目录初二数学试卷免费 初二数学期末试卷及答案 初二数学试卷下册期中 初二数学试卷含答案 八年级全国数学竞赛题
读书诱发了人的思绪，使想象超越时空;读书丰富了人的思想，如接触博大智慧的老人;读书拓展了人的精神世界，使人生更加美丽。下面给大家分享一些关于初二数学期中试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)
1.49的平方根是()
A.7B.±7C.﹣7D.49
考点：平方根.
专题：存在型.
分析：根据平方根的定义进行解答即可.
解答：解：∵(±7)2=49，
∴49的平方根是±7.
故选B.
点评：本卜罩题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
2.(﹣3)2的算术平方根是()
A.3B.±3C.﹣3D.
考点：算术平方根.
专题：计算题.
分析：由(﹣3)2=9，而9的算术平方根为=3.
解答：解：∵(﹣3)2=9，
∴9的算术平方根为=3.
故选A.
点评：本题考查了算型做闹术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作(a>0)，规定0的算术平方根为0.
3.在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点：无理数.
分析：根据无理数是胡拦无限不循环小数，可得答案.
解答：解：π是无理数，
故选：A.
点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.
4.在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为()
A.﹣1B.1﹣C.2﹣D.﹣2
考点：实数与数轴.
分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果.
解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB=﹣1，
设B点关于点A的对称点C表示的实数为x，
则有=1，
解可得x=2﹣，
即点C所对应的数为2﹣.
故选C.
点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质.
5.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是()
A.假定CD∥EFB.已知AB∥EF
C.假定CD不平行于EFD.假定AB不平行于EF
考点：反证法.
分析：根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出.
解答：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF.
∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF.
故选：C.
点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键.
6.如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是()
A.5B.C.D.
考点：全等三角形的判定与性质;勾股定理;等腰直角三角形.
专题：计算题;压轴题.
分析：由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠ABD与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长.
解答：解：如图所示：
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°，
又AD⊥BD，∴∠ADB=90°，
∴∠DAB+∠ABD=90°，
∴∠CBE=∠DAB，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴BD=CE，又CE=3，
∴BD=3，
在Rt△ABD中，AD=2，BD=3，
根据勾股定理得：AB==.
故选D
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
7.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()
A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D
考点：全等三角形的判定.
分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.
解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意;
D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意;
故选：C.
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
8.如图，一架长25米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距离墙底端7分米，如果梯子的顶端下滑4分米，那么梯子的底部平滑的距离为()
A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米
考点：勾股定理的应用.
分析：在直角三角形AOC中，已知AC，OC的长度，根据勾股定理即可求AO的长度，
解答：解：∵AC=25分米，OC=7分米，
∴AO==24分米，
下滑4分米后得到BO=20分米，
此时，OD==15分米，
∴CD=15﹣7=8分米.
故选D.
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的正确运用，本题中两次运用勾股定理是解题的关键.
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
9.计算：=﹣2.
考点：立方根.
专题：计算题.
分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案.
解答：解：==﹣2.
故答案为﹣2.
点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作.
10.计算：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3.
考点：单项式乘单项式.
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可.
解答：解：﹣a2b?2ab2=﹣2a3b3;
故答案为：﹣2a3b3.
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.
11.计算：(a2)3÷(﹣2a2)2=a2.
考点：整式的除法.
分析：根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
解答：解：原式=a6÷4a4
=a2，
故答案为a2.
点评：本题考查了整式的除法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方是解题的关键.
12.如图是2014～2015学年度七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是5人.
考点：扇形统计图.
专题：计算题.
分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答.
解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，
∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50(人)，
∴绘画兴趣小组的人数是50×(1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%)=5(人).
故答案为：5.
点评：本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键.
13.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为22.
考点：线段垂直平分线的性质.
分析：由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合其它已知可得答案.
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=DC，AE=EC=5，
△ABD的周长=AB+BD+AD=12，
即AB+BD+DC=12，AB+BC=12
∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22.
△ABC的周长为22.
点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识;进行线段的等量代换是正确解答本的关键.
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D.则∠ADC的度数为65°.
考点：全等三角形的判定与性质;直角三角形的性质;作图—复杂作图.
