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四年级数学游碧《优化》的规律是什么
四年级数学《优化》的规律是：没有余神陆举数时，后报的人获胜，有余数时，先报的人获胜悉答。
如图：
例子、沏茶类问题
例：烧水要8分钟，洗水壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，接水要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。客人来了，怎样安排才能尽快让客人喝上茶？一共要几分钟？
解题策略：
先明确事情（沏茶）发展的大衡链致顺序，弄清哪些事情坦信得先做，哪些事情要后做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，合理安排就能节省时间。
洗水壶——接水咐信孙——烧水（同时可以洗茶杯找茶叶）——沏茶。
1+1+8+1=11(分钟）
答：一共要11分钟。
现在，我们来看一道小学四年级第八单元数学广角的优化问题：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报数？这道数学小游戏难倒了很多学生，不知道如何下手，更不知道其中的规律。今天就让我们来看一看这里面的规律吧。

一、没有余数时，后报数的人必胜。
让我们先来看两个实例，在什么情况下，后报数的人必胜。
例1：两人轮流报数，每次只能报1、2或3，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是20，谁就获胜。
分析与解答：这道题看似没有规律，无章可循，初次接触这道题时，更是无从下手，不知所措。其实这道题里面有一个规律，谁掌握了这个规律，谁就可能成为获胜者。这个规律就是：谁先报数，谁就会负，谁后报数，谁就会胜。
为什么会这样呢？我们来看，如果甲是第一个报数的人，不论他报1、2、3中的哪一个数，对方遵循着和是4的原则，就能获胜。如果甲报1，对方就报3，因为1＋3＝4；如果甲报2，对方也报2，因为2＋2＝4；如果甲报3，对方就报1。本着这个原则后报数的人一定会胜。
也就是说，当20÷（1＋3）＝5没有余数时，后报数的人每次报的数与先报的数之和是4时，后报数的人必胜。

例2：两人轮流报数，每次只能报1、3、5、7这四个数，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是24，谁就获胜。
这道题依然是后报数的人必胜，他只拦枝销要坚持每次所报的数与第一个人报数的和是8就可以了。也就是说，第一人报1时，第二个人就报7；第一个人报5时，第二个人就报3。

换句话说，当24÷（1＋7）＝8没有余数时，后报数的人每次报的数与先报的数之和是8时，后报数的人必胜。
二、有余数时，先报数的人必胜
让我们再来看两个实例，看在什么情况下，先报数的人必胜。
例1、一搭滑堆糖果共有10 颗，两人轮流从中拿走1 颗或2 颗，谁拿到最后一颗糖果谁就获胜。想一想：如果让你先拿，第一次应该那几颗才能确保获胜？
分析与解答：根据第一种情况，10÷（1＋2）＝3……1，如果第一个人先拿走1颗糖果，剩下9颗糖果，就成了没有余数的情况，这时第二个人就成了先拿的了。然后，第一人每次拿糖果的数量都与对方拿糖果的数量之和是3就必然会获胜。
例2：26 个球，甲、乙两人进行取球比赛，规则是两人轮流各取一次，每人每次最少取1 个，最多取5 个，取到最后一个球的人就获胜。如果甲先取，他怎样去才能保证获胜？
分析与解答：根据26÷（1＋5）＝4……2，所以，甲第一次取2个，接下来不论乙取几个，甲只要保证每次取的个数与乙取的个数的和是6，就必然会获胜。简游

从上面的这幅图我们可以看出，只要甲第一次取2个球，甲都能取到最后一个球，即甲必胜。
三、做一做，练一练。
1、有54张扑克牌，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1张或2张，谁取到最后一张牌谁就赢，你认为谁一定能赢？
2、轮流报数，每次报出的数不能超过5，也不能是0，把两个人报出的数连加起来，谁报数后使和为25，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来该怎马报？
3、有80粒珠子，两人轮流从中取，每次至少取1粒，最多取4粒，不许不取，谁取到最后一粒，谁就算输。你认为有必胜的策略吗？该怎样取才能获胜？
4、有20颗豆；甲、乙两人轮流取走；每次只能取1颗或2颗；谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想；获胜策略是什么？
5、一副扑克有54张牌，规定两人轮流拿牌，且每人每次只能拿1～4张，谁拿到最后一张牌谁就输。如果这个游戏由你来玩，你会选择先拿还是后拿？接着要怎样做才能确保获胜？
