目录初二平行四边形难题 初二平行四边形压轴题含答案 初二平行四边形例题及答案 平行四边形竞赛难题 数学初二平行四边形难题
如图，已知：OA=OC，做AE⊥EF，CF⊥EF；AG⊥AC，CH⊥AC，垂足分别为：E，F，A，C。
解：
∵AE⊥EF，CF⊥EF（所做）
∴AE∥CF（垂直于一条直线的两纳大条直线平行）
∵OA=OC（已知），∠AOE=∠COF（对顶角相等），∠AEO=∠CFO=90°（所做）
∴AOE⊿≌COF（两角和一边对应相等，两三角形全等）
∴AE=CF（全等三角形对应边相等）
∴AECF是平行四边形（对边平行且相等是四边形是平行四边形）
同理可证：AG=CH=n（n为常吵宽数），洞碰竖AGCH是平行四边形
令AB=AC
1，当B，E重合时，则C，D重合，则，ABCD是唯一平行四边形
2，当B在OG之间时，B有B1，B2，C有C1，C2，则ABCD形状不定
3，当B，GE重合时，则C，H重合，则，ABCD是唯一平行四边形
4，当B在G点之外时，C在H点之外，ABCD是唯一平行四边形
解：
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴∠AEC=∠AFC=90°
∵∠EAF=60°
∴∠做搭段C=360°-∠AEC-AFC-∠EAF=120°
∵四边形ABCD是平行四边形纯誉
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°
∵∠AEB=∠AFD=90°
∴∠BAE=∠DAF=30°
∴AB=2BE=2，枝渗AD=2DF=3
AE=√（AB^2-BE^2）=√3
则平行四边形ABCD面积=AD×AE=3√3（cm^2）
周长=（AB+AD）×2=10（cm）
(1)GB=2GD
证明：
取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①
连接MN,ND,DE,EM
因为DE是△ABC的中位线
所以 DE//BC, DE=/BC2 ②
又MN是△BCG的中位线
所以MN//BC, MN=BC/2 ③
由②③得 DE//BC, DE=BC
所以四边形MNDE是平行四边形
所以 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]④
由①④得 MB=MG=GD
所以GB=MB+MG=GD+GD=2GD
(2)AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点余尘.
初二数学 平行四边形 知识梳理
重点：平行四边形旦橡的性质和判定。
难点：平行四边形性质和判定的综合应用。
知识点一：平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。即在四边形ABCD中，若有AB∥CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形。
要点诠释：平行四边形的表示：平行四边形用符号“□”表示，如平行四边形ABCD， 记作：“□ABCD”读作：“平行四边形ABCD”。
相关概念：在平行四边形中 ,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角。
知识点二：平行四边形的性质
1．从边看：平行四边形两组对边平行且相等；
2．从角看：平行四边形邻角互补，对角相等；
3．从对角线看：平行四边形的对角线互相平分；
4．平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；
5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下竖迟禅的线段以对角线的交点为中心，且这条直线二等分平行四边形的面积。
6. 平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形。
知识点三：平行四边形的判定
1、从边上看
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2、从角上看两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、从对角线上看对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(1)
GB=2GD
证明：
取GB中点M,CG中点N 则 BM=MG ①
连接MN,ND,DE,EM
因DE是△ABC的中位线
从而 DE//BC, DE=/BC2 ②
又MN是纯棚△BCG的中位线
从而 MN//BC, MN=BC/2 ③
由②③得 DE//BC, DE=BC
则 四边形MNDE是平做咐则行四边形
从而 MG=GD[平行四边形对角线互相平分]④简陵
由①④得 MB=MG=GD
从而 GB=MB+MG=GD+GD=2GD
(2)
AF经过G点。因为G点是三角形重心, 是三角形三边中线的交点.
可以证：一、两条绝闹对边平行且御搏相等，二、对角线互相平分，镇宏祥三、矩形或者正方形都是平行四边形。
没有对角线可以自己做辅助线。平行四边形就这几条判定方法，很简单，题做多了也就好了。
