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成绩好坏，不足为怪，只要努力，无愧天地!祝你八年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!下面是我为大家整编的湘教版八年级上册数学期末测试卷，大家快来看看吧。
湘教版八年级上册数学期末测试题
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应早枯饥为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两败脊个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式组 的解集为()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用陆返反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
二、填空题(每小题3分，共6小题，满分18分)
13.最小刻度为0.2nm(1nm=10﹣9m)的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.计算： • =.
16.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°.
17.如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC.
18.如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为.
三、解答题：(19题每小题8分，20题6分，满分14分)
19.(1)计算： ﹣
(2)计算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并将解集在数轴上表示出来.
四、分析与说理：(每小题8分，共2小题，满分16分)
21.已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD.求证：DE=DF.
22.已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2 ，以AD为一边向左作等边△ADE.
(1)求：△ABC的面积;
(2)判断AB与DE的位置关系是什么?请予以证明.
五、实践与应用(每小题8分，共2小题，满分16分)
23.已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少?(列方程解答)
24.张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品.他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元.张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本?(列不等式解答)
六、阅读与探究(每小题10分，共2小题，满分20分)
25.先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号.
例如：
= = = =|1+ |=1+
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
= = = =||=
②根据上述思路，试将 予以化简.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系?请予以证明.
湘教版八年级上册数学期末测试卷参考答案
一、选择题(每小题3分，共12小题，满分36分.请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下.)
1.下列分式中，是最简分式的是()
A. B.
C. D.
【考点】最简分式.
【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式;
B、 ，不是最简分式;
C、 ，不是最简分式;
D、 ，不是最简分式;
故选A
2.当分式 的值为0时，字母x的取值应为()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考点】分式的值为零的条件.
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案.
【解答】解：由题意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故选：C.
3.下列计算正确的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2•a3=a6 D.a2+a3=a5
【考点】同底数幂的乘法;合并同类项;零指数幂;负整数指数幂.
【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A错误;
B、20=1，故B正确;
C、a2•a3=a2+3=a5，故C错误;
D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误;
故选：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考点】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定义即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故选：A.
5.若代数式 有意义，则x必须满足条件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】二次根式的被开方数是非负数.
【解答】解：依题意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故选：D.
6.已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.无法确定
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解.由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论.
【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，
当50°是顶角时，底角为÷2=65°.
故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°.
故选：C.
7.下列命题是假命题的是()
A.实数与数轴上的点一一对应
B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等
C.对顶角相等
D.三角形的重心是三角形三条中线的交点
【考点】命题与定理.
【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误;
B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确;
C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误;
D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误.
故选B.
8.下列长度的三根线段，能构成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、5+3<10，不能组成三角形，不符合题意;
B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意;
C、12+5>13，能够组成三角形，符合题意;
D、2+4<8，不能够组成三角形，不符合题意.
故选：C.
9.不等式组 的解集为()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x>﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式组的解集为﹣1
故选D.
10.计算 ÷ × 的结果估计在()
A.5至6之间 B.6至7之间 C.7至8之间 D.8至9之间
【考点】估算无理数的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根据算术平方根的定义得到 < < .
【解答】解：原式= = ，
因为 < < ，
所以6< <7.
故选B.
11.已知关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，则字母a的取值为()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考点】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵关于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故选A.
12.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中()
A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60°
C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°
【考点】反证法.
【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断.
【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，
首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，
故选：D.
和谐分式是初中八年级的内容，和扮猜庆谐分式的定义:如果一个分式能厅握化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称兆咐这个分式为“和谐分式”。
到了八年级数学期末考试，如果想要提高数学期末成绩的话，做数学试题时就要多注意一些细节。以下是我为你整理的湘教版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!
湘教版八年级上册数学期末试卷
一、选一选，看完四个选项再做决定!***每小题3分，共30分***
1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是******
2.***x2+1***2的算术平方根是******
A.x2+1 B.***x2+1***2 C.***x2+1***4 D.±***x2+1***
3.如果 ，则***xy***3等于******
A.3 B.-3 C.1 D.-1
4.如果a与3互为相反数，则|a-3|的倒数等于******
A. B. C. D.
5.已知A***2，-5***，AB平行于y轴，则点B的座标可能是******
A.***-2，5*** B.***2，6*** C.***5，-5*** D.***-5，5***
6.y=***m+3***x+2是一次函式，且y随自变数x的增大而减小，那么m的取值是******
A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3
7.已知一次函式y=kx+b的图象***如图1***，当x<0时，y的取值范围是******
A.y>0 B.y>-2
C.-2
8.已知直线y=kx-4***k<0***与两座标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为******
A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
9.如图2，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，则∠BED等于******
A.45度 B.50度 C.55度 D.60度
10.如图3，E、败做F线上段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列问题不一定成立的是******
A.∠B=∠C B.AF∥DE
C.AE=DE D.AB∥DC
二、填一填，要相信自己的能力察哪衡!***每小题3分，共30分缓春***
1.化简： .
