中考数学二次函数专题？求二次函数最大（小）值的一般方法是利用“配方法”将二次函数化成顶点式，然后根据二次函数的顶点坐标可以判断出二次函数的最大值和最小值。具体步骤如下：对于二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，可以将其化成顶点式：f(x) = a(x - h)^2 + k 其中，那么，中考数学二次函数专题？一起来了解一下吧。
二次函数解题方法总结
1. 利用坐标系，建立数形结合意识
从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质;还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的答案。
2. 利用直线或抛物线，掌握函数与方程
直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像，是初中数学两类重要函数。因此，无论是求它的解析式还是研究它的性质，都离不开函数与方程。
3. 条件或结论的多变，注意分类讨论
分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。
4. 综合多个知识点，灵活运用等价转换
初中数学中的转换思想大体包括由已知向未知的转换，由复杂向简单的转换，而解答二次函数综合题，要注意的是不同知识点之间的联系与转换。
初中二次函数解题技巧
1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
【1】设抛物线方程的一般式为y=ax^2+bx+c。
A(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6
B(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0
C(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0
联解得：a=-1/3，b=1，c=6
抛物线方程为：y=-(1/3)x^2+x+6
【2】设P(x,0)，麻烦按题意自己作图：P(x,0)及PE//AB交AC于E。
|BC|=9, |AB|=45^.5=3(5^.5), |AC|=72^.5=6(2^.5)
|PE|=|AB|·|PC|/|BC|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x)
|AE|=|AC|·|BP|/|BC|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3)
三角形APE面积=|PE|·|AE|·sin(角AEP)=(6-x)(x+3)(40/81)^.5·sin(角AEP)
(三角形APE面积)'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin(角AEP)]=0=>x=1.5
三角形APE面积最大值出现在P(1.5,0)处。最大面积可以由上式算出，但这里可以用几何图形的特殊性得到。
初三数学二级函数有哪些知识点呢？想要了解的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由我为你精心准备了“初三数学二次函数知识点有哪些”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！
初三数学二次函数知识点有哪些
二次函数介绍
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数表达式是什么
（一）顶点式
y=a（x-h）²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。
（二）交点式
y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac>0]
函数与图像交于（x₁，0）和（x₂，0）
（三）一般式
y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）
二次函数图像的对称关系
（一）对于一般式：
①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
求二次函数最大（小）值的一般方法是利用“配方法”将二次函数化成顶点式，然后根据二次函数的顶点坐标可以判断出二次函数的最大值和最小值。
具体步骤如下：
对于二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c，可以将其化成顶点式：
f(x) = a(x - h)^2 + k
其中，(h, k) 为二次函数的顶点坐标，h = -b/2a，k = f(h)。
根据二次函数的 a 值的正负分为两种情况：
（1）a > 0，二次函数的开口朝上，最小值为 f(h) = k。
（2）a < 0，二次函数的开口朝下，最大值为 f(h) = k。
因此，对于压轴的求最大值的二次函数题目，我们需要求出二次函数的顶点坐标，然后根据 a 的符号即可判断出最大值或最小值。
关于技巧，一些可以辅助解题的技巧如下：
通过观察二次函数的图像来判断 a 的正负，以确定二次函数的最大值或最小值。
对于二次函数的顶点坐标，可以利用求导数的方法，在一定程度上简化顶点的计算。
可以通过化简式子，与已知条件进行配合，或者利用附加信息（如坐标等），来简化解题过程，更快地得出最终答案。
需要注意的是，不同的二次函数问题所需要的技巧和解题方法会有一定区别，因此在做题时要根据具体情况来灵活运用。
定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数
[编辑本段]二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
[编辑本段]二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
以上就是中考数学二次函数专题的全部内容，1 、要能准确灵活地求出顶点 。. 形如 y=a ( x + h ) 2 + K →顶点(- h,k )，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点。2 、理解顶点、对称轴和函数的最佳值之间的关系。解决问题时，可达到举一反三的效果 。3 、利用顶点画草图 . 在大多数情况下，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
