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7年级上册数学题,七年级上数学试卷题库

  • 数学
  • 2023-04-19
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    一、双基回顾

    1、正数、负数及0的意义

    由于生产和生活的需要产生了数——正数、负数和0。

    (1)大于 的数叫做正数,正数前面的“+”号通常省略不写。

    (2)在正数前面加上 的数叫做负数

    (3)0既不是 ,也不是 ;0除表示瞎型知“没有”外,还可表示 ,如海平面的海拔高度为0。

    注意:正数和负数都是由符号和绝对值组成的。

    〔1〕已知数-7,2.1,0,-1/3,13中,正数有 ;负数有 ;不是负数的数是 ;不是正数的数是 。

    注意:不是负数的数叫非负数;不是正数的数叫非正数。

    2、用正负数表示具有相反意义的量

    正负数用来表示具有相反意义的量,如+2元表示股票上升2元,-3元表示

    在一个数的前面加上“-”号,所得的数表示的意义与原数表示的意义

    〔2〕下列说法中错误的是

    ①零上6℃的相反意义只有零下6℃;

    ②收入和支出是一对相反意义的量;

    ③运出5吨与收入5元是一对具有相反意义的量。

    相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义 ,二是它们都具有 ,而且必须是 。

    〔3〕如果零上5℃记作+5℃,那么零下5℃记作()

    A、-5 B、-10 C、-10℃ D、-5℃

    3、有理数及其相关概念

    (1)统称为整数;

    (2)统称为分数;

    (3)统称为有理数。

    注意:有限小数和无限循环小数都可以化为分数。

    4、有理数的分类

    (1)按定义分:

    (2)按性质分:

    注意:分类要按同一个标准,做到不重复不遗漏。

    二、例题导引

    例1 下列语句:①所有整数都是正数;②所有正数都是整数;③小学学过的'数都是正数;④分数是有理数;⑤在有理数中除了负数就是正数。其中正确的语句的个数是()

    A、0个 B、1个 C、3个 D、4个

    例2 把下列各数填入相应的大括号中:7,-9.25,-9/10,-301,

    4/27,-3.5,0,2,11/2,-7,1.25,-7/3,-3,-3/4.

    正数{ }

    负数{ }

    负整数{ }

    正分数{ }

    非负整数{ }

    非正分数{ }

    例3 某校对七年级租滑男生进行俯卧撑测试,有8名男生的成绩如下表所示:

    学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8

    成绩(个) 7 8 5 2 3 7 4 6

    请规定一个有意义的量为正,并用正、负数重新列表表示这8名同学的成绩。

    三、练习提高

    夯实基础

    1、若存款为正,某储蓄所在1小时内接待了4笔业务:存款2000元,取款1200元,存款400元,取款800元,用正数、负数分别表示为 。

    2、下列说法:①零的意义仅仅是表示没有;②0是最小的正整数;③0既不是正数,也不是负数;④0是偶数,也是自然数。其中正确的是()

    A、①③④

    B、①②③④

    C、③④

    D、②④

    3、下列各组量中,具有相反意义的量是()

    A、起重机上升5米与右移3米

    B、向前走与向后走

    C、收入玉米40公斤与借走玉米40公斤

    D、存入3万元与取出2万元

    4、如果节约16度电记作+16,那么浪费6度电记作 度。

    5、钟表上的指针顺时针旋转30度记作+30度,则-20度表示的意义是 。

    6、如果水位下降3米记作-3米,那么水位上升4米记作( )

    A、1米

    B、7米

    C、+4米

    D、-7米

    7、如果-4米表示物体向西运行4米,那么+2米表示 ,物体原地不动记为 。

    8、既是负数,又是整数的

    9、下列说法中错误的是()

    A、正整数一定是自然数

    B、自然数一定是正整数

    C、0既是整数,也是有理数

    D、有限小数也是分数

    10、某食品包装上标有“净含量385±5克”,这袋食品的合格率含量范围是 克至 克。

    11、向西走-100米,可磨消以说成()

    A、向西走100米 B、向东走100米

    C、向西走200米 D、向东走200米

    12、-7所在的数集有 (写出三个数集的名称)。

    13、按某种规律在横线上填上适当的数:-23,-18,-13, 。

    14、把下列各数填到相应的大括号内:

    -4,5, ,- ,0,-21 , ,-0.03003。

    负整数{ }

    分 数{ }

    非负数{ }

    非正分数{ }

    15、学校对初一男生进行立定跳远测试,以能跳1.7m及以上为达标,超过1.7m的厘米数用正数表示,不足l.7m的厘米数用负数表示.

    第一组10名男生成绩如下(单位cm):

    +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3

    (1)跳得最远的距离和最近的距离分别是多少?

    (2)第一组有几名学生达标?达标率是多少?

    能力提高

    16、一潜水艇所在高度是-80米,它下潜10米的高度记为 。

    17、小明比小刚的身高高-5㎝的意义是__________。

    18、下列说法中正确的是()

    A、有最小的自然数,也有最小的整数

    B、没有最小的正数,但有最小的正整数

    C、没有最小的负数,但有最大的负数

    D、0是有理数中最小的数。

    19、有公共部分的两个数集是()

    A、正整数集合与负整数集合

    B、整数集合与分数集合

    C、负数集合与整数集合

    D、负分数集合与正分数集合

    20、某班数学平均分为80分,80分以上如85分记作+5分,某同学的数学成绩为78分,应记作()

    A、+2分 B、-7分 C、-2分 D、+7分

    21、巴黎与北京的时差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎的时间是()

    A、7月2日21时

    B、7月2日17时

    C、7月2日5时

    D、7月2日7时

    22、按某种规律在横线上填上适当的数:1,-4,9,-16,25, , 。

    23、将下列有理数填在对应的圈中:

    -0.3,0,-100,3.7,99.9,-15/2,10, ,2/3。

    24、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作+2㎜,那么比标准高度低3㎜记作什么?现有5张课桌,量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1㎜,-1㎝,0㎜,+3㎜和-1.5㎜,若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜,最低不能低于2㎜才算合格,那么上述5张课桌有几张合格?

    探索创新

    25、某种商品的标准价格是400元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±5%。

    (1)±5%的含义分别是什么?

    (2)请你算出商品的最高价和最低价;

    (3)某商家将该商品的零售价格定在450元,受到物价部门的处罚,请分析处罚原因。

    初一七年级上册数学试卷

    1.整数和分数统称为有理数.2.相反数:a的相反数是 -a

    3.绝对值:|a|=

    4.倒数:a的倒数 (a≠0)

    5.乘方:相同因数积的运算叫乘方,负数的奇次方为负,偶次方为正;正数的任何次方为正;0的任何次方为0.

    6.有理数运算:运算法则、运算顺序、运算律.

    7.科学记数法:a×10n(1≤a<1).近似数,精确度,有效数字.

    8.用基本的运算符号(指亩高加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.

    9.数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.

    (1)单独的一个数或一个字母也是单项式.

