八下数学题？(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。 五、那么，八下数学题？一起来了解一下吧。
（1）“5.12”汶川地震发生后，威海某厂决定为灾区无偿生产活动板房。已知某种大型号铁皮，每张可生产12个房身或18个房底。现该厂库存49张这种铁皮，问怎样安排生产房身与房底的铁皮张数，能使生产的房身与房底配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个房身配上两个房底）？
解：设应用X长做房身，Y张做房底合理。
X+Y=49; 18Y=2*12X； 解方程 X=21Y=28答：用21张铁皮生产房身，用28张铁皮生产房底。
（2）小明每天早晨在同一时刻从家里骑车去学校,如果以9km/时的速度,可提前20分钟到校.；如果以6千米/时的速度行驶，则迟到20分钟到达学校。求小明家到学校的距离.
设小明的家到学校的距离为X千米 X/9+20/60=X/6-20/60 X/9-X/6=2/3 X/18=2/3 X=12
小明的家到学校的距离为12米
（3）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
解：设第一种商品的单价为x元，则第二种商品的单价为（x+300）元。
由题意，得900/x =1500/（x+300）
解得x =450
所以x+300=450+300=750
答：第一种商品的单价为450元，第二种商品的单价为750元.
（4）汽车往返于A、B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度为25千米/小时。
八年级下册数学好题难题精选
分式：
一：如果abc=1,求证 + + =1
解：原式= + +
= + +
=
=1
二：已知 + = ，则 + 等于多少？
解： + =
=
2( ) =9
2 +4 +2 =9
2（ ）=5
=
+ =
三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。
解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。
由题意得：
解之得：
经检验得： 是原方程解。
∴小口径水管速度为 ，大口径水管速度为 。
四：联系实际编拟一道关于分式方程 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。
解略
五：已知M＝ 、N＝ ，用“+”或“－”连结M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x：y=5：2。
解：选择一： ，
当 ∶ =5∶2时， ，原式= ．
选择二： ，
当 ∶ =5∶2时， ，原式= ．
选择三： ，
当 ∶ =5∶2时， ，原式= ．
反比例函数：
一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.
解：（1）设函数关系式为
∵函数图象经过（10，2） ∴ ∴k=20， ∴
（2）∵ ∴xy=20， ∴
（3）当x=6时，
当x=12时，
∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为
二：是一个反比例函数图象的一部分，点 ， 是它的两个端点．
1
1
10
10
A
B
O
x
y
（1）求此函数的解析式，并写出自变量 的取值范围；
（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．
解：（1）设 ， 在图象上， ，即 ，
，其中 ；
（2）答案不唯一．例如：小明家离学校 ，每天以 的速度去上学，那么小明从家去学校所需的时间 ．
三：如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数 的图象上，则图中阴影部分的面积等于.
答案：r=1
S=πr²=π
四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2， ），且P（ ，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
图11
图12
解：（1）设正比例函数解析式为 ，将点M（ ， ）坐标代入得 ，所以正比例函数解析式为
同样可得，反比例函数解析式为
（2）当点Q在直线DO上运动时，
设点Q的坐标为 ，
于是 ，
而 ，
所以有， ，解得
所以点Q的坐标为 和
（3）因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OP＝CQ，OQ＝PC，
而点P（ ， ）是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值．
因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标为 ，
由勾股定理可得 ，
所以当 即 时， 有最小值4，
又因为OQ为正值，所以OQ与 同时取得最小值，
所以OQ有最小值2．
由勾股定理得OP＝ ，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是
．
五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
勾股定理：
一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王．近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文《积求勾股法》，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”．用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步： ＝m；第二步： =k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”．
（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；
（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程．
解：（1）当S=150时，k= = =5，
所以三边长分别为：3×5=15，4×5=20，5×5=25；
（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，
设为k倍，则三边为3k，4k，5k，
而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边．
其面积S= （3k）·（4k）=6k2，
所以k2= ，k= （取正值），
即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数．
二：一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是()
A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张
答案：C
三：如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的 处目测得点与甲、乙楼顶 刚好在同一直线上，且A与B相距 米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米．
20米
乙
C
B
A
甲
10米
？米
20米
答案：40米
四：恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷 和世界级自然保护区星斗山 位于笔直的沪渝高速公路 同侧， 、 到直线 的距离分别为 和 ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区 ，向 、 两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（ 与直线 垂直，垂足为 ）， 到 、 的距离之和 ，图（2）是方案二的示意图（点 关于直线 的对称点是 ，连接 交直线 于点 ）， 到 、 的距离之和 ．
（1）求 、 ，并比较它们的大小；
（2）请你说明 的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系， 到直线 的距离为 ，请你在 旁和 旁各修建一服务区 、 ，使 、 、 、 组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
B
A
P
X
图（1）
Y
X
B
A
Q
P
O
图（3）
B
A
P
X
图（2）
解:⑴图10（1）中过B作BC⊥AP,垂足为C,则PC＝40,又AP＝10,
∴AC＝30
在Rt△ABC 中，AB＝50 AC＝30 ∴BC＝40
∴ BP＝
S1＝
⑵图10（2）中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C＝50，
又BC＝40
∴BA'＝
由轴对称知：PA＝PA'
∴S2＝BA'＝
∴ ﹥
(2)如 图10（2），在公路上任找一点M,连接MA,MB,MA'，由轴对称知MA＝MA'
∴MB+MA＝MB+MA'﹥A'B
∴S2＝BA'为最小
（3）过A作关于X轴的对称点A', 过B作关于Y轴的对称点B'，
连接A'B',交X轴于点P, 交Y轴于点Q,则P,Q即为所求
过A'、 B'分别作X轴、Y轴的平行线交于点G,
A'B'＝
∴所求四边形的周长为
D
C
E
B
G
A
F
五：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求AB的长．
解：（1）证明： 于点 ，
D
C
E
B
G
A
F
．
，
．
连接 ，
AG＝AG,AB＝AF，
．
．
（2）解：∵AD＝DC,DF⊥AC，
．
．
，
．
．
四边形：
一：如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.
(1) 当AB≠AC时，证明四边形ADFE为平行四边形；
E
F
D
A
B
C
(2) 当AB = AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.
解：(1)∵△ABE、△BCF为等边三角形，
∴AB = BE = AE，BC = CF = FB，∠ABE = ∠CBF = 60°.
∴∠FBE = ∠CBA.
∴△FBE ≌△CBA.
∴EF = AC.
又∵△ADC为等边三角形，
∴CD = AD = AC.
∴EF = AD.
同理可得AE = DF.
