天 的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米? 26.(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题. 观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比. (1)等比数列5，-15，45，…的第四项是 ▲ . (2)如果 一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有 …，所以 …，则an= ▲ (用含a1与q的代数式表示). (3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项. 27.(本题满分7分) AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°. (1)如图1，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示); (2)如图2，将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，发现∠BED的度数发生了改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示). 28.(本题满分8分) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验，解决下列问题： (1)如图①，边长为 的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 ▲ (用含k的式子表示); (2)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b( )的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为 ▲ ; A. B. C. D. (3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放.求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m，n的式子表示). 苏教版七年级下册数学期末卷参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分). 1-8.C C B B D C B C 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.) 9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4 15.相等的两个角是对顶角;16.65°;17.100°;18. . 三、解答题(本大题共10小题，共64分.) 19.(1) 解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分 =2…………………………………………………………3分 (2)先化简，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2. 解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab =4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab =4a2-3ab+2b2………………………………………………2分 当a=-1，b=-2时 ， 原式=6 ………………………………………………3分 20.(1)2a2-8 解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分 =2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分 (2)4ab2―4a2b―b3. 解：原式=-b( )………………………………………………………1分 =-b ………………………………………………………………3分 21.(1) 解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分 去括号得: ……………………………………………………………2分 移项、合并同类项得： 系数化为1得： …………………………………………………………………3分 (2) 解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分 解不等式②得， ……………………………………………………………3分 所以，不等式组的解集是0 22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值： (1) 原式= …………………………………………………2分 = 10 …………………………………………………………3分 (2) 原式= ……………………………………………1分 =-17 ……………………………………………………………3分 23.已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180° 证明：∵∠1=∠ACB(已知) ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分 ∴∠2=∠DCF(两直线平行，内错角相等)……2分 ∵∠2=∠3(已知) ∴∠3=∠DCF(等量代换)…………………3分 ∴CD∥FG (同位角相等，两直线平行)………………4分 ∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行，同旁 内角互补)……………………5分 24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分 ∵E是AD中点， ∴DE=AE，……………………………… ……………2分 ∵∠DEC=∠AEF， ∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分 (2)∵EF=CE， ∵BC=BF，BE=BE， ∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分 ∴∠BEC=∠BEF=9 00 ， 即BE⊥CF.……………………………………………6分 25.解：(1)由表格中数据可得：0≤x≤15时，水价为：5元/立方米， 故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70(元); ………………1分 (2)∵15×5=75<110，75+6×7=117>110， ∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米， 设小明家6月份使用水量为x立方米， ∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20， 故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20-15=5(立方米)， 故答案为：5;…………………………………………3分 (3)设小明家7月份的用水量为x立方米。 由 则依题意，得 ……………………5分 解这个不等式，得 分 答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分 26.解：(1)-135;………………………………1分 (2)a1qn-1;………………………………3分 (3)∵设公比为x，∴10x2=40; x=2或-2;………………………………5分 ∴它的第一项是5或-5.………………………………7分 27.解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分 ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°， ∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °， ∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分 (2)过点E作EF∥AB，如图，……………………………4分 ∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°， ∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°， ∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF， ∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分 ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分 28.解：( 1)则这个长方形的面积是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分 (2 )3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2， 4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab， 5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2， ∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2， ∴拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)， 故选：D.