    (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

    (3)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

    10.几个单项式的和叫做多项式.

    (1)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项.

    (2)一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数.

    11.单项式和多项式统称整式.

    12.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.

    13.把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

    14.移项法则:把等式一边的某项变号后咐拍移到另一边叫移项.

    15.互为余角:如果两个角的和为90°,那么这两个角互为余角.如直角三角形ABC中,

    ∠A=90°,∠B=46°,∠C=44°,那么∠B与∠C就互为余角.

    16.互为补角:如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.

    17.∠α的余角是:90°-∠α,∠β的补角是:180°-β

    18.互为余角的性质:同角或等角的余角相等.互为补角的性质:同角或等角的补角相等.

    第二篇 习题篇

    核心学习系列(一)

    1.|2|的相反数是_____,-(-2)的相反数是 , 的倒数是 .

    2.绝对值等于3的数有____个,它们是________;绝对值不大于3的整数有____个,它们是________.

    3. 在代数式: , , , , 中,单项式的个数为_________.如果 是关于 、 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式 是_____________次式.

    4. 的相反数是()

    A.8 B.C.D.-

    5.单项式 的系数和次数分别是 ()

    A. B. C. D.

    6. ;

    7. ;

    8.解方程:3(x-2)+1=x-5(2x-1).

    9. 一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?

    10.出租车司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,-2,+5,-l,+10,-3,-2,+12,+4,-9,+6.

    (1)将小李下午出发地记为O,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李距下午出车时的出发点有多远?

    (2)若汽车耗油量为O.35升/千米,这天下午小李共耗油多少升?

    附加题

    11. 计算:

    核心学习系列(二)

    1. 在有理数中,最大的负整数是,最小的正整数是,最小的非负整数是,最大的非正整数是 .

    2.若 .

    用“>”或“<”号填空:-3 -4;-(-4) - ; .

    3. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________.单项式 , , 的和是___________

    4.下列各数中,是负数的是 ()

    A. B.C. | -9 | D..

    5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( )

    A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

    C.0.05(保留两个有效数字) D.0.0502(精确到0.0001)

    6. .

    7. .

    8.先化简,再求值

    9.小明家迅简尺粉刷房间,雇佣5个工人,干了10天才完成;用了某种涂料150升,费用为4800元;粉刷面积是150平方米. 最后结算工钱时,有以下三种方案:

    方案一:按工算,每个工30元(1个工人干一天是一个工);

    方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;

    方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元.

    请你帮小明出主意,应选择哪种方案付钱最合算(最省)?(通过计算说明)

    10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

    与标准质量的差值(单位:g)

    0 1 3 6

    袋 数 1 4 3 4 5 3

    (1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?

    (2)若每袋标准质量为150克,则抽样检测的总质量是多少?

    附加题

    11.(1)已知 ,求 的值. (2) 已知 ,求 的值.

    核心学习系列(三)

    1. 化简下列各式:

    (1)-(+2)= ;(2)-(-15)= ; (3)+[-(-2)]= .

    2.已知 ,则 _______________.如果有理数a、b满足|a|=5,|b|=4,且a

    3.化简:(1) =________; (2) =________;(3) =_______(4) =__________;(5) =__________.

    4.已知 ,则下列等式不成立的是()

    A. B.C. D.

    5.小新准备用如图8的纸片做一个正方体礼品盒,为了美观,他想在六个正方形纸片上画上图案,使做成后三组对面的图案相同,那么画上图案后正确的是()

    6..

    7. 已知 , ,求: .

    8.解方程: .

    9.某工厂第一车间有 人,第二车间比第一车间人数的 少30人,那么

    (1)两个车间共有多少人?

    (2)如果从第二车间调出10人到第一车间,调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?

    10.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是4百元/台、8百元/台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是3百元/台、5百元/台.

    (1)设上海厂运往汉口 台,用 表示总运费 (百元).

    (2)若从上海厂运往汉口2台,总运费是多少元?

    附加题

    11. 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号),1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,……试计算 的值.

    核心学习系列(四)

    1.- 的相反数的相反数是________;相反数是它本身的数是________;如果一个数的绝对值等于它本身,这样的数是_________.

    2.已知 和 互为相反数且 ,则 _______, ________.

    3.的指数为______底数为____; 的指数为_____底数为_____.

    4.下列各组中的两项,属于同类项的是()

    A.与B.与C.与 D.与

    5.下列说法正确的是( )

    A. 两点之间的连线中,直线最短B.若P是线段AB的中点,则AP=BP

    C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离

    6. .

    7. .

    8.解方程: .

    9.光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.

    两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:

    每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金

    A地区 1800元 1600元

    B地区 1600元 1200元

    (1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),写出用x的式子表示y的关系式.

    (2)分别求出当 等于28、29、30时租金y的值.

    10.某商店积压了 件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案:先将价格提升到原来的 倍,再作三次降价处理,第一次降价 ,第二次降价 ,第三次再降价 ,三次降价处理销售情况如下:

    降价次数 一 二 三

    销售件数

    一抢而光

    (1)第三次降价后的价格占原来价格的百分比为多少?

    (2)该商品按新销售方案销售,相比原价售完,哪一种方案更盈利?

    附加题

    11.已知a、b都为有理数,满足什么条件时,a+b与a-b互为相反数.

    核心学习系列(五)

    1.计算: =.(结果用科学记数法表示).圆周率=3.141592653…,如果取近似数3.142,它精确到位,有效数字是.

    2.如果n为正整数,则(-1)2n =______, (-1) 2n+1=______.

    3.要使多项式 不含三次项及一次项,则 _________ ________.

    4.若a是有理数,则2a与3a的大小关系是().

    A. 2a>3aB. 2a<3aC. 2a=3a D. 不能确定.

    5. 2007年10月31日17时25分,我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨,卫星远地点高度由12万余公里提高到37万余公里,进入114小时地月转移轨道. 其中数据“37万余公里”用科学记数法表示正确的是 ( )

    A.余公里 B.余公里C. 余公里 D.余公里

    6.(23 -14 -38 )×(-48).

    7.已知多项式A减去 得 ,求多项式A.

    8.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值.

    9.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.

    10.公园门票价格规定如下表:

    购票张数 1~50张 51~100张 100张以上

    每张票的价格 13元 11元 9元

    某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:

    (1)两班各有多少学生?

    (2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?

    (3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?

    附加题

    11.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|.

    核心学习系列(六)

    1.化简: ____________, =_______.

    2.已知 是同类项,则 等于 ________.

    3.在方程3x- =5中,用含x的代数式表示y为:y=,当x=3时,y=.

    4.在代数式 、 、 、 、 中,单项式的个数是()

    A.1B.2 C.3D.

    5.足球比赛的计分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个队打14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了()场.

    (A)3(B)4(C)5 (D)6

    6. .

    7.若|x|=2,求下式的值:3x2-〔7x2-2(x2-3x)-2x〕.

    8.解方程: .