∴四边形AEFD是平行四边形.
(2) 构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.
当图形为菱形时，∠ BAC≠60°（或A与F不重合、△ABC不为正三角形）
当图形为线段时，∠BAC = 60°（或A与F重合、△ABC为正三角形）.
二：如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF。
1．a、b、c是正整数，a>b，且a2-ab-ac+6c=7，则a-c等于( )
(A)-1（B)-1或-7(C)1(D)1或7
2．用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次．将所有这些四位数从小到大排列,排在第13个的四位数是()
(A)4 527(B)5247(C)5 742(D)7 245
3．1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的()
(A)1．5倍(B)1.5m倍(C)27．5倍(D)m倍
4．若x取整数，则使分式 的值为整数的x值有( )．
(A)3个(B)4个(C)6个(D)8个
5．已知。为整数，关于x的方程a2x-20=0的根是质数，且满足|ax2-7|>a2，则a等于()
(A)2：(B)2或5(C)±2(D)-2
6．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有( )
(A)2个(B)4个 (C)6个(D)8个
7．边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是()
(A)570(B)502(C)530(D)538
8．在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB>AD，下列结论中正确的是()
(A)AB-AD>CB-CD(B)AB-AD=CB-CD
(C)AB-AD 二、填空题(每小题7分，共84分) 9．多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为 10．已知 ＝1，则 的值等于 11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为 mm． 12．某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为 13．α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 (α+β+γ)的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ= 14．设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a= 15．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC= 度． 16．小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分．后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了(含加试的两门)门课程，最后平均成绩为 分． 17.已知a+b+c＝0，a>b>c，则 的范围是 18．计算器上有一个倒数键1/x，能求出输入的不为零的数的倒数(注：有时需先按shift或2nd键，再按1/x键，才能实现此功能，下面不再说明)．例如，输入2，按下键1/x，则得0．5．现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：1/x -1 =1/x-1= , 在显示屏上的结果是-0．75，则原来输入的某数是 • 19．有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同．有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买 只。 很多学生到了 八年级 数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是我整理的八年级下册数学测试卷及答案解析，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。 八年级下册数学测试卷及答案 一、选择题： 1.下列各式从左到右，是因式分解的是() A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1 C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2 【考点】因式分解的意义. 【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解. 【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误; B、结果不是积的形式，故本选项错误; C、不是对多项式变形，故本选项错误; D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确. 故选D. 【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断. 2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 【考点】中心对称图形;轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解. 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形; B、是轴对称图形，也是中心对称图形; C、是轴对称图形，不是中心对称图形; D、是轴对称图形，不是中心对称图形. 故选B. 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合. 3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是() A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2 【考点】因式分解﹣运用公式法. 【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反. 【解答】解：A、符合平方差公式的特点; B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点; C、符合平方差公式的特点; D、符合平方差公式的特点. 故选B. 【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提. 4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为() A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2 【考点】一次函数与一元一次不等式. 【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集. 【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小， 所以当x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2. 故选C. 【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合. 5.使分式有意义的x的值为() A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2 【考点】分式有意义的条件. 【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可. 【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0， 解得x≠1且x≠2. 故选C. 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零. 6.下列是最简分式的是() A.B.C.D. 【考点】最简分式. 【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决. 【解答】解：，无法化简，，， 故选B. 【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义. 7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是() A.6B.7C.8D.9 【考点】等腰三角形的判定. 【专题】分类讨论. 【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰. 【解答】解：如上图：分情况讨论. ①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个; ②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个. 故选：C. 【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想. 8.若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是() A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定 【考点】解一元一次不等式组. 【专题】计算题. 【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x<2比较，可以求出a的取值范围. 【解答】解：由(1)得：x<2 由(2)得：x 因为不等式组的解集是x<2 ∴a≥2 故选：C. 【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数. 9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 【考点】分式的基本性质. 【分析】根据分式的基本性质作答. 【解答】解：(1)，错误; (2)，正确; (3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误; (4)，正确. 故选B. 