分析：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可.
解答：解：解法一：连接EF.
∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点，
∴AF=AE;
∴△AEF是等腰三角形;
又∵分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;
∴AG是线段EF的垂直平分线，
∴AG平分∠CAB，
∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°，
∴∠CAD=25°;
在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°，
∴∠ADC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);
故答案是：65°.
点评：本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质.根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键.
三、解答题(共9小题，满分78分)
15.分解因式：3x2y+12xy2+12y3.
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.
解答：解：原式=3y(x2+4xy+4y2)
=3y(x+2y)2.
点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
16.先化简，再求值3a﹣2a2(3a+4)，其中a=﹣2.
考点：单项式乘多项式.
分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.
解答：解：3a﹣2a2(3a+4)
=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2
=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98.
点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015年中考的常考点.
17.已知a2﹣b2=15，且a+b=5，求a﹣b的值.
考点：因式分解-运用公式法.
专题：计算题.
分析：已知第一个等式左边利用平方差公式分解，把a+b=5代入求出a﹣b的值即可.
解答：解：由a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)=15，a+b=5，
得到a﹣b=3.
点评：此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.
18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE.求证：MD=ME.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
专题：证明题.
分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题.
解答：证明：△ABC中，
∵AB=AC，
∴∠DBM=∠ECM，
∵M是BC的中点，
∴BM=CM，
在△BDM和△CEM中，
，
∴△BDM≌△CEM(SAS)，
∴MD=ME.
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质.
19.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
若CD=2，求DF的长.
考点：等边三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
专题：几何图形问题.
分析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解;
易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解.
解答：解：(1)∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°﹣∠EDC=30°;
∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=2，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=4.
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
20.如图已知，CE⊥AB，BF⊥AC，BF交CE于点D，且BD=CD.
(1)求证：点D在∠BAC的平分线上;
若将条件“BD=CD”与结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，成立吗?试说明理由.
考点：全等三角形的判定与性质.
分析：(1)根据AAS推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质求出DE=DF，根据角平分线性质得出即可;
根据角平分线性质求出DE=DF，根据ASA推出△DEB≌△DFC，根据全等三角形的性质得出即可.
解答：(1)证明：∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB∽△DFC(AAS)，
∴DE=DF，
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上;
解：成立，
理由是：∵点D在∠BAC的平分线上，CE⊥AB，BF⊥AC，
∴DE=DF，
在△DEB和△DFC中，
，
∴△DEB≌△DFC(ASA)，
∴BD=CD.
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，解此题的关键是推出△DEB≌△DFC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然.
21.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x<60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%;
补全条形统计图;
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为72度;
(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名?
考点：条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
专题：图表型.
分析：(1)根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a;
用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图;
(3)用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数;
(4)用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数.
解答：解：(1)在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50(人)，
a=×100%=24%;
故答案为：50，24;
等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10(人)，
补图如下：
(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°;
故答案为：72;
(4)根据题意得：2000×=160(人)，
答：该校D级学生有160人.
点评：此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
22.某号台风的中心位于O地，台风中心以25千米/小时的速度向西北方向移动，在半径为240千米的范围内将受影响、城市A在O地正西方向与O地相距320千米处，试问A市是否会遭受此台风的影响?若受影响，将有多少小时?
考点：二次根式的应用;勾股定理.
分析：A市是否受影响，就要看台风中心与A市距离的最小值，过A点作ON的垂线，垂足为H，AH即为最小值，与半径240千米比较，可判断是否受影响;计算受影响的时间，以A为圆心，240千米为半径画弧交直线OH于M、N，则AM=AN=240千米，从点M到点N为受影响的阶段，根据勾股定理求MH，根据MN=2MH计算路程，利用：时间=路程÷速度，求受影响的时间.
解答：解：如图，OA=320，∠AON=45°，
过A点作ON的垂线，垂足为H，以A为圆心，240为半径画弧交直线OH于M、N，
在Rt△OAH中，AH=OAsin45°=160<240，故A市会受影响，
在Rt△AHM中，MH===80
∴MN=160，受影响的时间为：160÷25=6.4小时.
答：A市受影响，受影响时间为6.4小时.