6、一堆小棒共有40根，甲、乙轮流去拿，每人每次可以拿1根、2根、3根，不许不拿，谁拿到最后一根谁就获胜。乙让甲先拿，那么谁一定能获胜？应采取什么策略？
7、 有24块糖，小明和小强两人轮流取，每人每次至少取1块，最多取3块，谁拿到最后一块糖谁获胜。小强说他一定要获胜，他应该先取还是后取？他应该怎样取？
8、两人接力数数，每人每次只能依次往后数1~4个数，谁数到25谁输。如果让你先数
《数学广角-优化》习题一．选择题1．已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A．4B．5C．62．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（）人．A．18B．17C．193．用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需（）分钟．A．6B．3C．44．小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）用洗衣机洗衣巧派服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．A．21分钟B．25分钟C．41分钟5．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙B．乙→丙→甲C．丙→甲→乙6．妈妈感冒了，小红为妈妈冲“感冒颗粒”，至少需要（）
找感冒药 1分钟
开饮水机等水 3分钟
拿杯子放药倒水 2分钟
洗杯子 2分钟
A．4分钟B．5分钟C．6分钟7．龙一鸣和淘淘用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果淘淘按7、5、3的顺序出牌，龙一鸣共有种可采用的应对策略，其中有种策略可以赢淘淘．A.1B.3C.6二．填空题1.妈妈烙饼，每次只能孝消贺烙两张，两面都要烙，每面烙2分钟，烙5张饼至少要分钟．2.妈妈做早饭的过程及时间：洗锅1分钟、淘米2分钟、熬粥20分钟、煎鸡蛋5分钟，拌小菜5分钟、盛粥1分钟．妈妈做这顿饭至少需要分钟．3.有9张纸牌，分别为1至9，A，B，C，D四人取牌，每人取2张，现已知A取2张牌之和是10；B取2张牌之差是1；C取2张牌之积是24；D取2张牌之商是3．剩下的一张牌是．
4.的故事中，田忌用了什么方法战胜了齐王．
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
5.课间13个同学排成一排做操，小明的前面有7个人，小明的后面有个人．6.壮壮每晚睡觉前要看成语故事10分钟，烧开水12分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，壮壮在的同时可以，做完这些事情最少用分钟．7．放学后，依依帮妈妈做家务，前后共花40分钟，而妈妈说只要花24分钟就可以了，依依却怎么也想不明白，你能帮帮她吗？妈妈安排的顺序是：．8.小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要分．9.妈妈每天早上起床后要做以下事情：起床穿衣（3分）；刷牙（3分）；洗脸（2分）；煮鸡蛋（8分）；烤面包（2分）；吃早餐（6分）．妈妈最少用分钟完成这些事情．怎样安排呢：请在方框内写出来．10.妈妈用平底锅煎鱼，每次最多只能放两条鱼，两面都要煎，每面2分钟，煎9条鱼至少需要分钟．11.煎一条鱼要8分钟（正反两面各4分钟）．如果一个平底锅一次只能同时煎2条鱼，妈妈要煎3条鱼，最少需要分钟．12.用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟．问煎3个饼至少需要分钟．13.一个平底锅每次可以烙2张饼，烙1张饼需要8分钟（正、反两面各需要4分钟），那么烙8张饼至少需要分钟，烙17张饼至少需要分钟．三．判断题1．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人．（）2．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种.（ ）3.一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎桥段五张至少需要10分钟． （）
