高二数学数列经典例题？an=n^2-25n+2=(n-25/2)^2-617/4，要取最小项即括号的平方取最小值（因为n不能取到25/2，所以取n=12或者n=13），此时数列的最小项为a12=a13=154 (2)同上，将数列表达式变换形式有：an=(n-a)^2-a^2+2，数列在n=a时取最小值，即当n>a时数列递增。那么，高二数学数列经典例题？一起来了解一下吧。
(1)
a=0,通项公式=1
a=1,通项公式=n
a≠0且a≠1,通项公式=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(a^n-1)/(a-1)
(2)当a=3时
通项公式=(1/2)*(3^n-1)=(1/2)*(3^n)-(1/2)
Sn
=(1/2)*(3+3^2+...+3^n)-n/2
=(1/2)*3(1-3^n)/(1-3)-n/2
=(3/4)*(3^n-1)-n/2,6,(1)a(n)=1+a+a^2+....+a^(n-1)
当a=0时，a(n)=1
当a=1时，a(n)=n.
当a不等于0，1时，
a(n)=(1-a^n)/(1-a）
（2）a=3,
a(n)=(3^n-1)/2=1/2* 3^n-1/2
Sn=a1+a2+a3+....+an
=1/2[3^1+3^2+3^3+....+3^n]-[1/2+1/2+1/2+....+1/2]
=1/2*[3^（n+1）-1]/2 -n/2
=1/4*3^(n+1)-(n+1）/2-1/4.,2,求一道高二数列的数学题
已知数列1,1+a,1+a+a^2,1+a+a^2+a^3,...,1+a+a^2+...+a^(n-1),.
(1)求该数列的通项公式.(2)当a=3时,求该数列的前n项和Sn
(1)S17=17(a1+a17)/2
而a1+a17=a4+a14=1
所以S17=17/2
(2)S21=21(a1+a21)/2
a1+a21=2*a11=40
所以S21=420
（3）S11=11（a1+a11)/2=66
a1+a11=12=2*a6
所以a6=6
(4) S4=4*a1+6d=2
S8=8*a1+28d=6
联立得 a1=5/16 d=1/8
S16=16*a1+120d=20
有什么不懂的地方再问。
：（1）S11因为Sn,Sn+1.2S1 是等差数列，
即：2Sn+1=Sn+2
又因为2S2=S1+2=1+2所以S2=3/2
因为2S3=S2+2所以S3=7/4
（2）：Sn=（2^n-1)/2^(n-1)
n=1时，S1=(2-1)/2^0=1=a1=1符合
假设n=k时，成立，即Sk=（2^k-1)/2^(k-1)
∵Sn,Sn+1.2S1 成等差数列，∴2Sk+1=Sk+2
∴2Sk+1=(2^k-1)/2^(k-1)+2=(2^k-1+2^k)/2^(k-1)=[2^(k+1)-1]/2^(k-1)
∴Sk+1=[2^(k+1)-1]/2^k
n=k+1时也成立
∴Sn=（2^n-1)/2^(n-1)
解：（1）an=n^2-25n+2
=[n-(25/2)]^2-(517/4)
n为正整数
当n=12或n=13时这个数列的最小项为
a12=a13=（1/2）^2-(517/4)=-129
（2）an=n^2-2an+2
=（n-a)^2+2-a^2
这是以（a，2-a^2）为顶点开口向上的抛物线
当n=a时，an开始递增
故要使此数列从第六项开始递增，则a的取值范围是a≥6
因为Sn表示数列的前n项和，所以S1=a1=1，所以2S1=2a1=2.
因为Sn、Sn+1、2S1成等差数列，所以Sn+1=（Sn+2S1）/2.
当上式中n=1时，可得S2=1.5，同理当n=2时可得S3=1.75
Sn=2（1-0.5n）（前一个括号中的0.5n是指0.5的n次方）
用递推公式推出的Sn的值为S1=1，S2=1.5，S3=1.75，S4=1.875，S5=1.9375。均符合上述猜测的Sn表达式
以上就是高二数学数列经典例题的全部内容，解：（1）S1=a1=1 ∵Sn,Sn+1.2S1 成等差数列，∴2Sn+1=Sn+2 ∴2S2=S1+2=1+2∴S2=3/2 ∵2S3=S2+2∴S3=7/4 （2）猜想：Sn=（2^n-1)/2^(n-1)数学归纳法如下：n=1时，S1=(2-1)/2^0=1=a1=1符合 假设n=k时，成立。