2.如果有： ，则x=，y=.
3.若 ， ，则 .
4.点***3，-2***先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的座标为 .
5.已知A***x+5，2x+2***在x轴上，那么点A的座标是 .
6.已知某个一次函式的图象与x轴、y轴的交点座标分别是***-2，0***、***0，4***，则这个函式的解析式为 .
7.分别写出一个具备下列条件的一次函式解析式：***1***y随着x的增大而减小： .***2***图象经过点***1，-3***： .
8.如图4，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE= ，则△DAE≌△DCB.
9.如图5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是 .
10.如图6，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连结AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= .
三、做一做，要注意认真审题!***本大题共50分***
1.***10分***求下列各式中x的值：
①***x-2***2 =25 ② -8***1-x***3=27
2.***10分***如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E.交BC于N，试说明：AE=CN.
3.***10分***如图8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G.试说明：∠BFG=∠CGF.
4.***10分***某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量***吨***与时间***天***的关系如图所示.根据图9回答下列问题：
①在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品?
②甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品?
③分别求出图中两条直线所对应的函式解析式.
5.***10分***某学校计划暑假组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在7～13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联络时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示，
可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函式关系式.
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社?
③人数在什么范围内，应选甲旅行社;在什么范围内，应选乙旅行社?
四、探索创新，再接再厉!***本大题10分***
某通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用为y1元和y2元.
***1***写出y1、y2与x之间的函式关系式.
***2***一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?
***3***某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些?
湘教版八年级上册数学期末试卷答案
一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B
6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、1. 2. ， 3. 4. 5.
6. 7. 等， 等 8. 9.② 10.
三、1.① ， ② 2. ，故 .
3. ，故 .
4.① 吨;②甲 吨，乙 吨;③ ， .5.① ， .
②应选甲旅行社.
③当人数为 人时，选两家旅行都是一样.当人数少于 人时，应选乙旅行社;当人数多于 人时，应选甲旅行社.
四、***1*** *** 为大于等于 的整数***，
*** 为大于等于 的整数***;
***2*** 分钟;
***3***“全球通”.
在所有科目中，数学这个科目最重要错题本学习法，此外你还应该准备一份复习提纲，下面我给大家分享一激者些湘教版八年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!
湘教版八年级上册数学提纲
(一)运用公式法
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).
学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类，接下来我就为大家整理了这篇人教版八年级数学全等三角形知识明晌薯点讲解，希望可以对大家有所帮助。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的'边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还谨念需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1)必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2)将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：
①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3)将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
如何提高初中数学成绩
数学基础知识的学习
想要把数学学好这记忆与理解的方法是必须要学会的。理解是一门必要学习的法则，只有理解准确，不跑题再结合方法就一定能够解答。只要能很好的理解这个题目是怎样的结构，就可以很好的解出答案。在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式不外乎都是结合了一些三角函数的定义与加法定理为基础方面上，在记忆数学公式的同时，你可以结合一些例题进行推理，从而可以更快加速你对这公式的理解与记忆。
数学解题
学数学必须是要脚踏实地的，没有那么多投机取巧的办法，数学练习要讲究高质量的和对症下药的方法。对于例题，要养成先分析再做题的习惯，遇到不懂可以先做好标记，然后再多跟同学老师沟通交流。要尝试结合多种解题方式，要多练习。
错题集
针对做错的题目，列举出该题目所有的解题方法(可以从答案，或者同学，老师那里请教)，总有一种是你能掌握的。针对几套试卷讲解，即可有明显成效。一开始，看似每道题花很久才能了解所有解题方案，但是，成效是非常明显的。
作业
作业对于很多的学生来说都是不陌生的,一般老师在上完课之后都会布置一些作业,这样使上课所学的内容充分的运用出来,仅仅依靠上课听是不够的,还需要在下课之后进行练习来讲上课所学的知识巩固。
初中怎样学好数学
一、课前主动预习
首先初中数学一节课所学习的知识量比小学相比是多得多。再者很多小学阶段数学课所学习的内容，只要学生自己看看书完全都可以掌握，但初中阶段的数学就完全不同，知识内容多，知识点也较为繁杂，所以需要学生们学会主动去预习，在课前的预习中，主动掌握知识点的脉络，画出你已经掌握的和有所疑惑的内容，在可让有的放矢的学习，有提前预习的脉络帮助你快速跟上老师讲课的节奏，其次在预习中所画出的未懂内容更能帮助你在课上着重理解和分析老师的思维和方法，这样才会让课堂变得高效，也让数学课的学习是有准备的进行，所以预习是学习初中数学的重要课前准备之一。
二、学会主动思考
笔者的很多学生反映过，他们在初中数学课堂上很多内容都能听懂，为什么课下拿到题目还是不会做。其实这个问题在笔者看来，是学生在课堂上听多思少的原因造成的，很多学生在课堂上只会一味的听老师所讲，从来不会主动去思考老师为什么会产生这样的思维方式，而恰恰数学就是培养学生的逻辑思维能力，一旦你只听不思，只会让知识的逻辑性关联性失去必要的思维痕迹，这就造成了你课下拿到题目还是无从下手。
三、善于总结规律
讲这一点，笔者先举一个很多初中学生在数学学习上都会犯的一个错误，很多同学是不是同一种类型的题目总是反复错，经常错?错题笔记我也做了，为什么这种类型题换一种形式，我又错了?
