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高中数学大题及答案，高中数学题大全

数学
2023-04-29

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普通高中数学题
高中数学经典大题150道
高中数学题兼答案
高中数学例题及答案解析
数学大题题目及答案

普通高中数学题

解：∵2^a=k，∴a=log2k（粗晌log2k表示以2为底k的对数）

又3^b=k，∴卜凳好b=log3k

∵2a+b=ab，∴(2a+b)/ab=1，即：2/b+1/a=1

∵1/a=1/(log2k)=logk2，1/b=1/(log3k)=logk3

∴2logk3+logk2=1

即：logk(3^2*2)=1

∴k=3^2*2=18，所以应该选D

（望采纳！如有型铅不懂则请追问！）

高中数学经典大题150道

在高中数学实践中,指数与指数幂也是高中数学考试常考的内容，下面是我给高一学生带来的数学指数与指数幂的计算题及答案解析，希望对你有帮助。

高一数学指数与指数幂的计算题（一）

1.将532写为根式，则正确的是()

A.352B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为()

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1•a-112= a-32=(a-32)12=a-34.

3.a-b2+5a-b5的值是()

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.

解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

高一数学指数与指数幂的计算题（二）

1.下列各式正确的是()

A.-32=-3 B.4a4=a

C.22=2 D.a0=1

解析：选C.根据根式的性质可知C正确.

4a4=|a|，a0=1条件为a≠0，故A，B，D错.

2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是()

A.x>5 B.x=5

C.x<5 D.x≠5

解析：选D.∵(x-5)0有意义，

∴x-5≠0，即x≠5.

3.若xy≠0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是()

A.x>0，y>0 B.x>0，y<0

C.x<0，y>0 D.x<0，y<0

解析：选C.由橘悄明y可知y>0，又∵x2=|x|，

∴当x<0时，x2=-x.

4.计算2n+12•122n+14n•8-2(n∈N*)的结果为()

A.164 B.22n+5

C.2n2-2n+6 D.(12)2n-7

解析：选D.2n+12•122n+14n•8-2=22n+2•2-2n-122n•23-2=2122n-6=27-2n=(12)2n-7.

运洞5.化简 23-610-43+22得()

圆告A.3+2 B.2+3

C.1+22 D.1+23

解析：选A.原式= 23-610-42+1

= 23-622-42+22= 23-62-2

= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m

6.设a12-a-12=m，则a2+1a=()

A.m2-2 B.2-m2

C.m2+2 D.m2

解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2⇒a2+1a=m2+2.

7.根式a-a化成分数指数幂是________.

解析：∵-a≥0，∴a≤0，

∴a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.

答案：-(-a)32

8.化简11+62+11-62=________.

解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.

答案：6

9.化简(3+2)2010•(3-2)2011=________.

解析：(3+2)2010•(3-2)2011

=[(3+2)(3-2)]2010•(3-2)

=12010•(3-2)= 3-2.

答案：3-2

10.化简求值：

(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;

(2)a-1+b-1ab-1(a，b≠0).

解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12

=0.4-1-1+8+12

=52+7+12=10.

(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.

11.已知x+y=12，xy=9，且x

解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.

∵x+y=12，xy=9，

则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.

又x

代入原式可得结果为-33.

12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.

解：设an=t>0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1

=t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2

=2+1-1+12+1=22-1.

高一数学知识点

幂函数

定义：

形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

定义域和值域：

当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域

性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

指数函数

(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。

(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。

(3)函数图形都是下凹的。

(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。

(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交。

(7)函数总是通过(0，1)这点。

(8)显然指数函数无界。