目录怎么学好数学三角函数？ 初中三角函数怎么学 三角函数怎么学？ 三角函数怎么学好? 三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？
通过对全国各地高考数学试卷进行分析和研究，我们发现与三角函数、三角恒等变换和解三角形等有关的试题，一直是高考数学必考的热点。
对于三角函数这部分内容，高考数学除了考查基础知识和方法技巧之外，更加注重化归与转化的思想方法的渗透，注重整体思想的运用，注重与其他知识的综合等。
遇到三角函数类问题，一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图象和性质进行解题。因此，考生在复习期间，要掌握好三角函数的图像与性质，深刻理解相关的性质定理，提高分析问题和解决问题的能力，特别是要努力去提高演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力，这些都是高考数学重点考查对象。
大家要记住：高考考的不仅仅是一个人掌握多少知识内容，更主要考查一个人运用知识的能力。
周期性是函数的整体性质，要求对于函数整个定义域内的每一个x值都满足f(x＋T)＝f(x)，其中T是不为零的常数．如果只有个别的x值满足f(x＋T)＝f(x)，或找到哪怕只有一个x值不满足f(x＋T)＝f(x)，都不能说T是函数f(x)的周期。
因此，学好三角函数的图像与性质，就要先掌握好周期函数这一概念。
什么是周期函数的定义？
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。
T叫做这个函数的周期。
三角函数的图像与性质，典型例题分析1：
已知函数f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
解：(1)由sin x≠0得x≠kπ(k∈Z)，
故f(x)的定义域为{x∈R|x≠kπ，k∈Z}．
因为f(x)＝（sinx-cosx）sin2x/sinx
＝2cos x(sin x－cos x)
＝sin 2x－cos 2x－1
＝√2sin（2x-π/4）－1，
所以f(x)的最小正周期T＝2π/2＝π.
(2)函数y＝sin x的单调递增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
(k∈Z)．
由2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2，x≠kπ(k∈Z)，
得kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8，x≠kπ(k∈Z)．
所以f(x)的单调递增区间为[kπ-π/8，kπ）和（kπ，kπ+3π/8](k∈Z)．
求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式，再根据三角函数的单调区间，求出x所在的区间．应特别注意，考虑问题应在函数的定义域内。
注意区分下列两种形式的函数单调性的不同。
三角函数的图像与性坦御质，典型例题分析2：
已知函数f(x)＝2sin(π－x)cos x.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值和最小值．
解：(1)∵f(x)＝2sin(π－x)cos x＝2sin xcos x＝sin 2x，
∴函数f(x)的最小正周期为π.
(2)∵－π/6≤x≤π/2，
∴－π/3≤2x≤π，
则－√3/2≤sin 2x≤1.
所以f(x)在区间[-π/6，π/2]上的最大值为1，最小值为－√3/2.
如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。
三角函数的图象与性质、三角恒等变换和解三角形问题都是高考数学三角函数部分主要考查对象，考生学会谈信袭把握命题意图与考点，找到突破方法技巧，获得正确的结论。
三角函数的图像与性质，典型例题分析3：
设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)（φ＞0，|φ|＜π/2），给出以下四个论断：
①它的最小正周期为π；
②它的图象关于直线x＝π/12成轴对称图形；
③它的图象关于点（π/3,0）成中心对称图形；
④在区间[-π/6,0）上是增函数．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，
写出你认为正确的一个命题________(用序号表示即可)．
答案：①②③④(或①③②④)
求三角函数定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．
求解涉及三角函数的值域(最值)的题目一般常用以下方法：
1、利用sin x、cos x的值域；
2、形式复杂的含兄函数应化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式逐步分析ωx＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(如本例以题试法(2))；
3、换元法：把sin x或cos x看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题。
三角函数的图像与性质，典型例题分析4：
设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝π/8.
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间；
(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．
近几年高考数学对三角函数图像与性质的考查，无论是从内容还是题量和分值设置上，变化不大，难度适中。不过在一些综合问题中，蕴含着化归思想、分类讨论思想、函数思想等数学思想方法，考生在平时复习过程一定要多加注意。
三角函数关键是把公式记牢,而我认为关键的公式就是COS2θ的展开式,还有就是SIN与COS之间角度的互化,剩下就没什么大卜弯问题了
三角部分重点放在三角函数的图象及性质上,还有就有三角函数的化简求值多做一些针对性练习体会化简求值的一般思路.