    9.某车间22名工人生产螺母和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

    10.商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出场价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.

    (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;

    (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利最多,该选择哪种进货方案?

    附加题

    11. 比大小:①12____21;②23____32;③34____43;④45____54;⑤56____65……

    (1)猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;

    (2)比较:20072008______20082007.

    核心学习系列(七)

    1. 与-15互为相反数,则 的值是________________.如果-(-3 )=6,则 的值是________________.

    2. 和 互为相反数且 ,则 _______, _______.

    3.一天中有8.64×104秒,一年如果按365天计算,一年中有 _________秒.(用科学记数法表示结果保留两个有效数字)

    4.以下说法正确的是 ( )

    A.是正数的数一定是负数 B.°C表示没有温度

    C.小华的体重增长了-2 kg表示小华的体重减少2 kgD.多项式 的次数是3

    5.计算正确的是 ()

    A.B.

    C.D.

    6. .

    7.求代数式 的值,其中

    8.已知代数式 的值是-2,求 的值.

    9.按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少?

    10.商场共出售甲、乙两种商品共50件,该50件商品总进价108000元,其中商品甲每件进价1800元,出售后获利200元;商品乙每件进价2400元,出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元?

    附加题

    11.方程: .

    核心学习系列(八)

    1.若 ,则ab的值是 . 若 ,则a一定是_________数.

    2.多项式 加上 _________等于 .

    3.代数式 的值为2,则代数式 的值为.

    4. 绝对值大于3而小于7的所有整数之和是().

    (A)30(B)15 (C)0(D)20

    5.若 是一元一次方程,则 等于( ).

    (A)1(B)2 (C)1或2 (D)任何数

    6.-24× .

    7.已知 , ,求 .

    8.解方程: .

    9.某牛奶厂工厂现有鲜奶8吨,若在市场直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨;受人员限制,两种加工方式不可同时进行;受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.

    为此,该厂设计了两种可行方案:

    方案一:尽可能多地制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;

    方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.

    你认为选择哪种方案获利较多?为什么?

    10.某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.

    附加题

    11. 解方程:

    │x-1│+│x-5│=4

    核心学习系列(九)

    1.在代数式 : , , , , , , , , 中,多项式有___________个,整式有 _______个.

    2.单项式 是5次单项式,则x=________.一个单项式含x,y这两个字母,并且它的系数为 ,次数为4次,试写出这个单项式_________________.

    3.在方程① ,② ,③ ,④ ,⑤ ,⑥ 中,是一元一次方程的有_____________________(填序号).

    4.解方程 时,去分母正确的是().

    (A) (B)

    (C)(D)

    5.要在墙上固定一根木条,小明说只需要两根钉子,这其中用到的数学道理是()

    A.两点之间,线段最短;B.两点确定一条直线;

    C.线段只有一个中点;D.两条直线相交,只有一个交点.

    6. .

    7.已知 ,求: 的值.

    8.解方程: .

    9.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?

    10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机:

    (1)若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?

    (2)若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?

    (3)每月通话时间为多少分钟时,全球通和神州行的费用相同?

    附加题

    11. 甲、乙二人分别从A、B两地同时相向匀速前进,第一次相遇在距A点700米处,然后继续前进,甲到B地,乙到A地后都立即返回,第二次相遇在距B点400米处,求A、B两地间的距离是多少?

    核心学习系列(十)

    1.写出一个一元一次方程,使它的解为―23 ,未知数的系数为正整数,方程为___________.

    2.若 是一元一次方程,则m=__________.关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同,则 =_________.

    3.一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率,若该商品的进价是每件30元,则标价是每件___________元.

    4. 若a、b互为相反数,则在①a+b=0 , ② ,③a2=b2,④, ⑤ab=-b2中,必定成立的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.5

    5.平面上有任意四点,经过其中两点画一条直线,共可画()

    A.1条直线B.4条直线C.6条直线 D.1条或4条或6条直线

    6.10- ;

    7.先化简,再求值:,其中 , , ;

    8. 解方程: .

    9. 某商店到苹果产地去收购苹果,收购价为每千克1.2元,从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要想获得其成本的25%的利润,零售价应是每千克多少元?

    10. A、B两地相距169千米,甲以42千米/时的速度从A驶向B地,出发30分钟后因故障需停车修理,这时,乙车以39千米/时的速度B地向A地驶来。已知甲排除故障用了20分钟,问乙车出发后经过多少时间与甲车相遇?

    附加题

    11. 有两列正在相向行驶的列车,快车长 米,慢车长 米,轨道是平行的.聪聪比刻正坐在慢车的靠窗位置,一面望着对面的列车,一面看着手表 整列快车驶过窗口的时间正好是 秒钟.也许是无巧不成书吧,聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置,一刹那间,他看到了聪聪的人影,小明高兴极了,正想招呼他时,列车早已飞驰而过,不见了聪聪的身影.请问,坐在快车上的小明,看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒?

    核心学习系列(十一)

    1.解方程 时,去分母后的方程是 _____________________.

    2.如图3所示的是长方体的展开图,若C面在前面,D面在下面,则面会在上面;若从右面看是面C,而D面在后面,E面在左面,则 面会在上面.(字母朝外)

    3.如图4,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是 .

    4.下列各组数中,数值相等的是()

    A.B.C.D.

    5.从3时15分到3时30分,时针转了()

    A.7.5°B.15°C.90°D.10°

    6.-1[8×(-3)]×0-(-5) .

    7.化简: .

    8.已知方程4x-a=1与方程 +(a+2)=3x+2都是关于x的方程,且这两个方程的解相同,求它们的解.

    9. 甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价。在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?

    10.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分.请问:

    (1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?

    (2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?

    (3)通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?

    附加题

    11. 百蛋(外国古题)

    两个农民一共带了100只蛋到市场上去出卖。他们两人所卖得的钱是一样的。第一个人对第二个人说:“假若我有象你这么多的蛋,我可以卖得15个克利采(一种货币名称)”。第二个人说:“假若我有了你这些蛋,我只能卖得6又三分之二个克利采。”问他们俩人各有多少只蛋?

    核心学习系列(十二)

    1.的系数是_____________,次数是_____________. 一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2,一次项系数是-0.5,常数项是3,则这个多项式是_____________。

    2.两个角的比是6∶4,它们的差为36°,则这两个角的关系是__________(填互余或互补);8点半时钟表上时针与分针所组成的角为_________度。

    3.拿一个硬币,将其立在桌面上用力一转,它形成的是一个_______体,由此说明________________________________________.

    4.如图4,由A测B的方向是()

    A.南偏东30°B.北偏西30°C.南偏东60°D.北偏西60°

    5.如图5,∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC与∠COD互余,那么∠AOB与∠COD的关系是()

    A.∠AOB>∠CODB.∠AOB=∠COD

    C.∠AOB<∠CODD.无法确定

    6.6÷(-2) (-4)× .

    7.已知x=y+3,求代数式 (x-y)2- 的值.

