目录高中数学数列的递推公式 小学奥数数列找规律总结 高中数学数列必背公式 数列找规律万能公式 数列所有公式大全
数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。接下来我为你整理了数学数列公式大全，一起来看看吧。
数学数列公式大全一、高中数列基本公式：
数李敬学数列公式大哪散慎全二、掘局高中数学中有关等差、等比数列的结论
1、等差数列通项公式：aₙ=a₁+（n-1）×d
2、等比数列通项公式：aₙ=a₁×q（n-1）
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。
扩展资料：
例：{an}满足a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan= n(n+1)(n+2)
解：令bn= a₁+ 2a₂+ 3a₃+……+ nan= n(n+1)(n+2)
nan= bn- bn-1= n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)
所以an= 3（n+1）
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）
其中q是比例常数，在例题里是3.
第二例这类题先找规律，整理归纳下不难看出是等差数列（不等差不等比怎么写通项公式嘛！）的一部分，公差是3.然后就可以用作差的方法，求a2到a16的和，再用通项公式减去里面连续但不包括的三段，即可。
高中数学数悄含列知识点：
等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d，前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2，若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。
文字翻译
第n项的值=首项+(项数-1)*公差；
前n项的和=(首项+末项)*项数/2；
公差=后项-前项；
等比数列公式：
等比数列求和公式
(1) 等返碧比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。
(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);
(3) 求和公式漏运举：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)
(4)性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列。
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2
(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G ≠ 0)"。
(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。
等比数列求和公式推导： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。
等禅携差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
或棚埋an=am+(n-m)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
等比数列
等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一贺和伏群孤立的点。
任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