王炳爱�
山东省济南市交通局技工学校(250200)
本节内容的学习是在学习了任意角的三角函数的定义，终边相同角的同名三角
函数值相等，任意角三角函数的定义域、特殊角的三角函数值以及三角函数值的符号基础上
来研究和探讨同角三角函数的基本关系的。为此，首先找四名同学上黑板做四种相关类型的
题目：�(1)已知角α的终点过p(3,-4),求sinα,cosα, tanα。�
(2)求cos1500°的值。�
(3)求cosπ/3-tanπ/4+3/4tan�2π/6-sinπ/6+cos�2π/6的值。�
(4)sinα·cosα<0且cosα 以了解和反馈学生对以上所学知识的理解和掌握。学生都做完题后让做题的同学每个表述， 运用知识点解题的情况，不仅培养提高学生运用知识解题的能力和运算技巧，即思维能力。 同时培养锻炼学生的语言表肢耐达能力，然后根据学生解题表述的情况进行评价，并同时总结归 纳出所学的知识点：即�1�任意角的三角函数的定义� 1�1定义：设α为任意角，则γ=〖KF(x�2+y�2〖KF),即sinα=y/γ,cosα=x/γ, tanα=y/x分别称为正弦函数，余弦函数、正切函数，统称为任意角的三角函数。（1题的知 识点）�1�2终边相同角的同名三角函数值相等，即sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α ）=cosα, tan（2kπ+α）=tanα（2题的知识点）。� 1�3定义域〖JB({sinαα∈R�cosαα∈R�tanαα∈R〖JB)� 2�特殊角的三角函数值�〖HT5”，7 〖BG(!〖BHDG4，K5，K32〖XXZS-YXY2〖XXZS-YXX2角�〖HJ0函�函数 数值〖ZB(〖BHDG2，K2，K5。3，K4，K4，K4，K30°30°45°〖 60°90°180°270°360°〖BH0π/6π/4π/3π/2 π3π/22π〖ZB)〖BHDG2，K5，K2，K5。3，K4，K4，K4，K3sinα 01/2〖KF(2〖KF)/2〖KF(3〖历弊春KF)/210-10 〖BHcosα1〖KF(3〖KF)/2〖KF(2〖KF)/21/20-1 01〖BHtanα0〖KF(3〖KF)/31〖KF(3〖KF)不存在〖 0不存在0〖BG)（3题的知识点）� 3�三角函数值的符号口诀：“Ι全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦”（4 题的知识点）。让学生进一步理解和掌握以上知识的基础上，引入新知识四、同角三角函数 的基本关系在学习新知识之前仍要求总结出的“任意角的三角函数的定义”，然后回顾任意 角三角函数的定义域，写在总结归纳的第3点上，根据任意角的三角函数的定义sinα=y/r, cosα=x/r，{α|α≠kπ+π/2K∈z}，则〖SX(sin�cos�=〖 SX(〖SX(yr〖SX(xr=〖SX(yx=ta n�，又因为x�2+y�2=r�2，sin�2α+cos�2α=（〖SX(yr）�2+ （〖SX(xr）�2=y�2/r�2+x�2/r�2=〖SX(x�2+y�2r�2=r�2/r �2=1。�于是得出同角三角函数的基本关系：�平方关系sin�2α+cos�2α=1� 商数关系tanα=sinα/cosα,{α|α≠kπ+π/2K∈z}� 注意：以上两关系式只有在同角的情况下才能使用，看两个基本关系的实际应用。� 例1：已知sinα=3/5，且α是第二象限的角,求cosα和tanα的值。� 解：因为sin�2α+cos�2α=1，cos�2α=1-sin�2α=1-（3/5）�2=16/25� 又因为α是第二象限的角,即 cosα<0,� 所以cosα=-〖KF(〖SX(1625〖KF) =-〖SX(45� tanα=〖SX(sin�cos�=〖SX(〖SX(35-〖SX(45=-〖SX(34� 例2：化简〖ZK(①〖SX((1+sin�)(1-sin�)cos�(270°<α<360°)�②〖SX(cos�-sin�〖SX(1tan�-1〖ZK)� 解：①因为270°<α<360°，所以cosα>0�〖SX((1+sin�)(1-sin�)cos�〖ZK（=(1-sin�2α)/cosα=cos�2α/cosα�=cosα� ②〖SX(cos�-sin�〖SX(1tan�-1=〖SX(cos�-sin�〖SX(cos�sin�-1=〖SX(cos�-sin�〖SX(cos�-sin�sin�=sin��学习同角三角函数的基本关系，就是解决求值和化简，即在学生理解基本关系和例题的基础上让学生做课后相关类型的题目，根据做题情况进行归纳小结。以便让学生进一步理解同角三角函数的基本关系，掌握解题的，把握正确的解题思路，提高运用知识解题的能力和技巧，从而学好同角三角函数的基本关系. 其实不是很难的，你先记公隐棚唤式嘛！ 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(π2-a)=cos(a) cos(π2-a)=sin(a) sin(π2+a)=cos(a) cos(π2+a)=-sin(a) sin(π-a)=sin(a) cos(π-a)=-cos(a) sin(π+a)=-sin(a) cos(π+a)=-cos(a) 2.