    8.解方程: .

    9.如图8,东西方向的海岸线上有A、B两个观测站,在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船,同一时刻,在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上,试画图说明这条渔船的位置.

    10.如图11,AB=6cm,点C是AB的中点,点D是线段AB的六等分点,求CD.

    附加题

    11. 如图,AB=BC=CD=DE=1cm,那么图中所有线段的长度之和等于_____厘米.

    核心系列学习(十三)

    1.如图2,点C是∠AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点,则图中共有_______条线段,________条射线, ________个小于平角的角.

    2.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.

    (1)__________,(2)__________, (3)_________.

    3.指出图(1)、 图(2) 、图(3)是左边几何体从哪个方向看到的图形。

    4. 单项式 的系数和指数分别是()

    A.-π,5B.-1,6

    C.-3π,6D.-3,7

    5. 有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则().

    A. bb D. -b

    6.-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8).

    7. 为何值时, 是五次二项式?

    8.已知 , ,

    求多项式 的值.

    9.如图12,平原上有A、B、C、D四个村庄,为解决当地缺水问题,政府准备投资建一个蓄水池,不考虑其它因素,请画图确定蓄水池H点的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.

    10.如图15,在正方体ABCD-A1B1C1D1中.

    (1)分别写出以点B为端点的线段;

    (2)一只蚂蚁要从A点沿表面爬行到顶点B1,怎样爬行路线最短?为什么?

    (3)若由点A沿表面爬行到点C1呢?

    附加题

    11. 如图,O是直线AB上的一点,∠AOD=120°,∠AOC=90°,OE平分∠BOD,则图中彼此互补的角共有几对,请写出来.

    核心系列学习(十四)

    1.计算: ___________________.

    2.如图1, , ,则图中相等的锐角有_____对.

    3.如图2所示,射线 表示________方向,射线 表示________方向.

    4.关于 的方程3 +5=0与3 +3 =1的解相同,则 =().

    (A)-2(B)43 (C)2(D)-43

    5. 若 +|n+1|=0,则 的值是( )

    A.1B.-1C.2 D.-2

    6..

    7.化简求值: ,其中 .

    8.解方程

    9.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.

    ¬(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=5cm,求DB的长.

    10.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,

    OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.

    附加题

    11.若方程 的解相同,求a的值.

    核心系列学习(十五)

    1.用一副三角尺,可以作出大于0°而小于180°的角共 个.在一张薄圆饼上切10刀(不重叠切),最多可得到块小饼.

    2.若平面内有 , , 三点,过其中任意两点画直线,最多可以画_________条直线,最少可以画_________条直线.

    3.观察下列各正方形图案,每条边上有 个圆点,每个图案中圆点的总数是 .

    按此规律推断出 与 的关系式为_____________

    4.若一个立体图形从正面看、从左面看都是长方形,从上面看是圆,则这个图形可能()

    A.圆柱 B 球C 圆锥 D 三棱锥

    5.二中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是 ( )

    (A)2(30+x)=24-x(B)30+x=2(24-x) (C)30-x=2(24+x)(D)2(30-x)=24+x

    6.-14- [2-(-3)2] .

    7.先化简,再求值: 2(xy-xy2+3)-(-4xy2+xy-1),其中x=-4,y= .

    8.解方程: .

    9.如图9,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分

    ∠B′CE,求∠ACF的度数.

    10.如图10是一座简易的工房分别从正面、上面和左面看所看到的图形,你能想象出这座简易工房的样子吗?请把它画出来.

    附加题

    11. 和尚吃馒头(中国古题)

    大和尚每人吃4个,小和尚4人吃1个。有大小和尚100人,共吃了100个馒头。大、小和尚各几人?各吃多少馒头?

    初一数学重点题型以及答案

    ....日历上爷爷生日那天4个培运正日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗

    设,日期是X上面的是X-7,下悄消面的是X+7,左边的配悔是X-1,右边的是X+1所以,X-7+X+7+X+1+X-1=80 X=20答:20日。

    七年级上册数学题10道

    1.某商店有一套运动服,按标价的8折出售仍可获利20元,已知这套运动服的成本价为100元,问这套运动服的标价是多少元?考点:一元一次方程的应用.专题:销售问题.分析:设这套运动服的标价是x元.

    此题中的等量关系:按标价的8折出售仍可获利20元,即标价的8折-成本价=20元.解答:解:设这套运动服的标价是x元.

    根据题意得:0.8x-100=20,

    解得:x=150.

    答:这套运动服的标价为150元.点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

    2.从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路.如果骑自行车保持平路每小时行15km,上坡路每小时行10km,下坡路每小时行18km,那么从甲地到乙地需29min,从乙地到甲地需25min.从甲地到乙地的路程是多少侍扒型?考点:一元一次方程的应用.专题:行程问题此轮.分析:本题首先依据题意得出等量关系即甲地到乙地的路程是不变的,进而列出方程为10( 2960-x)=18( 2560-x),从而解出方程并作答.解答:解:设平路所用时间为x小时,

    29分= 2960小时,25分= 2560,

    则依据题意得:10( 2960-x)=18( 2560-x),

    解得:x= 13,

    则甲地到乙地的路程是15× 13+10×( 2960-13)=6.5km,

    答:从甲地到乙地的路程是6.5km.点评:本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤,即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出方程

    3.2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米,问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:等量关系为:居民家庭用水=生产运营用水的3倍+0.6.解答:解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米.

    依题意,得5.8-x=3x+0.6,

    解得:x=1.3,

    ∴5.8-x=5.8-1.3=4.5.

    答:生产运营用水1.3亿立方米,居民家庭用水4.5亿立方米.点评:解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系.本题也可根据“生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米”来列等量关系.

    4.小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元来购买学习用品,剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行,若存款的年利率又下调到原来的一半,这样到期后可得本息和63元,求第一次存款的年利率(不计利息税).考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;增长率问题.分析:要求存款的年利率先设出未知数,再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去够买学习用品的钱等于最后的本息之和.解答:解:设第一次存款的年利率为x,则第二次存款的年利率为 x2,第一次的本息和为(100+100×x)元.

    由题意,得(100+100×x-50)老猜× x2+50+100x=63,

    解得x=0.1或x= -135(舍去).

    答:第一次存款的年利率为10%.点评:解题的关键要理解题的大意,特别是第二次到期的本息为50+100x,很多同学都会忽略100x,根据题目给出的条件

    5.2008年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?考点:一元一次方程的应用.分析:可设银牌数为x枚,则铜牌为(x+7)枚.金牌数为x+(x+7)+2,根据获得金、银、铜牌共100枚列出方程求解即可.解答:解:设银牌数为x枚,则铜牌为(x+7)枚.金牌数为x+(x+7)+2,(1分)

    依题意得x+(x+7)+x+(x+7)+2=100(3分)

    解得x=21,(5分)

    所以x+7=21+7=28;21+28+2=51

    答:金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28枚.(6分)点评:考查一元一次方程的应用;得到各个奖牌数的等量关系是解决本题的易错点.