点评：本题考查了二次根式在解决实际问题中的运用，根据题意，构造直角三角形，运用勾股定理计算，是解题的关键.
23.感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为6.
考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;正方形的性质.
专题：压轴题.
分析：拓展：利用∠1=∠2=∠BAC，利用三角形外角性质得出∠4=∠ABE，进而利用AAS证明△ABE≌△CAF;
应用：首先根据△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，得出△ABD与△ADC面积比为：1：2，再证明△ABE≌△CAF，即可得出△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积得出答案即可.
解答：拓展：
证明：∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS).
应用：
解：∵在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD=2BD，
∴△ABD与△ADC等高，底边比值为：1：2，
∴△ABD与△ADC面积比为：1：2，
∵△ABC的面积为9，
∴△ABD与△ADC面积分别为：3，6;
∵∠1=∠2，
∴∠BEA=∠AFC，
∵∠1=∠ABE+∠3，∠3+∠4=∠BAC，∠1=∠BAC，
∴∠BAC=∠ABE+∠3，
∴∠4=∠ABE，
∴，
∴△ABE≌△CAF(AAS)，
∴△ABE与△CAF面积相等，
∴△ABE与△CDF的面积之和为△ADC的面积，
∴△ABE与△CDF的面积之和为6，
故答案为：6.
点评：此题主要考查了三角形全等的判定与性质以及三角形面积求法，根据已知得出∠4=∠ABE，以及△ABD与△ADC面积比为：1：2是解题关键.
初二数学期中试卷及答案解析相关文章：
★初二数学期末考试试卷分析
★八年级数学月考试卷分析
★初二数学的期中考试总结
★八年级下数学期中测试
★八年级上册数学期末考试试卷及答案
★八年级下册期末数学试题附答案
★八年级下数学期中试题
★八年级下册数学试卷及答案
★八年级上学期期中检测数学试卷
★2017年全优标准卷八年级数学下册答案
在七年级数学期末的考试道路上，学习没有止境，每天学习进步一点点，数学期末考试就会成功!下面由我为你整理的初二数学上册期末检测试题，希望对大家有帮助!
初二数手晌学上册期末检测试题
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 的相反数和绝对值分别是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互为相反数，且 ，那么 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改编)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论
是( )
第4题图毕携锋
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式与 的和为 ，则此整式为()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6题图
7.(2015•河北中考)图中的三视图所对应的几何体是()
C. D. 第7题图
8.(2015•吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()
第8题图
9.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有( )
A.21个交点 B.18个交点
C.15个交点 D.10个交点
10.如图，直线 和 相交于 点， 是直角， 平分 ， ，则 的大小为( )
A. B. C. D.
11.(2015•山东泰安中考)如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°，则∠2的度数为( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空题(每小题3分，共24分)
13.如果 的值与 的值互为相反数，那么 等于_____.
14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.
15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为 ,用代数式表示这个两位数 是.
16.定义 ，则 _______.
17.当 时，代数式 的值为 ，则当 时，代数式 _____.
18.若关于 的多项式 中不含有 项，则 _____.
19.(2016•江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2= .
20.如图，已知点 是直线 上一点，射线 分别是 的平分线，若 则 _________， __________.
三、解答题(共60分)
21.(8分)已知 互为相反数， 互为倒数， 的绝对值是 ，求 的值.
22.(8分)给出三个多项式： ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x=-2时该式的结果.
23.(10分)如图，直线 分别与直线 相交于点 ，与直线 相交于点 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数.
第23题图 第24题图
24.(10分)如图， ， ， 交隐饥AB于 .问 与 有什么关系?请说明理由.
25.(12分)如图， 于点 ， 于点 ， .请问： 平分 吗?若平分，请说明理由.
第26题图
第25题图
26.(12分)如图，已知点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点.
(1)若 ， ，求 的长;
(2)若 ， ，求 的长;
(3)若 ， ，求 的长;
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论?
初二数学上册期末检测试题参考答案
1.B 解析： 的相反数是 ， ，故选B.
2.A 解析：因为 和 互为相反数，所以 ，故 的倒数是 .
3.B 解析：A：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角;C：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B.