两角和与差的三角函数 sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b) tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b) 3.和差化积公式 sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2) sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2) cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2) cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2) 4.二倍角公式 sin(2a)=2sin(a)cos(b) cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式 sin2(a2)=1-cos(a)2 cos2(a2)=1+cos(a)2 tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a) 6.万能公式 sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2) cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2) tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2) 7.其它公式(推导出来的 ) a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b^2-4ac=0 注：方程有两灶凯个相等的实根 b^2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b^2-4ac<0 注：方程没有实根和则，有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 ‑ 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0 抛物线标准方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 公式记住了，再做些习题就好了、至于你想说怎么记住公式，教你种最笨也最实用的方法、把这些公式写下来，贴在你房间、桌上、沙发······差不多就这样了、欢迎提问、 首先要预习好书，预习很重要，没有预习，学习效果大打折扣，自己先预习一遍，再听老师讲，把公式都历拦理解记忆，最模烂哪后再总结回顾。 记好公式以后，要自己推导几遍，把握其中变换的联系，在这个过程中体会其中的数学含义。完成之后开始做题，过程中和自己的理解相互验证，看有哪里自己理解错误，做好标记，之后回过头来仔细查看。 现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，在学习三角函数时，要把角放在平面直角坐标系中去讨论，三角函数的定义一定要清楚。 三角函数用途： 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆旦码函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。 以上内容参考：-三角函数 你好，很高兴为你解答: （1）立足课本、抓好基础 现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，所以在学习中首先要打好基础。 （2）庆贺三角函数的定义一定要清楚 我们在学习三角函数时，老师就会强调我们要把角放在平面直角坐标系中去讨论。角的顶点放在坐标原点，始边放在X的轴的正半轴上，这样再强调六种三角函数只与三个量有关:即锋咐角的终边上任一点的横坐标x、纵坐标y以及这一点到原点的距离r中取两个量组成的比值，这里得强调一下，对于任意一个α一经确定，它所对银差纯的每一个比值是确定的，也就说是它们之间满足函数关系。并且三者的关系是，x2+y2=r2，x，y可以任意取值，r只能取正数。 （3）同角的三角函数关系 同角的三角函数关系可以分为平方关系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1=sec2α、cotα2+1=csc2α，倒数关系：tanαcotα=1,商的关系:tanα=sinα/cosα等等,对于同角的三角函数，直接用三角函数的定义证明比较容易，记忆也比较方便，相关角的三角函数的关系可以分为终边相同的角、终边关于x轴对称的角、终边关于直线y=x对称的角、终边关于y轴对称的角、终边关于原点对称的角五种关系。 （4）加强三角函数应用意识 三角函数产生于生产实践，也被广泛应用与实践，因此，应该培养我们对三角函数的应用能力。
三角函数怎么学？
三角函数怎么学好?
三角函数在高中数学当中很重要，应该如何学好它？