    6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,两家超市都实行会员卡制度,在天骄超市累计购买500元商品后,发给天骄会员卡,再购买的商品按原价85%收费;在金帝超市购买300元的商品后,发给金帝会员卡,再购买的商品按原价90%收费,讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?考点:一元一次方程的应用;一元一次不等式的应用.分析:根据题意可以分别对两家超市列出花费和购物金额x的关系式,然后比较两者大小,即可得出结论.解答:解:设顾客所花购物款为x元.

    ①当0≤x≤300时,顾客在两家超市购物都一样.

    ②当300<x≤500时,顾客在金帝超市购物能得更大优惠.

    当x>500时,假设顾客在金帝超市购物能得更大优惠则300+0.9(x-300)<500+0.85(x-500)解得x<900.

    ③所以当500<x<900时,顾客在金帝超市购物能得更大优惠.同样可得:

    ④当x=900时,顾客在两家超市购物都一样.

    ⑤当x>900时,顾客在天骄超市购物能得更大优惠.点评:本题主要考查对于一元一次方程的应用以及一元一次不等式的掌握.

    7.小王去新华书店买书,书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书,购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱,问小王购买这些书的原价是多少?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;经济问题.分析:办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元,由此数量关系可列方程进行解答.解答:解:设书的原价为x元,

    由题可得:20+0.85x=x-10,

    解得:x=200.

    答:小王购买这些书的原价是200元.点评:解题关键是要读懂题目的意思,把实际问题转化成数学问题,然后根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解

    8.A、B两城铁路长240千米,为使行驶时间减少20分,需要提速10千米/时,但在现有条件下安全行驶限速100千米/时,问能否实现提速目标.考点:一元一次方程的应用.专题:行程问题.分析:在提速前和提速后,行走的路程并没有发生变化,由此可列方程解答.解答:解法一

    解:设提速前速度为每小时x千米,则需时间为 240x小时,

    依题意得:(x+10)( 240x- 2060)=240,

    解得:x1=-90(舍去),x2=80,

    因为80<100,所以能实现提速目标.

    解法二

    解:设提提速后行驶为x千米/时,根据题意,得 240x-10- 240x= 2060去分母.

    整理得x2-10x-7200=0.

    解之得:x1=90,x2=-80

    经检验,x1=90,x2=-80都是原方程的根.

    但速度为负数不合题意,所以只取x=90.

    由于x=90<100.所以能实现提速目标.

    9.水源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫,针对居民用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3,22元;10m3,16.2元,试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少?超标部分每立方米收费是多少?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;经济问题.分析:标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用,由此可列方程组进行求解.解答:解:设标准内用水每立方米收费是x元,超标部分每立方米收费是y元.

    由题可得:8x+(12-8)y=22;8x+(10-8)y=16.2,

    解得:x=1.3,y=2.9.

    故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元,超标部分每立方米收费2.9元.

    10.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;工程问题.分析:本题的等量关系为:暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664,据此列出方程,解可得答案.解答:解:设严重缺水城市有x座,

    依题意得:(4x-50)+x+2x=664.

    解得:x=102.

    答:严重缺水城市有102座.

    11.目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源:2005学年度广州市教育统计手册).

    (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数;

    (2)假设今年小学生每人需交杂费500元,初中生每人需交杂费1000元,而这些费用全部由广州市政府拨款解决,则广州市政府要为此拨款多少?考点:一元一次方程的应用.专题:工程问题.分析:(1)本题可设目前广州市在校的初中生人数为x万,因广州市小学和初中在任校生共有约128万人,其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人,那么小学生人数为:(2x+14)万,所以可列方程x+2x+14=128,解方程即可;

    (2)在(1)的基础上利用“广州市政府的拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”即可求出答案.解答:解:(1)设初中生人数为x万,那么小学生人数为(2x+14)万,

    则x+2x+14=128

    解得x=38

    答:初中生人数为38万人,小学生人数为90万人.

    (2)500×900 000+1000×380 000=830 000 000元,即8.3亿元.

    答:广州市政府要为此拨款8.3亿元.

    12.小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打8折“,小明测算了一下.如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;经济问题.分析:等量关系为:原价×50×(1-80%)=6.由此可列出方程.解答:解:设每支铅笔的原价为x元,

    依题意得:50x(1-0.8)=6,

    解得:x=0.6.

    答:故每支铅笔的原价是0.6元.

    13.初三某班的一个综合实验活动小组去A,B两个车站调查前年和去年“春运”期间的客流量情况,如图是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景,根据他们的对话,请你分别求出A,B两个车站去年“春运”期间的客流量.

    考点:一元一次方程的应用.专题:阅读型.分析:所增加的百分比乘以基数即为增加的实际人数,由此可列方程进行解答.解答:解:设A站前年“春运”期间的客流量为x,则B站为(20-x),

    由题意知:0.2x+0.1(20-x)=22.5-20,

    解得:x=5

    ∴A站去年客流量为:1.2×5=6(万人)

    ∴B站人数为:22.5-6=16.5(万人)

    答:A站去年“春运”期间的客流量为6万人,B站为16.5万人.

    14.阅读下面对话:

    小红妈:“售货员,请帮我买些梨.”

    售货员:“小红妈,您上次买的那种梨都卖完了,我们还没来得及进货,我建议这次您买些新进的苹果,价格比梨贵一点,不过苹果的营养价值更高.”

    小红妈:“好,你们很讲信用,这次我照上次一样,也花30元钱.”

    对照前后两次的电脑小票,小红妈发现:每千克苹果的价是梨的1.5倍,苹果的重量比梨轻2.5千克.

    试根据上面对话和小红妈的发现,分别求出梨和苹果的单价.考点:一元一次方程的应用.专题:阅读型.分析:设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元.根据苹果的重量比梨轻2.5千克这个等量关系列方程求解.解答:解:设每千克梨的价格是x元,则每千克苹果的价格是1.5x元.

    则有: 30x=301.5x+2.5,

    解得:x=4,

    1.5x=6.

    答:梨和苹果的单价分别为4元/千克和6元/千克.

    15.我校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况,她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛,积分28分.按规定赢一场得2分,输一场得1分.可是小谭忘记了输赢各多少场了,请你根据上面提供的信息分别求出输、赢各多少场?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;比赛问题.分析:球队赢球后得分加上输球得分应该等于总得分,即可列方程解应用题.解答:解:设球队赢了x场,则输了(16-x)场,

    由题可得:2x+(16-x)×1=28

    解得:x=12,

    答:球队赢了12场,输了4场.

    16.联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动,全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动.假设每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动;同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动.

    (1)如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等,那么第一次参加球类活动的学生应有多少名?

    (2)如果第三次参加球类活动的学生不少于200名,那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:(1)设第一次参加球类活动的学生为x名,则第一次参加田径类活动的学生为(400-x)名.根据每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动;同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数,再根据题意列方程求解.