4.早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟．（）5.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟．（）四．应用题1．学校排队放学，奇奇前面有1人，后面有9人，奇奇这队一共有多少人？2．周日，爸爸开车带妈妈和龙一鸣一起外出，妈妈带龙一鸣去公园，爸爸去物流中心取快递．如图是他们的行走路线和所用时间．他们从出门到回家，至少需要多长时间？3．劳动课上，同学们学煎鱼，鱼的两面都要煎，锅里一次最多可以放四条鱼，每煎一面要5分钟．煎6条鱼至少要多少分钟？4.同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？5.16个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第6；从右往左数，兵兵排在第5，芳芳和兵兵之间有多少人？（画图解决问题）6.同学们做课间操，排成一个正方形的队伍，从前、后、左、右数，军军都是第4个，这个正方形的队伍一共有几行？每行有几人？7.红星小学四（1）班和四（2）班进行50米短跑比赛，规定三场两胜为胜．四（1）班跑得快的是小张、小明、小兰，分别为9.2秒、9.5秒、9.7秒；四（2）班跑得快的是小刚、小强、小红，分别为9.3秒、9.6秒、9.9秒．如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应该怎样派出选手？
第一场 第二场 第三场
四（1）班派出选手 小张 小明 小兰
四（2）班派出选手
获胜班级
8．拍球比赛．
第一队最好成绩（下/分） 陆莎 杜小雯 赵天晓 陶欣然
230 180 210 205
第二队最好成绩（下/分） 宋圆 何文龙 刘佳佳 肖俊刚
220 190 165 210
（1）四局三胜：如果比赛中每个人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（用线连一连对阵情况）（2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红（172下/分），第二队增加：田立志（152下/分）．第二队怎样对阵才有可能获胜呢？（用线连一连对阵情况）
9．龙一鸣和淘淘各有“旅长”“团长”“营长”三枚军旗，级别高的“吃掉”级别低的．如果每人每次出一枚棋，且龙一鸣先出，那么淘淘怎样出棋才能赢？（军棋级别：军师旅团营连排）10．淘淘和壮壮玩扑克牌游戏．每局是各出一张牌，点大为胜．每人出3次牌，每次出一张牌，不许重复，壮壮先出牌，淘淘后出牌，淘淘怎样可以获胜？（三局两胜，J相当于11）答案一．选择题1．A．2．B．3．B．4．B．5．C．6．B．7.C；A．二．填空题1.10．2.24．3.7．4.解：
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
5.5．6.烧开水；看成语故事；17．7.：8.25．9.．故答案为：17．10.18．11.12．12.9．13.32；68．三．判断题1.×．2.√．3.×．4.×．5.×．四．应用题1.解：1+9+1＝11（人）答：奇奇这队一共有11人．2.解：15+3+3+20+12+20+15＝88（分钟）答：他们从出门到回家，至少需要88分钟．3.解：6×2÷4×5＝15（分钟）答：煎6条鱼至少要15分钟．4.解：6+6﹣1＝11（人）11+11﹣1＝21（人）答：一共有21人做早操．5.解：16﹣6﹣5＝5（人）答：芳芳和兵兵之间有5人．6.解：4﹣1＝3（人）3+3+1＝7（人）答：这个正方形的队伍一共有7行，每行有7人．7.解：四（2）班要胜四（1）班，需要采用“田忌赛马”策略：
第一场 第二场 第三场
四（1）班派出选手 小张 小明 小兰
四（2）班派出选手 小红 小刚 小强
获胜班级 四（1） 四（2） 四（2）
故答案为：小红，小刚，小强，四（1），四（2），四（2）．8.解：（1）如图：（2）如图：（答案不唯一．）9.解：故答案为：团长，营长，旅长；营长，旅长，团长；旅长，营长，团长．10.解：根据壮壮的牌的点数：11、9、7，淘淘分别以6点对壮壮的11点，输一局；以10点对壮壮的9点，胜一局；以8点对壮壮的7点，胜一局．
这样淘淘以2：1获胜．
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四年级数学上册试题《数学广角优化》习题人教版(含答案)
《数学广角-优化》习题
一．选择题
1．已知三位数4□1正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）
A．4B．5C．6
2．小朋友排队，从前往后数，红红排在第8个，从后往前数，红红排在第10个，这队共有（）人．
A．18B．17C．19
3．用一只平底锅烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面1分钟，烙3张饼最少需（）分钟．
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A．6B．3C．4
4．小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
四年级上册数学广角优化向下的箭头表示什么：可以用箭头符号表示安排的顺序,向右的箭头表中塌示先后顺序,向下的态清箭头表示同卖闭圆时。