其实，这种问题的出现，就是学生缺乏总结规律的习惯，一种类型的题目反复错，经常错，说明你还没有掌握做这种题目的规律，你不仅要做错题笔记，而且还需要将你错的这种类型的题目都拿出来，类比总结，发现你每次错在哪儿?是不是哪个知识点的掌握有问题?还是其他原因。要善于总结规律，将同种类型的题目多比对，多总结，总结出一种属于自己的解题思路和方法，然后再遇到这类问题时利用总结的规律和方法去解决。所以同学们，你不仅要做错题笔记，而且要善于总结规律，只有不断总结和归纳，思维才能不断提升，解题方法才会不断丰富。
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1、某车间加工1200个零件后，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
分析：（1）设解：
（2）列表：
工作量
时间
效率
计划
实际
（3）等量关系：
2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，求计划每天生产多少吨化肥？
3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？
5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
6、市政工程公司修建6000米长的河岸，修了30天后，从有关部门获知汛期将提前，公司决定增派施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%，工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。
7、为加快西部大岩链开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施庆雹工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
8、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?
解：设列方程得
9、A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车同时从A地开往B地，，大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.
解：设列方程得
10、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的 ，求步行和骑自行粗差孙车的速度各是多少？
11、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家3千米，王老师家到学校0.5千米，由于小明脚受伤，为按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车车速是步行速度3倍，王老师每天比步行上班多用20分钟，问王老师步行速度是多少？
12、A、B两地距80千米，一公共汽车从A到B，2小时后又从A同方向开出一辆小汽车，小汽车车速是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两车速度。
13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%。问原计划这项工程用多少个月。
14、.某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？
15、京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
16、某人在公路上匀速行走，环路公共汽车每隔4分钟就有一辆与之迎面相遇；每隔6分钟就有一辆从后越过此人；汽车站每隔几分钟双向各发一辆车？
17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲走8米后两人第一次相遇，然后甲继续向前到B立即返回，乙继续向前走到A立即返回，两人在距离B地6米处第二次相遇，求A、B两地的距离。
18、重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
19、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
20、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
21、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
22、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
23、甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？
24、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？
25、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
26、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
27、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？
28、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。
29、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
30、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
31、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
32、某项紧急工程，由于乙没有到达，只好由甲先开工，6小时后完成一半，乙到来后俩人同时进行，1小时完成了后一半，如果设乙单独x小时可以完成后一半任务，那么x应满足的方程是什么？
33、走完全长3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到达，那么速度应达到多少？
34、对甲乙两班学生进行体育达标检查，结果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？
35、某种商品价格，每千克上涨1/3，上回用了15元，而这次则是30元，已知这次比上回多买5千克，求这次的价格。
36、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？
37、甲种原料和乙种原料的单价比是2：3，将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后，单价为9元，求甲的单价。
38、某商品每件售价15元，可获利25%，求这种商品的成本价。
39、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？
40、两地相距360千米，回来时车速比去时提高了50%，因而回来比去时途中时间缩短了2小时，求去时的速度
41、某车间加工1200个零件，采用新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？
1,重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两商品每千克的价值。
2、某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
3、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。
4、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？
5、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
6、某甲有25元，这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱？
7、某甲有钱400元，某乙有钱150元，若乙将一部分钱给甲，此时乙的钱是甲的钱的10%，问乙应把多少钱给甲？
8、我部队到某桥头狙击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度。
9、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
10、某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？
11、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件，已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同，问现在平均每天加工多少个零件。
12、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，
（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