4.D 解析：观察数轴可得-3
观察数轴还可得1
故选项C错误，选项D正确.
规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大;在原点左侧，绝对值大的反而小.
5.B 解析： ，故选B.
6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a元，每个白色珠子b元，所以总花费=(3a+4b)元，所以选A.
7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为 ，故A，C，D三选项错误，选项B正确.
8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误;
选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确;
选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确;
选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.
9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为 (n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.
10.A 解析：因为 是直角，
所以
又因为 平分 ，所以
因为 所以
所以 .
11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是对顶角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12题答图
13. 解析：根据题意，得 ，解得 .
14.5 解析：设共胜了 场.由题意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根据题意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因为当 时， ，所以 ，即 .
所以当 时， .
18. 解析： ，
由于多项式中不含有 项，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2与∠BDC是对顶角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补.
20. 解析：因为
所以
因为 是 的平分线， ，
所以
所以
因为 是 的平分线，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
当 时， ;
当 时， .
22.解：情况一： 当x=-2时，x(x+6)=-8;
情况二： 当x=-2时，(x+1)(x-1)=3;
情况三： 当x=-2时，(x+1)2 =1.
23.解：因为 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(两直线平行，内错角相等).
24.解： .理由如下：
因为 ，所以 ∥ ，所以 .
又因为 ，所以 ，故 ∥ .
因为 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因为 于 ， 于 (已知)，
所以 (垂直的定义)，
所以 ∥ (同位角相等，两直线平行)，
所以 (两直线平行，内错角相等)， (两直线平行，同位角相等).
又因为 (已知)，所以 (等量代换).
所以 平分 (角平分线的定义).
26.解：(1)因为点 在同一直线上， 分别是AB,BC的中点，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根据(1)得 .
(3)根据(1)得
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到线段MN始终等于线段 的一半，与 点的位置无关.
初二数学是一个至关重要的学年,同学们一定要在数学期末模拟考试中仔细审题和答题。以下是我为你整理的初二数学上册期末模拟试卷，希望对大家有帮助!
初二数学上册期末模拟试卷
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，轮碰皆不得分】
1、点(-1，2)位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁内角，∠腊斗谈1=78度，那么下列说法正确的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度数无法确定
3.如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能断定△ABC为等腰三角形的是( )
(A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周长为13
6.某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a
8.如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后，对应函数关系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11.点P(3，-2)关于y轴对称的点的坐标为 .
12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是__
15.一次函数y=kx+b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是 .
16.已知坐标原点O和点A(1，1)，试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满销耐足条件的点P的坐标__
17.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ABC的周长为 .
18. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2= .
三、仔细画一画(6分)
19.(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h
└─────┘a └──────┘h
(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来。
(1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本题5分)如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.
23.(本题6分)某公司开发出一种图书管理，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套，公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x(套)。
(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.
(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：公司售出多少套时，收入超出总费用?
24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?
(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。
(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?什么时候到家?
25.(本题10分)如图，已知直线y=﹣34 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点，设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB2、PC2;
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，请说明理由;
如果存在，请求出点P的坐标.
初二数学上册期末模拟试卷参考答案
一、细心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)
【请将精心选一选的选项选入下列方框中，错选，不选，多选，皆不得分】
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小题3分，共24分)
11. (-3，-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔细画一画(6分)
19.(1)图形略 图形画正确得2分,结论得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 画出图形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本题6分)(1)解：去分母，得2(x+1)<3(5-x)+12
去括号移项，得2x+3x<15+12-2
合并同类项，得5x<25
方程两边都除5，得x<5
∴原不等式的解集为x<5如图所示：
(2)解：由①得，x>2
由②得，x<3
∴原不等式的解集为2
21.(本题5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代换);
∴EB∥DF(同位角相等，两直线平行)
∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同胖内角互补)
w W w .x K b 1.c o M
22.(本题5分)解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角对等边)
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB(已证)
∠ADC=∠AEB(已证)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等)
23.(本题6分)
解(1)：设总费用y(元)与销售套数x(套)，
根据题意得到函数关系式：y=50000+200x.
解(2)：设公司至少要售出x套才能确保不亏本，
则有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：公司至少要售出250套才能确保不亏本.