…………………………………………………………4分 (3)设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y。 由图②和③列出方程组 解得 …………………………6分 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 ……8分 初一数学第二学期期末试卷 题号 一 二 三 总分 结分人 1～8 9～16 17～18 19～20 21～22 23～24 25 得分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。） 1、下列属于确定事件（不考虑其他因素）的是 （B） A、打开电视机，正在播放新闻B、三条线段组成一个三角形 C、掷一枚正方体的骰子，点数为8D、他乡遇故知 2、下列的图形不是轴对称图形的是 （D） 3、要了解我市初一消失、的视力状况，从中任意抽出了500名学生的视力状况，那么样本是指（D） A、我市所有初一学生B、被抽查的500名学生 C、我市所有的初一学生的视力状况D、被抽查的500名学生的视力状况 4、现有长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为 （D） A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知 ，则有 （C） A、 B、C、 D、 6、如图，∠CAB＝∠DBA，在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是 （B） A、AC＝BDB、BC＝AD C、∠ABC＝∠DABD、∠ACB＝∠BDA 7、某种商品进件为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，准备打折销售，如果要使该商品的利润率恰好为5％，则该商品应该打（ C ） A、6折 B、7折C、8折 D、9折 8、下列说碰培法中，错误的是 （B ） A、 是方程 的一个解； B、方程 可化为 ； C、 不是二元一次方程； D、当 为已知数时，方程 的解是 ； 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上） 9、了解我国中学生最喜欢的电视节目适合用＿＿＿抽样调查＿＿＿的方式。 10、请你写出一个解 为的二元一次方程＿＿＿＿＿2x-y=1＿＿＿＿。 11、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝＿＿360°＿＿＿度。 12一个池塘里养了一些鱼，为了估算该池塘中有多少条鱼，养鱼人第一次从池塘中捕捞一网共40条鱼，它们全被做上标记，然后放回池中，经过一段时间，等带标记的鱼完全混合于鱼群后，再第二次从池塘中捕捞了三网，一共捕到100条鱼，其中带有标记的鱼有2条，则该池塘中约有鱼＿＿138＿条。 13、如图，在ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，BCE的周长为14，BC＝6，则AB的长为＿＿12＿＿＿。 14、要加工300个零件，宴吵搜甲先单独加工6小时，然后又与乙一起加工5小时，完成了任务。如果甲每小时加工x个零件，乙每小时加工y个零件，而且甲每小时比乙多加工5个，那么根据题意得到的方程组是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB、AC上的点，且BD＝BC，则∠CDE＝＿＿35°＿＿＿。 16、如图，∠E＝∠F＝90°，B＝C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△CAN≌△ABM；④CD＝DN，其中正确的结论是＿＿＿①②＿＿＿＿＿＿。（注：将你认为正确结论晌历的序号都填上） 三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤。 （本大题共2小题，第17题12分，第18题8分，共20分） 17、解方程（组）： （1）（2） 解：两边同初以24 4（2x+1）-3(5x-1)=24 8x+4-15x+3=24 -7x=24-4-3 -7x=17 X=-7/17 18、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为 ；乙看错了方程组中的b而得到解为 。 （1）求正确的a、b值； （2）求原方程组的解。 （本大题2小题，每小题6分，共12分） 19、如图，直线 分别表示我市的“张杨公路”和“港丰公路”，A、B为两个工厂，现计划建一个储物仓库C，使储物仓库到二条公路的距离相等，并且到A、B两国工厂的距离相等，请你用直尺圆规确定C点的位置（保留作图痕迹） 在纸上 20、有下列正多边形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正十二边形，从中任选二种或二种以上的图形结合在一起作平面①正三角形；②正方形；（每种图形可重复使用：。请你设计4种符合上述条件的平面镶嵌方案，并指出每一种设计方案所用到的正多边形的序号（不需要作出平面镶嵌图形）。 ①正三角形和②正方形镶嵌成正五边形 正十四边形正二十边形正十八边形 （本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21、如图。在△ABC中，AB＝AC，F为AC上一点，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝145°，求∠A和∠EDF的值。 22、甲乙两名同学进行投掷飞镖比赛，每人各投掷10次，中靶情况如下图所示 请你回答下列问题： （1）填写下表： 分数 1分 2分 3分 4分 5分 6分 7分 8分 9分 10分 甲（次数） （2）分别写出甲、乙两名同学这10次投捉飞镖比赛成绩的平均数、中位数、和众数； （3）在下面的网格图中，画出甲、乙投捉飞镖的折线图； （4）从折线图的走势看，请你分析哪位同学的潜力较大。 （本大题共2小题，每小题8分，共16分） 23、用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个四边形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。 （1）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图a），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并说明理由； （2）当三角尺的两边分别与四边形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图b），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。 24、如图24—1，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B。转盘被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字，转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： ①同时自由转动转盘A、B，转盘停止后，指针指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）。 ②用转盘A、B所指的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜。 （1）你认为这样的规则是否公平？如果不公平，那么甲和乙谁赢的机会大？ （2）如果不改变转盘内的数字，请你适当改变游戏规则②，使游戏对双方都公平； （3）如果不改变题中的游戏规则，请你适当改变转盘上的数字，并在图24—2的转盘上标明你所选的数字，使游戏对双方都公平。 （本题满分8分） 25、小明为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价78元／盏；另一种是60瓦（即0.06千瓦），售价为26元／盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800十时，已知小明家所在地的电价是每千瓦0.52元。 （1）设照明时间是x小时时，请用含x的代数式表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用＝灯的售价＋电费）； （2）小明在这两种灯中选购一盏， ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； ②当x＝1500小时时，选用＿＿＿＿灯的费用低；当x＝2500小时时，选用＿＿＿＿＿灯的费用低； ③由①②猜想：当照明时间＿＿＿＿＿小时时，选用白炽灯的费用低；当照明时间＿＿＿＿小时时，选用节能灯的费用低； （3）小明想在这两种灯中选购两盏，精密度照明时间是3000小时，每盏灯的使用寿命是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由。
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