目录学考数学必考知识点 浙江学考历年真题 数学学考题 2022湖南学考数学试卷 浙江学考数学试卷
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2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
一、选择题：（每小题4分，共24分）
1．计算的结果是（ ）
．
； ．
； ． ； ． ．
2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．
．
； ．
； ． ； ．
．
3．如果将抛物线
向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）
．
； ．
； ．
； ．
．
4．如图，已知直线
、
被直线
所截，那么
的同位角是（ ）
．
；
．
；
．
；
．仿庆乱
．
5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
．50和50； ．50和40； ．40和50； ．40和40．
6．如图，已知
、
是菱形
的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
．△
与△
的周长相等；
．△
与△
的周长相等；
．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；
．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．
二、填空题：（每小题4分，共48分）
7．计算：
＝ ．
8．函数
的定义域是 ．
9．不等式组
的解集是 ．
10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三鱼粉销售各种水笔 支．
11．如果关于
的方程
（
为常数）有两个不相等的实数根，那么
的取值范围是 ．
12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 米．
13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 ．
14．已知反比例函数
（
是常数，
），在其图像所在的每一个象限内，
的值随着
的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是差信 （只需写一个）．
15．如图，已知在平行四边形
中，点
在边
上，且
．设
，
，那么
（结果用
、
表示）．
16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_________．
17．一组数：2， 1， 3， ， 7， ， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为
、
，紧随其后的数就是
”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中
表示的数为__________．
18．如图，已知在矩形
中，点
在边
上，
，将矩形沿着过点
的直线翻折后，点
、
分别落在边
下方的点
、
处，且点
、备档
、
在同一条直线上，折痕与边
交于点
，
与
交于点
．设
，那么△
的周长为 （用含
的代数式表示）．
三、解答题：（本题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
．
20．（本题满分10分）
解方程：
．
21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）
已知水银体温计的读数
（）与水银柱的长度
（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度
（
）
4.2
8.2
9.8
体温计的读数
（
）
35.0
40.0
42.0
（1）求
关于
的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2，求此时体温计的读数．
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
如图，已知
△
中，
，
是斜边
上的中线，过点
作
，
分别与
、
相交于点
、
，
．
（1）求
的值；
（2）如果
，求
的值．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图，梯形
中，
∥
，
，对角线
、
相交于点
，
点是边
延长线上一点，且
．
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）联结
，交
于点
，求证：
．
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
与x轴交于点
（-1，0）和点
，与
轴交于点
（0，-2）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
（2）点
为该抛物线的对称轴与
轴的交点，点
在对称轴上，四边形
为梯形，求点
的坐标；
（3）点
为该抛物线的顶点，设点
（，0），且
，如果△
和△
的面积相等，求的值．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）
如图1，已知在平行四边形
中，
，
，
，点
是边
上的动点，以
为半径的圆
与边
交于点
、
（点
在点
的右侧），射线
与射线
交于点
．
（1）当圆
经过点
时，求
的长；
（2）联结
，当
∥
时，求弦
的长；
（3）当△
是等腰三角形时，求圆
的半径长．
图1 备用图
《2016年浙江省温州市广场路小学小升初数学试卷》资源免费
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2022年上海市初中学业水平考试数学试卷依据课程标准，立足学科基础，重视数学理解，凸显核心素养。在结构、题型、题量等方面保持稳定，在基础题的考查、应用背景选择的现实意义、教材例题习题的改编等方面作了积极探索。试卷突出对基本思想、基本活动经验、基础知识和基本技能的考查，体现学业水平考试要求；关注学习过程，重视不同情境下分析问题和解决问题的能力。
一、基于课程标准，立足学科基础，落实教学评的一致性
试卷严格按照课程标准，重点考查初中阶段重要的基础知识和基本技能，相关试题考查了相反数、幂的运算、统计量的意义、方程与不等式的解法、函数，以及三角形、四边形、圆等几何图形，覆盖初中数学各大知识板块。
重视对基本数学思想方法的考查，主要涉及了方程、函数、数形结合、分类讨论、字母表示数、分解与组合以及待定系数法、消元法等基本数学思想方法。
试卷紧贴教材。如部分几何题的表述引导学生在直观想象的过程中思考点的位置、图形的形状与大小，在画图的过程中理解条件的内涵及其作用；解答题中的数与式的运算、不等式组的求解、应用问题和几何证明题等都改编自教材及配套练习册。
二、基于学习经历，体现思维过程，重视数学理解
试卷关注学生学习过程中获得的理解，如基于学生学习图形的旋转、旋转对称图形及正多边形等知识的经历，试卷设计了正多边形绕其中心旋转后与原图形重合的问题，动静结合，颇具美感，既考查空间观念、又考查对问题本质的理解；又如函数综合题的考查，关注了学生对抛物线变化趋势的理解，学生需利用二次函数图像与性质的研究经验，再次经历探究过程。
试题表述通俗、简洁、清晰、明确，配上适当的图表和图形，条件的呈现和问题的设计力求引导和展现学生的思维过程，以便更好地帮助学生找到解决问题的路径。
试题还着力考查学生对数学本质的理解，如试卷中设计了一个理解新概念“厅键手等弦圆”的问题，需要学生先通过直观想象形成空间构图，再对图形位置关系与数量关系的内在联系进行理性分析，考查学生的阅读理解和空间想象等能力；又如以平行四边形为载体的综合题，研究不同的附加条件对一个基础图形的影响，涉及等腰三角形、菱形、圆等相关数学知识点，综合运用已有的思维策略解决问题，具有一定的探究性和综合性。
三、基于问题解决，联系生活实际，凸显核心素养
试题充分关注生活实际，应用背景的扮嫌问题适当增加。如以购物和调查学生每周家务劳动时间这两个学生熟悉的生活情境为背景设计试题，考查学生对统计意义和基本统计量的理解；从参加公益活动、开发区使用外资金额的增长情况及某小区花园面积计亮梁算等实际情境中提出有意义的数学问题，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
通过贴近学生实际生活且易于理解的问题背景，引导学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言表达现实世界，在运用数学知识方法解决实际问题的过程中，感悟数学的应用价值，凸显数学学科素养。
试卷还融入了数学文化元素。如将教材中用测角仪测高的问题与赵爽《日高图说》记载的测高方法相结合，用问题解决的形式呈现试题，在考查知识应用的同时，增加学生对我国古代数学成就的了解，在传承我国优秀文化的同时增强文化自信，体现数学学科的育人价值。
10*10-76=24(分)
24=10*2+2*2
答：对8道，错2道
．
解:设野陵对了X题
10X-2(10-X)=76
10X-20+2X=76
12X=96
X=8
答：对8道，颂咐戚错2道简誉．