    (2)在第二次参加球类运到的基础上,根据每次参加球类活动的学生中,下次将有20%改为参加田径类活动;同时每次参加田径类活动的学生中,下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数,根据题意列不等式求解.解答:解:(1)设第一次参加球类活动的学生为x名,则第一次参加田径类活动的学生为(400-x)名.

    第二次参加球类活动的学生为x•(1-20%)+(400-x)•30%

    由题意得:x=x•(1-20%)+(400-x)•30%

    解之得:x=240

    (2)∵第二次参加球类活动的学生为x•(1-20%)+(400-x)•30%= x2+120,

    ∴第三次参加球类活动的学生为:( x2+120)•(1-20%)+[400-( x2+120)]•30%= x4+180,

    ∴由 x4+180≥200得x≥80,

    又当x=80时,第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数.

    答:(1)第一次参加球类活动的学生应有240名;(2)第一次参加球类活动的学生最少有80名.

    17.学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查,可供租用的车辆有两种:第一种可乘8人,第二种可乘4人.若只租用第一种车若干辆,则空4个座位;若只租用第二种车,则比租用第一种车多3辆,且刚好坐满.

    (1)参加本次社会调查的学生共多少名?

    (2)已知:第一种车租金为300元/天,第二种车租金为200元/天.要使每个同学都有座位,并且租车费最少,应该怎样租车.考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:(1)要注意关键语“只租用第一种车若干辆,则空4个座位;若只租用第二种车,则比租用第一种车多3辆,且刚好坐满”,根据两种坐法的不同来列出方程求解;

    (2)要考虑到不同的租车方案,然后逐个比较,找出最佳方案.解答:解:(1)设参加本次社会调查的同学共x人,则4( x+48+3)=x,

    解之得:x=28

    答:参加本次社会调查的学生共28人.

    (2)其租车方案为

    ①第一种车4辆,第二种车0辆;

    ②第一种车3辆,第二种车1辆;

    ③第一种车2辆,第二种车3辆;

    ④第一种车1辆,第二种车5辆;

    ⑤第一张车0辆,第二种车7辆.

    比较后知:租第一种车3辆,第二种车1辆时费用最少,

    其费用为1100元.

    18.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元,按每个面包1.0元的价格出售,卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家,在一个月(30天)里,小店有20天平均每天卖出面包80个,其余10天平均每天卖出面包50个,这样小店老板获纯利600元,如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包,求这个数量是多少?考点:一元一次方程的应用.专题:经济问题.分析:由题意得,他进的包子数量应在50-80之间;等量关系为:(20×进货量+10×50)×每个的利润-(进货量-50)×10×每个赔的钱=600;据此列出方程解可得答案.解答:解:设这个数量是x个.

    由题意得:(20x+500)×(1-0.6)-(x-50)×10×(0.6-0.2)=600,

    解得:x=50.

    故这个数量是50个.

    19.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;经济问题.分析:本题的关键语“随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元”,即随身听的单价=书包单价×4-8.依此等量关系列方程求解.解答:解:设随身听单价为x元,则书包的单价为(452-x)元,

    列方程得:x=4(452-x)-8,

    解得:x=360.

    当x=360时,452-x=92.

    20.(1)一种商品的进价是400元,标价为600元,打折销售时的利润率为5%,那么,此商品是按几折销售的?

    (2)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?考点:一元一次方程的应用;一元二次方程的应用.专题:增长率问题;经济问题.分析:(1)设此商品按x折销售,根据商品进价和标价及利润间关系可得方程;

    (2)设该厂六,七两月产量平均增长的百分率为x,根据产量的减少和增加可列方程求解.解答:解:(1)设此商品按x折销售.

    600x=400(1+5%),

    可求得x=0.7.

    (2)设该厂六,七两月产量平均增长的百分率为x.

    5月产量为500(1-10%)=450,则6月是450(1+x),7月为450(1+x)(1+x)=648.则:

    (1+x)2= 648450=1.44,

    1+x=1.2,

    x=20%.

    21.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为了支援贫困山区,现在按原售价的7折出售给一山区学校,结果每件盈利0.2元(盈利=售价-进货价).问该文具每件的进货价是多少元?考点:一元一次方程的应用.专题:销售问题.分析:等量关系为:售价的7折-进价=利润0.2,细化为:(进价+2)×7折-进价=利润0.2,依此等量关系列方程求解即可.解答:解:设该文具每件的进货价是x元,

    依题意得:70%•(x+2)-x=0.2

    解得:x=4

    答:该文具每件的进货价为4元.

    近年来,宜宾市教育技术装备水平迅速提高,特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展,中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先位置,全市中小学装备领先的总台数由1996年的1040台直线上升到2000年的11600台,若1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同,按此速度继续增加,到2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是多少?考点:一元一次方程的应用.专题:增长率问题.分析:应先根据96年的台数+4年一共增加的台数=2000年的台数,求得每年的增长量,进而让11600加3年增加的台数即为2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数.解答:解:设每年增加的计算机台数为x台,

    则:1040+(2000-1996)x=11600,

    解得x=2640,

    ∴2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数为:11600+(2003-2000)×2640=19520(台).

    答:2003年宜宾市中小学装备计算机的总台数是19520台.

    23.某企业生产一种产品,每件成本为400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题;经济问题.分析:此题文字叙述量大,要审清题目,找到等量关系:销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,设该产品每件的成本价应降低x元,则每件产品销售价为510(1-4%)元,销售了(1+10%)m件,新销售利润为[510(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m元,原销售利润为(510-400)m元,列方程即可解得.解答:解:设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得

    [510(1-4%)-(400-x)]×m(1+10%)=m(510-400),

    解这个方程得x=10.4.

    答:该产品每件的成本价应降低10.4元.

    24.为了鼓舞中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩,曙光体育器材厂赠送给中国国奥队一批足球.若足球队每人领一个则少6个球,每二人领一个则余6个球,问这批足球共有多少个?

    某队员领到足球后十分高兴,就仔细研究起足球上的黑白块(如图),结果发现,黑块呈五边形,白块呈六边形,黑白相间在球体上,黑块共12块,问白块有多少块?考点:一元一次方程的应用.专题:应用题.分析:(1)根据题意可知本题中有两个不变的量,足球总数和总人数,要求的是足球数,所以第一问用总人数作为相等关系列方程即可;

    (2)第二问可利用黑块与白块的数量比是3:5的关系列方程可求解.解答:解:(1)设有x个足球,

    则有:x+6=2(x-6),

    ∴x=18;

    所以这批足球共有18个;

    (2)设白块有y块,

    则3y=5×12,

    ∴y=20,

    所以白块有20块.

    25.3月12日是植树节,七年级170名学生参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女生各多少人?考点:一元一次方程的应用.专题:工程问题.分析:设该年级的男生有x人,那么女生有(170-x)人,所以男生平均一天能挖树坑3x个,女生女生平均一天能种树7(170-x)棵,然后根据每个树坑种上一棵树即可列出方程解决问题.解答:解:设该年级的男生有x人,那么女生有(170-x)人,

    依题意得:3x=7(170-x),

    解得:x=119,

    170-x=51.