24.(本题8分)
解: (1)4小时
(2)①当 8≤t≤10 时，
设s=kt+b 过点(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720
②当10≤t≤14 时，得s=180
③当14≤t时 过点 (14，180)，(15，120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①当s=120 km时，90t-720=120 得 t=9 即 9时20分
-60t+1020=120 得 t=15
②当s=0时 -60t+1020=0 得 t=17
答：9时20分或15时离家120㎞，17时到家。
25.(本题10分)
(1)由直线y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
(2)过C点作CD⊥x轴，垂足为D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，则OD=4+3=7，
∴C(7，4);
(3)①由(2)可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65，
②存在这样的P点.
设B点关于 x轴对称的点为B′，则B′(0，-3)，
连接CB′，设直线B′C解析式为y=kx+b，将B′、C两点坐标代入，得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以，直线B′C解析式为y=x-3，
令y=0，得P(3，0)，此时|PC-PB|的值最大，
故答案为：(3，0).
上海市的同学们，初二期末考试还顺利吧?数学试卷的答案已经整理好了，快来校对吧。下面由我为大家提供关于上海市初二期末考数学试卷及答案，希望对大家有帮助!
上海市初二期末考数学试卷答案解析一、选择题
(本大题共6题，每题3分，满分18分)[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么x的值是()
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【考点】同没山埋类二次根式.
【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可.
【解答】解：由最简二次根式 与 是同类二次根式，
得x+2=3x，
解得x=1.
故选：C.
2.下列代数式中， +1的一个有理化因式是()
A. B. C. +1 D. ﹣1
【考点】分母有理化.
【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可.两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.
【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x﹣1，
∴ 的有理化因式是 ，
故选D.
3.如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是()
A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠枯蚂0
【考点】一元二次方程的定义.
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.
一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.
【解答】解：依题意得：a≠0.
故选：D.
4.下面说法正确的是()
A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系
B.正方形的面积和它的边长成正比例关系
C.车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系
D.水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系
【考点】反比例函数的定义;正比例函数的定义.
【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案.
【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误;
B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误;
C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确;
D、水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误;
故选：C.
5.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是()
A.两个锐角分别对应相等
B.两条直角边分别对应相等
C.一条直角边和斜边分别对应相等
D.一个锐角和一条斜边分别对应相等
【考点】直角三角形全等的判定.
【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意;
B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意;
C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意;
D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意.
故选：A.
6.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结唯神论正确的是()
A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH•AB=AC•BC
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AH•HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB.
【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误;
根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B错误;
△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出∠ACM=30°，故C错误;
由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CH•AB=AC•BC，故D正确;
故选D
上海市初二期末考数学试卷答案解析二、填空题
(本题共12小题，每小题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7.计算： =2 .
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即 =|a|.
【解答】解： = =2 .
故答案为2 .
8.计算： =2a.
【考点】二次根式的加减法.
【分析】先化简二次根式，再作加法计算.
【解答】解：原式=a+a=2a，故答案为：2a.
9.如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是m<﹣4.
【考点】根的判别式.
【分析】根据关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，得出△=16﹣4(﹣m)<0，从而求出m的取值范围.
【解答】解：∵一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，
∴△=16﹣4(﹣m)<0，
∴m<﹣4，
故答案为m<﹣4.
10.在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
【考点】实数范围内分解因式.
【分析】根据完全平方公式配方，然后再把5写成( )2利用平方差公式继续分解因式.
【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣5
=(x﹣2)2﹣5
=(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
故答案为：(x﹣2+ )(x﹣2﹣ ).
11.函数 的定义域是x>﹣2.
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，求解即可.
【解答】解：由题意得： >0，
即：x+2>0，
解得：x>﹣2.
故答案为：x>﹣2.
12.如果正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是k>3.
【考点】正比例函数的性质.
【分析】根据正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可.
【解答】解：因为正比例函数y=(k﹣3)x的图象经过第一、三象限，
所以k﹣3>0，
解得：k>3，
故答案为：k>3.
13.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形.
【考点】命题与定理.
【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题.
【解答】解：命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，
故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、
14.经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线.
【考点】轨迹.
【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解.
【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线.
