数学组合？高中数学组合的定义及公式，详细介绍如下：一、定义：排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。那么，数学组合？一起来了解一下吧。
高中数学排列组合公式如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)。
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!（n-m）!。
例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12。
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。
加法原理与分布计数法：
1、加法原理:做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法...在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+.. +m种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2...第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合AUA2....UAn。
3、分类的要求:每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重) ;完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
共有5种组合，用高中数学解是C[5,4]=5。
用小学数学解是5个数分成2组，第一组有4个数，第二组有1个数，也就是说当第二组的1个数确定后，第一组数随着确定下来。由于第二组数共有5种组合，所以第一组数也有5种组合。
例如12345五个数，四个为1组。
第二组为1时候，第一组就有2345。
第二组为2的时候，第一组就是1345。
以此类推……。
扩展资料：
排列组合的难点
1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；
3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
A是排列，C是组合 。
A(3，2)=3×2，
写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1。
C(3，2)=（3×2）÷（2×1）=3，或者C（3,2）=3！÷2！÷（3-2）！=（3×2）÷（2×1）÷1=3，
写的时候等号左边3是下标，2是上标，等号右边的分子从下标3开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1，分母从上标2开始，连续乘上标2个数字，每个数字都比前面小1；或者用上标的阶乘，除以下标的阶乘，再除以上标与下标的差的阶乘。
扩展资料
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。
排列、组合、二项式定理公式口诀：
加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。
两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。
排列组合在一起，先选后排是常理。
高中数 (参考 ,文档)学中常见的排列组合公式有:1. 排列的计算公式: - 基本排列公式:$A_n^n=n!$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行排列的情况数:$A_n^r=\\frac{n!}{(n-r)!}$2. 组合的计算公式: - 基本组合公式:$C_n^0=C_n^n=1$ - 从$n$个不同元素中取$r$个元素进行组合的情况数:$C_n^r=\\frac{n!}{r!(n-r)!}$3. 乘法法则:如果某一事件发生的可能性有$m$种,且在每一种情况下,另一事件发生的可能性有$n$种,则这两个事件发生的可能性有$m \\times n$种。4. 加法法则:若两个事件无公共结果,则这两个事件至少发生的可能性有$m+n$种。5. 递推关系式: - 错位排列:$A_n^n=(n-1)(A_{n-1}^{n-1}+A_{n-2}^{n-2})$ - 组合数递推关系:$C_n^n=C_n^0=1$,$C_n^r=C_{n-1}^{r-1}+C_{n-1}^r$这些公式在解决排列组合问题时经常使用,可以帮助计算各种情况下的可能性数目。
排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]
组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。
计算公式：
；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)
其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。
符号
常见的一道题目
C-Combination组合数[2]
A-Arrangement排列数（在旧教材为P-Permutation）
N-元素的总个数
M-参与选择的元素个数
！-阶乘
基本计数原理
⑴加法原理和分类计数法
⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在
组合恒等式(2张)
第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
以上就是数学组合的全部内容，组合数学的重要概念之一。从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为 或者 n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。