    答:该年级的男生有119人,那么女生有51人.

    望采纳谢谢。

    七年级上数学试卷题库

    辛劳的付出必有丰厚羡档友回报,寒窗苦读为前途,望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!我整理了关于七年级数学上册期末试题人教版,希望对大家有帮助!

    七年级数学上册期末试题

    一、选择题:每小题3分,共20分

    1.﹣8的相反数是()

    A.﹣8 B.8 C. D.

    2.下列计算结果,错误的是()

    A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

    3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为()

    A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

    4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为()

    A.1 B.11 C.15 D.23

    5.下列方程中是一元一次方程的是()

    A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

    6.用一副三角板不可以拼出的角是()

    A.105° B.75° C.85° D.15°

    7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是()

    A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

    8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()

    A.120° B.105° C.100° D.90°

    9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为()

    A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

    10.指出图中几何体截面的形状()

    A. B. C. D.

    二、填空题:每小题2分,共14分

    11.化简:﹣[﹣(+5)]=.

    12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是.

    13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为.

    14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是.

    15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n=.

    16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是.

    17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为.

    三、解答题

    18.计算:

    (1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

    (2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

    19.在数轴上兄槐表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.

    1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|

    20.解方程:

    (1) x﹣1=2

    (2) = .

    21.先化蠢胡简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.

    22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

    (1)求∠BOD的度数;

    (2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,你的理由.

    23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.

    24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

    七年级数学上册期末试题人教版参考答案

    一、选择题:每小题3分,共20分

    1.﹣8的相反数是()

    A.﹣8 B.8 C. D.

    【考点】相反数.

    【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可.

    【解答】解:由相反数的定义可知,﹣8的相反数是﹣(﹣8)=8.

    故选B.

    【点评】本题考查的是相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

    2.下列计算结果,错误的是()

    A.(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣3 B.(﹣ )×(﹣8)×5=﹣8 C.(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣12 D.(﹣3)×(﹣1)×(+7)=21

    【考点】有理数的乘法.

    【分析】根据结果的符号即可作出判断.

    【解答】解:A、(﹣3)×(﹣4)×(﹣ )=﹣(3×4× )=﹣3,正确;

    B、(﹣ )×(﹣8)×5中负因数的分数为偶数,积为正数,故B选项错误;

    C、(﹣6)×(﹣2)×(﹣1)=﹣(6×2×1)=﹣12,正确;

    D、(﹣3)×(﹣1)×(+7)=3×1×7=21,正确.

    故其中错误的是B.

    故选:B.

    【点评】本题主要考查的是有理数的乘法,掌握有理数的乘法法则是解题的关键.

    3.1500万(即15000000)这个数用科学记数法可表示为()

    A.1.5×105 B.1.5×106 C.1.5×107 D.1.8×108

    【考点】科学记数法—表示较大的数.

    【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

    【解答】解:15000000=1.5×107,

    故选 C.

    【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

    4.若多项式2x2+3y+3的值为8,则多项式6x2+9y+8的值为()

    A.1 B.11 C.15 D.23

    【考点】代数式求值.

    【专题】计算题;实数.

    【分析】由已知多项式的值求出2x2+3y的值,原式变形后代入计算即可求出值.

    【解答】解:∵2x2+3y+3=8,

    ∴2x2+3y=5,

    则原式=3(2x2+3y)+8=15+8=23,

    故选D

    【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代换的方法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

    5.下列方程中是一元一次方程的是()

    A.x+3=3﹣x B.x+3=y+2 C. =1 D.x2﹣1=0

    【考点】一元一次方程的定义.

    【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).

    【解答】解:A、x+3=3﹣x是一元一次方程,故A正确;

    B、x+3=y+2是二元一次方程,故B错误;

    C、 =1是分式方程,故C错误;

    D、x2﹣1=0是一元二次方程,故D错误;

    故选:A.

    【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.

    6.用一副三角板不可以拼出的角是()

    A.105° B.75° C.85° D.15°

    【考点】角的计算.

    【专题】计算题.

    【分析】一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,因而把他们相加减就可以拼出的度数,据此得出选项.

    【解答】解:已知一副三角板各角的度数是30度,60度,45度,90度,

    可以拼出的度数就是用30度,60度,45度,90度相加减,

    45°+60°=105°,

    30°+45°=75°,

    45°﹣30°=15°,

    显然得不到85°.

    故选:C.

    【点评】此题考查的知识点是角的计算,关键明确用一副三角板可以拼出度数,就是求两个三角板的度数的和或差.

    7.如果线段AB=6cm,BC=4cm,且线段A、B、C在同一直线上,那么A、C间的距离是()

    A.10cm B.2cm C.10cm或者2cm D.无法确定

    【考点】两点间的距离.

    【专题】分类讨论.

    【分析】讨论:当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC;当点C在线段AB的上时,AC=AB﹣BC,再把AB=6cm,BC=4cm代入计算可求得AC的长,即得到A、C间的距离.

    【解答】解:当点C在线段AB的延长线上时,如图,

    AC=AB+BC=6+4=10(cm),

    即A、C间的距离为10cm;

    当点C在线段AB的上时,如图,

    AC=AB﹣BC=6﹣4=2(cm),

    即A、C间的距离为2cm.

    故A、C间的距离是10cm或者2cm.

    故选C.

    【点评】本题考查了两点间的距离:两点间的线段的长叫两点间的距离.也考查了分类讨论思想.

    8.钟表上的时间为晚上8点,这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数是()

    A.120° B.105° C.100° D.90°

    【考点】钟面角.

    【专题】计算题.

    【分析】由于钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,这时时针和分针之间有4大格,根据钟面被分成12大格,每大格为30°即可得到它们的夹角.

    【解答】解:∵钟表上的时间为晚上8点,即时针指向8,分针指向12,

    ∴这时时针和分针之间的夹角(小于平角)的度数=(12﹣8)×30°=120°.

    故选A.

    【点评】本题考查了钟面角的问题:钟面被分成12大格,每大格为30°.

    9.商场将某种商品按标价的八折出售,仍可获利90元,若这种商品的标价为300元,则该商品的进价为()

    A.330元 B.210元 C.180元 D.150元

    【考点】一元一次方程的应用.

    【分析】已知八折出售可获利90元,根据:进价=标价×8折﹣获利,可列方程求得该商品的进价.

    【解答】解:设每件的进价为x元,由题意得:

    300×80%﹣90=x

    解得x=150.

    故选D.

    【点评】本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,关键是仔细审题,根据等量关系:进价=标价×80%﹣获利,利用方程思想解答.

    10.指出图中几何体截面的形状()

    A. B. C. D.

    【考点】截一个几何体.

    【分析】用平面取截一个圆锥体,横着截时截面是椭圆或圆(截面与上下底平行).