故答案为线段AB的垂直平分线.
15.已知直角坐标平面内两点A(﹣3，1)和B(1，2)，那么A、B两点间的距离等于 .
【考点】两点间的距离公式.
【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案.
【解答】解：∵直角坐标平面内两点A(﹣3，1)和B(1，2)，
∴A、B两点间的距离为： = .
故答案为 .
16.如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=90°.
【考点】勾股定理的逆定理;等边三角形的判定与性质.
【分析】根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可.
【解答】解：连接AC，
∵∠B=60°，AB=BC=13，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=13，
∵AD=12，CD=5，
∴AD2+CD2=AC2，
∴∠AC=90°，
故答案为：90°.
17.边长为5的等边三角形的面积是 .
【考点】等边三角形的性质.
【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果.
【解答】解：如图所示：作AD⊥BC于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴D为BC的中点，BD=DC= ，
在Rt△ABD中，AB=5，BD= ，
∴AD= = = ，
∴等边△ABC的面积= BC•AD= ×5× = .
故答案为： .
18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为( ， ).
【考点】坐标与图形变化-旋转;解直角三角形.
【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2 ，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标.
【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)，
∴OA=4.
∴OB=2 ，
∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，
∴点B与y轴正半轴组成30°的角，
点B的横坐标为﹣ ，纵坐标为 .
∴旋转后点B的坐标为( ， ).
上海市初二期末考数学试卷答案解析三、解答题
(本大题共8题，满分58分)[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]
19.计算： .
【考点】二次根式的加减法.
【分析】根据二次根式的加减法，即可解答.
【解答】解：由题意，得 m>0
原式=
=
20.解方程：(x﹣ )2+4 x=0.
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可.
【解答】解： ，
，
，
，
所以原方程的解是： .
21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先根据x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0，可得(m﹣2)2=0，据此求出m的值是多少;然后根据△=b2﹣4ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可.
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m﹣2)2=0有一个根为0，
∴(m﹣2)2=0，
解得m=2，
∴原方程是x2+5x=0，
∴△=b2﹣4ac
=52﹣4×1×0
=25
∴这个方程根的判别式的值是25.
22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等.
(1)作图：在AC上求作点D;(保留作图痕迹，不写作法)
(2)求CD的长.
【考点】作图—基本作图;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【分析】(1)直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形;
(2)直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长.
【解答】解：(1)如图所示：
(2)过点D作DE⊥AB，垂足为点E，
∵点D到边AB和边BC的距离相等，
∴BD平分∠ABC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴DC=DE.(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在Rt△CBD和Rt△EBD中，
∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)，
∴BC=BE.
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理)
∵AC=6cm，AB=10cm，
∴BC=8cm.
∴AE=10﹣8=2cm.
设DC=DE=x，
∵AC=6cm，
∴AD=6﹣x.
∵在△ADE中，∠AED=90°，
∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理)
∴(6﹣x)2=22+x2.
解得： .
即CD的长是 .
23.如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y= x相交于横坐标为2的点A.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点B在直线y= x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.
【分析】(1)把x=2代入y= x得出点A坐标，从而求得反比例函数的解析式;
(2)设点C( ，m)，根据BC∥x轴，得点B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，检验得出答案.
【解答】解：(1)设反比例函数的解析式为y= (k≠0)，
∵横坐标为2的点A在直线y= x上，∴点A的坐标为(2，1)，
∴1= ，
∴k=2，
∴反比例函数的解析式为 ;
(2)设点C( ，m)，则点B(2m，m)，
∴BC=2m﹣ =3，
∴2m2﹣3m﹣2=0，
∴m1=2，m2=﹣ ，
m1=2，m2=﹣ 都是方程的解，但m=﹣ 不符合题意，
∴点B的坐标为(4，2).
24.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF.
(1)求证：DE=BE;
(2)求证：EF垂直平分BD.
【考点】直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质.
【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可;
(2)证出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，证出∠BEF=∠DEF，即可得出结论.
【解答】(1)证明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点，
∴ ， .(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴BE=DE.
(2)证明：∵CD∥BE，
∴∠BEF=∠DFE.
∵DF=BE，BE=DE，
∴DE=DF.