【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求. 10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为() A.==﹣3B.﹣3 C.﹣3D.=﹣3 【考点】由实际问题抽象出分式方程. 【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程. 【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤， 根据题意得，=﹣3. 故选D. 【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程. 二、填空题： 11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1). 【考点】提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可. 【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x) =x2(x﹣y)﹣(x﹣y) =(x﹣y)(x2﹣1) =(x﹣y)(x+1)(x﹣1). 故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1). 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止. 12.当x=﹣2时，分式无意义.若分式的值为0，则a=﹣2. 【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件. 【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案. 【解答】解：∵分式无意义， ∴x+2=0， 解得x=﹣2. ∵分式的值为0， ∴， 解得a=﹣2. 故答案为：=﹣2，﹣2. 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零;分式有意义?分母不为零;分式值为零?分子为零且分母不为零. 13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6. 【考点】线段垂直平分线的性质. 【专题】计算题;压轴题. 【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解. 【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线， ∴BE=CE. ∵△EDC的周长为24， ∴ED+DC+EC=24，① ∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12， ∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12， ∴BE+BD﹣DE=12，② ∵BE=CE，BD=DC， ∴①﹣②得，DE=6. 故答案为：6. 【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等. 14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20. 【考点】完全平方式. 【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可. 【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式， ∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2， =4a4±20a2b+25b2. ∴k=±20， 故答案为：±20. 【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解. 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣. 【考点】扇形面积的计算. 【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得. 【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC. ∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点， ∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=. 则扇形FOE的面积是：=. ∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点， ∴OC平分∠BCA， 又∵OM⊥BC，ON⊥AC， ∴OM=ON， ∵∠GOH=∠MON=90°， ∴∠GOM=∠HON， 则在△OMG和△ONH中， ， ∴△OMG≌△ONH(AAS)， ∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=. 则阴影部分的面积是：﹣. 故答案为：﹣. 【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键. 三、解答题 16.(21分)(2016春?成都校级期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3; (2)解方程：=+; (3)先化简，再求值(﹣x+1)÷，其中; (4)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解. 【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解. 【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答; (2)去分母后将原方程转化为整式方程解答. (3)将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可; (4)分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可. 【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2) =2y(x﹣y)2; (2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16 去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16 移项合并同类项，得﹣8x=16 系数化为1，得x=﹣2， 当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根. 故方程无解; (3)原式=[﹣]? =? =? =﹣， 当时，原式=﹣=﹣=﹣; (4) 由①得x<2， 由②得x≥﹣1， 不等式组的解集为﹣1≤x<2， 在数轴上表示为 . 【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答. 17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1). (1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标; (2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度. 【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换. 【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得; (2)分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可. 【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为(﹣2，﹣1); (2)如图，△A2B2C2即为所求作三角形， ∵OC==， ∴==π. 【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式. 18.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少? 【考点】分式方程的应用. 【专题】应用题. 【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解. 【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元， 则有：， 解得：x=7.5，y=5， 即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元. 【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组. 19.已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围. 【考点】解分式方程;解一元一次不等式. 【专题】计算题. 【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围. 【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6， 解得：x=m+6. 因为x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.① 又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.② 由①②可得，m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣4. 【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视. 20.(12分)(2016?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系. 【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论. 【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD. 【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73) 【考点】四边形综合题. 【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可. 