    【解答】解:当截面平行于圆锥底面截取圆锥时得到截面图形是圆.

    故选B.

    【点评】本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线

    二、填空题:每小题2分,共14分

    11.化简:﹣[﹣(+5)]=5.

    【考点】相反数.

    【分析】根据多重符号化简的法则化简.

    【解答】解:﹣[﹣(+5)]=+5=5.

    【点评】本题考查多重符号的化简,一般地,式子中含有奇数个“﹣”时,结果为负;式子中含有偶数个“﹣”时,结果为正.

    12.已知|x+1|+(x﹣y+3)2=0,那么(x+y)2的值是1.

    【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.

    【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值,再将它们代入(x+y)2中求解即可.

    【解答】解:∵|x+1|+(x﹣y+3)2=0,

    ∴x+1=0,x﹣y+3=0;

    x=﹣1,y=2;

    则(x+y)2=(﹣1+2)2=1.

    故答案为:1.

    【点评】本题考查了非负数的性质:有限个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.

    13.小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨迹盖住的整数之和为﹣14.

    【考点】数轴.

    【分析】根据题意和数轴可以得到被墨迹盖住的部分之间的整数,从而可求得墨迹盖住的整数之和.

    【解答】解:根据题意和数轴可得,

    被墨迹盖住的整数之和是:(﹣6)+(﹣5)+(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+1+2+3=﹣14,

    故答案为:﹣14.

    【点评】本题考查数轴,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想写出被遮住部分之间的所有整数.

    14.同类项﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b.

    【考点】合并同类项.

    【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.

    【解答】解:﹣ a3b+3a3b+﹣ a3b= a3b,

    ﹣ a3b,3a3b,﹣ a3b的和是 a3b,

    故答案为: a3b.

    【点评】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键.

    15.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n=﹣10.

    【考点】解一元一次方程.

    【专题】计算题;新定义;一次方程(组)及应用.

    【分析】已知等式利用题中的新定义化简,求出解即可得到n的值.

    【解答】解:利用题中的新定义化简得:2n+2﹣n=﹣8,

    移项合并得:n=﹣10,

    故答案为:﹣10

    【点评】此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.

    16.如图直线AB、CD相交于点E,EF是∠BED的角平分线,已知∠DEF=70°,则∠AED的度数是40°.

    【考点】角平分线的定义.

    【分析】根据角平分线的定义求出∠DEB的度数,然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解.

    【解答】解:∵EF是∠BED的角平分线,∠DEF=70°,

    ∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°,

    ∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°.

    故答案为:40°.

    【点评】本题考查了角平分线的定义,平角等于180°,是基础题,需熟练掌握.

    17.观察下列单项式的规律:a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2016个单项式为﹣2016a2016.

    【考点】单项式.

    【专题】规律型.

    【分析】单项式的系数是正负间隔出现,系数的绝对值等于该项字母的次数,由此规律即可解答.

    【解答】解:第2016个单项式为:﹣2016a2016,

    故答案为:﹣2016a2016.

    【点评】本题主要考查了单项式的有关知识,在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键.

    三、解答题

    18.计算:

    (1)|(﹣7)+(﹣2)|+(﹣3)

    (2)42+3×(﹣1)3+(﹣2)÷(﹣ )2.

    【考点】有理数的混合运算.

    【分析】(1)先算绝对值符号里面的,再算加减即可;

    (2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可.

    【解答】解:(1)原式=9﹣3

    =6;

    (2)原式=16+3×(﹣1)﹣2×9

    =16﹣3﹣18

    =﹣5.

    【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键.

    19.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接起来.

    1.5,0,﹣3,﹣(﹣5),﹣|﹣4|

    【考点】有理数大小比较;数轴.

    【分析】把各数在数轴上表示出来,从左到右用“<”号连接起来即可.

    【解答】解:如图所示,

    故﹣|﹣4|<﹣3<0<1.5<﹣(﹣5).

    【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.

    20.解方程:

    (1) x﹣1=2

    (2) = .

    【考点】解一元一次方程.

    【专题】计算题;一次方程(组)及应用.

    【分析】(1)方程去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;

    (2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.

    【解答】解:(1)去分母得:x﹣2=4,

    解得:x=6;

    (2)去分母得:3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),

    去括号得:9y﹣3﹣12=10y﹣14,

    移项合并得:y=﹣1.

    【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

    21.先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.

    【考点】整式的加减—化简求值.

    【分析】首先化简,进而合并同类项进而求出代数式的值.

    【解答】解:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y+2x3)

    =2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y﹣2x3,

    =4y2﹣2x+5y,

    ∵x=﹣3,y=﹣2,

    ∴原式=﹣4y2﹣2x+5y=﹣4×(﹣2)2﹣2×(﹣3)+5×(﹣2)=﹣20.

    【点评】此题主要考查了整式的加减运算,正确合并同类项是解题关键.

    22.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

    (1)求∠BOD的度数;

    (2)试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,你的理由.

    【考点】角的计算;角平分线的定义.

    【分析】(1)根据角平分线的定义,邻补角的定义,可得答案;

    (2)根据角的和差,可得答案.

    【解答】解:(1)由角平分线的定义,得

    ∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.

    由邻补角的定义,得

    ∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;

    (2)∠BOE=∠COE,理由如下:

    由角的和差,得

    ∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°,

    ∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,

    则∠BOE=∠COE.

    【点评】本题考查了角的计算,利用角的和差是解题关键.

    23.如图,已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.

    【考点】两点间的距离.

    【专题】方程思想.

    【分析】先设BD=xcm,由题意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根据中点的定义,用含x的式子表示出AE和CF,再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之间距离是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的长.

    【解答】解:设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.

    ∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.

    ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.

    ∴AB=12cm,CD=16cm.

    【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义,注意运用数形结合思想和方程思想.

    24.某明星演唱会组委会公布的门票价格是:一等席600元;二等席400元;三等席250元.某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛,计划买两种门票10050元,你能设计几种购买价方案供该公司选择?并说明理由.

    【考点】一元一次方程的应用.

    【分析】可分为购买一等席和二等席;一等席和三等席;二等席和三等席位三种情况,然后根据门票总数为36张,总费用为10050元,列方程求解即可.

    【解答】解:①设购买一等席x张,二等席(36﹣x)张.

    根据题意得:600x+400(36﹣x)=10050.

    解得:x=﹣21.75(不合题意).

    ②设购买一等席x张,三等席(36﹣x)张.

    根据题意得:600x+250(36﹣x)=10050.

    解得:x=3.

    ∴可购买一等席3张,二等席位33张.

    ③设购买二等席x张,三等席(36﹣x)张.

    根据题意得:400x+250(36﹣x)=10050.

    解得:x=7.

    ∴可购买二等席7张,二等席位29张.

    答;共有2中方案可供选择,方案①可购买一等席3张,二等席位33张;方案②可购买二等席7张,二等席位29张.

    【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用,根据门票的总张数为36张,总票价为10050元分类列出方程是解题的关键.

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