∴∠DEF=∠DFE.
∴∠BEF=∠DEF.
∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三线合一)
25.为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车.
(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率.
(2)轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y(千米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.请根据图象解决下列问题：
①求y关于x的函数关系式并写出定义域;
②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号
线从西渡站到奉浦站需要多少时间?
【考点】一元二次方程的应用;一次函数的应用.
【分析】(1)首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案;
(2)①直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x的取值范围;
②当y=4代入函数解析式进而求出答案.
【解答】解：(1)设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x，
由题意，得 2000(1﹣20%)(1+x)2=2704.
整理，得 (1+x)2=1.69.
解得 x1=0.3，x2=﹣2.3.(不合题意，舍去)
答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%.
(2)①由题意可知y关于x的函数关系式是y=kx(k≠0)，
由图象经过点(10，12)得：12=10k，
解得：k= .
∴y关于x的函数关系是：y= x(0≤x≤10);
②由题意可知y=4，
∴ ，
解得：x= ，
答：五号线从西渡站到奉浦站需要 分钟.
26.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E.
(1)当点D与点C重合时，求PB的长;
(2)当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;
(3)当△PAD是直角三角形时，求PB的长.
【考点】三角形综合题.
【分析】(1)根据直角三角形的性质得到AC= AB，根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠B=30°，根据等边三角形的性质即可得到结论;
(2)由等腰三角形的性质得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到结论;
(3)①如图2，当点E在AC的延长线上时，求得∠PDA=90°，根据直角三角形的性质得到PD= AP，解方程得到x= ;②如图3，当点E在AC边上时，根据直角三角形的性质得到AP= PD.解方程得到x= .
【解答】解：(1)如图1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴AC= AB，
∵AC=2，
∴AB=4，
∵以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合，
∴PD=PB，
∴∠PCB=∠B=30°，
∴∠APC=∠ACD=60°，
∴AP=AC=2，
∴BP=2;
(2)∵PD=PB，∠ABC=30°，
∴∠PDB=∠B=30°，
∴∠APE=60°，∠CDE=30°，
∵∠ACD=90°，
∴∠AEP=60°，
∴AE=AP，
∵PB=x，CE=y，
∴2+y=4﹣x，y=2﹣x.(0
一切知识都源于无渗银知，一切无知都源于对知识的认知。最根深蒂固的无知，不是对知识的无知，而是对自己无知的无知。下面给大家分享一些关于初二数学试卷及答案解析，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题3分，9小题，共27分)
1.下列图形中轴对称图形的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.
故选D.
【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.下列运算不正确的是()
A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则.
【解答】解：A、x2?x3=x5，正确;
B、(x2)3=x6，正确;
C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;
D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.
故选：C.
【点评】本题用到的知识点为：
同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;
幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘;
合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;
积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
3.下列关于分式的判断，正确的是()
A.当x=2时，的值为零
B.无论x为何值，的值总为正数
C.无论x为何值，不可能得整数值
D.当x≠3时，有意义
【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.
分式值是0的条件是分子是0，分母不是0.
【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误;
B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确;
C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误;
D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误.
故选B.
【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号.
4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是()
A.﹣20B.﹣16C.16D.20
【考点】因式分解-十字相乘法等.
【专题】计算题.
【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可.
【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，
可得m=﹣20，
故选A.
【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.
5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()
A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.
【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，
②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm，
所以，腰长是11cm或7.5cm.
故选C.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()
A.30°B.36°C.38°D.45°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.
【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，
∵BD=AB，
∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，
∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.
故选B.
【点评】丛族宴本题考查了等腰三角形的性质，主要利穗咐用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.
7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()
A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE
【考点】全等三角形的性质.
【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，
故A、B、C正确;
AD的对应边是AE而非DE，所以D错误.
故选D.
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.
8.计算：(﹣2)2015?()2016等于()
A.﹣2B.2C.﹣D.
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案.
【解答】解：(﹣2)2015?()2016
=[(﹣2)2015?()2015]×
=﹣.
故选：C.
【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.
9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】等腰三角形的判定.
【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解.
【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：
①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个;
②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个;
③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，
1+1+2=4，
故选：D.