【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案; 【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD. 【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE， 又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°， ∴∠GAF=∠FAE， 在△GAF和△FAE中， ， ∴△AFG≌△AFE(SAS)， ∴GF=EF， 又∵DG=BE， ∴GF=BE+DF， ∴BE+DF=EF; 【类比引申】∠BAD=2∠EAF. 理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM， ∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°， ∴∠D=∠ABM， 在△ABM和△ADF中， ， ∴△ABM≌△ADF(SAS)， ∴AF=AM，∠DAF=∠BAM， ∵∠BAD=2∠EAF， ∴∠DAF+∠BAE=∠EAF， ∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF， 在△FAE和△MAE中， ， ∴△FAE≌△MAE(SAS)， ∴EF=EM=BE+BM=BE+DF， 即EF=BE+DF. 故答案是：∠BAD=2∠EAF. 【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H. ∵∠BAD=150°，∠DAE=90°， ∴∠BAE=60°. 又∵∠B=60°， ∴△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=80米. 根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°， 又∵∠ADF=120°， ∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上. 易得，△ADG≌△ABE， ∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE， 又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40 故∠HAF=45°， ∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15° 从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75° 又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF ∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米. 【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫. 八年级数学怎么快速提高 一、做好数学课前预习工作 很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。 以下是为您推荐的八年级下册期末数学试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。 八年级下册期末数学试题(附答案) 一、选择题(每小题3分，共24分)每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入答题卡相应的空格内. 1.不等式的解集是() A BCD 2.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值() A扩大2倍B不变C缩小2倍D扩大4倍 3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是() ABCD 4.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为() A8，3 B8，6 C4，3 D4，6 5.下列命题中的假命题是() A互余两角的和是90°B全等三角形的面积相等 C相等的角是对顶角D两直线平行，同旁内角互补 6.有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面， 则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是() ABCD 7.为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是() ABCD 8.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC， AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点， 当PC+PD的和最小时，PB的长为() A1B2C2.5D3 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在答题卡相应的横线上. 9、函数y=中，自变量的取值范围是. 10.在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米. 11.如图1，，，垂足为.若，则度. 12.如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：，使. 13.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：_______________ __________________________________________________________. 14.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项， 则=. 15.若不等式组的解集是，则. 16.如果分式方程无解，则m=. 17.在函数(为常数)的图象上有三个点(-2，)，(-1，)，(，)，函数值，，的大小为. 18.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为. 三、解答题(本大题10小题，共96分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 20.(8分)解方程： 21.(8分)先化简，再求值：，其中. 22.(8分)如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O(0，0),B(3，-1)、C(2,1). (1)以点O(0，0)为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′，画出△OB′C′，并写出点B′、C′的坐标：B′(，)，C′(，); (2)在(1)中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标(，). 23.(10分)如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF. 能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能，请给出证明;如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明. 供选择的三个条件(请从其中选择一个)： ①AB=ED; ②BC=EF; ③∠ACB=∠DFE. 24.(10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和-4.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y). (1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=上的`概率. 25.(10分)如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数; (3)结合图象直接写出：当>>0时，x的取值范围. 26.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=，CE=，CA=(点A、E、C在同一直线上). 已知小明的身高EF是，请你帮小明求出楼高AB. 27.(12分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据： A(单位：千克)B(单位：千克) 甲93 乙410 (1)设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围; (2)若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少?并求出最少的成本总额. 28.(12分)如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n (1)请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似; (2)根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围; (3)以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).旋转AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证; (4)在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 题号12345678 答案DBDACCAD 二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 9、x≠110、2011、4012、或或 13、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 以上就是八下数学题的全部内容，一、选择题(在下列各小题中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置，每小题3分，共60分。)1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( )A.对应角相等 B.对应边相等 C.对应角相等。七年级奥数题10道巨难
八年级下册数学小练