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键.
二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)
10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.
【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，
故答案为：4
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208.
【考点】完全平方公式.
【分析】根据完全平方公式，即可解答.
【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，
故答案为：208.
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式.
12.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12.
【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可.
【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
故答案为：12.
【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键.
13.当x=1时，分式的值为零.
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.
【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，
当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去.
故x=1.
故答案是：1.
【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.
14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7.
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形的内角和计算公式作答.
【解答】解：设所求正n边形边数为n，
则(n﹣2)?180°=900°，
解得n=7.
故答案为：7.
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.
15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：
①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分线.
其中正确的是①③.
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.
【专题】几何图形问题.
【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB.
【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴AD平分∠BAC，故①正确;
由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误;
∵AP=DP，
∴∠PAD=∠ADP，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠ADP，
∴DP∥AB，故③正确.
故答案为：①③.
【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大.
16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4.
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4.
故答案是：2.016×10﹣4.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
17.如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC.
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF.
【解答】解：添加的条件：EF=BC，
∵BC∥EF，
∴∠EFD=∠BCA，
∵AF=DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA中，
∴△EFD≌△BCA(SAS).
故选：EF=BC.
【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4.
【考点】完全平方式.
【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍.
【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，
∴﹣2ax=±2×x×4
∴a=±4.
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
19.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.
【考点】等边三角形的性质.
【专题】规律型.
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案.
【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，
∵∠MON=30°，
∵OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此类推△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.
故答案为：2n﹣1.
【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键.
三、解答题(本大题共7小题，共63分)
20.计算
(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
【考点】整式的混合运算.
【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算;
(2)利用整式的混合计算法则解答即可.
【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7;
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2.
【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
21.分解因式
(1)a4﹣16
(2)3ax2﹣6axy+3ay2.
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】(1)两次利用平方差公式分解因式即可;
(2)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
【解答】解：(1)a4﹣16
=(a2+4)(a2﹣4)
=(a2+4)(a+2)(a﹣2);
(2)3ax2﹣6axy+3ay2
=3a(x2﹣2xy+y2)
=3a(x﹣y)2.
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
22.(1)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.
(2)解方程式：.
【考点】分式的化简求值;解分式方程.
【专题】计算题;分式.
【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值;
(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，
当a=2时，原式=2;
(2)去分母得：3x=2x+3x+3，
移项合并得：2x=﹣3，
解得：x=﹣1.5，
经检验x=﹣1.5是分式方程的解.
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)
(1)画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标.
(2)在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为(﹣1，1).
提示：直线x=﹣l是过点(﹣1，0)且垂直于x轴的直线.
【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.
【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标.
【解答】解：(1)所作图形如图所示：
A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3);
(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，
连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，
此时BD+CD最小，
点D坐标为(﹣1，1).
故答案为：(﹣1，1).
【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接.
24.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形.
(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.
【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定.
【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证.
(2)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得△ABC是等边三角形.
【解答】(1)证明：∵AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
故△ABC是等腰三角形.
(2)解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.
∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60°，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，
∴∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键.
25.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.
【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产(x﹣50)台.
依题意得：.
解得：x=200.
检验：当x=200时，x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原分式方程的解.
答：现在平均每天生产200台机器.
【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘.
26.如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：
(1)BD=CE;
(2)BD⊥CE.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【专题】证明题.
【分析】(1)由条件证明△BAD≌△CAE，就可以得到结论;
(2)根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE.根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可.
【解答】证明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴BD=CE;
(2)如图，
∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠CAB=90°，
∴∠ABD+∠AFB=90°，
∴∠ACE+∠AFB=90°，
∵∠DFC=∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90°，
∴∠FDC=90°，
∴BD⊥CE.
【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键.
初二数学试卷及答案解析相关文章：
★初二数学期末考试试卷分析
★八年级下册数学测试卷及答案解析
★八年级下册数学试卷及答案
★八年级下数学测试卷及答案分析
★八年级数学月考试卷分析
★八年级上册数学考试试卷及参考答案
★八年级上册数学期末考试试卷及答案
★八年级下册期末数学试题附答案
★八年级数学试卷质量分析
★八年级下册数学练习题及答案
